高中數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)與未來展望
——基于2018年度人大復(fù)印報(bào)刊資料《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文的分析

☉西北師范大學(xué)教育學(xué)院 張定強(qiáng)

☉西北師范大學(xué)教育學(xué)院 裴 陽

一、引言

人大復(fù)印報(bào)刊資料《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》是由教育部主管，中國人民大學(xué)主辦的教學(xué)類專業(yè)期刊.該刊設(shè)置理論、專題、課程、教學(xué)、教師、學(xué)生和評價(jià)7個(gè)欄目，精選了全國高中數(shù)學(xué)教育研究佳作，緊密聯(lián)系高中數(shù)學(xué)教育改革進(jìn)展和教學(xué)實(shí)踐，為廣大高中數(shù)學(xué)教師及數(shù)學(xué)教育研究工作者提供了豐富且專業(yè)的“資料庫”.通過對該刊轉(zhuǎn)載論文的統(tǒng)計(jì)分析，可總結(jié)其研究成果并發(fā)現(xiàn)研究中的不足，展望可能研究的方向，為高中數(shù)學(xué)教育研究提供借鑒與參考.

二、研究方法

采用內(nèi)容分析法對2018年度人大復(fù)印報(bào)刊資料《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》中全文轉(zhuǎn)載的177篇文獻(xiàn)進(jìn)行分析，分析的維度包括期刊分布、作者情況、欄目與基金情況、研究類型、高頻關(guān)鍵詞以及研究內(nèi)容六個(gè)方面.分析的過程采用定量分析和定性分析相結(jié)合的方法，其中期刊分布、作者情況、欄目與基金情況、研究類型、高頻關(guān)鍵詞這五個(gè)維度主要使用定量分析的方法，研究內(nèi)容這一維度主要使用定性分析的方法.

三、研究結(jié)果與發(fā)現(xiàn)

（一）期刊分布

2018年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》涉及全文轉(zhuǎn)載的來源期刊有41種，文章來源較為廣泛，其中《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中學(xué)數(shù)學(xué)》《中國數(shù)學(xué)教育》《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》等12種刊物的轉(zhuǎn)載量位居前十，占轉(zhuǎn)載論文總數(shù)的79.07%，詳細(xì)排序見表1.

表1 2018年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)文分布（前10）

《中國數(shù)學(xué)教育》 17 4 9.60%《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》 15 5 8.47%《數(shù)學(xué)通報(bào)》 13 6 7.34%《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》 11 7 6.21%《數(shù)學(xué)通訊》 6 8 3.39%《課程·教材·教法》 5 9 2.82%《江蘇教育》 4 10 2.26%《中小學(xué)教師培訓(xùn)》 4 10 2.26%《中學(xué)教研（數(shù)學(xué)）》 4 10 2.26%

（二）作者情況

1.作者機(jī)構(gòu)分布

從第一作者所屬的單位性質(zhì)來看，中學(xué)居多，轉(zhuǎn)文量達(dá)103篇，占總轉(zhuǎn)載量的58.19%，相比于2017年（55.37%）的比例有所上升.可見中學(xué)數(shù)學(xué)教師是高中數(shù)學(xué)教育研究的主力軍.其次是高等院校，位居前三的分別是華東師范大學(xué)（8篇）、南京師范大學(xué)（5篇）和首都師范大學(xué)（5篇），具體情況見表2.

表2 2018年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》作者機(jī)構(gòu)分布

2.作者地區(qū)分布

從第一作者所在的地區(qū)來看，大部分作者來自中國東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，來自西部地區(qū)的作者最少，只占11.3%，分布如表3所示：

表3 2018年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》作者地區(qū)分布

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，來自江蘇省的作者轉(zhuǎn)文量最多（52篇），超過總轉(zhuǎn)載量的四分之一，其次是浙江?。?1篇），上海市（14篇）、安徽?。?2篇）、北京市（12篇）、福建省（12篇）.可見，我國高中數(shù)學(xué)教與學(xué)研究的核心成員集中在東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，尤其是江蘇、浙江、上海等幾個(gè)省市.

