分布式MIMO雷達(dá)欺騙干擾抑制算法研究

干 鵬，周生龍，李貴顯，侯慶禹，陳 卓，譚清莉

(1.中國航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007；2.火箭軍駐307廠軍代室，江蘇 南京 210007；3.電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，四川 成都 611731)

0 引言

隨著雷達(dá)理論與武器系統(tǒng)技術(shù)的進(jìn)步，電子戰(zhàn)已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭中決勝的重要因素。其中，以電子干擾為代表的電子戰(zhàn)手段對(duì)雷達(dá)性能及生存能力形成了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)及威脅[1]。超大規(guī)模集成電路及高速固態(tài)電路等硬件技術(shù)的發(fā)展，特別是數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(DRFM)技術(shù)[2]的出現(xiàn)和發(fā)展，極大地促進(jìn)了欺騙式干擾在工程中的應(yīng)用。敵方干擾機(jī)利用DRFM技術(shù)對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行偵收、存儲(chǔ)和調(diào)制，瞬時(shí)重構(gòu)出與真實(shí)目標(biāo)回波在時(shí)、頻、空域高度相似的欺騙信號(hào)，迷惑并擾亂雷達(dá)檢測真實(shí)目標(biāo)，甚至導(dǎo)致雷達(dá)系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理模塊飽和造成系統(tǒng)電路過載。基于這樣的背景，研究雷達(dá)欺騙式干擾抑制算法具有重大意義。

針對(duì)欺騙式干擾，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)展開了大量研究，單部雷達(dá)可以通過發(fā)射波形設(shè)計(jì)[3-4]、極化信息[5-6]、運(yùn)動(dòng)學(xué)信息[7]以及DRFM存儲(chǔ)器的量化誤差[8]來鑒別并抑制欺騙式干擾。但由于單部雷達(dá)觀測視角單一的局限性，對(duì)于高逼真度的欺騙式假目標(biāo)，利用單站雷達(dá)的探測信息難以取得理想的干擾抑制效果。同時(shí)，隨著DRFM技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，一些干擾對(duì)抗方法已經(jīng)失效。如DRFM能在瞬時(shí)調(diào)制捕獲雷達(dá)信號(hào)并將其轉(zhuǎn)發(fā)，而波形分集抑制干擾的方法要求干擾信號(hào)相對(duì)于目標(biāo)信號(hào)至少延遲一個(gè)脈沖周期，此時(shí)利用波形分集來抑制干擾的方法將完全失效?？梢钥吹?，利用單站雷達(dá)進(jìn)行抗干擾已經(jīng)難以與當(dāng)前的復(fù)雜干擾環(huán)境相抗衡，迫切需要尋找更好的對(duì)策。

本文圍繞常見的有源欺騙干擾，針對(duì)分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)，展開對(duì)欺騙式干擾抑制算法的研究。提出了一種基于信號(hào)級(jí)協(xié)同對(duì)抗欺騙干擾的算法，該算法依據(jù)真假目標(biāo)空間散射特性的差異，直接利用各節(jié)點(diǎn)雷達(dá)回波信號(hào)的復(fù)包絡(luò)信息，建立相關(guān)檢測融合算法實(shí)現(xiàn)協(xié)同抗干擾。

1 分布式MIMO雷達(dá)信號(hào)相參性研究

1.1 回波信號(hào)相參性分析

為了研究分布式MIMO雷達(dá)回波信號(hào)的相關(guān)性，需要對(duì)分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)下的目標(biāo)散射特性進(jìn)行研究。目前，對(duì)于分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)目標(biāo)散射特性的研究主要是利用隨機(jī)散射點(diǎn)模型，由于不同散射點(diǎn)模型中散射點(diǎn)可能服從不同分布，以及散射點(diǎn)個(gè)數(shù)、散射強(qiáng)度和散射體形狀的差異，這種描述目標(biāo)散射特性的數(shù)學(xué)模型存在多種形式。

