融合PCA與混沌自適應(yīng)遺傳算法的圖像識別

曹曉杰 王文強(qiáng) 于德鑫

摘 要：針對圖像特征識別轉(zhuǎn)為特征選擇優(yōu)化的問題，提出主成分分析與混沌自適應(yīng)遺傳算法結(jié)合的圖像目標(biāo)識別算法。首先通過PCA將圖像特征線性組合轉(zhuǎn)變?yōu)榈途S空間幾個綜合變量;同時改進(jìn)遺傳算法，利用混沌Tent模型生成均勻分布的初始種群、種群交叉及變異概率與種群適應(yīng)度結(jié)合自適應(yīng)變化，利用類內(nèi)類間距與特征相關(guān)性重新構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，采用精英保留策略進(jìn)行子代選擇，得到最優(yōu)特征子集;最后利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，識別測試圖像。仿真實驗表明，PCA與混沌自適應(yīng)遺傳算法結(jié)合能降低特征空間維數(shù)，使識別性能得到較好提升。

關(guān)鍵詞：圖像特征識別;主成分分析;混沌自適應(yīng)遺傳;類內(nèi)類間距;精英保留

DOI：10. 11907/rjdk. 181875

中圖分類號：TP317.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-7800（2019）003-0191-05

0 引言

隨著模式識別與人工智能的快速發(fā)展，圖像識別作為其分支也得到了長足發(fā)展，在工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)學(xué)、軍事、計算機(jī)方向的應(yīng)用越來越多。在實際應(yīng)用中，人工操作應(yīng)用識別技術(shù)并不能使其發(fā)揮應(yīng)有作用，所以識別技術(shù)與人工智能結(jié)合愈加緊密。當(dāng)前，圖像識別結(jié)合人工智能的常用算法包括遺傳算法[1] 、粒子群優(yōu)化算法[2]等，以及先進(jìn)的數(shù)學(xué)工具， 如小波分析[3]、模糊數(shù)學(xué)[4]等，在實際應(yīng)用中已得到較好發(fā)展，智能識別正向更高效、更精確的方向邁進(jìn)、向更寬廣領(lǐng)域開拓。

主成分分析（PCA）屬于一種簡單的特征選擇方法，在圖像利用特征識別領(lǐng)域廣受關(guān)注。PCA基本原理是在數(shù)據(jù)間進(jìn)行K-L去相關(guān)變換，利用新生成的成分代替原數(shù)據(jù)信息，同時新成分之間互不相關(guān)，去除原數(shù)據(jù)錯誤干擾、冗余信息。但PCA特征向量并不是最有利于分類的，文獻(xiàn)[5]提出核主成分分析是PCA算法的一種非線性處理改進(jìn)，文獻(xiàn)[6]提出一種主成分分析和遺傳算法相結(jié)合的特征識別方法。利用遺傳算法進(jìn)行特征選擇，但是遺傳算法在求解問題時易陷入局部最優(yōu)、收斂等缺點。目前針對上述問題已有許多改進(jìn)方法，如文獻(xiàn)[7]提出的利用互信息與遺傳算法結(jié)合，文獻(xiàn)[8]-[10]利用混沌模型改進(jìn)遺傳算法，該算法利用Logistic映射生成初始種群，但并不能維持種群多樣性。

本文提出一種PCA與改進(jìn)遺傳算法相結(jié)合的新算法。該算法先利用主成分分析對組合的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，去除冗余信息，映射為少數(shù)幾個綜合特征;然后利用Tent序列的遍歷性生成初始群體，使其均勻分布在可行解域，為避免算法運(yùn)行陷入局部收斂、提升尋優(yōu)速度，考慮到標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法交叉和變異概率采取固定值，不利于種群多樣性且影響搜索速度，因此本文采用隨算法運(yùn)行、依據(jù)適應(yīng)度值自適應(yīng)變化的交叉與變異概率確保種群多樣性，提升尋優(yōu)效率和識別率;最后依據(jù)新算法選出的特征數(shù)據(jù)，利用支持向量機(jī)與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練識別，驗證算法性能。