3.論文完成情況

論文完成情況如表4所示，有107篇文章是作者獨(dú)立完成，合作完成的文章僅有70篇，多人合作的篇數(shù)則更少.可見高中數(shù)學(xué)研究以個(gè)人獨(dú)立研究為主要方式，而合作研究的方式較少.

表4 2018年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》作者合作情況

（三）欄目與基金情況

《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》將收錄的論文按研究內(nèi)容的不同劃分為7個(gè)欄目，其中教學(xué)欄目和專題欄目的文章居多，占總轉(zhuǎn)載量的59.32%，評價(jià)欄目的轉(zhuǎn)載論文最少，具體如表5所示：

表5 2018年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》欄目與基金情況

由表5可知，2018年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》載文有46.32%是以基金項(xiàng)目成果的形式發(fā)表的，相比于2017年（33.33%）的比例有大幅度地提高，可見基金項(xiàng)目發(fā)表論文已成為學(xué)術(shù)論文來源的主流趨勢.其中7個(gè)欄目中基金率最高的是教師欄目，最低的是評價(jià)欄目.

（四）研究類型

文獻(xiàn)研究的類型有很多分類方法，這里按照研究方法對文獻(xiàn)分類，具體結(jié)果如表6所示.表中顯示載文以案例研究為主，轉(zhuǎn)文量達(dá)101篇（57.06%），實(shí)證研究的轉(zhuǎn)文量只有25篇（14.13%）.可見，2018年高中數(shù)學(xué)教育研究以案例研究為主，思辨分析的文章也不多，實(shí)證研究的文章則較少.

表6 2018年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》研究類型

（五）高頻關(guān)鍵詞

關(guān)鍵詞是從論文的題目和正文中提取出用來表述論文中心內(nèi)容的核心詞匯，通過關(guān)鍵詞，讀者可以迅速提取論文的關(guān)鍵點(diǎn).經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2018年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載的177篇論文中共涉及718個(gè)關(guān)鍵詞，包含453種不同的關(guān)鍵詞.表7羅列了排名前十的29種關(guān)鍵詞，其中位于前三名的關(guān)鍵詞分別是高中數(shù)學(xué)（19次）、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（17次）、核心素養(yǎng)（13次）、教學(xué)設(shè)計(jì)（13次）.可見，2018年高中數(shù)學(xué)教育研究集中在核心素養(yǎng)的研究上.

表7 2018年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》高頻關(guān)鍵詞排名

（六）研究內(nèi)容

2018年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》設(shè)置了7個(gè)欄目，每個(gè)欄目根據(jù)文章內(nèi)容的不同，又進(jìn)行了細(xì)分，7個(gè)欄目被劃分成了26個(gè)主題（包含12個(gè)不同專題）.177篇文章雖分屬于不同的主題，但卻有著共性的內(nèi)容，這正是高中數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)與亮點(diǎn)所在.

1.基于生命化、生態(tài)化的數(shù)學(xué)教育研究

數(shù)學(xué)教育的本真使命就是讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的眼光來觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維來思考世界、用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)世界，這種眼光、思維、語言就是以人為本，關(guān)注和尊重生命個(gè)體，強(qiáng)調(diào)發(fā)展，重視教師、學(xué)生、教學(xué)環(huán)境等諸多因素的有機(jī)整合，建構(gòu)富有生命氣息的“生態(tài)課堂”.徐永忠以具體的教學(xué)片段為例展示了如何發(fā)揮生態(tài)課堂的育人價(jià)值；楊曉翔強(qiáng)調(diào)教學(xué)要以學(xué)生為主，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中熱愛數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在生態(tài)課堂中健康成長；孔德鵬等以基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為視角，從教學(xué)設(shè)計(jì)中反思出教育目標(biāo)是培養(yǎng)獨(dú)立思考、獨(dú)立行為的人，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中形成的感受、體驗(yàn)、意識影響其一生，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的生命特質(zhì)，它帶給學(xué)生的不僅是公式、概念、原理、方法，更重要的是思維、體驗(yàn)、感受、情感；張有才和花奎均指出了“對話教學(xué)”的重要性，強(qiáng)調(diào)通過對話來啟迪思維，讓“冰冷的美麗”在課堂中充滿“火熱的思考”.“所有人都需要數(shù)學(xué)而不是學(xué)數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)教育已經(jīng)成為一種浸入生命的教育，研究者們也在始終關(guān)注著這一點(diǎn)，教學(xué)者們也在不斷地將其內(nèi)化到自己的教學(xué)中.

