培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)問題意識的方法

王碧瑩

【摘要】提出問題是解決問題的開始。問題意識是指學(xué)生在日常生活、學(xué)習(xí)的認知過程中對產(chǎn)生的各種不同問題不能理解或解決，從而產(chǎn)生焦慮的心態(tài)，推進自己想要探索，獲取答案、解疑答惑的一個心理變化過程。愛因斯坦說過“提出一個問題往往比解決一個問題更加重要”，由此可知培養(yǎng)學(xué)生問題意識的重要性，問題的提出不僅可以培養(yǎng)一個人的批判性思維能力還能發(fā)展一個人的創(chuàng)造力、提升想象力。

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng) ?問題意識 ?方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）16-0130-01

那么，應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識呢？

一、示范引領(lǐng)以達觸類旁通

為了能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，教師可以通過示范引領(lǐng)的方式來引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在潛移默化中逐漸形成自己的問題意識，從而幫助學(xué)生更好地思考和解決問題，更容易掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

如，題目：已知函數(shù)f（x）在定義域范圍內(nèi)，對于任意的一個自變量x都有f（x+a）=-f（x）（a是不等于零的常數(shù)），求證： f（x）是以2a為周期的周期函數(shù)。我們可以通過變換函數(shù)的表達形式獲得同樣的結(jié)論。

變式題1：已知函數(shù)f（x）在定義域范圍內(nèi)，對于任意的一個自變量x都有f（x+a）=1/f（x）（a是不等于零的常數(shù)），求證：f（x）是以2a為周期的周期函數(shù)。

變式題2：已知函數(shù)f（x）在定義域范圍內(nèi)，對于任意的一個自變量x都有f（x+a）=-1/f（x）（a是不等于零的常數(shù)），求證：f（x）是以2a為周期的周期函數(shù)。

變式題1、2通過改變f（x）與f（x+a）的關(guān)系得到f（x）是以2a為周期的周期函數(shù)，這樣的變式能讓學(xué)生通過不同的角度理解函數(shù)的周期性，開拓學(xué)生的視野，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，我們還可以通過對稱的形式得到f（x）的周期，如：

變式題3：已知定義在R上的函數(shù)f（x）有兩條不同的對稱軸x=a，x=b，求證：f（x）是以2|b-a|為周期的周期函數(shù)。

變式題4：已知定義在R上的函數(shù)f（x）有兩條不同的對稱中心（a，0），（b，0），求證：f（x）是以2|b-a|為周期的周期函數(shù)。

變式題5：已知定義在R上的函數(shù)f（x）有一條對稱軸x=a和一個對稱中心（b，0），求證：f（x）是以4|b-a|為周期的周期函數(shù)。

以上例題和變式題通過多方位的變換，綜合運用函數(shù)的性質(zhì)，考查了周期函數(shù)的定義，真正做到“源于課本，高于課本”，可以使學(xué)生在潛移默化中把握數(shù)學(xué)問題的規(guī)律，從而形成自己的解題思路，有利于學(xué)生問題意識的培養(yǎng)。

二、情境創(chuàng)設(shè)以達激發(fā)意識

生活中處處包含數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活之間存在著密切相關(guān)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生從生活中提煉數(shù)學(xué)問題的意識和能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要目的就是將所學(xué)的知識運用到生活中去，從而解決生活中的問題，因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生，在對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)知識用于生活實際中。

三、激勵評價以達正面引導(dǎo)

教育評價是教學(xué)過程中不可或缺的環(huán)節(jié)，是教師了解教學(xué)過程，調(diào)控教學(xué)行為，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的重要手段，其目的之一就是診斷學(xué)業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，這是教學(xué)過程中監(jiān)控和改進學(xué)生學(xué)習(xí)行為的活動。因此，教師要善用激勵評價來促使學(xué)生更加主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如在教《等比數(shù)列》這部分知識時，教師通過教材的講解用“比例性質(zhì)法”推算出等比數(shù)列的前n項和公式，這時教師就可以提問學(xué)生“大家思考一下，還有其他什么方法可以推導(dǎo)公式呢？”對于學(xué)生的各種不同的推導(dǎo)方法，教師便要及時進行評價，對解法的優(yōu)點、可行性以及不足之處進行點評，讓學(xué)生對解題思路、解題方法進行調(diào)整。在這個過程中，學(xué)生的問題意識便能得到培養(yǎng)和強化，從而在教學(xué)中充分調(diào)動學(xué)生的“叛逆”的神經(jīng)元，多用正面的評價保護好學(xué)生的問題意識，從而讓問題意識根植于學(xué)生腦中，有利于學(xué)生思維水平的提高。

四、培養(yǎng)習(xí)慣以達發(fā)展能力

在新課程的改革過程中，作為一個高中教師，合理地轉(zhuǎn)變自己的教育思想觀念是很有必要的。要想讓學(xué)生的問題意識得到有效培養(yǎng)，教師在進行授課時應(yīng)該著力培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)問題意識，自覺地將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題能力作為自己的行動中心，讓思考成為可能、成為習(xí)慣，不再滿堂灌，而是注重引導(dǎo)學(xué)生提出問題、解決問題，提升能力。因此，在課堂授課結(jié)束之后，應(yīng)留給學(xué)生們幾分鐘獨立思考的時間，讓他們針對自己在學(xué)習(xí)過程中的疑惑提出問題，或是教師引導(dǎo)學(xué)生思考，提出問題。

問題意識培養(yǎng)的途徑是多種多樣的，只要教師能有意識地對學(xué)生進行引導(dǎo)示范，多種手段并舉，學(xué)生的問題意識一定能夠得到發(fā)展與提升。