數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念芻探

張其森

摘 要：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，能讓學(xué)生對空間產(chǎn)生一定的意識，有助于他們處理學(xué)習(xí)和生活中遇到的一些問題。文章從指導(dǎo)觀察、發(fā)現(xiàn)事物特征，動手操作、理解結(jié)構(gòu)性質(zhì)，想象聯(lián)想、深化思維能力三個方面，探討如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);空間觀念;動手操作;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G421;G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2019）15-0042-01

空間觀念是指能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。這種能力，同建模一樣，是一種思維意識。擁有這種觀念意識，可以讓學(xué)生在推理時做到有據(jù)可“推”。所以，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)應(yīng)是教學(xué)大綱中的重點。下面，本文從三個方面對數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念進(jìn)行探討。

一、指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)事物特征

培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生對圖形的觀察能力。學(xué)生只有具備了這種能力，才能在實際物體中抽象出幾何圖形。而作為教師，引導(dǎo)學(xué)生對物體進(jìn)行細(xì)致的觀察，能使學(xué)生奠定空間觀念的基礎(chǔ)。例如，教學(xué)四年級下冊“梯形的認(rèn)識”時，概念中指出有一組對邊互相平行，則該四邊形是梯形。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于梯形的認(rèn)識僅限于規(guī)整的圖形和兩條平行的邊較為明顯的四邊形。因此，筆者針對這一發(fā)現(xiàn)，通過在課堂上展示一些梯形案例的圖片，如平行線不明顯或者同一梯形旋轉(zhuǎn)一定角度后（50°、130°等）呈現(xiàn)的圖形等，供學(xué)生思考。這樣一來，學(xué)生剛開始會有所疑惑，但經(jīng)過幾次引導(dǎo)和指導(dǎo)后，便充分理解了梯形的知識點。

其實，這不僅僅是為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)梯形而準(zhǔn)備的教學(xué)方法，許多類似知識點的教學(xué)中都可以采用這些方法。這些方法不僅可以加深學(xué)生對梯形的理解，而且可以培養(yǎng)學(xué)生全方位觀察同一圖形的能力。同時，圖形的一系列變化，能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、動手操作，理解結(jié)構(gòu)性質(zhì)

動手操作，既可以幫助學(xué)生加深對圖形性質(zhì)的認(rèn)識，也可以使學(xué)生在操作實踐中理解圖形的結(jié)構(gòu)性質(zhì)。

例如，在教學(xué)六年級下冊“圓柱體和圓錐體的認(rèn)識”時，筆者利用圓錐體和圓柱體模具，讓學(xué)生以小組的方式自己擺弄。如從上往下看時，圓柱體和圓錐體是什么形狀，從正面看時，圓柱體和圓錐體是什么形狀，這樣便加深了學(xué)生對圖形概念和理論的認(rèn)識。在認(rèn)識側(cè)面展開圖時，同樣，筆者讓學(xué)生自主剪開模具，觀察圖形形態(tài)特征。但這一切教學(xué)活動的關(guān)鍵還是要培養(yǎng)學(xué)生主觀猜測的能力，不可以直接就上手操作，一定得先有主觀猜想后，再動手驗證自己的猜想是否正確。圓柱體切面圖也是這樣，筆者讓學(xué)生動手將圓柱體按照自己的主觀意識切開，觀察切面圖形的形狀。他們經(jīng)過操作后會發(fā)現(xiàn)，可以切出長方形、半圓、圓形、橢圓形等圖形。這樣，學(xué)生就理解了圓柱體表面積的計算方法（S=2πr2+2πrh）。

同樣的方法也適用于學(xué)生理解其他立體圖形表面積的計算，如圓錐體（S=πr2+πrl）、長方體（S=2ab+2ac+2cb）等。這些方法，對培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)會產(chǎn)生巨大的作用。

三、想象聯(lián)想，深化思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的想象聯(lián)想能力，是學(xué)生從實際物體中抽象出幾何圖形，以及從觀察幾何圖形中想到實際物體的最直接的方法和手段。筆者一直認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門抽象性學(xué)科，必須將學(xué)科中的知識掛靠到實際生活中去思考，才能有效提高學(xué)生的綜合能力。例如，在教學(xué)六年級下冊“立體圖形的認(rèn)識”時，筆者講授這個知識點時在課堂中展示一些模具，讓學(xué)生聯(lián)系生活，先分析思考老師手中的模具是由哪些立體幾何圖形拼起來的。之后，再讓學(xué)生思考生活中哪些物體可以簡化出這個模型。這樣一來，便可以充分培養(yǎng)學(xué)生的想象力和聯(lián)想能力。例如，筆者取出一個長方體，讓學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想、思考。學(xué)生回答出“電視機(jī)、洗衣機(jī)、空調(diào)”等答案。而后，筆者又將一個圓錐體放在一個圓柱體上。學(xué)生經(jīng)過一系列的思考后，“古城堡”等答案會相繼脫穎而出。這樣的方法，充分顯示出學(xué)生對圖形的理解掌握程度，既活躍了課堂氣氛，又對筆者教學(xué)工作的開展起到了積極作用。而對學(xué)生而言，則潛移默化地提升了他們聯(lián)系生活實際的能力，培養(yǎng)了空間觀念。

其實，學(xué)生如果將數(shù)學(xué)中的一些難題與生活實際聯(lián)系起來，就會容易很多，不僅對幾何問題管用，而且對其他問題也實用。這樣的轉(zhuǎn)化能力，對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)有著很大意義。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，巧妙引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)與形結(jié)合起來，用數(shù)學(xué)思考的方法去觀察客觀世界，逐步明確空間觀念的意義，認(rèn)識空間觀念的特點，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。而學(xué)生養(yǎng)成了空間觀念，既對進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識及其他知識、形成空間想象力有積極的影響，也對發(fā)展空間觀念有著重要的價值。

參考文獻(xiàn)：

[1]張景玲.略論小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)[J].遼寧教育行政學(xué)院學(xué)報，2009（02）.

[2]高敏.培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生空間觀念的對策研究[D].東北師范大學(xué)，2011.

[3]史寧中.漫談數(shù)學(xué)的基本思想[J]中國大學(xué)教學(xué)，2011（07）.