淺析如何培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)

摘 要：數(shù)學(xué)符號(hào)不僅是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一種，同時(shí)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具和方法。符號(hào)意識(shí)一詞最早源于2011年版本的課程標(biāo)準(zhǔn)，將“符號(hào)意識(shí)”定義為數(shù)學(xué)的十大核心概念之一，成為數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)是素質(zhì)教育的重要學(xué)科之一，為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需要注重對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)和應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。本文主要研究數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)相關(guān)內(nèi)容，提出初中生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：初中生；數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)；培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)家羅素曾經(jīng)說過，“符號(hào)+邏輯”便構(gòu)成了數(shù)學(xué)，可以說數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一種，人們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)、推理、運(yùn)算時(shí)都需要使用到數(shù)學(xué)符號(hào)，而且數(shù)學(xué)符號(hào)還是數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，如果不懂得數(shù)學(xué)符號(hào)，就難以學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)于初中生而言，掌握一定的數(shù)學(xué)符號(hào)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生建立起良好的符號(hào)意識(shí)，可以幫助學(xué)生去學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念。因此，教師需要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

一、 數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)相關(guān)概述

（一） 符號(hào)與數(shù)學(xué)符號(hào)

符號(hào)也就是事物的一種代號(hào)，符號(hào)的使用意義在于，通過一對(duì)一的方式，將復(fù)雜事物通過簡(jiǎn)單的方式展現(xiàn)出來。既然符號(hào)是一種代號(hào)，那么符號(hào)就需要包括兩方面內(nèi)容，一是符號(hào)，二是符號(hào)代表的事物，也就是符號(hào)的形式和內(nèi)容。

由于數(shù)學(xué)概念有著一定的抽象性，在概括數(shù)學(xué)概念時(shí)，需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)符號(hào)?！皵?shù)學(xué)符號(hào)”也就是采取人工語(yǔ)言符號(hào)的方式，用于數(shù)學(xué)信息的表達(dá)和交流，簡(jiǎn)單準(zhǔn)確地概括數(shù)學(xué)的概念和規(guī)律。

（二） 數(shù)學(xué)符號(hào)的種類不同的學(xué)者對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)的分類也各不相同，本文依據(jù)《數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)概論》中介紹的相關(guān)知識(shí)，將數(shù)學(xué)符號(hào)大致分為以下幾類：數(shù)字符號(hào)，最為常見的數(shù)學(xué)符號(hào)形式，也就是0、1、2、3、4等數(shù)字形式。字母符號(hào)，也就是ABCDDF等字母，一般用于表示數(shù)值、數(shù)的關(guān)系、線段等。關(guān)系符號(hào)，表示關(guān)系的符號(hào)，=、>、<等。運(yùn)算符號(hào)，表示運(yùn)算，+、-、*、/等。象形符號(hào)，例如，△。輔助符號(hào)：輔助數(shù)學(xué)運(yùn)算，[]、{}、（）等。

（三） 符號(hào)意識(shí)

通過對(duì)符號(hào)意識(shí)概念的總結(jié)，我們將符號(hào)意識(shí)歸納如下，可以理解符號(hào)和運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行數(shù)、數(shù)量關(guān)系以及數(shù)的變化等表達(dá)；使用符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理等。符號(hào)意識(shí)是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、 初中階段學(xué)生符號(hào)意識(shí)現(xiàn)狀

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師并沒有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的重要性。主要體現(xiàn)在，數(shù)學(xué)教師并不清楚數(shù)學(xué)符號(hào)的來源，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，也很少提及數(shù)學(xué)符號(hào)的來源、作用等內(nèi)容，只是簡(jiǎn)單帶過。這種情況導(dǎo)致學(xué)生不知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，這些經(jīng)常被用到的數(shù)學(xué)符號(hào)是從何而來，有何意義，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)缺乏親切感，不懂得使用符號(hào)代替數(shù)學(xué)語(yǔ)言?？梢钥闯?，初中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)認(rèn)識(shí)不足，應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)的意識(shí)也較差，沒有充分利用其數(shù)學(xué)符號(hào)，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，需要采取有效措施，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

三、 初中生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)策略

對(duì)于初中學(xué)生而言，符號(hào)意識(shí)有著重要的意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。初中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)從小學(xué)算數(shù)開始朝著代數(shù)幾何過度，也是培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)的形成時(shí)期，教師在教學(xué)活動(dòng)中，注意學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)。

（一） 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)，形成符號(hào)意識(shí)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教師需要讓學(xué)生全面地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)，也就是既要學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)的形式，也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)的作用和來源，這樣可以讓學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)的價(jià)值，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)有初步的認(rèn)識(shí)，逐漸形成數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

