探究性高中數學課堂的有效構建

摘 要：隨著新一輪課程改革的開始，探究性數學課堂的構建依舊是數學教師教學的基本理念，也是提高和鍛煉學生基本數學學習能力的基礎。但是，在目前的數學教學現狀中來看，課堂上給學生自主探究的機會很少，致使學生的綜合探究能力并沒有得到太大的提高。所以，在高中數學教學中，教師要徹底轉變教學思想，重視培養(yǎng)學生的自主學習和獨立探究的能力，這樣才能讓學生在掌握知識的同時，鍛煉基本的數學學習能力，進而，在提高學生數學學習效率的過程中，也確保學生的數學素養(yǎng)得到全面提升。

關鍵詞：探究性；高中數學；嘗試；問題；拓展；復習

探究性高中數學課堂的構建是為了凸顯學生的課堂主體地位，鍛煉和提高學生基本數學學習能力的基礎。也就是說，新一輪課改下的高中數學課堂要注重學生課堂主體性的發(fā)揮，要相信學生，通過給學生搭建自主探究的平臺來引導學生進行獨立的思考與探究，這樣才能在鍛煉學生基本數學思維的同時，為學生基本數學核心素養(yǎng)的提升做好鋪墊。因此，本文筆者結合近年來的一些教學經驗對如何在高中數學課堂中組織探究性的課堂活動進行論述，以期能夠為學生基本探究能力的提高做出貢獻。

一、 嘗試+探究

所謂的嘗試探究是指讓學生自己嘗試著對新知進行學習，并對嘗試過程中遇到的問題以及相關內容與小組成員之間進行探究，這樣的結合不僅能夠鍛煉和提高學生的獨立學習能力，也有助于提升學生的基本數學素養(yǎng)，對學生探究能力的提高也有著十分緊密的聯系。而且，對于高中階段的學生來說，他們已經具備了自主學習能力，所以，組織學生進行自主學習是可以實施的，也是有助于學生數學學習能力的鍛煉的。因此，在教學《等比數列的前n項和》時，我便組織學生進行嘗試探究的活動，一來是因為之前我們已經學過了等差數列的相關知識，二來是因為我們要給學生探究的機會，要讓學生在主動求知中加深印象，強化理解。

首先，我先向學生展示了一個導學案，即：

（1） 什么是等差數列

（2） 等差數列前n項和公式

（3） 等差數列前n項和公式的推導過程？

（4） 什么是等比數列

（5） 思考：結合所學知識，自主推導等比數列前n項和公式？

……

組織學生結合這一導學案對教材內容進行嘗試學習，嘗試著自己對教材中的相關知識點進行分析和證明，之后，為了鍛煉和提高學生的自主學習能力，在學生對教材基本知識有所了解之后，我組織學生探究等比數列前n項和公式的推導過程，思考這一公式中存在哪些注意事項等等。綜上可以看出，學生在導學案的輔助下不僅能夠降低嘗試學習的盲目感，也能保護學生嘗試學習的信心，對學生探究能力的提高也有著十分緊密的聯系。所以，在高中數學教學時，我們要鼓勵學生自主嘗試學習，要確保學生在嘗試思考問題、探究問題的過程中養(yǎng)成良好的學習習慣。

二、 問題+探究

問題是探究的基礎，在構建探究性高中數學課堂中起著非常重要的作用。也就是說，在構建探究性的高中數學課堂中，教師可以借助問題串的設計來組織學生在不斷思考問題的過程中樹立起探究意識，進而，為學生基本數學學習能力的提高打好基礎。但是，需要注意的是，我們設計的問題要具有一定的探究性，不能簡單地讓學生思考一些“是否”類問題，反之，課堂不再具備探究性，學生的探究能力也得不到提高。所以，在創(chuàng)設問題情境，借助問題串組織學生思考問題時一定要做好思考與探究，進而，確保學生在高效、自主性的課堂中養(yǎng)成自主探究的良好習慣。

例如：在教學《直線與平面垂直的判定及其性質》時，為了構建出具有探究性的高中數學課堂，在導入環(huán)節(jié)時，我組織學生先思考了下面幾個問題，即：

（1） 直線和平面之間的關系有幾種？

（2） 能否借助直線與平面平行的判定定理的思想來推斷直線與平面垂直的定理？

（3） 直線與平面在什么情況下可以說是垂直的？

……

在導入時，我組織學生從已學過的直線與平面平行為切入口進行思考，順利地將學生導入到本節(jié)課的基本知識學習之中，之后，在幫助學生突破本節(jié)課的重難點時，我又引導學生思考了下面幾個問題，即：

