數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的有效應(yīng)用

冉忠

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是幫助小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想之一。在實(shí)際解題過(guò)程中，通過(guò)將抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀圖形分析解決問(wèn)題，可以極大地增強(qiáng)小學(xué)生解題效率，同時(shí)在課堂教學(xué)中滲透這種思想方法，對(duì)教學(xué)效率的提升和學(xué)生核心素養(yǎng)的有效養(yǎng)成也有重要推促作用。本文筆者基于教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從以下三個(gè)層面論述數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;有效教學(xué)策略

新課程改革背景下，教師不僅僅擔(dān)負(fù)著向?qū)W生傳遞基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的責(zé)任，還需要在教學(xué)中向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。通過(guò)將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)中包含的數(shù)量關(guān)系以直觀形象的圖形描述表達(dá)，將知識(shí)變得簡(jiǎn)單直觀，易于理解，能幫助學(xué)生簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題，準(zhǔn)確解決疑問(wèn)。因此，在在實(shí)踐教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，科學(xué)合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、滲透數(shù)形結(jié)合思想，將抽象概念具體化

新課程改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在教學(xué)過(guò)程中要能夠摒棄傳統(tǒng)“灌輸式”主導(dǎo)課堂讓學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的模式，而是基于學(xué)生的既有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)認(rèn)真研讀教材，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的抽象概念、性質(zhì)與規(guī)律。數(shù)形結(jié)合思想能將這些抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為清晰、具體的概念和事物，能幫助學(xué)生輕松理解。

比如，在教學(xué)《乘法》的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以讓學(xué)生用相同的數(shù)字相加，在列出式子后利用同一種圖形進(jìn)行表達(dá)，幫助學(xué)生理解乘法的由來(lái)。為了引導(dǎo)學(xué)生感知乘法意義，教師可以利用多媒體技術(shù)輔助，列出圖形和算式，幫助學(xué)生加深“圖形”與“數(shù)學(xué)算式”兩者相互對(duì)應(yīng)的思想。在引導(dǎo)學(xué)生解決乘法問(wèn)題時(shí)，教師可以直觀呈現(xiàn)一幅圖片：三個(gè)人在湖中劃船的場(chǎng)景，湖邊并排有四棵柳樹(shù)，兩個(gè)長(zhǎng)椅。再利用動(dòng)態(tài)演示的方式將其他意義相同的場(chǎng)景展示出來(lái)，提問(wèn)學(xué)生：“這幾幅圖中有什么？你能從中找到哪些數(shù)量關(guān)系？圖中共有幾個(gè)人在劃船，有幾棵樹(shù)？幾個(gè)長(zhǎng)椅？”如果沒(méi)有學(xué)習(xí)乘法，學(xué)生會(huì)用加法表示，學(xué)習(xí)乘法后教師可以提問(wèn)：如果有200幅、300幅相同的圖展示出來(lái)，你還會(huì)用加法表示嗎？用乘法應(yīng)該如何表示？以此，讓學(xué)生在直觀、生動(dòng)的展示中理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，不僅增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的可接受性，還啟發(fā)了學(xué)生思考。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，將計(jì)算算理形象化

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，計(jì)算問(wèn)題占據(jù)“半壁江山”，是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要組成部分。在實(shí)際教學(xué)中，如何幫助學(xué)生輕松理解算式算理，快速解決問(wèn)題成為教師思考的重要問(wèn)題。教師通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生清晰理解算理，在此前提下掌握基本計(jì)算方法，能有效發(fā)展學(xué)生思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性。

比如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)教學(xué)情境，比如學(xué)校操場(chǎng)近期需要鋪一塊綠地，假如每個(gè)小時(shí)鋪1/2，那么1/4個(gè)小時(shí)能鋪操場(chǎng)的幾分之幾？針對(duì)這個(gè)簡(jiǎn)單題目的計(jì)算方法，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并用圖形表示“×”，讓學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行交流討論，以便更好地理解這個(gè)算式的意義，在這個(gè)過(guò)程中，可以讓小組程度較好的學(xué)生幫助理解較慢的學(xué)生。最后，教師可以讓學(xué)生自主回答問(wèn)題，將小組中探究的學(xué)習(xí)成果展示出來(lái)，在踴躍發(fā)言的輕松氛圍中引導(dǎo)學(xué)生掌握算理算式，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的提升。

三、滲透數(shù)形結(jié)合思想，鍛煉學(xué)生思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師將數(shù)形結(jié)合思想巧妙應(yīng)用到教學(xué)中能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，能幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)邏輯，有效解決問(wèn)題。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以在教學(xué)中有針對(duì)性地幫助學(xué)生培養(yǎng)“以數(shù)形結(jié)合的思想分析問(wèn)題”的習(xí)慣，根據(jù)問(wèn)題具體情境，實(shí)現(xiàn)圖形與數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系之間的有效轉(zhuǎn)化，在幫助學(xué)生梳理解題思路的過(guò)程中錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

比如，在小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多學(xué)生遇到文字表述的“一個(gè)數(shù)減少幾，另一個(gè)減少到幾才能使剩余量時(shí)第一個(gè)數(shù)量的幾倍”這種問(wèn)題時(shí)，由于思維發(fā)展不足，想象與理解力不足，導(dǎo)致學(xué)生總是一知半解，無(wú)法真正內(nèi)化理解。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想，將帶有具體情境的圖形與數(shù)量關(guān)系有效結(jié)合在一起，讓學(xué)生快速找到數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，最終快速解決問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，不僅能讓學(xué)生深入理解“倍”的含義，還能訓(xùn)練學(xué)生的思維發(fā)展，提高學(xué)生處理問(wèn)題的能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中正確、靈活、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)形結(jié)合具有十分重要的意義，它能幫助學(xué)生歸納抽象知識(shí)、加深數(shù)學(xué)感悟，實(shí)現(xiàn)解題能力提高，從而有效促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。在實(shí)際教學(xué)中，教師要能夠轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)思想，從學(xué)生的實(shí)際情況入手，有針對(duì)性、有計(jì)劃性地在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生提升分析解決問(wèn)題能力的同時(shí)全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹麗霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”方法探析[J].學(xué)周刊，2016（30）：123-124.

[2]林德輝.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透[J].學(xué)周刊，2015（29）：68.