2.基于專業(yè)化、多樣化的數(shù)學(xué)教育理論探討

數(shù)學(xué)教育需要理論就如同建筑需要堅(jiān)實(shí)的地基一樣，豐厚的理論基礎(chǔ)才能讓數(shù)學(xué)教育站穩(wěn)腳跟，從而更具說服力.《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)文中的理論基礎(chǔ)越來越專業(yè)化、多樣化.徐婧婧基于多元表征理論進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐研究；彭紅亮基于范希爾理論研究高中生空間想象能力的提高策略；黃夢遠(yuǎn)等基于自然學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)理論進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)課設(shè)計(jì)的研究；吳志鵬和毛耀忠等人以教育心理學(xué)理論為基礎(chǔ)，分別從最近發(fā)展區(qū)、建構(gòu)主義和社會(huì)文化理論來對數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)展開研究.這些理論基礎(chǔ)既扎根于數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，又推動(dòng)了數(shù)學(xué)教育理論的繁榮，豐富多樣的理論基礎(chǔ)不但增潤了文章的學(xué)術(shù)性，更讓文章具有教育教學(xué)價(jià)值.

3.基于全方位、多角度的數(shù)學(xué)教學(xué)體系建構(gòu)

數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的落地見效在于數(shù)學(xué)教學(xué)，研究者從“三維目標(biāo)”、“三會(huì)”到“四基”、“四能”到“五大能力”再到“六個(gè)核心素養(yǎng)”（筆者將其稱為“3-4-5-6體系”），全面展現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的目標(biāo)建構(gòu)，其中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的六個(gè)核心素養(yǎng)既有聯(lián)系又有區(qū)別，在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中已然成為立德樹人、素質(zhì)教育的抓手，并且深度融合在教、研、學(xué)之中.李昌官結(jié)合單元教學(xué)辨析了“四基”、“四能”以及“核心素養(yǎng)”的關(guān)系：這三者所體現(xiàn)的思維層級依次增高，并指出了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)幫助學(xué)生由“低階思維”走向“高階思維”.王長平指出“三會(huì)”是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的外在表現(xiàn)，能力體現(xiàn)素養(yǎng)，素養(yǎng)是能力的提升，史寧中指出“三會(huì)”在一定程度上就是核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)也是“四基”的繼承和發(fā)展.研究者除了在解讀（2017年版）普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)之外，也在通過數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐來理解六者之間的關(guān)系，例如葛云云等指出“三會(huì)”與核心素養(yǎng)相互對應(yīng)，并結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)例分析了“三維目標(biāo)”與教學(xué)目標(biāo)的區(qū)別以及二者與核心素養(yǎng)的聯(lián)系：教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)相互支持.還有很多研究也論述了核心素養(yǎng)、“三會(huì)”、“四基”等內(nèi)容，并通過案例剖析與教學(xué)模式的探索來促使數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地.總之，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐體系的建構(gòu)已然成為數(shù)學(xué)教育工作者們關(guān)注的核心議題.

