高中理科數(shù)學(xué)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化調(diào)查與研究

陳山云

[摘? 要] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，后進(jìn)生現(xiàn)象歷來(lái)存在. 調(diào)查研究表明，后進(jìn)生的形成原因是多方面的，傳統(tǒng)轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的策略由于種種原因往往效果不明顯. 真正有效的后進(jìn)生轉(zhuǎn)化思路，應(yīng)當(dāng)是堅(jiān)持主體與客體相結(jié)合，真正從智力因素與非智力因素兩個(gè)角度關(guān)注后進(jìn)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，并需要給予長(zhǎng)期持續(xù)的關(guān)注，以讓他們能夠生活在一個(gè)被關(guān)心的情境中，這樣不僅可以促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建，也可以更好地提升學(xué)習(xí)品質(zhì).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);后進(jìn)生轉(zhuǎn)化;調(diào)查研究

“高中數(shù)學(xué)課程是一門非常重要的基礎(chǔ)課，它不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維，而且有利于拓展學(xué)生知識(shí)視野，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力”. 這是從思維、知識(shí)構(gòu)建以及問(wèn)題解決三個(gè)角度對(duì)高中數(shù)學(xué)的性質(zhì)做出的描述，而作為理科的學(xué)習(xí)，這里描述的三個(gè)角度也恰恰是最能夠體現(xiàn)理科特質(zhì)尤其是數(shù)學(xué)特質(zhì)的三個(gè)角度. 縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，我們發(fā)現(xiàn)好多學(xué)生在學(xué)習(xí)中之所以遇到困難，進(jìn)而成為所謂的后進(jìn)生，原因也恰恰是在這三個(gè)方面，并由此延伸出新的問(wèn)題而導(dǎo)致的. 在多年的教學(xué)中，筆者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后進(jìn)生給予了高度關(guān)注，長(zhǎng)期進(jìn)行了調(diào)查與研究，以尋找更高效地轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的辦法，在努力的過(guò)程中有一些心得，現(xiàn)在此文中呈現(xiàn)出來(lái)，與高中數(shù)學(xué)教學(xué)同行們切磋.

[?]高中數(shù)學(xué)后進(jìn)生的形成原因

從客觀角度來(lái)看，“由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的加寬、加深，學(xué)習(xí)的難度較之過(guò)去相應(yīng)更大一些. 因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的后進(jìn)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，難度也就加大了”. 這是好多人對(duì)高中數(shù)學(xué)后進(jìn)生形成原因的一個(gè)判斷，這個(gè)判斷是有一定道理的，因?yàn)閷W(xué)習(xí)內(nèi)容確實(shí)會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)后進(jìn)生產(chǎn)生. 但我們也知道，這只是從客體角度進(jìn)行的分析，那么從學(xué)習(xí)主體角度來(lái)看，能不能尋找到后進(jìn)生形成的其他原因呢？

記得在教“任意角的三角函數(shù)”的時(shí)候，筆者利用幾何畫板畫出了一個(gè)任意銳角，然后提出問(wèn)題：如果給你一個(gè)任意角α，你能不能只用三角板就作出其正弦、余弦、正切并判斷其近似值呢？在教學(xué)的過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生解答都比較順利，而后進(jìn)生則表現(xiàn)出很明顯的無(wú)所適從，他們作好一個(gè)銳角之后，基本上就坐在那里一臉茫然了. 通常情況下，我們會(huì)判斷這是因?yàn)閱?wèn)題太難而他們解決問(wèn)題出現(xiàn)困難，但在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)“逼”著他們進(jìn)一步思考，要求一定時(shí)間內(nèi)無(wú)論對(duì)錯(cuò)都必須說(shuō)出自己的思考時(shí)，竟有一半以上的學(xué)困生有了自己的思考. 這讓筆者非常驚訝，也對(duì)以前的判斷產(chǎn)生了新的思考：很多時(shí)候，后進(jìn)生的后進(jìn)不僅體現(xiàn)在知識(shí)基礎(chǔ)的薄弱上，還體現(xiàn)在解決問(wèn)題的動(dòng)機(jī)上，真正讓他們學(xué)起來(lái)，他們會(huì)比現(xiàn)有的狀態(tài)要好.

這也讓筆者進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，研究后進(jìn)生的成因，要從主觀與客觀兩個(gè)角度同時(shí)展開研究，而對(duì)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化顯然也要從這兩個(gè)角度入手. 實(shí)際上這種思路也是符合方法論的，在方法論范圍中，任何問(wèn)題的解決都需要考慮主觀與客觀兩個(gè)因素，而尋求兩者的最佳結(jié)合點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，也就成為本研究的最佳方案.

