考慮多源協(xié)同的主動(dòng)配電網(wǎng)區(qū)域能源三層優(yōu)化配置

周 旺，江修波，劉麗軍

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116)

隨著全球環(huán)境的惡化以及不可再生能源儲(chǔ)備的逐年驟減，可再生能源發(fā)電成為未來(lái)電力發(fā)展的必然選擇，但隨之給電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)[1-3]。因此，以電力雙向傳輸為特點(diǎn)，同時(shí)具有主動(dòng)控制，且能對(duì)分布式電源(distributed generation,DG)、可控負(fù)荷、儲(chǔ)能(energy storage system,ESS)裝置等分布式能源設(shè)備(DER)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行的主動(dòng)配電網(wǎng)(active distribution network, ADN)成為配電網(wǎng)建設(shè)發(fā)展的必然趨勢(shì)[4]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從多角度入手，對(duì)ADN展開了較為深入的探討研究。文獻(xiàn)[5]構(gòu)建了主動(dòng)配電網(wǎng)分布式電源雙層優(yōu)化配置模型，分別以運(yùn)營(yíng)商年運(yùn)營(yíng)成本最大化與DG有功功率切除量最小化為目標(biāo)；文獻(xiàn)[6-8]分別從經(jīng)濟(jì)、綠色、供電服務(wù)等多個(gè)角度，對(duì)各類DG的接入位置、容量配置等進(jìn)行了全面的分析研究；在對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)區(qū)域能源優(yōu)化配置模型的構(gòu)建中，文獻(xiàn)[9]加入了對(duì)DER利用率的優(yōu)化提升，文獻(xiàn)[10]考慮了市場(chǎng)環(huán)境下的可再生能源收集。另一方面，主動(dòng)配電網(wǎng)區(qū)域能源優(yōu)化配置也存在部分問(wèn)題：1)單獨(dú)考慮分布式電源的優(yōu)化配置存在其局限性；2)進(jìn)行ADN優(yōu)化配置時(shí)，需考慮各類可調(diào)資源的協(xié)同優(yōu)化作用；3)需進(jìn)行運(yùn)營(yíng)商與負(fù)荷側(cè)的利益權(quán)衡。

針對(duì)這些問(wèn)題，本文圍繞環(huán)境、運(yùn)行及經(jīng)濟(jì)3個(gè)層面，建立考慮多源協(xié)同的ADN區(qū)域能源三層優(yōu)化模型。上層規(guī)劃以清潔能源利用率最大化為目標(biāo)進(jìn)行定容選址；中層規(guī)劃以用戶期望值最大化為目標(biāo)，確定可控負(fù)荷的簽約數(shù)量；下層規(guī)劃以網(wǎng)損最小為目標(biāo)，得出優(yōu)化配置后運(yùn)行商的年運(yùn)營(yíng)成本。并基于改進(jìn)的人群搜索算法，對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，證實(shí)了該模型在確保主動(dòng)配電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)、綠色運(yùn)行方面的優(yōu)越性。

1 ADN區(qū)域能源三層優(yōu)化配置模型

1.1 上層優(yōu)化模型

上層優(yōu)化模型從最大限度提升清潔能源利用率的角度確定DG、儲(chǔ)能裝置的安裝位置及容量大小，其目標(biāo)函數(shù)為

(1)

式中，Pload為系統(tǒng)的總負(fù)荷，n為配電網(wǎng)系統(tǒng)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)；ηDG、ηESS分別為DG、ESS的接入容量與Pload的比值；PDG,a、PESS,b分別為節(jié)點(diǎn)a、b各自接入的DG、ESS的有功功率；c、d分別為待選DG、ESS以及可控負(fù)荷的接入位置集合。

之后便可得到折算至每年的分布式發(fā)電、儲(chǔ)能裝置的建設(shè)成本[11]：

(2)

式中，CDG,i、CESS,i分別為折算至每年的DG、ESS單位容量建設(shè)成本；r為年利率；nDG、nESS分別為DG、ESS的投建數(shù)量；YDG、YESS分別為DG、ESS的使用年限。

