基于知識生成教學(xué)的學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升

[摘? 要] 發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)已經(jīng)成為時代關(guān)注的焦點、學(xué)術(shù)界討論的熱點、教育界實踐的難點.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實需要教師更新教育理念，改變教育方法，課堂教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，積極組織課堂活動，從知識講授走向知識的生成.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);知識生成

[?]引言

近期揚州市教科院組織了“基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究”研討活動，承辦學(xué)校開設(shè)了《平面的基本性質(zhì)》研討課，探討如何通過課堂教學(xué)實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一課題，嘗試通過課堂活動達到知識的自主生成，實現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，使得發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以真正落地、落實. 文章結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計與課堂教學(xué)活動，對如何通過課堂活動實現(xiàn)知識的自主生成從而達到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，談?wù)劰P者的思考.

[?]教學(xué)分析

1. 教材分析

“平面的基本性質(zhì)”是高中立體幾何的入門課. 平面的概念和平面的基本性質(zhì)是后續(xù)研究立體幾何的理論基礎(chǔ)和邏輯依據(jù). 本節(jié)課的內(nèi)容是對學(xué)生平面幾何觀念的拓展，因此，可以對學(xué)生的知識進行順應(yīng)性地建構(gòu)，使學(xué)生的觀念逐步從平面轉(zhuǎn)向空間. 這節(jié)課既是立體幾何的開頭課，又是基礎(chǔ)課，是立體幾何研究的理論基礎(chǔ)，是今后論證推理的依據(jù)和出發(fā)點. 學(xué)生對這節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握得好壞，將直接影響其后期立體幾何的學(xué)習(xí)，所以本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用.

2. 教學(xué)目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生通過生活實例、實物模型提煉出平面的基本性質(zhì)，并學(xué)會運用這些性質(zhì)進行一些簡單的分析和判斷;通過對生活中平面及其性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，鍛煉學(xué)生邏輯思維能力;結(jié)合生活，感知數(shù)學(xué)來源于生活，運用于生活，通過問題解決，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨立思考等良好個性品質(zhì).

3. 教學(xué)重點與難點

重點是結(jié)合生活實例，認識平面的三個基本性質(zhì);難點是正確應(yīng)用符號語言及掌握與運用平面的三個基本性質(zhì).

[?]教學(xué)過程

1. 創(chuàng)設(shè)情境

師：請同學(xué)們觀看視頻（學(xué)生課前的“交通安全”板報制作），在板報制作過程中為什么一顆圖釘不能將斑馬線（白紙條）完全固定在板報內(nèi)？至少需要幾顆圖釘才能固定呢？

生1：一顆圖釘，斑馬線會在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，不能固定.

生2：二點確定一條直線，至少需要兩顆圖釘.

點評：以學(xué)生專業(yè)出發(fā)，生活情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣，引入學(xué)習(xí)任務(wù)，以問為引，學(xué)會遷移.

2. 學(xué)生活動

實驗1：研究一條直線與一個平面公共點的個數(shù).

學(xué)1：動手操作.

學(xué)2：動態(tài)演示.

師：（1～3組）請拿出你的紙和筆，模擬平面和直線來探索直線與平面公共點的個數(shù). （4～6組）利用幾何畫板和Flash動畫，動態(tài)演示.3分鐘后，1～3組和4～6組交換操作，小伙伴們，現(xiàn)在可以盡情地玩起來了.

師：請用生活中的實例來說明你的判斷.

在學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上，師生歸納，并訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述.

（1）文字語言（性質(zhì)1）：如果直線l上的兩個點都在平面α內(nèi)，那么這條直線l上的所有點都在平面α內(nèi).

（2）圖形語言：

（3）符號語言的提煉：

A∈l，B∈l

A∈α，B∈αl?α.

師：請同學(xué)們討論一下性質(zhì)1有哪些作用？

生3：判定直線是否在平面內(nèi).

生4：判定直線上的點是否在平面內(nèi).

點評：通過筆和課本直觀感知原本難以想象的直線和平面的關(guān)系，微課助學(xué)，幾何畫板使問題從平面轉(zhuǎn)向空間，使靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài). 有利于降低學(xué)習(xí)難度，調(diào)動學(xué)生積極性，增強學(xué)習(xí)興趣.

實驗2：若把三角板看作平面，把紙板看作另一個平面，觀察兩者公共點的個數(shù).

師：請大家先動手操作，然后觀看利用幾何畫板，動態(tài)演示的微課視頻.

生5：1個交點.

師：平面是無限延伸的（用三角板的尖角錐破紙板），有什么發(fā)現(xiàn)？

生6：是一條直線.

師：這條直線有什么特點呢？

生7：（在觀看微課視頻后，學(xué)生可以直觀地看出）過這個公共點的一條直線.

師：請用生活中的實例說明.

在學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上，師生歸納，并訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述.

（1）文字語言（性質(zhì)2）：如果兩個平面有一個公共點，那么它們一定還有其他公共點，并且所有公共點的集合是過這個點的一條直線.

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下解決以下知識點：

（2）圖形語言：

（3）符號語言的提煉：

A∈α∩β?α∩β=l且A∈l.

