開啟“上帝視角” 助力數(shù)學高考

[摘? 要] “上帝視角”與元認知體驗都是個體內部調節(jié)的手段. “上帝視角”是一種多元視角，常見的有主體自身視角、命題者視角、老師視角. 通過加強學生的理性思維，夯實知識體系，提升質疑能力，培養(yǎng)學生的“上帝視角”，提高元認知體驗水平.

[關鍵詞] 上帝視角;元認知體驗;數(shù)學高考

“上帝視角”，網(wǎng)絡新詞，也稱“萬能視角”，它主要包含兩層含義：第一層含義指居高臨下的角度看待事物，也可以指某項活動中高水平的人看待簡單、低級的事物;第二層含義指從整體的角度看待事物，它從各個角度思考問題，從而保證問題的嚴謹性，既考慮到問題所直接涉及的知識，也考慮到問題可能涉及的其他模塊的知識.

在高考中，考生獨立完成試卷的答題，需要調動所有的智力因素與非智力因素，激活自身的知識體系，協(xié)調所有的感官，高質量地完成答題任務. 對自己已有的認識（元認知知識）整合，重新為新的認知活動（答題活動）服務，從這個意義上來說，“上帝視角”就是構建元認知與現(xiàn)有認知活動的一座橋梁，是元認知體驗的一部分.

[?]元認知理論與“上帝視角”

以董奇、陳英和為代表的學者一般認為元認知由三個部分構成：元認知知識、元認知體驗和元認知監(jiān)控. 元認知體驗激活記憶中相關的元認知知識使之從長時記憶回到工作記憶中，當前的元認知活動服務使元認知知識可以幫助個體理解元認知體驗的含義. 元認知體驗又進一步調動元認知監(jiān)控，有助于對原有的元認知知識做出修改、補充. 所有的元認知過程都突出強調自我，元認知和自我密切相關、密不可分，元認知是一種主體反省式的認知[1].

其中元認知知識是一種靜態(tài)知識，對于考生而言，就是經(jīng)過多年學習、生活所積累的知識結構. 元認知監(jiān)控是一種動態(tài)過程，它可以幫助考生調節(jié)記憶、調節(jié)策略、調節(jié)心理. 溝通這一靜態(tài)知識與動態(tài)過程的就是元認知體驗. 元認知體驗是主體從事認知活動時產(chǎn)生的認知和情感體驗，元認知體驗在解題中具體表現(xiàn)為對現(xiàn)有問題聯(lián)想，從而與元認知知識中的知識、方法、思想建立聯(lián)系，對問題的解決產(chǎn)生預期，形成解題的策略.

那么如何對現(xiàn)有問題聯(lián)想并激發(fā)元認知知識呢？“上帝視角”提供了元認知體驗的一種路徑，即通過“第三人稱”觀察、設問、引導主體激發(fā)元認知知識，這里的“第三人稱”可以是“站的更高的自己”，是“問題的命題人”，是“教學中的老師”，他們擁有更高水平，更開闊的視角.

[?]“上帝視角”在高考解題中的應用

選取適當?shù)囊暯怯^察問題，會看到不一樣的內涵，啟發(fā)不一樣的思維活動. 在高考過程中，學生需要自我面對困難，那么此時的“上帝視角”就更多的是自己，就需要通過自我提問來達成元認知體驗，從而激發(fā)元認知知識.

1. 主體自身視角達成元認知體驗

這種主體自身視角提問也稱為自我啟發(fā)式提問[2]，是在波利亞解題表的基礎上進行簡化與歸納：第一，是什么？（條件是什么？目標是什么？有哪些顯性的條件？有哪些隱性的條件？求的是什么類別的問題？）第二，數(shù)學化. （是否需要引入變量？與這個問題能否轉化為我所學習過的問題？題目中的關系式可否用數(shù)學關系式來表達？）第三，怎么辦？（這類問題的通性通法是什么？如果沒有，能否確立一個容易達到的中間目標？你能聯(lián)想到哪些知識與方法？）由此產(chǎn)生了兩種常見的思維角度：一是基于問題本身通性通法的被動調節(jié)，二是基于解題者自己認知知識體系的主動調節(jié).

2. 命題者視角思考達成元認知體驗

考試的命題技術一般建立在信度、效度、難度與區(qū)分度四個尺度的基礎上，不同的考試性質側重點也有所不同，高考考試的要求更高. 但是無論如何，命題者為了命制高質量的試卷，一般都在命題時列出雙向細目表，也就是我們平時所說的考點，考生如果能將試題準確地對應到相應考點上，那么會有利于考生達成元認知體驗，形成元認知與認知之間的溝通.

分析：作為高考的最后一題壓軸題，其難度一定較大，不可能很輕松地解決，不妨站在命題者的角度來看這個問題，思考命題者會從哪些考點入手，想考考生哪些知識.

考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列、不等式、參數(shù)取值范圍. 我們將這幾點串起來看有個有趣的現(xiàn)象，既有不等式，又有參數(shù)取值范圍，還有q∈（1，]，我們很容易想到函數(shù)，也就是說命題者想通過構建函數(shù)，來理解不等式問題，從而得出d的取值范圍.

