國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)問題的研究綜述

羅云 夏小剛

【摘要】本文以研究者們從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的界定為切入點(diǎn)，依據(jù)現(xiàn)有研究的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)建體系、要素的構(gòu)成為基本理論，以及國內(nèi)學(xué)者嘗試實(shí)施基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的教育教學(xué)改革、評(píng)價(jià)機(jī)制的研究為維度，論述了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在理論與教學(xué)實(shí)踐方面研究所面臨的相關(guān)問題.發(fā)現(xiàn)有關(guān)我國數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的相關(guān)研究還需進(jìn)一步深入地研究，如加強(qiáng)有關(guān)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)證研究、國內(nèi)中小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平現(xiàn)狀和影響因素的實(shí)證調(diào)查、評(píng)價(jià)工具以及學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下的教師培訓(xùn)研究等一系列問題更值得國內(nèi)學(xué)者的進(jìn)一步研究與討論.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);研究述評(píng);研究展望

當(dāng)《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》的研究成果于2016年在北京發(fā)布以來，就確定了以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為主題，同時(shí)在“文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與”三個(gè)方面分別提出相應(yīng)的要求.毋庸置疑，該文件的提出已成為引領(lǐng)我國未來數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育改革方向的統(tǒng)領(lǐng)性文件.本文采取文獻(xiàn)研究法梳理和分析我國數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究狀況，發(fā)現(xiàn)我國研究者對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究存在的不足，并提出今后一些研究展望.截至2017年11月20日以“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”為篇名或關(guān)鍵詞在知網(wǎng)數(shù)據(jù)庫檢索學(xué)術(shù)文章發(fā)表情況如下圖所示.

從圖1和圖2可以發(fā)現(xiàn)我國研究者對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究文獻(xiàn)期刊在2015年之前沒有涉及，但最近這四年呈現(xiàn)逐漸增多的情況，說明我國無論是教育研究者還是教育實(shí)踐者對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)注度越來越重視.

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論探究

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的研究

本文關(guān)于“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的內(nèi)涵研究的梳理，有利于國內(nèi)研究者對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究動(dòng)態(tài)的把握，然而至今沒有一個(gè)統(tǒng)一明確的定義，國內(nèi)學(xué)者紛紛提出不同的觀點(diǎn)，教育界對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的研究比較有代表性的有馬云鵬、張奠宙、孔凡哲、史寧中、桂得懷、徐斌艷等人，他們對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的界定見下表.

研究者主要觀點(diǎn)

馬云鵬[1]所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個(gè)體在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中所表現(xiàn)出來的一種綜合性能力.它以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能為基礎(chǔ)，但又不是數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單疊加，而是超越具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，它反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想方法，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成的;它具有綜合性、階段性和持久性的特征，不管是在數(shù)學(xué)的教還是學(xué)的過程中都是人們比較關(guān)注的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)

張奠宙[2]

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)包含“真、善、美”三個(gè)方面：（1）需要學(xué)習(xí)者理解數(shù)學(xué)文明是一種文化價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)真理的嚴(yán)謹(jǐn)性、精確性;（2）擁有從數(shù)學(xué)思想方法來分析和解決現(xiàn)實(shí)生活中基本問題的能力;（3）能夠感知和欣賞數(shù)學(xué)具有智慧之美，并逐漸喜歡數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)

孔凡哲、史寧中[3]

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最精髓的部分就是培養(yǎng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者會(huì)從數(shù)學(xué)的視角觀察世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的綜合素養(yǎng);它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后所積淀和升華的產(chǎn)物，這種產(chǎn)物對(duì)個(gè)體在自身素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)科上的全面、可持續(xù)發(fā)展起決定作用

桂得懷、徐斌艷[4]

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指?jìng)€(gè)體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的情感、對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度和價(jià)值觀、具備一定數(shù)學(xué)能力的一種綜合體現(xiàn)

史寧中[5]

學(xué)科核心素養(yǎng)是指學(xué)科的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，數(shù)學(xué)學(xué)科主要培養(yǎng)演繹和歸納的邏輯思維，培養(yǎng)相應(yīng)的演繹和歸納的推理能力

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要具有數(shù)學(xué)的基本特征、適應(yīng)學(xué)習(xí)者今后終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，它是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)

從表中可以發(fā)現(xiàn)研究者對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念的界定是基于學(xué)生自身能力和社會(huì)所需的能力展開研究的，主要有兩類觀點(diǎn).一類觀點(diǎn)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中所表現(xiàn)出來的一種綜合性能力.另一類觀點(diǎn)則認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是為了能夠滿足社會(huì)需要和自身發(fā)展所必須具備的一種思維品質(zhì)和能力，包括知識(shí)、技能、情感多個(gè)層面的素養(yǎng).這兩類觀點(diǎn)在一定程度上對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的界定基本一致，只是在對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的外延以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂中的外在表現(xiàn)如何并沒有做相應(yīng)的拓展，這不利于一線教師在教學(xué)實(shí)踐中的實(shí)施.因此，在筆者看來，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅僅只是學(xué)生個(gè)體的一種內(nèi)隱和外在的行為與能力，而且也是和社會(huì)發(fā)展需要緊密相關(guān)并與之互動(dòng)，最終形成并不斷提升發(fā)展成為學(xué)生個(gè)人及社會(huì)所需要的關(guān)鍵品質(zhì)與能力.

