高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法探微

柏鵬飛

【摘要】高中階段的教學(xué)中，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng).數(shù)學(xué)建模作為一種重要的課堂教學(xué)方式，強化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，提高學(xué)生解決問題的能力.因此，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)課堂教學(xué)設(shè)計、基礎(chǔ)理論知識和應(yīng)用題解析的教學(xué)中，注重數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力.文章中根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，提出幾點數(shù)學(xué)建模的有效教學(xué)方式.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;教學(xué)方式

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用擴展，也是其抽象性的概括，是理論和實際連接的重要橋梁.新課程改革的深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)建模有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，實現(xiàn)生活實際和數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題.通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，實現(xiàn)實際問題的轉(zhuǎn)化，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，進行數(shù)學(xué)問題的分析和解答.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

一、借助數(shù)學(xué)建模，開展數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入

高中數(shù)學(xué)教材中，包含著豐富的理論知識，內(nèi)容比較抽象.課堂導(dǎo)入是教學(xué)的開始環(huán)節(jié)，教師應(yīng)當(dāng)給予足夠的重視.在課堂導(dǎo)入設(shè)計的過程中，教師根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，引入新知識的學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保證課堂教學(xué)效果.例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)必修一“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生思考，引入新知識的學(xué)習(xí).“在公元1797年，拿破侖在參觀國立盧森堡小學(xué)時，贈上一支價值三個金路易（一個金路易約等于20法郎）的玫瑰花，并且許諾說，主要法蘭西共合作存在一天，我將會每年送上一支價值相同的玫瑰花，象征著兩個國家之間的友誼，后來，長期的戰(zhàn)爭中，拿破侖忘記了諾言.在公元1894年，相隔97年之后，盧森堡王國向法蘭西共和國提出了‘玫瑰花懸案，要求其政府在拿破侖聲譽和巨額債款中，選擇其中一個.這筆債款從1797年開始計算，以3金路易作為玫瑰花的本金，五厘作為利息進行利滾利的結(jié)算，這樣的一件歷史公安使得法國政府陷入難看的局面.那么，這筆錢究竟有多少呢？”通過這樣的方式，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生開展數(shù)據(jù)模型構(gòu)建，引入新課程知識的學(xué)習(xí).在教學(xué)的過程中，采取科學(xué)化的課堂教學(xué)設(shè)計，開展有效的引導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握建模思維和解題思路，調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性.

二、借助數(shù)學(xué)建模，加深數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)

理論和概念是數(shù)據(jù)建模的基礎(chǔ)，也是解決數(shù)學(xué)問題的有效依據(jù).因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助數(shù)學(xué)建模，加深數(shù)學(xué)理論和概念的學(xué)習(xí)和掌握.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師采取例題的方式進行講解和說明，已經(jīng)完成數(shù)學(xué)建模的第一步，教師只需要引入針對性的實際模型，幫助學(xué)生了解概念的背景和內(nèi)涵，加深概念知識的學(xué)習(xí)和理解.例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)必修三“古典概型”的教學(xué)中，講解古典概念的概念時，教師可以構(gòu)建這樣的數(shù)學(xué)模型.在一個袋子中，裝有10大小、形狀完全相同的球.將球按照從1～10進行編號，之后在袋子內(nèi)打亂攪勻，閉上眼睛，從袋子中任意取一個小球.在這樣的抽取過程中，每個小球都是完全平等的，10個小球中沒有一個比其他的更容易獲取，也就是10小球中，任意一個被取出來的機會都是相等的.上述數(shù)學(xué)模型中的隨機試驗稱為古典概型.判斷古典概型必須同時滿足下面兩點，第一，試驗中素有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;第二，每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

三、借助數(shù)學(xué)建模，解決實際數(shù)學(xué)問題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助數(shù)學(xué)建模活動，樹立學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識，掌握數(shù)學(xué)建模方法，構(gòu)建簡單的數(shù)學(xué)模型，有效解答實際數(shù)學(xué)問題.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師注重生活化素材的選擇，開展模型構(gòu)建活動，培養(yǎng)學(xué)生解決問題意識，提高學(xué)生解決問題的能力，增強數(shù)學(xué)建模的趣味性.例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)必修四“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的教學(xué)中，教師通過多媒體向?qū)W生展示，海水由于受到日月引力的影響，在一定的時間內(nèi)會出現(xiàn)漲落的情況，此種現(xiàn)象叫作潮.通常來說，早潮叫作潮，晚潮叫作汐.在漲潮時，船駛?cè)牒降?，靠近碼頭;卸貨之后，落潮時返回海洋.之后，借助多媒體向?qū)W生展示某個港口在某個季節(jié)每天的時間和水深的關(guān)系表.

通過表格（如圖所示）的觀察，引導(dǎo)學(xué)生思考下面的問題：

問題1：通過表格中數(shù)據(jù)的觀察，每天水深的變化有著怎樣的變化規(guī)律？

問題2：如果假設(shè)水深是y，時間是x，那么根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的坐標(biāo)系，通過描點畫出，符合什么函數(shù)類型？

問題3：使用光滑的曲線將點連接起來，得到一個函數(shù)圖像，觀察分析該函數(shù)的解析式是那種形式？

通過這樣結(jié)合生活的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和解決問題.

四、結(jié) 語

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，引入數(shù)學(xué)建?；顒?，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生課堂學(xué)習(xí)積極性，靈活利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.因此，高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，在課堂導(dǎo)入環(huán)境，開展數(shù)學(xué)建?；顒?，借助數(shù)學(xué)模型，加深數(shù)學(xué)基本概念的理解，結(jié)合生活化實際問題，開展數(shù)學(xué)模型構(gòu)建活動.

【參考文獻】

[1]尹德俊.將數(shù)學(xué)建模引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中[J].中國教育技術(shù)裝備，2015（13）：92-94.

[2]劉海蓉.建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].基礎(chǔ)教育研究，2016（20）：52.