下面利用文獻(xiàn)[9]給出的二維圓形隨機(jī)散射點(diǎn)模型展開對(duì)分布式MIMO雷達(dá)的不同收發(fā)路徑回波信號(hào)的相關(guān)性研究。假設(shè)雷達(dá)檢測的目標(biāo)是半徑為R的圓形散射體，目標(biāo)表面由Ns個(gè)相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的點(diǎn)散射體組成，以圓形區(qū)域的圓心為原點(diǎn)建立極坐標(biāo)系，第n個(gè)點(diǎn)散射體的坐標(biāo)記為(rn,φn)，則該散射體在(r,φ)位置處的散射強(qiáng)度表示為：

(1)

式中，δ(r-rn)表示狄拉克δ函數(shù)，wn表示第n個(gè)點(diǎn)散射體的散射強(qiáng)度，假設(shè)wn為獨(dú)立同分布的零均值復(fù)高斯隨機(jī)變量，則相關(guān)函數(shù)可以如下表示：

E(κ(r,φ)κ*(r′,φ′))=

(2)

假設(shè)分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)有M個(gè)發(fā)射站與N個(gè)接收站，雷達(dá)發(fā)射站的位置坐標(biāo)為(uj,αj)，發(fā)射載頻為fj的相互正交的信號(hào)sj(t),j=1,2,…,M，雷達(dá)接收站的位置坐標(biāo)為(vi,βi),i=1,2,…,N，則第i個(gè)接收站接收到第j個(gè)發(fā)射站的目標(biāo)回波信號(hào)可以表示為：

τ(vi,βi,r,φ))κ(r,φ)rdrdφ

(3)

式中，τ(uj,αj,r,φ)和τ(vi,βi,r,φ)分別表示探測目標(biāo)到雷達(dá)發(fā)射站與接收站的傳播時(shí)延，Eij表示對(duì)應(yīng)通道目標(biāo)回波的期望能量。

在實(shí)際雷達(dá)的探測過程中，由于目標(biāo)的尺寸遠(yuǎn)小于雷達(dá)站對(duì)目標(biāo)的觀測距離，也就是：

r≤R?uj,r≤R?vi

(4)

利用此特征可做如下近似：

2vircos(βi-φ))1/2/c≈(uj-rcos(αj-φ))/c+

(vi-rcos(βi-φ))/c

(5)

代入式(3)可以得到：

rij(t)=Eij1/2ηijsj(t-uj/c-vi/c)

(6)

式中，ηij為：

cos(βi-φ))/c)κ(r,φ)rdrdφ

(7)

ηij表示目標(biāo)回波信號(hào)的波動(dòng)項(xiàng)，也被稱為散射項(xiàng)。對(duì)式(7)分析可以發(fā)現(xiàn)，觀測目標(biāo)的頻率和空間散射多樣性即體現(xiàn)在隨機(jī)項(xiàng)ηij上，假設(shè)散射體由多個(gè)相互獨(dú)立、散射強(qiáng)度服從零均值復(fù)高斯分布的點(diǎn)散射體組成，利用大數(shù)定理推導(dǎo)可知，ηij也服從復(fù)高斯分布，它的均值和方差分別為：

cos(βi-φ))/c)E(κ(r,φ))rdrdφ=0

(8)

(9)

可以看到，ηij實(shí)際上服從標(biāo)準(zhǔn)復(fù)正態(tài)分布。下面引入相關(guān)系數(shù)研究不同收發(fā)通道的目標(biāo)回波的相關(guān)性問題，對(duì)于2個(gè)零均值復(fù)高斯隨機(jī)變量，它們的相關(guān)系數(shù)不依賴于變量的方差值，因此，通道hij和通道hi′j′兩路目標(biāo)回波信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)可寫為：

fjrcos(φ-βi)-fj′r′cos(φ′-αj′)-

fj′r′cos(φ′-βi′))/c)·

E(κ(r,φ)κ*(r′,φ′))rr′drdφdr′dφ′

(10)

根據(jù)式(2)可將式(10)進(jìn)行化簡并整理如下：

Bsinφ)/c)rdrdφ

(11)

式中,

A=fjcosαj+fjcosβi-fj′cosαj′-fj′cosβi′

(12)

B=fjsinαj+fjsinβi-fj′sinαj′-fj′sinβi′

(13)

進(jìn)一步化簡式(11)可得：

(14)