[?]轉(zhuǎn)化后進(jìn)生辦法有效性調(diào)查

在后進(jìn)生轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，一線教師想辦法的情形比較多，但對(duì)于所想的辦法是否有效，還沒(méi)有形成質(zhì)性研究，更多的是憑著自己的經(jīng)驗(yàn)甚至是想象在判斷. 顯然這是不恰當(dāng)?shù)?，筆者在研究中，一個(gè)研究重點(diǎn)就是對(duì)傳統(tǒng)的后進(jìn)生轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行了調(diào)查研究.

研究表明，從非智力因素提出的理解、尊重后進(jìn)生，通過(guò)“愛(ài)”去溫暖后進(jìn)生的心理等辦法，都在一定時(shí)間內(nèi)具有一定的效果，但對(duì)于高中學(xué)生而言，尤其是對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，這樣的方法往往不具長(zhǎng)期效果，而且教師大多是帶著“功利心”（期望得到好的分?jǐn)?shù)）去理解、尊重的，在看不到后進(jìn)生有明顯進(jìn)步時(shí)，往往會(huì)放棄甚至是更加厭惡后進(jìn)生，因而這類方法實(shí)際上效果是非常有限的;而從智力因素提出的如幫后進(jìn)生重構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，或者用分層教學(xué)、分層作業(yè)的方式來(lái)轉(zhuǎn)化后進(jìn)生，其效果其實(shí)也是非常有限的. 原因在于，后進(jìn)生的基礎(chǔ)往往都非常薄弱，不是憑著數(shù)學(xué)教師的一時(shí)一刻之功就可以解決的，況且教師也沒(méi)有時(shí)間來(lái)幫他們完善知識(shí)體系. 同樣，分層教學(xué)也面臨著時(shí)間的矛盾，課堂上四十五分鐘，教師要想一心二用基本上是做不到的，理論上的可行性不代表現(xiàn)實(shí)的可操作性.

因此，傳統(tǒng)意義上轉(zhuǎn)變后進(jìn)生的方法，可以說(shuō)相當(dāng)一部分的作用都是有限的，即使某些場(chǎng)合的夸大，其實(shí)并不能代表它們的真實(shí)效果. 否則，后進(jìn)生也不會(huì)每年層出不窮. 而我們做出這樣的調(diào)查結(jié)果，也不是為了否定他人的研究成果，恰恰是為了尋找到更好的轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的方法. 正如上面所說(shuō)，如果從主體與客體兩個(gè)角度同時(shí)尋找辦法，這樣的轉(zhuǎn)化途徑可能更為有效.

[?]尋找有效的轉(zhuǎn)化后進(jìn)生辦法

通過(guò)理論研究可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，后進(jìn)生往往缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方法不當(dāng)、學(xué)習(xí)過(guò)程中馬虎、自我效能感差、部分學(xué)生存在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理陰影是造成數(shù)學(xué)后進(jìn)生學(xué)習(xí)困難的主要原因. 有研究者通過(guò)研究進(jìn)一步指出：高中數(shù)學(xué)后進(jìn)生的成因是多方面和錯(cuò)綜復(fù)雜的;高中數(shù)學(xué)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化要從學(xué)習(xí)（即后進(jìn)生本身）、教學(xué)兩方面去尋求對(duì)策;適當(dāng)、有效的教學(xué)對(duì)策是高中數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)化后進(jìn)生最直接有效的方法;改變教師的教育教學(xué)觀念、課堂教學(xué)模式是重要的教學(xué)對(duì)策.

基于這樣的研究成果，筆者確定了這樣的后進(jìn)生轉(zhuǎn)化思路：創(chuàng)設(shè)更適合后進(jìn)生的學(xué)習(xí)情境，利用他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的成功激活他們的成就感、效能感（但注意控制當(dāng)眾表?yè)P(yáng)，因?yàn)閷?duì)后進(jìn)生的當(dāng)眾表?yè)P(yáng)，往往會(huì)讓他們“見(jiàn)光死”，這是筆者在研究中獲得的一個(gè)非常重要的經(jīng)驗(yàn)或者說(shuō)是教訓(xùn)），然后對(duì)他們進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的跟蹤、關(guān)注，以從非智力因素確保他們處于一個(gè)被教師關(guān)心、可成長(zhǎng)的氛圍中. 在這個(gè)過(guò)程中，他們的內(nèi)在學(xué)習(xí)活力可能被更多地激發(fā)，因而學(xué)習(xí)效果也更好.