師：請同學(xué)們討論一下性質(zhì)2有哪些作用？

生8：判定兩個平面是否相交.

生9：判定若干個點共線.

生10：尋找兩個平面的交點.

點評：利用身邊實物創(chuàng)設(shè)思維場景，將平面和平面之間的關(guān)系具體化，降低想象難度，比較直觀地引出性質(zhì)2，增強他們的學(xué)習(xí)興趣，突出本節(jié)課的重點，便于學(xué)生記憶和理解.

實驗3：交通標(biāo)志牌立在道路上，至少需要幾個固定點. （基于微視頻）

師：請同學(xué)們用小木棍、紙板分別看成立柱和交通標(biāo)志牌，觀察至少需要幾個圖釘可以固定標(biāo)志牌（符合指示方向），這些圖釘需要滿足什么條件？

生11：1顆無法固定，2顆不能指示方向（方向不定）.

生12：3顆有時能固定，有時不能固定.

生13：3顆可以能固定.

師：什么情況下3顆能固定呢？

生14：3顆圖釘不在同一條直線上.

師：能從生活中找出具體實例嗎？

生15：（我們學(xué)校的）籃球板就是由三個不在同一條直線上的三個支點在背面固定的;教學(xué)樓廊檐的鋼化玻璃就是由三個不在同一條直線上的抓手固定的.

點評：設(shè)置這樣的動手實踐的情境，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué).

師生共同歸納出：

（1）文字語言（性質(zhì)3）：不在同一條直線上的三個點，可以確定一個平面.

（2）圖形語言：

（3）符號語言：A，B，C不共線?過A，B，C可確定一平面α.

師：將性質(zhì)3的條件稍微改動一下，還能得到一些新的結(jié)論，并舉出生活中的實例說明，我們來思考一下，以小組為單位總結(jié)你們的結(jié)論.

生16：把其中任兩點連成一直線，條件就變成“一條直線和直線外一點”，書桌上的相片架就是利用這一性質(zhì).

生17：把三個點任意兩兩連接，可以得到兩條相交直線，條件就變成“兩條相交直線”，包扎禮品盒采用十字結(jié)就是運用這一性質(zhì).

生18：連接其中兩點得到一條直線，再過另一點作這條直線的平行線，可以得到兩條平行直線，條件就變成“兩條平行直線”，生活中折疊式椅子的支架也是運用這一性質(zhì).

3. 知識小結(jié)

用表格的形式將平面三個基本性質(zhì)以及其圖形語言、符號語言歸納出來.

[?]教學(xué)思考

通過本節(jié)課的教學(xué)、觀摩后，研討人員就“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解”“課堂中怎樣發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”等問題進行積極的討論，大家一致認為：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不應(yīng)該是空洞的理念和隱形的“標(biāo)簽”，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)該是顯性的，可以通過課堂中的師生具體活動得以展現(xiàn)，是可以讓學(xué)生在參與、親歷具體的數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)實驗中得到感悟、發(fā)生和發(fā)展.

1. 如何正確認識高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)發(fā)展核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程對落實“立德樹人”這一根本性教育理念的回應(yīng)，是新時代對人才培養(yǎng)的新要求;是創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)時代對教育尤其是數(shù)學(xué)教育的期望和呼喚;是數(shù)學(xué)教與學(xué)過程中，形成的適應(yīng)學(xué)生個人終身發(fā)展和社會發(fā)展所必備的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力;是數(shù)學(xué)知識、能力、情感態(tài)度價值觀的綜合表現(xiàn);是從發(fā)展性的角度對數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)定位，也必將成為當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐者內(nèi)驅(qū)力和價值取向[1].

隨著高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準的頒布，高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展有了具體內(nèi)容和要求. 但是課程標(biāo)準中對于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、水平劃分等只是一個總體的要求和期望，需要實踐者根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容分解、轉(zhuǎn)化到每一次的課堂教學(xué)中. 需要教師在把握課程標(biāo)準整體目標(biāo)，并對其進行正確的解讀、結(jié)合每節(jié)課的具體內(nèi)容，確定每節(jié)課的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)，根據(jù)每節(jié)課的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)來設(shè)計教學(xué)活動，從而實現(xiàn)總體的數(shù)學(xué)課程價值和期望[2]. 本節(jié)課將課程目標(biāo)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，將整節(jié)課分解成3個實驗，若干個顯性、具體的數(shù)學(xué)活動，通過動手操作這些抽象的行為自動生成平面的基本性質(zhì)，通過學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生用3種語言把平面基本性質(zhì)表征出來，讓學(xué)生在動手操作、實驗、討論的過程中理解了平面的3個性質(zhì)及其推論，同時也發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的素養(yǎng)，實現(xiàn)了課程的目標(biāo)和價值.