由于積分區(qū)域?yàn)閳A形，選定任意角度作為積分下限，被積函數(shù)積分后的結(jié)果值不會(huì)發(fā)生改變，因此：

(15)

在繼續(xù)化簡前，根據(jù)文獻(xiàn)[10]給出如下公式：

J0(πu)+J2(πu)=2J1(πu)/(πu)

(16)

式中，Ji(·)表示i階貝塞爾函數(shù)，根據(jù)式(16)，回波信號(hào)的相關(guān)系數(shù)表達(dá)式最終可以表示為：

ρ=J1(4πfeR/c)/(2πfeR/c)=

J1(2πfed/c)/(πfed/c),d=2R

(17)

式中，d代表目標(biāo)的投影尺寸，fe代表等效頻率間隔，表征頻率分集下與空間分集下對(duì)回波信號(hào)相關(guān)系數(shù)的影響。此處僅考慮空間分集下fe對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響，對(duì)于普通的空間分集通道，假設(shè)有2部雷達(dá)發(fā)射站和2部雷達(dá)接收站，4部雷達(dá)分開放置，考慮不同收發(fā)站形成的分集通道，它的等效頻率間隔fe可表示為：

fe=fjsqrt(1+cos(αj-βi)+cos(αj′-βi′)-cos(αj-

αj′) -cos(αj-βi′)-cos(βi-αj′)-cos(βi-βi′))

(18)

若考慮空間中存在一部雷達(dá)發(fā)射站、2部接收站分開放置的情況，根據(jù)式(18)可以化簡fe為：

fe=fjsin((βi-βi′)/2)

(19)

式中，fj表示發(fā)射信號(hào)的載波頻率，βi、βi′表示接收站相對(duì)于目標(biāo)的觀測視角。分析式(19)，當(dāng)2部雷達(dá)接收站從相同角度對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測時(shí)，不管雷達(dá)相對(duì)目標(biāo)的距離遠(yuǎn)近，此時(shí)等效間隔頻率間隔值為0，利用式(17)算得相關(guān)系數(shù)為1，即回波信號(hào)可認(rèn)為是完全相關(guān)，所以通常說雷達(dá)目標(biāo)的散射特性差異實(shí)際上是由于雷達(dá)站相對(duì)目標(biāo)的觀測視角不同而造成的。

1.2 獨(dú)立性條件

考慮一般的分集雷達(dá)系統(tǒng)，文獻(xiàn)[11]指出當(dāng)目標(biāo)回波信號(hào)間的相關(guān)系數(shù)趨于零，2個(gè)通道信號(hào)近乎獨(dú)立時(shí)，式中的相位項(xiàng)至少需要旋轉(zhuǎn)半周，此時(shí)2個(gè)分集通道信號(hào)通用的獨(dú)立性條件為：

fedt/c≥ε/2

(20)

式中，ε代表嚴(yán)格性因子，通常取ε=1。需要說明的是，這里的獨(dú)立性條件適用于不同類型的分集通道，也就是說，不僅適用于頻率分集或空間分集雷達(dá)，也適用于頻率空間聯(lián)合分集雷達(dá)。

假設(shè)觀測目標(biāo)位于遠(yuǎn)場，并且目標(biāo)位于2部接收站雷達(dá)的垂直平分線上，雷達(dá)站與目標(biāo)間距為R，2接收站雷達(dá)之間的距離為L，工作波長為λ，文獻(xiàn)[12]給出的空間分集下接收通道回波信號(hào)的獨(dú)立性條件為：

L≥λR/dt

(21)

將式(19)代入式(17)同樣可以得到空間分集通道的獨(dú)立性條件：

2sin((βi-βi′)/2)=L/R≥c/(fjdt)=λ/dt

(22)

可以看到，式(22)與式(21)所表征的獨(dú)立性條件是相同的，它們從本質(zhì)上都反映了分布式雷達(dá)系統(tǒng)中雷達(dá)目標(biāo)空間散射多樣性的特性，各雷達(dá)站分開放置所引起的去相關(guān)正是由各收發(fā)雷達(dá)站的觀測角度不相同所造成的。同時(shí)，對(duì)空間分集通道回波信號(hào)的獨(dú)立性條件也可以將目標(biāo)等效為天線主瓣寬度進(jìn)行理解，當(dāng)滿足獨(dú)立性條件時(shí)，分布式雷達(dá)系統(tǒng)中的各節(jié)點(diǎn)雷達(dá)位于目標(biāo)等效天線的主瓣寬度之外，目標(biāo)散射系數(shù)不相關(guān)。