例如在上面所舉的“任意角的三角函數(shù)”的教學(xué)中，筆者針對(duì)后進(jìn)生進(jìn)行了這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)：首先，設(shè)計(jì)知識(shí)階梯. 在任意角之前，先讓學(xué)生回憶特殊角的三角函數(shù)，這個(gè)是后進(jìn)生相對(duì)熟悉的，而在他們能夠比較順利地進(jìn)行這一知識(shí)的回憶的時(shí)候，筆者讓他們思考，你所記得的特殊角的三角函數(shù)的結(jié)果，是“死記”的，還是“推理”得出的. 由于自尊心的原因，他們往往不愿意承認(rèn)這是死記硬背的結(jié)果，于是自然就驅(qū)動(dòng)他們?nèi)ァ巴评怼?，而開始了這個(gè)思路，學(xué)習(xí)的思路也就打開了;其次，讓他們?nèi)ネ评硪粋€(gè)任意角（銳角）的三角函數(shù)的值應(yīng)當(dāng)如何獲得？這個(gè)時(shí)候他們會(huì)回到三角函數(shù)的定義上去，同時(shí)試圖在平面直角系中構(gòu)建一個(gè)角然后去猜想其值. 這樣的推理，是他們已經(jīng)很少經(jīng)歷的探究過(guò)程，因而也就成為轉(zhuǎn)化他們的契機(jī);再次，利用他們接近正確結(jié)果的猜想，拓展他們對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí). 其實(shí)，幾乎所有后進(jìn)生對(duì)三角函數(shù)這個(gè)概念本身就是模糊的，在他們的認(rèn)識(shí)中，三角就是三角，函數(shù)就是函數(shù)，三角函數(shù)是一個(gè)什么樣的對(duì)象，搞不清楚. 這個(gè)時(shí)候，筆者就引導(dǎo)他們回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的函數(shù)，尤其是梳理高中學(xué)過(guò)的函數(shù)，并努力將它們組織成一個(gè)系統(tǒng)，這樣后進(jìn)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)就拓展了，他們知道了三角函數(shù)可以視作函數(shù)的一類，只是其是由點(diǎn)、線組成的角，并且是可以度量的.

由于這樣的細(xì)致講解是發(fā)生在筆者對(duì)他們的持續(xù)而隱性的關(guān)注中，因而他們能夠在此過(guò)程中感受到成就感，同時(shí)確實(shí)能夠收獲對(duì)函數(shù)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化. 尤其是在學(xué)習(xí)品質(zhì)上，他們發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念的整理、歸類，以讓自己記住更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，這實(shí)際上是更大知識(shí)組塊的形成，這是轉(zhuǎn)化的最重要的基石.

[?]在后進(jìn)生轉(zhuǎn)化研究中的思考

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，后進(jìn)生轉(zhuǎn)化其實(shí)是一個(gè)老大難問(wèn)題，否則也不至于到今天人們依然尋找不到一個(gè)行之有效的方法. 事實(shí)上，想尋找一個(gè)一勞永逸的方法是不可能的，因?yàn)椴煌暮筮M(jìn)生往往成因都是多方面的，且是各不相同的，試圖通過(guò)一種方法解決所有學(xué)困生的問(wèn)題，很難真正做到對(duì)癥下藥. 但這并不妨礙我們對(duì)后進(jìn)生轉(zhuǎn)化的研究.

實(shí)際上筆者認(rèn)為，對(duì)后進(jìn)生轉(zhuǎn)化的研究，確實(shí)要秉承調(diào)查研究的思路，且要遵循個(gè)性化研究的思路，既關(guān)注后進(jìn)生形成的共同原因，更關(guān)注成因中的另類部分. 這樣可以讓后進(jìn)生轉(zhuǎn)化研究更有針對(duì)性. 以上所舉的例子中，其實(shí)仍然是從共性角度來(lái)分析的，而個(gè)性原因往往存在于學(xué)生的認(rèn)知，例如對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)，甚至個(gè)人是否存在性格缺陷等，都是研究的重要內(nèi)容.

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究后進(jìn)生轉(zhuǎn)化，需要真正做到主體與客體互相結(jié)合，真正從數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建與學(xué)習(xí)品質(zhì)提升兩個(gè)角度去施力，真正從智力因素與非智力因素相結(jié)合的角度去尋找策略，這樣才能讓后進(jìn)生轉(zhuǎn)化的研究更有成效，從而不至于走偏.