初中數(shù)學(xué)課堂“直覺思維”能力的培養(yǎng)與研究

何天養(yǎng)

【摘 要】已有專家研究表明，通過科學(xué)的教育，發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力，能啟蒙愚昧，打破保守落后的觀念，促進(jìn)歸納推理能力的發(fā)展，提高直覺思維水平;能培養(yǎng)學(xué)生勇于變革、不斷創(chuàng)新的科學(xué)精神，能提高學(xué)生的直覺思維品質(zhì)，為學(xué)生終生學(xué)習(xí)和今后創(chuàng)造性工作奠定基礎(chǔ)，也對進(jìn)一步挖掘人的內(nèi)在潛力，創(chuàng)造活力和提升人格大有禪益。因此，無論使學(xué)生“學(xué)會生存”也好，“學(xué)會學(xué)習(xí)”也好，只有學(xué)會思維，學(xué)會創(chuàng)造性思維才是最核心的，最有價(jià)值的。那么，如何來教會學(xué)生直覺思維呢？石本無光，相激而發(fā)亮麗。本文從“一堂青年教師展示課”引入思考和實(shí)踐研究，進(jìn)而以“五大策略”來促成學(xué)生思維能力發(fā)展，來點(diǎn)亮學(xué)生創(chuàng)造直覺思維，使學(xué)生在快樂中思維，感悟中發(fā)展，體驗(yàn)成功的喜悅，享受直覺思維的樂趣，迸發(fā)出嶄新的思維火花。

【關(guān)鍵詞】直覺思維;享受;快樂數(shù)學(xué);實(shí)踐研究

【中圖分類號】G633.6 ??????【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）09-0046-01

教給學(xué)生知識，不如教給學(xué)生方法，提升學(xué)生的能力，不如提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生擁有關(guān)鍵的能力，保持持續(xù)的競爭力。思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，任課教師應(yīng)該從學(xué)生的需求和興趣點(diǎn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)良好的情境，建立適宜學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生能夠輕松地學(xué)習(xí)，快樂地提升其核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境——營造直覺思維土壤

蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預(yù)見到課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況巧妙地在學(xué)生不知不覺之中作出相應(yīng)的調(diào)整和變動?！?在課堂上要營造“心理安全”和“心理自由”的無壓力氛圍，開放活躍的教學(xué)氣氛和師生之間和諧的關(guān)系，給學(xué)生以積極思考的環(huán)境刺激，扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，培育直覺思維的土壤。

1.耐心傾聽，學(xué)會捕捉。

營造輕松、自由的思考氛圍，建立平等、信任的課堂心理場域，構(gòu)建自由思考、交流的課堂環(huán)境，教師應(yīng)俯下身來認(rèn)真傾聽學(xué)生，捕捉學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，從而帶領(lǐng)學(xué)生自由的去探索、去思考，釀造出簡潔而準(zhǔn)確地直覺思維。

學(xué)生的思維過程令人恍然大悟，原來學(xué)生以一種高度省略、簡化、濃縮的方式洞察問題實(shí)質(zhì)，這是一種非邏輯的、抽象的、跳躍式的思維。學(xué)生在解題過程中，展現(xiàn)了在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識中高度簡化而又正確的直覺思維過程。

2.靈活調(diào)控，學(xué)會點(diǎn)化。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的“靈感”是我們教學(xué)的有效著力點(diǎn)，教師不要害怕學(xué)生不知所以然，不要對這種“靈感”藏著、捂著或輕描淡寫一筆帶過，而要利用這種寶貴的教學(xué)資源，從學(xué)生“靈感”出發(fā)，進(jìn)行有效的點(diǎn)撥，通過分析、比較、體驗(yàn)等方式，靈活調(diào)控，把“靈感”化作學(xué)習(xí)的臺階，發(fā)揮其潛在的教育價(jià)值。

3.課堂生成，激活思維。

在數(shù)學(xué)的課堂上，教師總想讓課堂教學(xué)的進(jìn)程能按預(yù)設(shè)的“思路”進(jìn)行，能一直處于掌控之中。當(dāng)學(xué)生的思路與教師的預(yù)設(shè)一致時(shí)，教師會興奮不已，迫不及待地進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，很少有時(shí)間和有耐心去傾聽學(xué)生的真實(shí)想法;當(dāng)學(xué)生“節(jié)外生枝”時(shí)，有的教師便千方百計(jì)地引導(dǎo)學(xué)生直至得出預(yù)設(shè)答案為止，有的教師甚至顯得束手無策，只能視而不見，特別是公開課，那更不能出“半點(diǎn)差錯(cuò)”，有些教師會在課前對學(xué)生進(jìn)行“彩排”……。這樣的課堂教學(xué)有價(jià)值嗎？這樣的數(shù)學(xué)課堂有生命嗎？

