二維結(jié)構(gòu)中亞波長(zhǎng)缺陷的超聲特征

(蘇州大學(xué) 軌道交通學(xué)院，蘇州 215131)

常見的用于檢測(cè)材料缺陷的無(wú)損檢測(cè)方法有以下幾種:超聲檢測(cè)(UT)、射線檢測(cè)(RT)、滲透檢測(cè)(PT)、磁粉檢測(cè)(MT)和渦流檢測(cè)(ET)等[1]。與其他無(wú)損檢測(cè)方法相比，超聲檢測(cè)因具有檢測(cè)對(duì)象范圍廣、檢測(cè)深度大、靈敏度高、成本低、對(duì)人體無(wú)害等優(yōu)點(diǎn)，而得以廣泛應(yīng)用[2]。在復(fù)合材料中，對(duì)于亞波長(zhǎng)(即缺陷尺寸小于波長(zhǎng))缺陷的檢測(cè)還比較困難[3]，尤其是當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上散射體同時(shí)存在時(shí)，這是因?yàn)閮缮⑸潴w間存在耦合效應(yīng)，探測(cè)得到的反射回波中的特征信息與只有單個(gè)散射體時(shí)的特征信息有較大區(qū)別，因此，如何從得到的反射回波中提取有用的特征信息以確定兩散射體的大小、距離以及排列角度就成為了需要解決的問(wèn)題。

傳統(tǒng)的超聲檢測(cè)技術(shù)通常會(huì)分析特征值，如聲速、聲衰減和聲阻抗[4]。筆者主要研究鋁板中干擾散射體對(duì)于需要重點(diǎn)檢測(cè)的較大散射體的反射回波的影響，得到兩散射體的尺寸及分布，為多缺陷損傷的檢測(cè)提出了一些理論參考。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，利用時(shí)域有限差分(Finite Difference Time Domain , FDTD)仿真軟件計(jì)算了復(fù)合材料中聲波的傳播。FDTD方法通過(guò)離散化時(shí)間和空間來(lái)解彈性波方程，并通過(guò)運(yùn)動(dòng)方程中的有限差分代替導(dǎo)數(shù)[5-6]。 FDTD方法已廣泛應(yīng)用于電磁波傳播的研究中[7-8]。

1 時(shí)域有限差分法仿真

時(shí)域有限差分法是電磁場(chǎng)計(jì)算領(lǐng)域的一種常用的數(shù)值解法，設(shè)一個(gè)含有空間和時(shí)間變量的分量F(x,z,t)，將其所在空間沿x軸、z軸離散化，分成多個(gè)網(wǎng)格單元，對(duì)其進(jìn)行時(shí)域離散化，F(xiàn)(x,z,t)在時(shí)間和空間域中的離散值如式(1)所示。

(1)

式中：Δt為時(shí)間步長(zhǎng)增量；Δx和Δz分別為x軸和z軸方向的網(wǎng)格步長(zhǎng)；i，k和n分別為空間步長(zhǎng)和時(shí)間步長(zhǎng)的個(gè)數(shù)。

求解有關(guān)F(x,z,t)的偏微分方程，用有限差分式表示F(z,t)對(duì)空間和時(shí)間變量的微分，采用二階精度的中心差分近似，可得

(2)

通過(guò)各離散點(diǎn)上的差商來(lái)近似替代函數(shù)在該點(diǎn)對(duì)時(shí)間和空間的偏導(dǎo)數(shù)，待求解的偏微分方程定解問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為一組對(duì)應(yīng)的差分方程的問(wèn)題。