1 圖像預(yù)處理與特征生成

進(jìn)行圖像目標(biāo)識別時，首先對圖像進(jìn)行預(yù)處理。將圖像二維數(shù)字化灰度圖像轉(zhuǎn)變?yōu)槎S平面上像素點的分布，每個像素點的灰度值為f（x，y）。對圖像處理具體步驟如下：①將圖像進(jìn)行歸一化，使大小相同;②利用直方圖均衡化，使圖像顯示更多細(xì)節(jié);③對圖像進(jìn)行邊緣檢測，顯示圖像邊線;④利用二值化算法銳化圖像;⑤對圖像進(jìn)行中值濾波處理;⑥將得到的灰度圖轉(zhuǎn)為二進(jìn)制圖像;⑦根據(jù) Hu[11]提出的利用二階與三階中心矩構(gòu)造7個不變矩公式，計算圖像的Hu不變矩。

Reiss & Flusser分別獨(dú)立提出具有尺度、平移和旋轉(zhuǎn)變化的3個仿射不變矩[12]。兩種矩特征因為計算方式、量綱不同，不能直接組合在一起，需要進(jìn)行歸一化，本文所利用的min-max歸一化公式為：

2 主成分分析（PCA）

主成分分析（PCA） 是一種以K-L變換[13]為基礎(chǔ)的統(tǒng)計分析方法， 該方法基本思路是對高維數(shù)據(jù)集的各維進(jìn)行相關(guān)計算，轉(zhuǎn)變?yōu)榈途S數(shù)據(jù)集。將原始數(shù)據(jù)信息通過PCA轉(zhuǎn)換，生成新的低維主成分，組成新的特征空間。新特征空間的特征名為主成分，各主成分之間互不相關(guān)，且根據(jù)對應(yīng)的貢獻(xiàn)率降序排列。

主成分分析是利用映射，將高維特征轉(zhuǎn)變到由幾個低維綜合特征組成的空間 [14]，具體操作如下：

3 改進(jìn)遺傳算法

標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法處理問題需要條件較少，且在對待非線性問題時，有較好的優(yōu)化性、并行性等優(yōu)點，因此得到廣泛應(yīng)用。算法優(yōu)化過程中較容易陷入局部極值解，得不到最好的結(jié)果，且易發(fā)生“早熟狀況”。本文針對標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)。

3.1 改進(jìn)初始群體的產(chǎn)生過程

標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法初始群體都是利用計算機(jī)的偽隨機(jī)自動生成，并不能保證初始群體的多樣性。前人已對初始群體的產(chǎn)生進(jìn)行改進(jìn)，其中利用混沌變量的隨機(jī)性、遍歷性、規(guī)律性等特點解決非線性問題的混沌優(yōu)化方法已發(fā)展成熟。許多學(xué)者利用遺傳算法過程的混沌模型優(yōu)化初始種群，以提高算法性能。

還有許多學(xué)者利用Logistic映射混沌系統(tǒng)產(chǎn)生初始群體，但是Logistic混沌序列的分布并不是均勻的，不利于實現(xiàn)搜索最優(yōu)。

Logistic混沌映射與Skew Tent混沌映射[15]的模型公式如下所示。

為驗證Skew Tent模型比Logistic模型分布更均勻，更符合生成遺傳的初始種群，給定一個初始值，分別經(jīng)過兩個模型迭代10 000次，得到生成的數(shù)據(jù)遍歷分布如圖1、圖2所示。