教師雖然沒有按預(yù)設(shè)完成內(nèi)容，但在給“節(jié)外生枝”學(xué)生的機(jī)會后，學(xué)生生成的思維更精彩。我們的教學(xué)要將學(xué)生置身于輕松、開放的課堂，教師的指導(dǎo)重點(diǎn)放在教學(xué)過程宏觀的控制上，為學(xué)生探索創(chuàng)設(shè)機(jī)會和思考的空間。學(xué)生只有在和諧、民主的課堂氛圍中觀察、思考，盡情的表達(dá)交流，才會學(xué)到知識，才能自主探究、創(chuàng)新，思維才能得到提升。

二、類比聯(lián)想——發(fā)展直覺思維能力

類比是直覺的“引路人”，“聯(lián)想是產(chǎn)生直覺的先導(dǎo)?！鳖惐?、聯(lián)想是人們在認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的過程中，根據(jù)數(shù)學(xué)對象之間的某種聯(lián)系，由一個(gè)數(shù)學(xué)對象想到另一個(gè)相關(guān)數(shù)學(xué)對象的心理活動過程。數(shù)學(xué)問題解決的思維過程實(shí)質(zhì)上是已知和未知間的一系列的聯(lián)想過程。對某些待解決的新穎問題，通過仔細(xì)的觀察，必要時(shí)畫出示意圖，并能聯(lián)想一些形式相同的、思考方法接近的、結(jié)構(gòu)特征相似的熟悉問題或常規(guī)問題，通過遷移將會頓悟出解決問題的思路和方法。

1.聯(lián)想中生發(fā)直覺。

聯(lián)想是一種事物想起另一種事物的心理過程。對于某些數(shù)學(xué)問題，若能聯(lián)想一些形式相同、思考方法相似、結(jié)構(gòu)類似的熟悉問題或常規(guī)問題，通過遷移將會生發(fā)出解決問題的思路。聯(lián)想是直覺思維的一種常用思考方法。

2.類比中促進(jìn)直覺。

類比是一種常用的推理方法，時(shí)伴有直覺的產(chǎn)生。類比中作比較的兩個(gè)對象只是相似關(guān)系，因此運(yùn)用類比更可以做出不落案臼的跳躍式的自由聯(lián)想。無論是由原對象找到類比對象，還是抓住兩個(gè)對象能反映本質(zhì)的相同屬性，都是具有很大跳躍性的直覺判斷，從而頓悟數(shù)學(xué)本質(zhì)。

想象是個(gè)體在原表象或已有觀念的基礎(chǔ)上加工改造而創(chuàng)造出新形象或新觀念的思維方式。學(xué)生在平行四邊形和三角形公式推導(dǎo)中進(jìn)行了合理的類推想象，從而找到解題的鑰匙，提高學(xué)生的解題能力，開闊學(xué)生的直覺思路，促進(jìn)學(xué)生想象力的發(fā)展。

三、感悟體驗(yàn)——享受直覺思維樂趣

《素質(zhì)教育在美國》一書中指出：美國學(xué)生學(xué)得少，悟得多;中國學(xué)生是學(xué)得多，悟得少。悟是學(xué)生主動探求知識的一種心理活動，是外在知識內(nèi)化的重要途徑。在教學(xué)時(shí)要特別注意對學(xué)生進(jìn)行思維方法的引導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的運(yùn)用技能，同時(shí)幫助學(xué)生把一瞬間的想法或問題明晰化、具體化，從而引導(dǎo)學(xué)生直覺思維的方向。確實(shí)如此，很多時(shí)候，學(xué)生會突然產(chǎn)生“有點(diǎn)兒不對勁”、“可能是這樣”、“原來這樣”、“我知道了……”等想法，但卻表達(dá)不清楚。如果教師此時(shí)只是草率地一帶而過的話，這些可能很有價(jià)值的想法就會白白流失。所以，教師只有適時(shí)引導(dǎo)，才能保證學(xué)生的“悟”， 也才能讓學(xué)生體驗(yàn)到直覺的樂趣，讓直覺思維“活”起來。

1.直覺方向，適時(shí)引導(dǎo)。

學(xué)生只有用心去感悟，才能自己發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律，做到融會貫通，達(dá)到“真懂”、“徹悟”的境界，提高數(shù)學(xué)直覺能力。因此，教師在教學(xué)時(shí)要特別注意對學(xué)生進(jìn)行思維方法的引導(dǎo)，給學(xué)生明確的直覺思維方向，以培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的運(yùn)用技能。