2 基于目標(biāo)空間散射特性差異的欺騙干擾抑制算法

由于目標(biāo)的雷達(dá)截面積(RCS)隨觀測視角的改變而隨機(jī)起伏，當(dāng)分布式雷達(dá)系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測視角差異足夠大時(shí)，認(rèn)為接收站雷達(dá)收到的目標(biāo)回波信號(hào)的復(fù)包絡(luò)相互獨(dú)立，也就是說真實(shí)目標(biāo)的回波信號(hào)復(fù)包絡(luò)是不相關(guān)的。而干擾信號(hào)的復(fù)包絡(luò)是完全相關(guān)的，因?yàn)橥ǔ８蓴_機(jī)在各個(gè)輻射方向產(chǎn)生的干擾信號(hào)相同，各站接收到的干擾回波來自同一個(gè)信號(hào)源，值得注意的是天線增益和路徑損耗效應(yīng)會(huì)對(duì)信號(hào)強(qiáng)度造成影響，但對(duì)信號(hào)相關(guān)性無影響。因此，利用干擾與目標(biāo)回波信號(hào)散射系數(shù)的差異，對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行識(shí)別并從時(shí)域上剔除對(duì)應(yīng)干擾信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)欺騙干擾的抑制。

2.1 信號(hào)模型

假設(shè)分布式雷達(dá)系統(tǒng)由1部發(fā)射機(jī)和N部接收機(jī)組成，各雷達(dá)站協(xié)同一致工作對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行探測?？紤]干擾機(jī)位于被探測目標(biāo)上，產(chǎn)生干擾類型為自衛(wèi)式干擾，為了使自己免遭敵方雷達(dá)系統(tǒng)威脅而在自身周圍產(chǎn)生大量虛假目標(biāo)，迷惑并擾亂敵方雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的檢測。這里施加的有源欺騙干擾類型不定，可以是距離欺騙干擾、速度欺騙干擾或是其他聯(lián)合欺騙干擾形式。

如果干擾機(jī)產(chǎn)生的欺騙式假目標(biāo)個(gè)數(shù)為L，各個(gè)接收雷達(dá)的接收信號(hào)為真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)和干擾回波信號(hào)的疊加，那么第n部接收機(jī)雷達(dá)收到的基帶信號(hào)可以表示為：

rn(t)=αns(t-Rln/c)exp(-j2πRln/λ)+

ωn(t)

(23)

考慮到單脈沖信號(hào)不足以用來描述信號(hào)間的相關(guān)性，這里利用多個(gè)脈沖重復(fù)周期的發(fā)射信號(hào)對(duì)相關(guān)性進(jìn)行度量。每部接收機(jī)雷達(dá)對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波、積累和恒虛警處理后，得到對(duì)應(yīng)檢測目標(biāo)在慢時(shí)間域上的復(fù)包絡(luò)序列。當(dāng)干擾機(jī)釋放多個(gè)欺騙式假目標(biāo)后，假設(shè)每部接收機(jī)雷達(dá)檢測到的目標(biāo)總數(shù)為P，則第n部接收機(jī)中的第p個(gè)檢測目標(biāo)慢時(shí)間復(fù)包絡(luò)序列可以表示為：

(24)

為了體現(xiàn)真實(shí)目標(biāo)的RCS隨觀測視角的改變而發(fā)生變化，繼而對(duì)回波信號(hào)相關(guān)性的影響。將目標(biāo)建模為一圓柱體，為了簡化分析，假設(shè)2個(gè)接收站雷達(dá)與目標(biāo)處于同一個(gè)平面內(nèi)，目標(biāo)表面均勻分布著大量點(diǎn)散射體，各個(gè)點(diǎn)散射體獨(dú)立同分布。利用散射點(diǎn)模型將雷達(dá)對(duì)目標(biāo)觀測視角的隨機(jī)性抽象成了散射點(diǎn)本身散射特性的隨機(jī)性。圖1為目標(biāo)散射點(diǎn)模型，圖中有2個(gè)雷達(dá)接收站分開放置，由于對(duì)目標(biāo)觀測視角的差異，雷達(dá)站1接收到實(shí)線橢圓區(qū)域的散射點(diǎn)回波，雷達(dá)站2接收到虛線橢圓區(qū)域散射點(diǎn)回波，其中，兩者回波中有一部分為共同區(qū)域，即實(shí)線與虛線的重疊區(qū)域。

