初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的實(shí)踐分析

劉素紅

◆摘 ?要：數(shù)學(xué)是初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中占有比較大的比重，教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)重視程度均比較高。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式以教師為課堂的核心，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的灌輸，很多學(xué)生無(wú)法跟上教學(xué)進(jìn)度，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解始終停留在比較淺的層面上。新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作提出了更高的要求，為此教師需要在教學(xué)過(guò)程中積極向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的基本思想，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解?；瘹w是初中階段極其重要的數(shù)學(xué)思想，能夠有效的解決諸多數(shù)學(xué)問(wèn)題，為此教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生合理的運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

◆關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);化歸思想;實(shí)踐分析

化歸是初中數(shù)學(xué)的重要思想內(nèi)容，學(xué)生利用化歸思想能夠?qū)⒈容^生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為個(gè)人熟悉的問(wèn)題，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將題目中的未知條件轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎獥l件，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜與簡(jiǎn)單、數(shù)與形的全面轉(zhuǎn)化。利用化歸思想能夠有效的解決一系列初中數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高具有重要作用。為此教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)和研究，在教學(xué)過(guò)程中逐漸向?qū)W生系統(tǒng)的滲透化歸思想，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高。

一、化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐概述

初中數(shù)學(xué)教材中包含了諸多數(shù)學(xué)思想，其中化歸思想是典型代表?；瘹w思想要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)的觀察和分析，利用自身的數(shù)學(xué)知識(shí)積累，尋找題目中熟悉的內(nèi)容，采取拆分、變形等模式，將表面上比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)化處理，實(shí)現(xiàn)題目難度的有效降低?；瘹w思想屬于由復(fù)雜到簡(jiǎn)單，由陌生到熟悉的學(xué)習(xí)過(guò)程，將其運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠顯著改善教學(xué)質(zhì)量，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)以及發(fā)展具有極其重要的促進(jìn)作用，值得教師深入研究分析。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的實(shí)踐

（一）實(shí)現(xiàn)陌生問(wèn)題的熟悉化處理

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比，抽象性和邏輯性更強(qiáng)，相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠采取不同的方式進(jìn)行表述，很多初中數(shù)學(xué)題目將學(xué)生比較熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為陌生的表述形式，導(dǎo)致學(xué)生在解題的過(guò)程中會(huì)遇到比較大的困難，針對(duì)此類問(wèn)題，運(yùn)用化歸的思想能夠準(zhǔn)確有效的解決，教師在日常教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)合理的向?qū)W生滲透化歸思想的運(yùn)用方法，使學(xué)生能夠透過(guò)比較復(fù)雜的問(wèn)題看到本質(zhì)，利用自身具備的數(shù)學(xué)知識(shí)，尋找陌生問(wèn)題與熟悉問(wèn)題的相同點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解決。比如在講解不等式x-3>2，很多學(xué)生之前未學(xué)習(xí)過(guò)相關(guān)內(nèi)容，在解題過(guò)程中會(huì)遇到比較大的困難，為此教師可以利用化歸法幫助學(xué)生解決問(wèn)題，將復(fù)雜的不等式轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠理解的等式，x-3=2，學(xué)生能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果為5，同時(shí)教師可以為學(xué)生講解大于號(hào)的基本含義，通過(guò)新舊知識(shí)的全面融合，學(xué)生能夠妥善的解決此類問(wèn)題，今后在遇到類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題也能夠?qū)崿F(xiàn)有效的解決。初中數(shù)學(xué)中涉及到大量的方程式，不同的方程式具有不同的解題方法，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中均可以采用化歸的方法，通過(guò)代入消元或加減消元的模式，實(shí)現(xiàn)方程中字母數(shù)量的減少，很多表面上暗度比較大的問(wèn)題將會(huì)得到妥善的解決。

（二）將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化

在初中數(shù)學(xué)中包含了諸多內(nèi)容比較復(fù)雜的復(fù)合型題目，在解決過(guò)程中學(xué)生會(huì)遇到比較多的困難，為此教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用化歸的思想，將題目中不具有實(shí)際意義的條件刪除，明確題目的線索，通過(guò)題目中的關(guān)鍵信息，實(shí)現(xiàn)快速的解決。比如題目甲乙二人拖著貨物行走，其中一人反復(fù)說(shuō)自己的貨物更重，另一人說(shuō)自己的貨物更重，甲對(duì)乙說(shuō)，你給我一袋貨物，我的重量是你的兩倍，乙說(shuō)你我一袋，兩個(gè)人的貨物相等，二人拖幾袋貨。學(xué)生在閱讀題目的過(guò)程中會(huì)受到無(wú)效信息的干擾，造成題目理解的困難難。此時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用化歸的方法，將甲乙二人的貨物分別設(shè)置為x和y，依據(jù)題目中兩人的對(duì)話信息列出方程式，y+1=x-1，2（y-1）=x+1，根據(jù)學(xué)習(xí)的二元一次方程的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確的解決問(wèn)題。在解決初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生掌握挖掘題目中已知條件的方法，思考如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。比如題目某個(gè)多邊形內(nèi)角和與外角和之差為180度，多邊形為幾邊形。此類問(wèn)題主要考察學(xué)生對(duì)于多邊形內(nèi)角和與外角和知識(shí)的掌握，學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，利用題目的已知條件能夠輕松解決問(wèn)題。

（三）特殊問(wèn)題與一般問(wèn)題的轉(zhuǎn)化

初中數(shù)學(xué)中涉及的特殊問(wèn)題與一般問(wèn)題具有一定的辯證統(tǒng)一性，為此學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)合理的運(yùn)用化歸思想，實(shí)現(xiàn)特殊問(wèn)題與一般問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，積極尋找適合的解題思路。比如在學(xué)習(xí)一元二次方程的過(guò)程中，學(xué)生可以利用配系數(shù)的方法解決問(wèn)題，通過(guò)對(duì)特殊問(wèn)題的總結(jié)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確得出一元二次方程的求根公式，實(shí)現(xiàn)了一般問(wèn)題與特殊問(wèn)題的有效轉(zhuǎn)化。比如在解決題目a+b+c=0，abc≠0，求解a2/bc+c2/ab+b2/ac，此類題目學(xué)生可以利用常規(guī)的代入方法解決，也可以利用特殊數(shù)值，如c=-2，a=b=1等進(jìn)行解決。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)提高對(duì)化歸教學(xué)的重視程度，引導(dǎo)學(xué)生使用不同的方法進(jìn)行解題，并對(duì)比解題方法的實(shí)際效果，使學(xué)生主動(dòng)認(rèn)識(shí)到化歸方法的重要作用。

三、結(jié)束語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)中包含了諸多數(shù)學(xué)思想，化歸是其中的典型代表，教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)充分研究教材內(nèi)容，合理的向?qū)W生滲透化歸等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，為今后深入研究數(shù)學(xué)知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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