Logistic混沌映射與 Skew Tent映射結(jié)果統(tǒng)計對比如圖3、圖4所示。

從圖中可以看出，Logistic模型映射結(jié)果多在0～1兩端，出現(xiàn)在中間數(shù)值次數(shù)都較低，分布出現(xiàn)兩端極化，最多與最少次數(shù)相差較大，出現(xiàn)山谷狀;而Skew Tent結(jié)果分布比較均勻，最多與最少次數(shù)相差不大，總體比較平滑。所以本文利用Skew Tent分布均勻、遍歷的特性，在解空間中映射出二進(jìn)制編碼形成初始群體，克服隨機(jī)產(chǎn)生的不均勻，提升搜索性能。具體產(chǎn)生步驟包括：根據(jù)待處理數(shù)據(jù)的維數(shù)L，先形成L個不同但相差不大的起始值，對于Tent混沌模型方程，根據(jù)要形成的初始種群規(guī)模大小M，經(jīng)過方程迭代M代產(chǎn)生相應(yīng)的混沌變量，形成M×L。

各元素經(jīng)過二值方式處理，公式如下：

即可得到長度為L的M個二進(jìn)制串組成的初始種群 ，每個二進(jìn)制串代表一個可行域內(nèi)的個體。

3.2 自適應(yīng)交叉變異概率

標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法（GA）采用固定交叉、變異概率，雖在算法運(yùn)行過程中起到一定作用，但也帶來一定副作用。交叉概率較大時，使算法搜索能力提高，但也會對有利的交叉項產(chǎn)生破環(huán);交叉概率較低時，算法搜索不易起作用。變異操作主要為了保證多樣性，較大的變異概率可能使算法易產(chǎn)生優(yōu)解[16]，可能使算法變成純粹的隨機(jī)搜索，交叉概率較低時，能減小群體重要基因流失，也可能無法得到優(yōu)解，無法發(fā)揮作用。綜上所述，本文采用交叉、變異概率隨個體適應(yīng)度值自適應(yīng)變化，利用個體適應(yīng)度，與當(dāng)代平均適應(yīng)度，結(jié)合最優(yōu)解得出個體的交叉變異概率，克服早熟，使優(yōu)解能夠留下，且不陷入局部極值解。如式（6）所示。

3.3 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度指群體中單個個體適應(yīng)環(huán)境的能力，遺傳算法以此評定個體優(yōu)劣。遺傳算法運(yùn)行過程基本不利用外部信息，僅以適應(yīng)度評判[17]。適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計影響算法能力，因此對于識別分類問題，需要尋求相關(guān)適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造法。

類內(nèi)間距離準(zhǔn)則用于評價特征對同類樣本的聚散[18]。同類樣本間距離之和越小，最大距離越小，聚集越緊密（類內(nèi)距離越小越便于區(qū)分），說明特征對同類樣本的聚合能力越強(qiáng)。不同類樣本位于特征結(jié)構(gòu)空間的不同范圍，距離越大則不同類樣本區(qū)分度越大，因此類間距離越大越便于分類。因需要將個體進(jìn)行分類，且個體之間也存在差異，所以相應(yīng)選擇類內(nèi)距離、類間距離結(jié)合特征向量相似度構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)。

3.4 精英保留策略

該策略基本思想是：適應(yīng)度最好的個體盡量存儲到子代群體。具體步驟如下：

步驟一：記錄當(dāng)前群體中適應(yīng)度值最大、最小的個體。

步驟二：得到群體最好的個體，如果大于前群體中最大個體適應(yīng)度值，則用前者代替后者。

步驟三：將當(dāng)前適應(yīng)度值最小的個體用目前為止適應(yīng)度值最大的個體替換。

該策略能保證最優(yōu)個體不被破壞，并且能完整遺傳到子代中，這是遺傳算法一個很重要的收斂條件[19]。

混沌自適應(yīng)遺傳算法特征選擇的流程如圖5所示。

4 圖像目標(biāo)識別具體步驟

在圖像目標(biāo)識別中，對于圖像信息的采集多數(shù)是多特征、加噪聲、非線性的數(shù)據(jù)集合，所以特征的選擇優(yōu)化非常重要，在利用采集到的信息時，需要對特征中的噪聲、冗余信息或不相關(guān)特征進(jìn)行分析篩選。本文從特征選擇出發(fā)，利用PCA與混沌自適應(yīng)遺傳算法相結(jié)合應(yīng)用到圖像目標(biāo)識別，利用選擇后的最優(yōu)解，選取組合出新的特征空間結(jié)構(gòu)，具體步驟如下：