首先，講清楚數(shù)學(xué)符號(hào)的形式、作用和來源。數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生最先認(rèn)識(shí)到符號(hào)的外形，在教學(xué)之處，教師需要講解符號(hào)的外形，讓學(xué)生知道如何感知數(shù)學(xué)符號(hào)。數(shù)學(xué)符號(hào)都有著自身的來源和作用，學(xué)生學(xué)習(xí)符號(hào)形式之后，開始進(jìn)一步講解符號(hào)的作用和來源。教師需要給學(xué)生解釋為何產(chǎn)生這種數(shù)學(xué)符號(hào)，為何要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)，這些符號(hào)的作用等，不同的數(shù)學(xué)符號(hào)有著獨(dú)特的形式，作用和來源也各不相同，需要教師做好相關(guān)知識(shí)的講解。例如，以字母符號(hào)為例，字母可以被用來表示數(shù)，也可以用于表示距離等。在表述數(shù)時(shí)，一般使用小寫的字母進(jìn)行表示，a，b，c等；字母也可以表示數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)文字表達(dá)乘法交換律時(shí)，將其敘述為“兩個(gè)數(shù)相乘，如果交換他們的位置，所得的乘積相等”，這種文字表達(dá)的方式，比較復(fù)雜，可以引入字母的方式進(jìn)行表達(dá)，將乘法的交換律表達(dá)為a×b=b×a，其中a和b分別代表任意數(shù)，既可以是分?jǐn)?shù)，也可以是整數(shù)，還可以是復(fù)數(shù)。

其次，明確數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)符號(hào)主要是用于代替抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象。一般情況下，數(shù)學(xué)符號(hào)都有著兩方面內(nèi)容，那就是符號(hào)形式以及符號(hào)內(nèi)容。數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵也就是數(shù)學(xué)符號(hào)的表達(dá)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，既要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的形式，也要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵，理解符號(hào)代表的含義。例如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)算術(shù)平方根的教學(xué)時(shí)，既要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到算術(shù)平方根的數(shù)學(xué)符號(hào)，也要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到算術(shù)平方根符號(hào)所代表的的數(shù)學(xué)含義。對(duì)于符號(hào)a，在進(jìn)行講解時(shí)，需要明確a的條件，做為開方數(shù)，a應(yīng)該滿足大于等于0的條件，之所以有著條件限制，是要明確只有0和正數(shù)才有平方根，對(duì)于負(fù)數(shù)而言是不存在平方根的。

（二） 激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)的興趣，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

所謂的符號(hào)意識(shí)是學(xué)生在認(rèn)知、感知和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)所產(chǎn)生的一種反應(yīng)，屬于積極的心理傾向，學(xué)生可以主動(dòng)地利用符號(hào)意識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，通俗的講，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，就是讓學(xué)生喜愛符號(hào)，對(duì)符號(hào)產(chǎn)生興趣，積極主動(dòng)利用數(shù)學(xué)符號(hào)，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教師時(shí)，需要注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的興趣，讓其愛上使用數(shù)學(xué)符號(hào)，感受到數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來的便利。首先，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號(hào)的魅力。簡(jiǎn)單性便是數(shù)學(xué)符號(hào)最大的魅力，許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)定律，通過符號(hào)的方式表達(dá)出來，更加地簡(jiǎn)單，容易理解和記憶。例如，平方差公式，文字?jǐn)⑹鰹椤皟蓚€(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積”，使用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)，則可以表述為a2-b2=（a+b）（a-b），可以看出使用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)，相較于文字表達(dá)，更加地簡(jiǎn)潔明了。只有讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，感受到數(shù)學(xué)符號(hào)的魅力，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)的興趣，逐漸培養(yǎng)和提升學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

（三） 靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)

符號(hào)意識(shí)的一大表現(xiàn)在于學(xué)生可以自覺地利用數(shù)學(xué)符號(hào)，使用數(shù)學(xué)符號(hào)解決數(shù)學(xué)問題。對(duì)于學(xué)生而言，單純地喜歡數(shù)學(xué)符號(hào)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)靈活的應(yīng)用，才是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的重要途徑。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師需要通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

首先，教學(xué)過程中，選擇合適的符號(hào)進(jìn)行問題表征。面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)符號(hào)，這一過程被稱為符號(hào)化，也是使用數(shù)學(xué)符號(hào)解決問題的重要步驟。引入數(shù)學(xué)符號(hào)的本質(zhì)在于將數(shù)學(xué)題目進(jìn)行簡(jiǎn)化，幫助學(xué)生理解和更好地取得結(jié)果。例如，數(shù)學(xué)符號(hào)△ABC≌△EFG就屬于恰當(dāng)?shù)囊霐?shù)學(xué)符號(hào)，符號(hào)意思簡(jiǎn)單、完整，不存在歧義，可以很好地表述兩個(gè)三角形全等。

其次，借助數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)解法。教師在日常的教學(xué)過程中，可以利用數(shù)學(xué)符號(hào)的方式，進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的解答。同時(shí)要求學(xué)生在日常的習(xí)題訓(xùn)練中，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的使用，才能不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

四、 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)符號(hào)是一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，同時(shí)也是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。初中階段是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的關(guān)鍵時(shí)期，教師通過培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，讓其更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)解決數(shù)學(xué)問題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)可以從以下方面出發(fā)：首先，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)，形成符號(hào)意識(shí)。其次，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)的興趣，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。最后，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

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作者簡(jiǎn)介：

周岐端，廣西壯族自治區(qū)百色市，廣西百色市凌云縣泗城鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)。