4.基于案例、評價(jià)、反思視角的數(shù)學(xué)教學(xué)研究深度推進(jìn)

數(shù)學(xué)教學(xué)研究永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)教育研究的主旋律.所有的數(shù)學(xué)教育理念、目標(biāo)、內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量、建議都要通過數(shù)學(xué)教學(xué)這一過程，在這一過程中課堂是主陣地，通過課堂不但能讓學(xué)生獲取知識、豐富智慧、增長才干，而且能讓師生相互學(xué)習(xí)、合作交流、創(chuàng)新思辨，更重要的是通過課堂教學(xué)研究，剖析課堂樣態(tài)、師生行為、數(shù)學(xué)流動(dòng)、思想對話，從而不斷展現(xiàn)出對課的研究、優(yōu)化和豐富.鐘浩召等從一節(jié)公開課中反思了“公開”什么，對一線教師深入探討課的本質(zhì)有著很好的啟示作用；許曉天通過一節(jié)公開課闡述了如何在課堂上培養(yǎng)“直觀想象”核心素養(yǎng)；于江等聽課31節(jié)，從中總結(jié)出提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的6條建議.教材是教學(xué)的主要工具，教材分析有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和數(shù)學(xué)教師的自身素質(zhì).《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》中教材分析的主要視角是核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化、呈現(xiàn)方式、課程內(nèi)容四個(gè)維度，16篇教材分析轉(zhuǎn)文以比較法為主，選取必修模塊的內(nèi)容進(jìn)行案例剖析，如朱瀟等通過對比中日教材來談核心素養(yǎng)的落地，付鈺通過對中美教材習(xí)題的對比提出了三點(diǎn)對我國數(shù)學(xué)教材編寫的建議，通過比較、評價(jià)、反思不同國家的教材，有助于開闊學(xué)習(xí)者的視野；15篇數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)文通過對具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路的建構(gòu)為其教學(xué)的高效化提供了保障，諸如此類的研究將有助于我國數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展.

四、反思與展望

（一）現(xiàn)有研究的不足

1.數(shù)學(xué)教育研究需要加強(qiáng)實(shí)證研究

實(shí)證研究是基于親自對研究對象觀察、實(shí)驗(yàn)和調(diào)查而獲取客觀材料，從個(gè)別到一般，歸納出事物的本質(zhì)屬性和發(fā)展規(guī)律的一種研究，這種研究方法對豐富數(shù)學(xué)教育理論具有重要的價(jià)值.統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》載文中實(shí)證類研究較少，教學(xué)欄目的實(shí)證研究類文章僅占該欄目文章的3.8%，比例較低，評價(jià)類欄目甚至更低.數(shù)學(xué)教育中不僅需要案例研究、思辨研究，還需要對復(fù)雜變動(dòng)的數(shù)學(xué)教育進(jìn)行實(shí)證性研究，讓調(diào)查數(shù)據(jù)、教學(xué)實(shí)驗(yàn)、真實(shí)測試等說話，在七大欄目中不斷吸納實(shí)證研究的論文，使數(shù)學(xué)教育在諸如調(diào)查、測驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)等基礎(chǔ)上煥發(fā)生命活力.

2.數(shù)學(xué)教育研究需要結(jié)合教學(xué)實(shí)際的研究

只有數(shù)學(xué)教育的研究成果深深地扎根于豐富的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐土壤中，才能提升數(shù)學(xué)教育研究的深度、廣度和寬度.在所有轉(zhuǎn)文中發(fā)現(xiàn)獨(dú)立作者較多，合作完成較少且大多是教研人員相互合作或者一線教師相互合作，而有較強(qiáng)理論優(yōu)勢的高校、教研員與較強(qiáng)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的一線教師合作少之又少，這樣會(huì)導(dǎo)致有些文章學(xué)術(shù)味道濃，但實(shí)踐意義不大，而有些文章能反映教育教學(xué)中的現(xiàn)實(shí)問題，但分析的不夠透徹.因此，要加強(qiáng)理論與實(shí)踐的相互結(jié)合，才能產(chǎn)生具有影響力的好作品.