2 干擾項(xiàng)對(duì)主要散射體反射回波的影響

2.1 二維聲學(xué)仿真模型

主要研究二維固-液結(jié)構(gòu)，仿真模型示意如圖1所示。模擬結(jié)構(gòu)設(shè)置為邊長(zhǎng)50 mm的薄鋁板，其中的散射體內(nèi)部充滿了水。為了保證有效的計(jì)算精度，x和y方向的網(wǎng)格精度設(shè)為0.02 mm，時(shí)間步長(zhǎng)為2.22 ns。入射聲源呈線性條狀，長(zhǎng)度為8 mm，排列于鋁板左側(cè)中心。在計(jì)算時(shí)，將溫度設(shè)置為室溫(25 ℃)，此時(shí)鋁和水中的聲速分別為6 325 m·s-1和1 500 m·s-1，這樣在入射聲波頻率為1 MHz時(shí)，鋁中聲波的波長(zhǎng)就是6.325 mm。接收器占一個(gè)網(wǎng)格，反射接收器位于鋁板左側(cè)1.6 mm處，透射接收器位于鋁板最右端中心處，線狀聲源中心、反射接收器、透射接收器3者位于同一水平線上。整個(gè)仿真計(jì)算時(shí)間持續(xù)50 μs。仿真計(jì)算時(shí)，鋁板四周設(shè)置完全匹配層(PML)[9-10]，為了達(dá)到最佳的吸收效果，匹配層厚度為入射波長(zhǎng)的兩倍。

圖1 二維固-液結(jié)構(gòu)仿真模型示意

仿真計(jì)算時(shí)，設(shè)置鋁板中心有一正圓形散射體，在其旁設(shè)置一個(gè)圓形干擾散射體，中心散射體與聲源連線，以及中心散射體與干擾散射體連線形成的夾角α為兩散射體的夾角，主要研究?jī)缮⑸潴w夾角α對(duì)于反射回波的影響。入射聲源為正弦信號(hào)，其形式為

s(t)=sin(2πf0t)

(3)

式中：f0為超聲聲源頻率；仿真計(jì)算時(shí)頻率設(shè)為1 MHz。

聲源持續(xù)時(shí)間為半個(gè)周期，即為500 ns，這時(shí)聲源為正弦脈沖。文中主要對(duì)反射接收器接收到的反射信號(hào)進(jìn)行處理分析。在研究過(guò)程中,選取中心散射體直徑為1.265 mm，先將中心散射體與干擾散射體間距D(兩圓形散射體外輪廓之間的距離)固定為1.265 mm，干擾散射體直徑d依次為0.126 5，0.379 5，0.632 5，0.885 5 mm，研究?jī)缮⑸潴w角度及干擾散射體直徑對(duì)于反射回波的影響；之后選取干擾散射體直徑為0.632 5mm，改變兩散射體的間距及角度，研究其對(duì)于反射回波的影響。因此，主要研究鋁-水結(jié)構(gòu)中干擾散射體對(duì)于中心散射體時(shí)域性的影響。

2.2 散射體參數(shù)對(duì)脈沖波的傳播特性研究

圖2 干擾散射體直徑為0.632 5 mm時(shí)，兩散射體角度不同時(shí)的反射接收器接收波形

圖2為干擾散射體直徑為0.632 5 mm,兩散射體角度不同時(shí)的反射接收器接收波形，圖2中Ref信號(hào)為只有中心散射體，沒(méi)有干擾散射體時(shí)的反射波形。由于反射接收器設(shè)置在入射聲源與散射體之間，因此接收到的波形中的第一個(gè)正脈沖是入射波信號(hào)，之后的第二個(gè)負(fù)脈沖是反射回波信號(hào)。

圖3為中心散射體直徑為1.265 mm，兩散射體間距為1.265 mm，干擾散射體直徑依次為0.126 5，0.379 5，0.632 5，0.885 5 mm，兩散射體呈不同角度時(shí)得到的反射波形。

