《算法多樣化與最優(yōu)化》的一點思考

馮麗明

摘 要：《義務教育數(shù)學課程標準》的核心理念：“以學生的發(fā)展為本”。一個具體體現(xiàn)就是算法的多樣化，可是在課堂上如何有效認識和實施算法多樣化，實現(xiàn)高效課堂？主要從新課程改革中為什么要致力于體現(xiàn)算法多樣化；算法多樣化與最優(yōu)化的關系；課堂教學中如何平衡算法的多樣化與最優(yōu)化三個方面對算法多樣化和最優(yōu)化之間的關系進行認識和思考。

關鍵詞：算法；多樣化；最優(yōu)化

小學數(shù)學課堂在新課程改革的這股春風中春意盎然，越發(fā)顯得色彩繽紛。由傳統(tǒng)教學中的沉悶、單調(diào)、枯燥到現(xiàn)在的活躍、多彩、有趣。為了讓自己能更快地跟上新課程改革的腳步，執(zhí)教了一節(jié)二年級數(shù)學下冊第五單元第四課時“小小圖書館”。在點評時幾個問題讓我陷入思考：在這節(jié)課上展示了這么多種算法，那么是否要對這些算法進行優(yōu)化？對學生來說是算法多樣化有利于他們的發(fā)展，還是算法最優(yōu)化更有利于他們的發(fā)展？

為了解答這一困惑，通過查詢資料、課堂實踐，從以下三個方面重新認識和思考算法多樣化與最優(yōu)化的關系。

一、新課程改革為什么要致力于體現(xiàn)算法多樣化

1.算法多樣化可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與意識

學生學習的過程不是一個被動接受的過程，而是在已有的知識與經(jīng)驗基礎之上主動建構(gòu)的過程。因為每個學生所成長的環(huán)境、獲得的知識經(jīng)驗都不相同，對同一個學習內(nèi)容的理解和感受往往也不一樣，使用的解決方法也必然是多樣化的。

2.算法多樣化是學生獨立思考的結(jié)果

展示了這么多的算法，目的是讓學生體會了解了這些算法之后能更好地理解減法豎式的算理，并能用減法豎式去解決一些問題。

3.由學生主體地位決定

課程課程標準的核心理念“以學生的發(fā)展為本”具體到每一個學生身上就涉及學生的個體差異性，這也必然決定了算法的多樣化，也只有算法的多樣化才能適應學生的個體差異性。

二、算法多樣化與最優(yōu)化的關系

1.什么是算法多樣化

算法多樣化是為了解決以前一個問題只有一種方法來解決的弊端而提出來的，是解決問題策略多樣化的一個重要體現(xiàn)。它鼓勵學生獨立思考，能從不同角度去思考問題，運用不同的方式方法去表達，形成解決問題的策略。

2.什么是算法最優(yōu)化

不是每一個學生都能夠提出具有創(chuàng)設性解決問題的策略，大部分學生還是只能依靠以前的一些簡單知識經(jīng)驗提出一些初級的方法。這時就需要教師去引導學生從這么多種方式方法中討論交流總結(jié)它們的共同點。

3.算法多樣化與最優(yōu)化的關系

算法多樣化與最優(yōu)化之間到底是一種什么關系？可以說算法多樣化是算法最優(yōu)化的基礎；算法最優(yōu)化是算法多樣化的發(fā)展，而且算法最優(yōu)化包含于算法多樣化且不是唯一化。

三、課堂教學中如何平衡算法的多樣化與最優(yōu)化

主要從以下幾個方面來進行闡述：

（一）基于教師角度

1.鼓勵學生獨立思考

一個班四十幾個學生來自不同的生活圈、不同的家庭，他們的認知水平、思考方式是不完全相同的。對于同一個問題，學生必然會有不同的計算方法，而算法多樣化在很大程度上是學生獨立思考的結(jié)果。

2.尊重學生個體差異

由于學生先天、后天的條件以及家庭、學校、社會受教育程度的不同，學生的個體差異是顯而易見的。它不一定全是教育的結(jié)果，但勢必是教學的依據(jù)。

3.善于理解學生想法

算法多樣化給學生提供了暢所欲言的平臺，使教師從教學過程中的壟斷者演變?yōu)橐龑д?。引導學生從各種各樣的算法中進行比較，理解算法算理，使初級思維能力得到發(fā)展。

4.便于酌情因勢利導

關注學生差異，允許自主選擇，并不是說教師可以遷就學生的現(xiàn)有水平，放棄主導作用，畢竟教學是為了促進學生的發(fā)展。教師的職責就是引導學生進入他們各自的“最近發(fā)展區(qū)”。因此，教師必須因勢利導，不失時機地啟發(fā)學生超越自我。

（二）基于學生角度

基于學生角度，算法多樣化的呈現(xiàn)后，允許學生的自主選擇，即在探討過程后，允許學生選擇自己喜歡又具有較強普遍適用性的方法，對算法進行優(yōu)化。

（三）把握算法優(yōu)化與算法多樣化的方法

在如何解決當今社會的重算法多樣化、輕算法優(yōu)化問題上，我們應該更深層次地思考：各種不同算法要建立在思維等價的基礎上，否則多樣化就會導致泛化。

1.從教學目標出發(fā)的方法

把握算法優(yōu)化及多樣化，需要根據(jù)不同的情況做不同分析。如在運用多種方法解決同一問題時，以拓展學生的解題思路，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維為主要教學目標的課時，就無須進行優(yōu)化。

2.從教學實踐出發(fā)的方法

一般來說，備課時要比較充分地估計學生可能出現(xiàn)的想法，并對這些想法做出適當?shù)姆诸惡蛢?yōu)化分析。然后據(jù)此決定哪些算法需要鋪墊，怎樣鋪墊。而處理好算法多樣化與算法優(yōu)化的關系，在某種意義上可歸結(jié)為處理好課堂教學的預設性與生成性的關系。

算法多樣化是課程改革的一個新的教學理念，也是實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的一個新舉措。它要求教師要調(diào)整自己的教學行為，轉(zhuǎn)變角色，把課堂還給學生，讓學生用自己的思維來主導教師的講課，總之，對于算法優(yōu)化及多樣化，我們應該有更全面和深入的了解，從而做出更準確的把握，明確好課堂中的取舍之處。

編輯 魯翠紅