圖1 目標(biāo)散射點(diǎn)模型

若探測目標(biāo)為真實(shí)目標(biāo)，第n部接收機(jī)得到慢時(shí)間復(fù)包絡(luò)序列可表示為：

(25)

式中，°表示Hadamard積，Γn表示信號(hào)的傳播損耗，一般情況下為復(fù)數(shù)，fn為歸一化多普勒頻率，K為接收機(jī)回波對(duì)應(yīng)的點(diǎn)散射體數(shù)目。ak表示第k個(gè)散射體對(duì)應(yīng)的幅度值，若目標(biāo)的起伏模型為Swerling I模型，幅度值ak為恒定值，若目標(biāo)的起伏模型為Swerling II模型，則可以將ak建模為零均值的復(fù)高斯隨機(jī)變量。

若探測目標(biāo)為有源假目標(biāo)，其慢時(shí)間復(fù)包絡(luò)序列與干擾信號(hào)的具體調(diào)制參數(shù)有關(guān)。參照對(duì)真實(shí)目標(biāo)的建模方法，可對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行如下建模：

(26)

假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)所不同的是，對(duì)不同接收機(jī)其幅度特性aJ與多普勒頻率fJ是一致的?？梢钥吹?，天線增益和路徑損耗效應(yīng)會(huì)對(duì)信號(hào)強(qiáng)度造成影響，但對(duì)信號(hào)相關(guān)性無影響。

2.2 真假目標(biāo)回波相關(guān)性分析

(27)

由于各雷達(dá)接收機(jī)收到的假目標(biāo)復(fù)幅度序列是完全相關(guān)的，因此有：

(28)

將式(28)代入式(27)，得到化簡的相關(guān)系數(shù)表達(dá)式為：

(29)

(30)

式中，Φp,q由接收信號(hào)的干噪比大小決定。在H1、H2、H3條件下，相關(guān)系數(shù)都趨近于0，可將這三類假設(shè)對(duì)應(yīng)的事件視作同一種假設(shè)H123，那么對(duì)假目標(biāo)識(shí)別的多元假設(shè)檢驗(yàn)問題可以轉(zhuǎn)換為二元檢驗(yàn)問題(H0和H123)。

2.3 基于相關(guān)性差異的算法設(shè)計(jì)

根據(jù)上面所述真實(shí)目標(biāo)與假目標(biāo)回波信號(hào)的相關(guān)性差異，估計(jì)各雷達(dá)站的慢時(shí)域復(fù)包絡(luò)序列的相關(guān)系數(shù)，選擇閾值進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)后，識(shí)別出欺騙式假目標(biāo)，繼而在時(shí)域或頻域剔除相應(yīng)假目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)欺騙干擾的有效抑制。設(shè)計(jì)對(duì)有源假目標(biāo)識(shí)別算法的流程圖如圖2所示。

圖2 分布式雷達(dá)假目標(biāo)識(shí)別流程圖

假設(shè)分布式雷達(dá)由N部接收站雷達(dá)組成，先利用其中2部雷達(dá)的復(fù)包絡(luò)序列進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，若相關(guān)系數(shù)超過門限，則判定這對(duì)目標(biāo)為假目標(biāo)。為了提高干噪比，接著將這2對(duì)假目標(biāo)的復(fù)包絡(luò)序列進(jìn)行相關(guān)積累，再與第三部雷達(dá)的復(fù)包絡(luò)序列進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，以此類推，完成對(duì)整個(gè)分布式雷達(dá)系統(tǒng)假目標(biāo)序列的識(shí)別，剔除回波中所有的虛假信號(hào)。不難看出，對(duì)2部雷達(dá)進(jìn)行假目標(biāo)識(shí)別是整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)欺騙干擾抑制的基礎(chǔ)，下面將對(duì)該識(shí)別方法進(jìn)行重點(diǎn)介紹，包括相關(guān)性度量的建立與門限選擇兩個(gè)方面內(nèi)容。