3.數(shù)學(xué)教育研究需要系統(tǒng)化、均衡化研究

數(shù)學(xué)教育研究涉及課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)、評價(jià)等方面，需要緊緊圍繞具體的課程內(nèi)容進(jìn)行教、學(xué)、評等方面的研究，但《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》的載文中出現(xiàn)了偏向性：一是對必修內(nèi)容的關(guān)注遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了選修內(nèi)容，從而缺乏系統(tǒng)化的研究.必修內(nèi)容是學(xué)生發(fā)展的共同基礎(chǔ)，重點(diǎn)研究是必要的，但選修內(nèi)容也十分重要，兩者共同引導(dǎo)著學(xué)生的發(fā)展方向.因此要加大對選修內(nèi)容的研究力度；二是對函數(shù)、幾何與代數(shù)內(nèi)容的關(guān)注遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了預(yù)備知識和概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容.函數(shù)、幾何與代數(shù)都是高中數(shù)學(xué)課程的主線，二者固然重要，但預(yù)備知識、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)也是高中數(shù)學(xué)課程的主線，其也是十分重要的，需要納入研究的視野中.因此，高中數(shù)學(xué)教育需要系統(tǒng)化、均衡化的研究.

（二）未來研究的展望

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深入研究

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，2018年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)文中有關(guān)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究較多，如核心素養(yǎng)的概念辨析研究、與教學(xué)實(shí)踐的融合、落地、測評研究等，雖然研究的覆蓋范圍較廣，但研究的深度還有待加強(qiáng)，需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》，并研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中有關(guān)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容，結(jié)合現(xiàn)有的研究成果繼續(xù)開展諸如數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)策略、測評體系、發(fā)展模式等方面的深入研究.

2.數(shù)學(xué)課程體系的綜合研究

《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》中的課程欄目主要針對于教材和課改問題，但教材研究主要集中在不同教材或教材中不同內(nèi)容的對比分析上，研究內(nèi)容及方法相對單一.數(shù)學(xué)課程改革研究成果較少，需要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)課程體系的構(gòu)建研究，諸如對課程理念的理解、課程目標(biāo)的深化、課程結(jié)構(gòu)的對比分析、課程實(shí)施的方略、學(xué)業(yè)質(zhì)量水平的細(xì)化、課程資源的開發(fā)、校本課程的建設(shè)、不同學(xué)段的銜接研究等.

3.數(shù)學(xué)與技術(shù)的深度融合研究

2018年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載的論文中，涉及教育技術(shù)與數(shù)學(xué)教育融合的研究不多，在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，知識的呈現(xiàn)、表征、傳播方式等發(fā)生了很大的變化，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方式由訴求轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究型和創(chuàng)造型，為適應(yīng)該轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)教育研究者必須高度關(guān)注信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育的融合.如開展信息化時(shí)代對學(xué)生非智力水平的影響研究、信息技術(shù)工具在數(shù)學(xué)教學(xué)中的普及研究、電子教材以及微課、慕課在中小學(xué)課堂中的應(yīng)用研究等.

4.推進(jìn)與評價(jià)相關(guān)問題的研究

評價(jià)是數(shù)學(xué)教育研究的一個(gè)重要維度，需要拓展評價(jià)的時(shí)空觀，突破狹隘的分?jǐn)?shù)測量、成績分析和優(yōu)劣評定思維，將學(xué)生學(xué)業(yè)成績的評價(jià)、教師教學(xué)質(zhì)量的評價(jià)和課程的評價(jià)作為評價(jià)的重要組成成分.《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》中有關(guān)評價(jià)的文章大多是圍繞著高考來展開的.因此，后續(xù)的研究要更多的涉及一些相關(guān)問題來進(jìn)行研究.如新高考制度中文理不分科的相關(guān)問題研究、學(xué)業(yè)評價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性問題研究、文理分科前后的教學(xué)效果對比分析研究、教師、學(xué)生以及家長等對文理不分科的認(rèn)知程度研究等.