3. 老師的視角進行元認知體驗

老師作為考生傳道授業(yè)且日夕相處的人，也是學生在多方面模仿的人，但是學生與老師的思維習慣與思維方式還是會有許多不同. 老師在思考問題時的思維風格與學生的思維風格有所不同，一般來說，老師思考問題時有幾個特征：（1）對問題的本源性知識探究較多. 也就是知識是如何形成的，比如等比數(shù)列前n項和公式的推導，等比數(shù)列的通項公式的推導，正弦定理、余弦定理的證明等，而學生往往注重結論性的知識，注重這個知識怎么用，忽視知識的生成過程. （2）對問題求解的規(guī)范性要求比較高. 對解題中的邏輯關系非常重視，每一步求解的依據(jù)是什么，要講清楚、說明白. （3）喜歡一題多解與一題多變. 一題多解的目的是想通過一個問題開發(fā)學生的發(fā)散性思維，讓學生從多個角度來分析、理解問題，比較出不同解法的優(yōu)與劣，在解題中讓學生自己的元認知知識進行回顧，尋找針對該類問題的最優(yōu)解;一題多變的目的是為了讓學生透過現(xiàn)象看出問題的本質，抓住事物的關鍵要素，解決問題.

考生在高考中也可以試著從老師的視角思考問題，即從本源性（概念性、生成性）知識來理解條件與結論，從邏輯關系上嚴格要求自己，對問題中的條件進行強化與弱化來促進自己對問題的深刻理解.

[?]培養(yǎng)學生的“上帝視角”，提高元認知體驗水平

對于高考數(shù)學中的試題，我們一般可以分為簡單題、中檔題、難題三個部分，對于簡單題，學生在解答時對于溝通元認知與認知之間的元認知體驗，是一種潛意識的，這類問題的思維量較少，主要考查學生的基礎知識，知識點單一;對于中檔題，側重于考查學生的運算能力，或者是兩個、多個知識的綜合;對于難題，側重于考查學生的思想方法，更多是轉化、化歸，通過聯(lián)想，理解解決問題. 所以問題的難度越大，越需要開啟“上帝視角”，溝通元認知與認知間的通道，順利解決問題.

1. 加強理性思維，培養(yǎng)“上帝視角”

理性精神就是對邏輯、自由、普遍法則的追求和超越外在欲望的干擾過程中所體現(xiàn)出來的精神[3]. “數(shù)學把理性思維發(fā)揮得淋漓盡致，提供了認識世界的最有力的工具. 數(shù)學是向兩個方向生長的，一個研究宇宙規(guī)律，另一個是研究自己. 探索宇宙，也研究自己——所達到的理性思維的深度，從邏輯性和理性思維的角度講，是其他學科所不及的.”[4]

理性思維在數(shù)學中的體現(xiàn)更多的是一種邏輯推理思維，在平時的教學中，注重解決問題的邏輯關系，重視推理的嚴謹性訓練，特別是三段論式的推理. 加強答題的規(guī)范性要求，加強回答問題時的理論依據(jù)，這也是培養(yǎng)學生數(shù)學學科素養(yǎng)的需要.

2. 夯實知識體系，培養(yǎng)多元視角

數(shù)學知識體系是一個有機整體，知識內部許多地方是相通的，比如余弦定理，既可以用構造三角形全等來證明，也可通過向量來證明，還可以通過建立直角坐標系來證明. 這種多元視角來理解問題、解決問題的方法，就需要在平時的教學中，夯實學生的基礎知識，訓練學生的基本技能，讓學生掌握解決問題的通性通法. 所以系統(tǒng)培養(yǎng)學生的知識體系，讓學生心中有“數(shù)”，是培養(yǎng)多元視角的前提.

在平時的教學活動中，加強新授課、高三一輪復習課的教學，切忌快、難、繁，真正幫助學生構建完整的知識體系，這也是夯實學生元認知知識的需要. 在解題中學生通過元認知體驗，才會有元認知知識與認知活動相溝通.

3. 提升質疑能力，開啟“上帝視角”

數(shù)學批判質疑能力是一種高品質的思維能力. 人們在面對不確定情況時頭腦中常常會自動和迅速地出現(xiàn)某個比較簡單的想法，盡管用之未必可有效地解決所面對的問題，但主體卻又往往會對此充滿自信[5]. 我們在數(shù)學教學中應更好地發(fā)揮數(shù)學教學對糾正各種常見性錯誤的積極作用，大力提倡懷疑精神和批判精神，包括積極的自我批判，用來抑制低層次思維的過分膨脹（如以偏概全、第一印象、情緒化思維），促進思維品質的提高.

無論是主體自我提問、命題者角度思考問題，還是老師的角度思考問題，無一例外地是通過不斷質疑、不斷釋疑，明晰問題的條件與目標，將問題進行分解與化歸，達到解決問題的目的，所以質疑能力應是教學過程中重點培養(yǎng)的能力.

在課堂教學中，創(chuàng)設情境，給學生提供質疑的機會，讓學生成為教學活動中的主體，勇于提出問題，積極主動地優(yōu)化自己的知識結構. 在這樣的教學過程中，學生的思維得到啟發(fā)、思想得以活躍. 他們由此獲得實時的情感體驗，個性品質得到鍛煉，主體性得到發(fā)展.

參考文獻：

[1]? 張雅明. 元認知發(fā)展與教學：學習中的自我監(jiān)控與調節(jié)[M]. 安徽教育出版社，2012.

[2]? 張陽. 自我啟發(fā)式提問在高考數(shù)學解題中的應用——兼談波利亞解題表與高中數(shù)學解題的融合[J]. 高中數(shù)學教與學，2016（22）.

[3]? 徐利治，王光明. 數(shù)學方法論選讀[M]. 北京師范大學出版社， 2010.

[4]? 鄭隆炘，巴英. 論齊民友的數(shù)學觀與數(shù)學教育觀[J]. 數(shù)學教育學報，2014，23（4）.

[5]? 鄭毓信. 新數(shù)學教育哲學[M]. 華東師范大學出版社，2015.