2. 如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)近年正成為數(shù)學(xué)研究者討論和關(guān)注的熱點、焦點，但發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也成為當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)界的難點和痛點. 究其原因，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)受到多種因素的影響和制約[3]. 比如，學(xué)生的因素，高中學(xué)生的生理快速發(fā)育成熟，而心理發(fā)展滯后于生理發(fā)展，此時正是學(xué)生情感、態(tài)度和價值觀的形成階段，處在人格化的進程中，此時學(xué)生的知識也正處于由經(jīng)驗型向理論型的轉(zhuǎn)變階段;又如，家長和社會的因素，現(xiàn)階段家長和社會對教師和學(xué)校評價的依據(jù)仍然是升學(xué)率和各類考試的分數(shù)，這種單一的評價和急功近利的思想左右著教育改革的深入推進;再如，教師的因素，受升學(xué)指揮棒和應(yīng)試教育的影響，教師往往采取的灌輸式的教育方式，采用的是題海戰(zhàn)術(shù)，因為這些方法組織簡單、見效快. 而新課程標(biāo)準要求的致力于提高學(xué)生知識、技能和情感態(tài)度價值觀的核心素養(yǎng)，對教師的教學(xué)理念、教學(xué)設(shè)計、課堂活動組織能力提出了較高要求，許多教師的業(yè)務(wù)能力和思想素質(zhì)還不能完全適應(yīng).

鑒于影響學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的因素較多，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵也較豐富，所以發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)需要正確引導(dǎo)、科學(xué)發(fā)展，重點攻關(guān). 只有在提高教師的教學(xué)理念和業(yè)務(wù)能力，在課堂教學(xué)中通過系列活動、實驗讓知識自主生成，讓數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)素養(yǎng)進行相互轉(zhuǎn)化，才能真正地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

華師大崔永漷教授認為“新課標(biāo)與現(xiàn)有課標(biāo)的最大區(qū)別，就是新課標(biāo)強調(diào)每門學(xué)科的核心素養(yǎng)”[3]，制約學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的因素盡管很多，但是關(guān)鍵仍然是教師、是課堂. 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)需要教師更新教育理念，改變教育方法，要由學(xué)生“學(xué)會”變成學(xué)生“會學(xué)”;要由教師怎么教變?yōu)閷W(xué)生怎么學(xué);要由教師怎么講變?yōu)榻處熢趺唇M織學(xué)生活動、學(xué)生如何動手操作、學(xué)生如何探究、師生如何合作. 課堂教學(xué)既是知識傳授的場所，更是教師引領(lǐng)學(xué)生自主探究，知識自主生成的場所;是學(xué)生敢提出問題、會提出問題，能解決問題的場所[4];是學(xué)生思維、能力得到提升、思想得到發(fā)展的場所;是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成、發(fā)展的場所. 本節(jié)課始終以活動為平臺，以問題為向?qū)?，將?shù)學(xué)教學(xué)問題化、生活化和情境化[5]，引導(dǎo)學(xué)生積極有效地開展數(shù)學(xué)活動，借助信息化手段（幾何畫板、Flash動畫），通過數(shù)學(xué)實驗（板報制作、交通標(biāo)志牌的樹立等），得出平面的三個基本性質(zhì)和三個推論，規(guī)范性質(zhì)的文字語言、圖形語言和符號語言. 學(xué)生在三種語言的轉(zhuǎn)化中揭示了幾何學(xué)習(xí)的一般途徑和本質(zhì)，構(gòu)建了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的機構(gòu)體系，掌握了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，促進了學(xué)生的思維發(fā)展和能力形成[6].

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，既是一個新課題，也是一個老命題，只要我們以人為本，以生為本，把學(xué)生看成真正的學(xué)習(xí)主人和學(xué)習(xí)的主體，從學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、終身發(fā)展觀念出發(fā)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，精心組織課堂活動，讓學(xué)生參與知識的探究，經(jīng)歷知識的生成，讓學(xué)生在合作中、探究中、思考中完成知識的習(xí)得，方法的掌握和能力的提升[7]. 這樣才能讓數(shù)學(xué)真正走進學(xué)生的心中，陪伴學(xué)生的一生，使數(shù)學(xué)不僅是知識，更是能力、素養(yǎng)和精神.

參考文獻：

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[2]? 史寧中. 立德樹人，提高教學(xué)質(zhì)量——關(guān)于學(xué)科核心素養(yǎng)[R]. 海南：海南師范大學(xué)，2017.

[3]? 王尚志. 數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂與數(shù)核心素養(yǎng)[R]. 浙江：浙江省基礎(chǔ)教育研究中心，2015.

[4]? 孟勝奇. 基于核心素養(yǎng)的問題驅(qū)動式教學(xué)[R]. 廣東：廣東省東莞市第一中學(xué)，2016.

[5]? 徐解清. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：從內(nèi)隱走向外顯——《直線和平面平行的判定》的教學(xué)思考[J].數(shù)學(xué)通報，2017，56（7）：24-27.

[6]? 湯明清. 學(xué)科核心素養(yǎng)理念下的“三生”數(shù)學(xué)課堂[J]. 教學(xué)與管理，2018（15）：102-104.

[7]? 湯明清，李善良. 核心素養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)深度教學(xué)的策略研究[J]. 中小學(xué)教師培訓(xùn)，2018（10）.