1.2 中層優(yōu)化模型

隨著電力市場(chǎng)化的不斷推進(jìn)，需求側(cè)響應(yīng)也逐步加入至ADN的優(yōu)化運(yùn)行中，然而參與至電網(wǎng)運(yùn)行控制的可控負(fù)荷，其用電習(xí)慣必將因電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的變化而受到影響，甚至需承受因被迫中斷負(fù)荷而帶來(lái)的停電損失。因此本文參照電網(wǎng)負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)，設(shè)置可平移負(fù)荷及可中斷負(fù)荷的影響因子，對(duì)待簽約負(fù)荷進(jìn)行用戶期望值評(píng)估，以最大程度提升用戶期望值為目標(biāo)，確定可控負(fù)荷的簽約數(shù)及簽約量，實(shí)現(xiàn)改善用戶體驗(yàn)的需求。中層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)如下：

(3)

式中，N表示簽約的可控負(fù)荷數(shù)；μ1,n、μ2,n分別為可平移負(fù)荷、可中斷負(fù)荷的影響因子；Ta,n、Tb,n分別代表第n個(gè)可控負(fù)荷所在節(jié)點(diǎn)的可平移負(fù)荷及可中斷負(fù)荷的預(yù)期調(diào)度時(shí)間，Tn,all則為第n個(gè)可控負(fù)荷的總用電時(shí)間。

1.3 下層優(yōu)化模型

下層優(yōu)化模型依照負(fù)荷及分布式清潔能源發(fā)電的時(shí)序特性，以網(wǎng)損最小為目標(biāo)確定每小時(shí)分布式能源與可控負(fù)荷出力，將所有優(yōu)化結(jié)果帶入各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的量化函數(shù)中，得出ADN年度運(yùn)營(yíng)總成本。

在配電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中，需保證網(wǎng)絡(luò)總損耗最小，即

(4)

在確定了每小時(shí)分布式能源出力及可控負(fù)荷的簽約容量后，可以進(jìn)行分布式電源運(yùn)行成本、儲(chǔ)能裝置效益、購(gòu)電費(fèi)用、環(huán)境成本、網(wǎng)損費(fèi)用以及可靠性成本等一系列經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的量化計(jì)算，具體如下：

1)DG運(yùn)行成本的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(5)

式中，τDG為h時(shí)段內(nèi)DG實(shí)際出力與額定的比值，CM,DG、CPSE分別為DG單位容量的年運(yùn)行維護(hù)成本及政府環(huán)保補(bǔ)貼。

2)儲(chǔ)能裝置效益的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(6)

3)購(gòu)電費(fèi)用的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(7)

式中，Pload,h表示h時(shí)段內(nèi)主動(dòng)配電網(wǎng)的總負(fù)荷量，CPOW、CCOMP.CL分別表示單位電價(jià)及可控負(fù)荷的斷電補(bǔ)償單價(jià)。

4)環(huán)境成本CE可由表1所示的各種發(fā)電方式下NOX、CO2、SO2等氣體排放的環(huán)境價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算求得[13]。

5)網(wǎng)損成本CLOSS可由式(4)與單位電價(jià)CPOW相乘得到。由此可得所建立規(guī)劃年度成本的數(shù)學(xué)模型。

表1 發(fā)電技術(shù)的污染排放數(shù)據(jù)及其環(huán)境價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)

minCtotal=Cbuild+COR.DG+COR.ESS+CB+CE+CLOSS。 (8)

1.4 約束條件

1)節(jié)點(diǎn)功率平衡約束

(9)

式中，N代表配電網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)；Pi、Qi分別代表節(jié)點(diǎn)i注入的有功及無(wú)功功率的數(shù)值；ei、fi分別表示i節(jié)點(diǎn)電壓的實(shí)部和虛部；Gij、Bij分別表示連接節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間電路的電導(dǎo)和電納。

2)節(jié)點(diǎn)電壓約束

Ui.max≤Ui≤Ui.min， (10)

式中，Ui.max、Uimin分別表示為節(jié)點(diǎn)i允許電壓的上限值與下限值。

3)支路電流、功率約束

(11)