(31)

理論上，2路回波序列的相關(guān)系數(shù)應(yīng)為實(shí)數(shù)，但此處對(duì)相關(guān)系數(shù)估計(jì)的樣本數(shù)為脈沖個(gè)數(shù)且脈沖數(shù)一般不多，這導(dǎo)致式估計(jì)得到的相關(guān)系數(shù)可能為復(fù)數(shù)，但該復(fù)數(shù)虛部很小且期望為0。因此，取相關(guān)系數(shù)估計(jì)值的實(shí)部作為2路回波序列間的相關(guān)性度量μp,q。由于目標(biāo)回波的幅度序列為隨機(jī)矢量，可知μp,q也為隨機(jī)變量，其均值即為2路回波的理論相關(guān)系數(shù)。結(jié)合前面的分析，可以得知：

(32)

借鑒聚類支持向量機(jī)分類器的思想，分析式(32)中2類假設(shè)相關(guān)性度量值的差異，可將門限ξp,q設(shè)定為：

ξp,q=ρp,q|H0+ρp,q|H123/2=Φp,q/2

(33)

Φp,q由2雷達(dá)接收信號(hào)的干噪比決定，通過對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)的平均功率進(jìn)行估計(jì)，計(jì)算干噪比利用式(29)和式(33)得到檢測門限。明確相關(guān)性度量μp,q和檢測門限ξp,q后對(duì)真假目標(biāo)判別的依據(jù)如下：若μp,q≤ξp,q，則假設(shè)H123成立；若μp,q>ξp,q，則假設(shè)H0成立，即2部雷達(dá)站檢測到的目標(biāo)為同一欺騙式信號(hào)所形成的假目標(biāo)。

以上的討論主要針對(duì)于一個(gè)發(fā)射站多個(gè)接收站的場景，發(fā)射信號(hào)經(jīng)過目標(biāo)反射，選定某一接收站為數(shù)據(jù)處理的中心站，其它接收站需將收到的回波信號(hào)復(fù)包絡(luò)信息送至該站，再進(jìn)行后續(xù)的相關(guān)性分析，致使整個(gè)處理過程需要各站間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，額外增添數(shù)據(jù)通信模塊。實(shí)際上，利用分布式MIMO雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)為正交信號(hào)的特性，可將布站場景變換為多發(fā)一收的場景，在接收站對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行處理即可不需要數(shù)據(jù)傳輸處理。

圖3給出了多個(gè)發(fā)射站一個(gè)接收站場景下的信號(hào)處理架構(gòu)，將唯一的接收站作為數(shù)據(jù)處理的中心站，中心站利用M個(gè)發(fā)射信號(hào)s1(t),s2(t),…,sM(t)分別與接收通道的輸出進(jìn)行匹配濾波，獲得M路信號(hào)輸出，得到各通道在慢時(shí)間域的復(fù)包絡(luò)序列，接著按圖2所示算法流程，實(shí)現(xiàn)對(duì)假目標(biāo)的有效識(shí)別。利用多發(fā)一收的布站場景，可充分利用分布式MIMO雷達(dá)發(fā)射信號(hào)相互正交的優(yōu)勢，避免增添額外的數(shù)據(jù)通信模塊，減少信息傳輸損失。

圖3 多發(fā)一收?qǐng)鼍靶盘?hào)處理架構(gòu)