步驟一：對圖像進(jìn)行預(yù)處理。

步驟二：根據(jù)Hu不變矩與仿射不變矩公式計算每幅圖像的特征，組成特征空間以表示圖像信息。

步驟三：利用PCA對表示圖像的數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征處理，將求得的特征值由大到小排序，特征值對應(yīng)特征向量，組成新的特征空間。

步驟四：應(yīng)用SKew Tent混沌模型生成遺傳算法初始群體。

步驟五：根據(jù)公式計算個體適應(yīng)度值。

步驟六：進(jìn)行輪盤賭選擇、自適應(yīng)交叉變異運(yùn)算。

步驟七：對群體個體進(jìn)行精英保留。

步驟八：根據(jù)終止條件判斷算法是否滿足，若滿足，則停止;若不滿足，循環(huán)到步驟六，繼續(xù)運(yùn)行。

步驟九：利用新算法得出最優(yōu)解，在圖像數(shù)據(jù)集中選取相應(yīng)的特征，組成新的數(shù)據(jù)特征空間。利用得到的數(shù)據(jù)集，采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20]與支持向量機(jī)[21]兩種分類器進(jìn)行圖像目標(biāo)識別分類。

5 實驗結(jié)果與分析

本文采用150幅飛機(jī)目標(biāo)圖像和50幅小型汽車目標(biāo)圖像，組合成300幅圖像作為試樣樣本。先對圖像進(jìn)行預(yù)處理，根據(jù)步驟二得到圖像的特征空間。根據(jù)實驗要求選取飛機(jī)圖像100幅、汽車圖像100幅組成訓(xùn)練樣本集，剩余100幅組合生成測試樣本集。

樣本示例如圖6、圖7所示，矩特征如表1所示。

本文分別選取300幅圖像Hu不變矩特征數(shù)據(jù)、仿射不變矩特征數(shù)據(jù)、Hu矩與仿射不變矩的組合特征數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法選擇組合數(shù)據(jù)得到的新特征集、PCA處理后的特征集、PCA與標(biāo)準(zhǔn)遺傳選擇后的特征集及本文新算法選擇的特征集，其特征集維數(shù)如表3所示。

對于各部分取得的特征矩進(jìn)行整理，利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)作為分類器，對特征數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練測試，結(jié)果如圖8、圖9所示。

從上述實驗結(jié)果可以看出，相對于使用單一類的特征矩，組合特征矩代表更豐富的目標(biāo)信息，識別率也有提高;相對于以單一特征表示圖像信息，發(fā)現(xiàn)多種特征組合可以包含圖像更多信息，但特征維數(shù)較大;使用單一的PCA與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法及PCA結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法處理能有效降低特征維數(shù)，但識別率提高不大;而通過本文PCA與混沌自適應(yīng)遺傳結(jié)合處理，不但能有效降低特征維數(shù)，降低識別過程運(yùn)算量，且能夠提高識別準(zhǔn)確率。

6 結(jié)語

本文將PCA與混沌自適應(yīng)遺傳算法結(jié)合，應(yīng)用于圖像識別特征選擇過程，相較于單一的PCA算法與單一的遺傳算法，本文算法在特征選擇方面有較大優(yōu)勢，可減少選取的特征維數(shù)，相對提高識別過程的運(yùn)算速度，且實驗測試結(jié)果證明圖像目標(biāo)的識別正確率有所提高。

本文算法雖已取得較好效果，為了將其更好地應(yīng)用到實際中，還需要更高的準(zhǔn)確率，所以未來將在圖像預(yù)處理階段尋求新的處理方法，使圖像目標(biāo)更加明顯，使提取的特征更加準(zhǔn)確、全面。另外，本文算法分類器僅應(yīng)用了簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，后續(xù)需要研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，以便進(jìn)一步提高識別正確率。

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（責(zé)任編輯：江 艷）