式中，Il表示支路l流過(guò)的電流值；Il.max則表示滿足支路l熱穩(wěn)定條件的最大限值；Si表示流過(guò)線路i的視在功率；Si.max為第i條線路所能流過(guò)視在功率的最大值。

4)設(shè)備容量功率約束

(12)

式中，PDER.i為節(jié)點(diǎn)i處DER有功出力大?。粸锳ND對(duì)各類DER的最大消納率；PL為總負(fù)荷大小；PDG(n)表示n時(shí)段內(nèi)DG輸出的有功功率；PDG.min、PDG.max分別為DG有功出力的最小值與最大值。PESS(n)表示n時(shí)段內(nèi)ESS的充放電功率；PESS.min、PESS.max分別為ESS充放電功率的上下限值。

2 基于改進(jìn)人群搜索算法的優(yōu)化模型求解

2.1 人群搜索算法基本原理

人群搜索算法(seeker optimization algorithm, SOA)將搜索團(tuán)隊(duì)視為種群，搜索者的位置視為候選解，通過(guò)對(duì)種群內(nèi)個(gè)體進(jìn)行社會(huì)學(xué)習(xí)及認(rèn)知學(xué)習(xí)后，模擬人的智能搜索行為，從利己行為、利他行為與預(yù)動(dòng)行為三方面，確定個(gè)體的搜索方向及搜索步長(zhǎng)，并進(jìn)行搜索者位置的更新，通過(guò)反復(fù)更迭完成對(duì)所求問(wèn)題的最優(yōu)求解。

搜索步長(zhǎng)依據(jù)不確定推理得出

(13)

式中，αij為第j維度的搜索步長(zhǎng)，δij、uij分別表示Gauss隸屬度函數(shù)參數(shù)及第j維度目標(biāo)函數(shù)i的隸屬度。

(14)

式中，sign()表示符號(hào)函數(shù)；φ1、φ2均為0至1內(nèi)的任意常數(shù)；ω則表示慣性權(quán)值。

最后運(yùn)用式(15)-(16)，將群內(nèi)個(gè)體的位置進(jìn)行更新，并再次求出適應(yīng)度值。

(15)

xij(t+1)=xij(t)+Δxij(t+1)。 (16)

2.2 人群搜索算法的改進(jìn)

為避免人群搜索算法陷入局部最優(yōu)，并提升算法的收斂速度，本文提出了一種將蛙跳算法、遺傳算法與人群搜索算法融合的改進(jìn)人群算法。

根據(jù)蛙跳算法的分組、混合策略，將人群N排序分成m個(gè)分隊(duì)，進(jìn)行隊(duì)內(nèi)搜索，同時(shí)定期混合全體人群，使得不同個(gè)體間的信息得到全局交換，防止算法出現(xiàn)早熟收斂的現(xiàn)象。

對(duì)分隊(duì)內(nèi)個(gè)體位置的更新，本文融合了遺傳算法的精英遺傳變異策略，在進(jìn)行完隊(duì)內(nèi)n個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值排序后，對(duì)于排位較差的P個(gè)個(gè)體的更新，采用的是將隊(duì)內(nèi)排位靠前的兩個(gè)個(gè)體視為精英父代，通過(guò)精英父代的遺傳交叉變異得到更新后的P個(gè)個(gè)體：

(17)

分隊(duì)內(nèi)n-P個(gè)個(gè)體則根據(jù)式(15)-(16)進(jìn)行更新，多種更新方法的結(jié)合運(yùn)用能避免算法陷入局部最優(yōu)，同時(shí)使算法的性能及可靠性得到提升。

2.3 基于改進(jìn)人群搜索算法的優(yōu)化模型求解步驟

1)初始化改進(jìn)人群搜索算法的各項(xiàng)參數(shù)，以及輸入算例網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的原始參數(shù)，依照上層優(yōu)化原理確定各級(jí)能源的初始安裝位置及容量。

2)初始化可控負(fù)荷的簽約數(shù)及簽約量，并進(jìn)行期望值評(píng)估，將滿足用戶期望的相關(guān)負(fù)荷數(shù)據(jù)帶入中層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)中，確定簽約結(jié)果。