3 仿真分析

假設(shè)分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)由3部節(jié)點(diǎn)雷達(dá)組成，雷達(dá)1與雷達(dá)2作為發(fā)射站，發(fā)射相互正交的信號(hào)，雷達(dá)3僅用于接收信號(hào)。假設(shè)雷達(dá)站與目標(biāo)處于同一平面，將目標(biāo)建模成圓柱體，該圓柱體側(cè)面分割為185個(gè)角度單元，且均勻分布著大量的點(diǎn)散射體，仿真時(shí)我們選擇采用更貼近實(shí)際的Swerling II模型。經(jīng)匹配濾波得到2路信號(hào)，通過對(duì)雷達(dá)站與目標(biāo)位置幾何關(guān)系的估算，第一路信號(hào)對(duì)應(yīng)圓柱散射體第1到180個(gè)角度單元之間點(diǎn)散射體的回波，另一路信號(hào)對(duì)應(yīng)第6到185個(gè)角度單元之間點(diǎn)散射體的回波。為了簡化分析，假設(shè)所有干擾信號(hào)的功率為同一個(gè)恒定值，即各路信號(hào)復(fù)包絡(luò)序列的干噪比JNR近似相等。

仿真1：相關(guān)性度量仿真。

仿真a：JNR=0 dB，假目標(biāo)復(fù)包絡(luò)序列之間的理論相關(guān)系數(shù)為Φ=0.5。

仿真b：JNR=3 dB，假目標(biāo)復(fù)包絡(luò)序列之間的理論相關(guān)系數(shù)為Φ=0.6661。

考慮干擾機(jī)僅釋放單個(gè)假目標(biāo)的場景，檢測到的目標(biāo)存在H0、H1、H2三種情況。在不同脈沖數(shù)和干噪比下，進(jìn)行10萬次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，得到的相關(guān)性度量誤差棒形圖如圖4所示，該棒形圖由相關(guān)性度量值統(tǒng)計(jì)量的均值為中心，標(biāo)準(zhǔn)差作為偏差得到。從圖4(a)和(b)可以發(fā)現(xiàn)，在H1、H2情況下，存在噪聲時(shí)目標(biāo)復(fù)包絡(luò)序列的相關(guān)性度量值統(tǒng)計(jì)結(jié)果近似為0值，與理論結(jié)果符合；在H0情況下其相關(guān)性度量值也在理論相關(guān)系數(shù)Φ附近。同時(shí)，隨著脈沖個(gè)數(shù)的增加，相關(guān)性度量值的偏差不斷減小，此時(shí)得到的相關(guān)系數(shù)估計(jì)值更加準(zhǔn)確。通過仿真結(jié)果可知，假目標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)大于其他情況下得到的相關(guān)系數(shù)，說明利用相關(guān)性差異對(duì)假目標(biāo)鑒別的方法是可行有效的，下面接著對(duì)其識(shí)別性能進(jìn)行分析。

圖4 不同脈沖數(shù)下相關(guān)性度量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

仿真2：識(shí)別性能的仿真分析。

為了分析該方法對(duì)假目標(biāo)的鑒別性能，引入兩個(gè)性能指標(biāo)：一是假目標(biāo)被正確識(shí)別概率Pd，表示對(duì)同一個(gè)假目標(biāo)，通過該鑒別算法被正確判定為假目標(biāo)的統(tǒng)計(jì)概率；二是真實(shí)目標(biāo)被誤判為假目標(biāo)的概率Pf，表示對(duì)于一個(gè)真實(shí)目標(biāo)，通過該鑒別算法被判定為假目標(biāo)的統(tǒng)計(jì)概率，相當(dāng)于虛警概率。

分別對(duì)干噪比JNR取0 dB、3 dB、6 dB和9 dB進(jìn)行仿真，脈沖個(gè)數(shù)以4為步長在區(qū)間[4 60]間變化，在不同干噪比和脈沖數(shù)下分別進(jìn)行10萬次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)得到的假目標(biāo)正確識(shí)別概率與干噪比和脈沖數(shù)的關(guān)系如圖5所示，統(tǒng)計(jì)得到的真實(shí)目標(biāo)被誤判概率與干噪比和脈沖數(shù)的關(guān)系如圖6所示。

從圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)：1)隨著脈沖數(shù)的增加，檢測概率Pd隨之提高，虛警概率Pf隨之降低，這是因?yàn)槊}沖數(shù)越多，對(duì)相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值更加準(zhǔn)確偏差更小，所以對(duì)假目標(biāo)的識(shí)別性能越好。2)隨著干噪比JNR的增大，也出現(xiàn)檢測概率提高虛警概率降低的現(xiàn)象，這是因?yàn)楦稍氡仍酱驢0條件下理論相關(guān)系數(shù)值越大，二元檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量間的差異越大，所以能獲得更好的鑒別性能。3)在干噪比為6 dB，脈沖數(shù)大于16時(shí)，即可保證檢測概率大于0.98，虛警概率小于0.03，說明該鑒別算法具有很優(yōu)的識(shí)別性能。