（1） 已知直線a、b和平面α，判斷下面的命題是否正確：

A. 如果a∥α，a∥b，則b∥α。（ ）

B. 若aα，b∩α=A，則a與b異面。（ ）

C. 若a∥b，b⊥α，則a⊥α。（ ）

D. 若a⊥b，a⊥α，則b∥α。（ ）

（2） 直線a不垂直于平面α，則α內與a垂直的直線有多少條？

……

組織學生對上述問題進行思考，以幫助學生更好地理解這節(jié)課的重點，同時，也能強化學生的理解，提高學生的探究能力?？傊跇嫿ㄗ灾魈骄啃缘臄祵W課堂中，我們要充分發(fā)揮問題串的作用，要通過恰當方法來為學生的發(fā)展做出貢獻，最終，使學生在問題的獨立思考中學會探究，掌握知識。

三、 拓展+探究

拓展探究是指在教學過程中，我們要鼓勵學生發(fā)散思維，多角度探究，這樣不僅能夠培養(yǎng)學生基本的數學邏輯能力，也能培養(yǎng)學生的基本核心素養(yǎng)。所以，在學生進行相關習題的解答過程中，我們不要限制學生的解題思路，要鼓勵學生多角度尋找解決問題的思路，這樣一來可以幫助學生積累解題的經驗，二來能夠提高學生基本知識的靈活利用能力。因此，我們要在解題思路拓展中鼓勵學生進行自主探究，獨立解題。

例如：函數y=3x-1+8-2x的最大值

這是一道簡單的函數題，屬于基礎性試題，但很多學生都會認為比較簡單，根本沒有必要進行多角度思考，事實上，我們在訓練學生探究能力，培養(yǎng)學生探究意識的過程就應該從這些基礎性的、簡單的試題入手，這樣才能讓學生養(yǎng)成思維發(fā)散的習慣，才能逐步提高學生的知識應用能力。所以，在這一例題的講解過程中，我們要讓學生比一比誰想出來的解答方法多，這樣既不讓學生感覺浪費時間，還能讓學生在主動思考和解答中養(yǎng)成自主探究的意識。因此，解這道題時我們給出了五六種解答思路，其中有大家最普遍應用的，即：求導，也有比較復雜一點的構建平面向量，還有借助柯西不等式的等等，本文不再詳細一一展示其解題過程，但這個過程我們可以看到每個學生都在積極地開動腦筋，思考探究相關問題，進而，逐漸提高學生的探究能力。

四、 復習+探究

復習是學生學習中不可缺少的一部分內容，但大部分學生在復習時常常就是多練，很少再去探究問題的本質，探究知識點之間的關系。所以，在構建探究性高中數學課堂中，我們要組織學生探究，尋找相關知識點之間的聯系，進而，確保學生的綜合數學素養(yǎng)得到大幅度提升。

例如：在復習時，我們可以借助思維導圖來組織學生探究知識點與知識點之間的關系，通過制作思維導圖來將分散的知識點系統化，進而，提高復習質量。如：以“函數”為中心，將二次函數、一次函數、映射、反函數、指數函數、對數函數等知識點整合在一張思維導圖上，這樣不僅能夠讓學生明確各知識點的基本內容，也能在制作思維導圖的過程中找到聯系，比如：指數函數和對數函數之間的關系；映射的本質等等。當然，除了函數之外，我們還可以將數列的相關知識整合在一起，將數列與函數結合在一起等等，總之，我們要鼓勵學生去自主探究，并在探究中將零散的知識系統化，進而，使學生在發(fā)揮自身主動性的過程中也能養(yǎng)成良好的數學學習習慣。

總之，新時期的數學課堂應該是學生自主探究的課堂，應該是學生獨立思考問題、解決問題的課堂。所以，在高中數學教學中，教師要立足于教材，通過恰當教學形式來組織學生探究，并在探究中發(fā)散思維，樹立創(chuàng)新意識，最終，為學生學習能力的提高以及綜合數學素養(yǎng)的全面提升做出貢獻。

參考文獻：

[1]周濤.探究構建高中數學高效課堂的有效途徑[J/OL].學周刊，2019（1）：33-34.

[2]王明玉.淺談在高中數學教學中積極實踐自主式學習[J].學周刊，2018（36）：82-83.

作者簡介：

李濤，山東省海陽市，山東省海陽市第二高級中學。