3)將上、中層優(yōu)化得出的候選解作為下層優(yōu)化的初始優(yōu)化變量，依照負(fù)荷及分布式發(fā)電的時(shí)序特性，確定每小時(shí)分布式能源與可控負(fù)荷出力，將最終的優(yōu)化結(jié)果量化為各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，運(yùn)用改進(jìn)的人群搜索算法，依照式(14)得出人群內(nèi)N個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，并將人群排序分組；對(duì)各分隊(duì)內(nèi)適應(yīng)度值排位靠后的P個(gè)個(gè)體依照式(17)進(jìn)行更新，其余個(gè)體依照式(15)-(16)進(jìn)行更新，最后將更新后的候選解返回至上層優(yōu)化。重復(fù)上述步驟至到達(dá)全局最大迭代次數(shù)為止。

3 算例分析

3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及模型參數(shù)

為驗(yàn)證上述考慮多源協(xié)同的主動(dòng)配電網(wǎng)區(qū)域能源三層優(yōu)化配置模型在電網(wǎng)能源配置規(guī)劃中的有效性，本文采用如圖1所示的IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分析。該系統(tǒng)的電壓等級(jí)為12.66 kV，基準(zhǔn)年有功負(fù)荷為3 715 kW、無(wú)功負(fù)荷為2 300 kvar。其中，節(jié)點(diǎn)1為變電站節(jié)點(diǎn)，設(shè)置為平衡節(jié)點(diǎn)[12]。

圖1 IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.1 IEEE-33 node distribution network

改進(jìn)人群搜索算法參數(shù)設(shè)置如下：初始人群數(shù)為100，分為10個(gè)分隊(duì)，每隊(duì)10人；設(shè)置最大迭代次數(shù)為100；分隊(duì)內(nèi)最差改善個(gè)體數(shù)P=2。WG、PV、ESS的建設(shè)成本分別為525、455、565萬(wàn)·MW-1，運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用分別為0.3、0.2、0.3元/(kW·h)；分布式電源的政府環(huán)保補(bǔ)貼為0.2元/(kW·h)，可控負(fù)荷的單位補(bǔ)償電價(jià)為1.8元/(kW·h)；系統(tǒng)規(guī)劃年限為20年，年利率為10%，電力行業(yè)投資回報(bào)率為10%，單位電價(jià)為0.5元/(kW·h)。規(guī)定主動(dòng)配電網(wǎng)中DG的最大接入容量為該系統(tǒng)總有功負(fù)荷的30%，ESS的安裝容量及可控負(fù)荷的簽約中斷容量均不能超過(guò)總有功負(fù)荷的10%。

3.2 ADN區(qū)域能源優(yōu)化配置結(jié)果

表2 各類能源的最優(yōu)配置方案

表2為運(yùn)用本文所述的三層優(yōu)化配置模型進(jìn)行Matlab仿真后，所得的包含風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等在內(nèi)的DG，以及ESS、可控負(fù)荷等各類能源的優(yōu)化配置結(jié)果，DG的總接入量為1 110 kW，ESS的總安裝量為370 kW，可控負(fù)荷的總簽約量為340 kW。