在引起學(xué)生探究積極性后，讓其主動的編題，親自體驗(yàn)除法中各數(shù)之間的變化，從而悟出商不變性質(zhì)。在這個(gè)教學(xué)過程中，沒有去概括性質(zhì)，只是提供機(jī)會，創(chuàng)設(shè)環(huán)境，誘導(dǎo)學(xué)生主動探索，使學(xué)生在自主探索的過程中真正“悟”透教學(xué)知識。當(dāng)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的整個(gè)知識體系在頭腦中成為直觀淺顯、透徹明白的東西，也就達(dá)成了“直覺的把握”。

四、激勵(lì)猜想——養(yǎng)成直覺思維習(xí)慣

猜想，從心理學(xué)角度看，是直覺思維的一部分，它快速、直接、跳躍的特點(diǎn)，是學(xué)生有方向的猜想和判斷，是創(chuàng)造性思維的重要形式與表現(xiàn)。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜測意識，正是發(fā)展學(xué)生直覺思維的重要方式。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也十分明確地肯定了猜想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，提出了初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程“要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，通過操作、觀察、演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜想，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行簡單的判斷、推理”。那么，在課堂教學(xué)中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生合理的數(shù)學(xué)猜想呢？

1.創(chuàng)生發(fā)點(diǎn)，激發(fā)猜想。

合理的數(shù)學(xué)猜想憑借的是直覺思維，但它離不開生發(fā)點(diǎn)，不是憑空瞎想。數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法等方面往往存在著某些內(nèi)在的聯(lián)系，這些都可以作為數(shù)學(xué)猜想的生發(fā)點(diǎn)。因此，教師在新知的教學(xué)中，要提供有連接性的教學(xué)材料，讓學(xué)生觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生合理猜想。

2.去偽存真，驗(yàn)證猜想。

猜想是一種似真判斷，學(xué)生提出猜想后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加以驗(yàn)證、分析或解釋。在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，我們不能只注重猜想，卻忽視猜想后的驗(yàn)證。

在實(shí)際教學(xué)中，我們不僅要注重猜想，還要注重猜想后的驗(yàn)證。以上案例中，學(xué)生形成猜想之后，教師沒有直接把“正方形四邊相等”這一結(jié)論直接、機(jī)械地告訴學(xué)生，而是幫助學(xué)生弄清猜想的真?zhèn)?，努力引?dǎo)學(xué)生對這個(gè)猜想加以驗(yàn)證、分析或解釋，學(xué)生通過“折一折、比一比、量一量”等學(xué)習(xí)方式，多角度地參與了“正方形四邊相等”這一結(jié)論的驗(yàn)證過程，實(shí)現(xiàn)了知識技能目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)的和諧發(fā)展。

3.轉(zhuǎn)變觀念，鼓勵(lì)猜想。

在某些狹隘的教學(xué)觀念認(rèn)為：只有“說得清，道得明”的層層推進(jìn)的邏輯思維，才是唯一“合法”的數(shù)學(xué)思維。在這種狹隘的教學(xué)觀念的指導(dǎo)下，試探和直觀色彩很強(qiáng)的猜想就得不到教師的肯定和重視。

學(xué)生的合理的奇思妙想，在老師和同伴的指責(zé)中煙消云散，像這樣下去，學(xué)生每當(dāng)面臨數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往都會按照課本或教師的固定程式去思考、去解答。時(shí)間一長，學(xué)生的思維極有可能被框死，不敢大膽猜想，從而喪失直覺，喪失靈感。

五、總結(jié)

培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，關(guān)鍵在于教師。教師要?jiǎng)?chuàng)造合情推理的需要和機(jī)會，要有意識地選擇一些典型的，可以進(jìn)行合情推理的情景和材料，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，在教學(xué)中創(chuàng)造合情推理的氛圍，讓學(xué)生的思維更關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題。通過研究、分析、實(shí)驗(yàn)、養(yǎng)育和鍛造，學(xué)生在課堂中積極參與直覺思維，特別是后30%學(xué)生的參與率更高，為學(xué)生打開了一道心窗，學(xué)生迫不及待的想展示自己的想法，促使學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動的主體，讓課堂真正熱鬧起來。

參考文獻(xiàn)

[1]張衛(wèi)星.《如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維[J].基礎(chǔ)教育參考，2011年12月.

[2]孫瑞娟主編.《理論與實(shí)踐》，珠海出版社，2010年12月第一版.

[3]周丁丁主編.《難點(diǎn)突破的切口》，燕山出版社，2013年11月第一版.

[4]邵志芳主編.《思維心理學(xué)》，華東師范大學(xué)出版社， 2012年第二版.

[5]喻平主編.《數(shù)學(xué)教育心理學(xué)》，廣西教育出版社，2004年.

[6]樊愷.《解決數(shù)學(xué)問題中的直覺》[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，1998，03：1-3.