圖5 脈沖個(gè)數(shù)與干噪比對(duì)假目標(biāo)鑒別概率的影響

圖6 脈沖個(gè)數(shù)與干噪比對(duì)虛警概率的影響

仿真3：多個(gè)假目標(biāo)干擾下識(shí)別性能分析。

為有效迷惑并擾亂雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的探測，干擾機(jī)往往會(huì)釋放多個(gè)欺騙式假目標(biāo)，使雷達(dá)難以將真實(shí)目標(biāo)識(shí)別出來。為分析提出的算法在多假目標(biāo)干擾背景下的識(shí)別性能，在脈沖個(gè)數(shù)Q為16和32，干噪比JNR為3 dB和6 dB時(shí)，針對(duì)不同個(gè)數(shù)的假目標(biāo)情況進(jìn)行1萬次蒙特卡洛測試，圖7表示由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到對(duì)真實(shí)目標(biāo)的正確識(shí)別概率分布圖。

從仿真結(jié)果可以得知：隨著干擾機(jī)釋放假目標(biāo)個(gè)數(shù)的增多，對(duì)真實(shí)目標(biāo)正確識(shí)別概率不斷降低，且當(dāng)信號(hào)干噪比較小或脈沖個(gè)數(shù)較少時(shí)，識(shí)別概率下降速度加快產(chǎn)生大量有效信息的漏警。在脈沖數(shù)為32，干噪比為6 dB時(shí)，對(duì)真實(shí)目標(biāo)正確鑒別概率大于0.98，說明在多假目標(biāo)干擾下，當(dāng)脈沖個(gè)數(shù)較多或干噪比較大時(shí)，即可保證對(duì)真實(shí)目標(biāo)的正確識(shí)別概率。

圖7 多個(gè)假目標(biāo)干擾下對(duì)真實(shí)目標(biāo)的鑒別能力

圖8表示統(tǒng)計(jì)得到的假目標(biāo)的誤判概率，可以看到隨假目標(biāo)個(gè)數(shù)的不斷增多，在干噪比較低或脈沖數(shù)較少時(shí)，誤判概率也未超過0.01，說明該算法在多個(gè)假目標(biāo)干擾下也可有效鑒別出有源假目標(biāo)。

圖8 多個(gè)假目標(biāo)干擾下假目標(biāo)誤判概率

4 結(jié)束語

本文首先對(duì)分布式MIMO雷達(dá)的信號(hào)相參性進(jìn)行了研究，不同通道間回波信號(hào)的相關(guān)系數(shù)與目標(biāo)的尺寸大小和等效頻率間隔有關(guān)，等效頻率間隔又與載波頻率和目標(biāo)觀測視角有關(guān)。當(dāng)分布式雷達(dá)系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測視角差異足夠大時(shí)，一般來說即滿足獨(dú)立性條件，認(rèn)為接收站雷達(dá)收到的目標(biāo)回波信號(hào)的復(fù)包絡(luò)相互獨(dú)立，而干擾信號(hào)的復(fù)包絡(luò)是完全相關(guān)的。依據(jù)目標(biāo)空間散射特性的差異，提出了一種信號(hào)級(jí)協(xié)同對(duì)抗欺騙式假目標(biāo)的算法，根據(jù)真假目標(biāo)回波相關(guān)性的差異，利用多脈沖回波數(shù)據(jù)得到相關(guān)系數(shù)估計(jì)值進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效鑒別。仿真結(jié)果表明，所提算法能夠有效地識(shí)別并抑制欺騙干擾，且不依賴于欺騙干擾的調(diào)制方式，即對(duì)距離欺騙、速度欺騙以及距離-速度聯(lián)合欺騙干擾都有效，甚至是對(duì)要求更高的協(xié)同式欺騙干擾也能有效地進(jìn)行識(shí)別并抑制?！?/p>