圖3 干擾散射體直徑與角度不同時(shí)反射信號(hào)時(shí)域局部放大圖

當(dāng)兩散射體之間的角度小于60°時(shí)，反射波形呈現(xiàn)兩組完整、明顯，且較為獨(dú)立可分辨的波峰及波谷，第一處波谷及波峰由干擾散射體的反射形成，且其峰值大小與干擾散射體的直徑相關(guān)，而其出現(xiàn)的時(shí)間與兩散射體的角度(干擾散射體與反射接收器距離)直接相關(guān)。當(dāng)兩散射體角度越小(即干擾散射體與反射接收器距離越小)，波谷及波峰出現(xiàn)得越早，波谷的時(shí)間可以用于推出干擾散射體的位置；而當(dāng)兩散射體角度越小，這個(gè)波谷及波峰就越完整，越易分辨：當(dāng)兩散射體呈0°時(shí)，波峰及波谷都十分明顯且易辨別；而當(dāng)兩散射體呈60°時(shí)，只有第一處波谷較完整，并沒(méi)有與之對(duì)應(yīng)的完整波峰，且與第二處波谷沒(méi)有較明顯的界限。如果距離金屬板表面距離H處有損傷，接收到負(fù)脈沖波與聲源發(fā)射的時(shí)間間隔為t，鋁板中聲速為v，則缺陷的位置H可以由式(4)計(jì)算得出。

H=vt/2

(4)

求出兩散射體的角度呈0°，干擾散射體不同直徑時(shí)第一處波谷處的幅值，并與反射回波的歸一化幅值(即-0.1)做差，得到結(jié)果如表1所示。

表1 兩散射體呈0°干擾散射體時(shí)的不同直徑反射回波波谷處幅值

發(fā)現(xiàn)干擾散射體直徑比例為6∶10∶14∶20時(shí)，其波谷處幅值的比例也為6∶10∶13∶18，與干擾散射體直徑的比例幾乎相同，呈正相關(guān)，也就是說(shuō)，當(dāng)兩散射體之間角度較小時(shí)(約小于60°)，即反射回波出現(xiàn)了兩組明顯可分辨的波谷及波峰時(shí)，可以通過(guò)第一組波谷的幅值求得干擾散射體的直徑。

圖4 兩散射體角度不小于90°時(shí)的時(shí)域波形局部放大圖

當(dāng)干擾散射體與中心散射體呈90°時(shí)，反射回波的波峰峰值最大，且具有十分完整的波谷及波峰特征。干擾散射體直徑為0.632 5mm，兩散射體角度不小于90°時(shí)的反射回波波形的局部放大圖如圖4所示，圖中Ref曲線為沒(méi)有干擾散射體，只有中心散射體時(shí)的反射回波波形，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩散射體角度大于90°時(shí)，反射回波出現(xiàn)的第一個(gè)負(fù)脈沖波谷波形與沒(méi)有干擾散射體時(shí)的負(fù)脈沖波谷波形重疊，在此波谷處的幅值均為0.015，即可通過(guò)此時(shí)波谷處的幅值確定中心散射體的直徑。

圖5 干擾散射體距離與角度不同時(shí)反射回波時(shí)域局部的放大圖

圖5為中心散射體直徑為1.265 mm，干擾散射體直徑為0.632 5mm，兩散射體間距依次為0.632 5，1.265，1.897 5，2.53 mm時(shí)，兩散射體呈不同角度時(shí)得到的反射波形。發(fā)現(xiàn)隨著兩散射體間距的增加，在兩散射體角度小于60°時(shí)，兩組波谷以及波峰更易辨別，且第一處波峰與第二處波谷間的界限也更明顯，這一現(xiàn)象在兩散射體角度等于60°時(shí)最為突出：當(dāng)兩散射體間距較小時(shí)，并沒(méi)有體現(xiàn)出完整的波峰及波谷特征；而當(dāng)兩散射體間距大于2.53 mm時(shí)，出現(xiàn)了完整的兩組波谷以及波峰。顯然可以通過(guò)第一處波谷的時(shí)間得到干擾散射體在鋁板中的位置，也可以通過(guò)此波谷的幅值得到干擾散射體的直徑。

3 試驗(yàn)過(guò)程

選用邊長(zhǎng)為50 mm的正方形薄鋁板作為基礎(chǔ)測(cè)試材料，鋁板中打孔，在室溫條件下將鋁板放置于空氣中進(jìn)行測(cè)量，此時(shí)鋁板中的微結(jié)構(gòu)材料屬性為空氣。試驗(yàn)過(guò)程中選用RAM-5000/SNAP非線性高能超聲測(cè)試系統(tǒng)平臺(tái)，利用計(jì)算機(jī)采集數(shù)據(jù)，結(jié)合示波器觀察探頭的信號(hào)波形。