為研究本文所構(gòu)建的考慮多源協(xié)同的主動(dòng)配電網(wǎng)區(qū)域能源三層優(yōu)化配置模型在配電網(wǎng)能源配置規(guī)劃中的優(yōu)勢(shì)，將其仿真結(jié)果分別與只考慮進(jìn)行DG優(yōu)化配置的ADN模型以及不含任何DER接入的配電網(wǎng)模型的優(yōu)化結(jié)果，進(jìn)行如表3所示的全方位對(duì)比。從年度總運(yùn)營(yíng)成本的角度看，無(wú)DER接入的配電網(wǎng)，雖然可無(wú)需考慮能源的投建運(yùn)行成本，但由于網(wǎng)絡(luò)損耗、購(gòu)電、污染物排放等帶來(lái)的資金投入均遠(yuǎn)高于本文能量配置優(yōu)化模型，對(duì)比本文區(qū)域能源優(yōu)化配置結(jié)果，綜合成本由原先的1 030.61萬(wàn)降至778.15萬(wàn)，降幅達(dá)24.50%；若只考慮在主動(dòng)配電網(wǎng)中接入分布式電源，雖能在一定程度上降低總投資成本、減少網(wǎng)損成本以及排污成本，但較本文優(yōu)化模型均有所不足。因本文優(yōu)化模型綜合考慮了多級(jí)能源的協(xié)同優(yōu)化，雖增加了對(duì)各類能源建設(shè)、運(yùn)行的資金投入，但其他成本均有不同幅度的下降，通過(guò)引入需求側(cè)管理措施改善了用戶體驗(yàn)，同時(shí)由于各類能源相互協(xié)調(diào)配合，提升了電網(wǎng)對(duì)DG的接納率。最后，運(yùn)用本文優(yōu)化模型所致的污染氣體排放量、平均有功損耗也均低于其他兩種優(yōu)化模型。以上數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，本文三層優(yōu)化模型對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)的各類能源從經(jīng)濟(jì)、運(yùn)行、環(huán)境這3個(gè)層面進(jìn)行了整體的優(yōu)化配置，驗(yàn)證了其在降低電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)成本、提升電網(wǎng)運(yùn)行可靠性以及節(jié)能減排方面的優(yōu)勢(shì)。

表3 主動(dòng)配電網(wǎng)三層規(guī)劃模型與其他規(guī)劃模型結(jié)果對(duì)比

3.3 算法有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的改進(jìn)人群搜索算法在解決考慮多源協(xié)同的ADN區(qū)域能源優(yōu)化配置問(wèn)題中的科學(xué)性及有效性，將分別采用遺傳算法、混合蛙跳算法、原始人群搜索算法以及本文算法進(jìn)行優(yōu)化模型求解后所得到的迭代結(jié)果及迭代次數(shù)本文將原始人群搜索算法同本文算法的迭代次數(shù)及迭代結(jié)果進(jìn)行如圖2所示的對(duì)比。比較結(jié)果顯示，采用混合蛙跳算法求解本文所建立的優(yōu)化模型時(shí)，在進(jìn)行5次迭代后，算法便陷入了局部最優(yōu)，得到的年運(yùn)營(yíng)總成本為903.06萬(wàn)元；利用遺傳算法求解的迭代次數(shù)為69次，求解結(jié)果為865.89萬(wàn)元，算法求解的迭代次數(shù)、收斂速度以及搜索精度均劣于人群搜索算法。此外，將原始人群搜索算法與本文改進(jìn)后的人群搜索算法進(jìn)行對(duì)比，運(yùn)用原始人群搜索算法求得的年運(yùn)營(yíng)總成本為812.68萬(wàn)元，迭代次數(shù)為59次，而使用本文所提出的改進(jìn)算法求得的總成本778.15萬(wàn)元，迭代次數(shù)為9次。由此可見，本文算法極大程度提升了優(yōu)化算法的收斂速度，并得到更加符合企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的優(yōu)化結(jié)果。

圖2 本文算法與其他智能算法迭代次數(shù)比較Fig.2 Evolutionary generation comparison of the arithmetic in this paper and other intelligent arithmetic

4 結(jié)論

本文在滿足各項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)約束條件及確保配電網(wǎng)可靠性的前提下，建立了考慮分布式電源、儲(chǔ)能裝置、可控負(fù)荷等多源協(xié)同的主動(dòng)配電網(wǎng)區(qū)域能源三層優(yōu)化配置模型。從經(jīng)濟(jì)、運(yùn)行及環(huán)境3個(gè)層面，運(yùn)用融合蛙跳算法、遺傳算法思想的改進(jìn)人群搜索算法，以IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例，通過(guò)上、中、下層間的往復(fù)迭代求得全局最優(yōu)解，并對(duì)比其他優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果，驗(yàn)證了本文提出的三層能源優(yōu)化配置模型不僅能有效降低運(yùn)營(yíng)商的成本投入，提升電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性，還能改善用戶體驗(yàn)，提高清潔能源利用率，具有一定的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。