（二）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素研究

對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素的研究主要有三種觀點(diǎn).第一種是以陳六一等人為代表的三要素說，即數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素包含數(shù)學(xué)人文、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想.第二種是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》中的六要素說：邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析，這種分類方法是國內(nèi)多數(shù)教育研究者和教育實(shí)踐者所贊成的觀點(diǎn).第三種是以數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)建模、智能計(jì)算思維和數(shù)學(xué)情感四個(gè)核心素養(yǎng)成分說，以蔡金發(fā)、徐斌艷等人為代表.該三類觀點(diǎn)在作者看來都是基于“數(shù)學(xué)情境、數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)情感”三方面的認(rèn)識(shí)與概括數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)成要素的研究，這為一線教師的教學(xué)實(shí)施提供一個(gè)方向上的指引作用.

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與教育教學(xué)改革的研究

（一）基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下課程標(biāo)準(zhǔn)、課程設(shè)置、教材編寫等的研究

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方向指標(biāo)，而教材則是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的載體.因此，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下的課程標(biāo)準(zhǔn)研制、教材編寫的研究也是不可忽略的部分，比較有代表性的主要有章建躍、李興云和辛濤等人.章建躍認(rèn)為：高中數(shù)學(xué)教材要以落實(shí)核心素養(yǎng)的探究為核心，需要回歸到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的初衷，以數(shù)學(xué)教材編寫的普遍規(guī)律為切入點(diǎn)，在繼承優(yōu)秀傳統(tǒng)的同時(shí)給其賦予時(shí)代精神，以具有長久生命力的教材編寫為指導(dǎo)思想;需要改革和創(chuàng)新數(shù)學(xué)教材的教育性、科學(xué)性、心理性和專業(yè)性，這是提升數(shù)學(xué)教材質(zhì)量的重要保障，也是落實(shí)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵點(diǎn).南京師范大學(xué)李興云教授，從我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置所存在的基本問題，結(jié)合國際小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)課程的特點(diǎn)和先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，以及全球化核心素養(yǎng)體系的需要，對(duì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)教師課程體系進(jìn)行了一定的研究.研究指出：我國小學(xué)數(shù)學(xué)教師課程體系需要兼顧小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需求和數(shù)學(xué)教師自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的需要，以梳理數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素和其生成機(jī)制的相關(guān)理論為基礎(chǔ)，研制出統(tǒng)一的培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，這種課程設(shè)置需要注重與小學(xué)數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系，并突出實(shí)踐課程的反思性與合作性.

三、研究述評(píng)與研究展望

（一）研究述評(píng)

國內(nèi)學(xué)者關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)問題的研究，存在一些不足，在理論研究方面：其一，從研究方法上看，多數(shù)基于理論研究，缺乏相關(guān)實(shí)證研究.盡管運(yùn)用了不同的研究方法，如文獻(xiàn)法、個(gè)案法、比較法，但是從現(xiàn)有的研究成果上看，缺乏實(shí)證的研究，這樣會(huì)導(dǎo)致不能清楚地反映我國學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)際問題，不利于一線教師對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí);其二，大部分的研究對(duì)“學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”這個(gè)研究對(duì)象的內(nèi)涵界定不是很清楚，尤其沒有對(duì)其外延做相應(yīng)的研究;其三，在研究模式上，多數(shù)是基于先對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的界定，分析其特征，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系框架的構(gòu)建，最后對(duì)培養(yǎng)路徑做經(jīng)驗(yàn)上的總結(jié)，研究不具有多樣性，也不深入.在實(shí)踐方面：第一，課程標(biāo)準(zhǔn)研制、教材編寫與課程設(shè)置在一定程度上有所脫節(jié);第二，在落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方式上研究?jī)?nèi)容多是圍繞“因材施教”“情境教學(xué)”“問題導(dǎo)向”展開，不具有代表性，探索力度也不足;第三，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)方面研究不全面、力度不夠，如評(píng)價(jià)方式和主體單一，多數(shù)只針對(duì)學(xué)生，很少涉及教師、家長、社會(huì)等方面，過于寬泛，評(píng)價(jià)內(nèi)容不全面.

（二）研究展望

其一，加強(qiáng)實(shí)證研究.聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合我國學(xué)生具體情況，不管是在理論還是實(shí)踐方面應(yīng)進(jìn)行應(yīng)用型的實(shí)證研究，如我國學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的外延、水平、影響因素的實(shí)證研究.其二，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究對(duì)象上應(yīng)分學(xué)斷進(jìn)行研究，如在小學(xué)階段根據(jù)小學(xué)生身心發(fā)展的順序性、階段性特征進(jìn)行融合，側(cè)重學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的共性研究，而在中學(xué)階段，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究應(yīng)注重學(xué)生的差異性和個(gè)性化研究.其三，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)機(jī)制上應(yīng)注重評(píng)價(jià)主體與過程的多樣性研究.

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