在鋁板中心處鉆取直徑為1.265 mm的圓孔，并在其周圍隨機(jī)鉆1個(gè)直徑比其略小的圓孔。聲源頻率f取1 MHz。對(duì)鋁板完成1次測(cè)量后，將鋁板順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再次測(cè)量，一共測(cè)量4次，得到波形如圖6所示。

圖6 不同測(cè)量方式下的反射回波局部放大圖

從圖6(a)的波形可以看出，此時(shí)反射回波出現(xiàn)兩組十分明顯且可分辨的波谷及波峰，判斷此時(shí)兩散射體角度小于60°，即-60°<α<60°，而此時(shí)歸一化波谷幅值約為0.015，與前文對(duì)比，判斷此時(shí)干擾散射體直徑應(yīng)約等于0.885 5 mm。而通過(guò)第一處波谷時(shí)間t1和第二處波谷時(shí)間t0的比值，在已知中心散射體圓心與鋁板左側(cè)距離H0的情況下，可求得干擾散射體圓心距鋁板左側(cè)距離H1=t1/t0×H0=22.3 mm。而測(cè)量方式3的波形圖中只有1處十分明顯的波谷及波峰，此時(shí)兩散射體角度應(yīng)在180°左右，可以通過(guò)此時(shí)的波谷求得中心散射體直徑及位置。而測(cè)量方式4中的波形表現(xiàn)出了兩散射體呈60°時(shí)特有的兩小波谷之后伴隨1個(gè)波峰的特征波形，判斷此時(shí)兩散射體角度應(yīng)在±60°左右，此時(shí)角度是測(cè)量方式1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°，結(jié)合對(duì)測(cè)量方式1的判斷，則測(cè)量方式1中角度應(yīng)接近30°。

通過(guò)對(duì)比4種測(cè)量方式獲得的波形圖，判斷干擾散射體圓心應(yīng)與鋁板左側(cè)水平距離為22.3 mm，干擾散射體直徑約為0.885 5 mm，與中心散射體呈約30°。而實(shí)際干擾散射體直徑為0.89 mm，與中心散射體呈25°，圓心與鋁板左側(cè)相距22.26 mm，這與通過(guò)波形得到的結(jié)果是十分相近的。

4 結(jié)語(yǔ)

利用時(shí)域有限差分法研究了具有亞波長(zhǎng)微缺陷結(jié)構(gòu)的鋁-水結(jié)構(gòu)的聲波傳播，提取散射體不同排列時(shí)反射回波的量化特征。為了突出缺陷對(duì)聲信號(hào)的影響，與只有中心散射體的鋁板反射回波進(jìn)行對(duì)比。

研究表明，當(dāng)兩散射體間角度小于60°時(shí)，反射回波出現(xiàn)兩組完整的波谷及波峰，此時(shí)可以通過(guò)第一處波谷的時(shí)間得到干擾散射體的位置信息，通過(guò)第一處波谷的幅值可以確定干擾散射體的直徑范圍；可以通過(guò)第二處波峰的時(shí)間得到中心散射體的位置信息，通過(guò)第二處波峰的峰值可以確定中心散射體的直徑范圍。

當(dāng)兩散射體角度為90°時(shí)，反射回波的波谷及波峰幅值最大。也就是說(shuō)，在已知有兩個(gè)散射體的情況下，從不同角度入射材料，當(dāng)有一處獲得最為明顯且峰值最大的波谷及波峰波形時(shí)，兩散射體間角度為90°。

而當(dāng)兩散射體間角度大于90°時(shí)，反射回波只有一處明顯的波谷，且此波谷與沒(méi)有干擾散射體時(shí)的波谷完全相同，此時(shí)可以通過(guò)波谷的時(shí)間及幅值直接得到中心散射體的位置及直徑。若將待測(cè)件旋轉(zhuǎn)檢測(cè)，可以得到不同角度時(shí)的反射波形，則可以從不同角度反射波形圖中分別提取特征值，以達(dá)到測(cè)量干擾散射體以及中心散射體的大小、位置、排列等參數(shù)的目的。