基于ABC-BPNN的內(nèi)蒙古西部草原民居建筑能耗預(yù)測(cè)模型

金國(guó)輝， 魏 雪， 張偉健

(1. 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 土木工程學(xué)院， 內(nèi)蒙古 包頭 014010； 2. 中電聯(lián)電力發(fā)展研究院有限公司, 北京 100053)

近年來(lái)，隨著草原牧民生活水平的提高，牧民對(duì)冬季室內(nèi)溫度要求也逐漸提高。內(nèi)蒙古地域廣闊，處于嚴(yán)寒區(qū)，牧民冬季供暖主要依賴(lài)燃煤，但由于受經(jīng)濟(jì)技術(shù)等因素的制約，民居建筑構(gòu)造簡(jiǎn)單，圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能較差，使得民居建筑的冬季采暖能耗也越來(lái)越高，民居建筑基本處于能耗高熱環(huán)境差的狀態(tài)[1]。為了能在建筑設(shè)計(jì)初期階段準(zhǔn)確有效地對(duì)內(nèi)蒙古西部草原民居采暖能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)方法在精準(zhǔn)和效率上還需要提高。

影響建筑能耗的因素很多，包括建筑朝向、圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù)、體形系數(shù)等，這些因素對(duì)建筑能耗的影響存在著非線(xiàn)性耦合關(guān)系。由于傳統(tǒng)的節(jié)能設(shè)計(jì)方式在處理復(fù)雜性問(wèn)題中有諸多限制，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，建筑節(jié)能設(shè)計(jì)的工具也越來(lái)越多樣。為了能夠更好地進(jìn)行節(jié)能設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)中不應(yīng)全憑經(jīng)驗(yàn)，而需借助必要有效的設(shè)計(jì)方法與手段，來(lái)處理紛繁復(fù)雜的關(guān)系。在建筑節(jié)能預(yù)測(cè)方面，石磊等[2]提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)某辦公樓的空調(diào)負(fù)荷，結(jié)果表明采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)與計(jì)算結(jié)果相吻合。姚健等[3]將影響建筑能耗的18個(gè)參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，利用能耗計(jì)算軟件DeST-h模擬結(jié)果作為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和測(cè)試數(shù)據(jù)，通過(guò)測(cè)試樣本點(diǎn)預(yù)測(cè)建筑能耗，并驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的可行性。隨后何磊[4]也采用同樣的方法并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。通過(guò)對(duì)BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)將網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度較慢且不穩(wěn)定、網(wǎng)絡(luò)對(duì)初始值敏感、容易陷入局部極小值等缺陷，這就需要對(duì)BP神經(jīng)進(jìn)行優(yōu)化。孫澄等[5,6]采用GA-BP的算法對(duì)寒冷地區(qū)辦公建筑采暖能耗和光熱性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，分別建立 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行對(duì)比，得出遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的均方誤差約為0.6%，低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的均方誤差。李璐等[7]利用遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的算法對(duì)大型公共建筑能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明GA-BP模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)能耗模型具有較高的準(zhǔn)確性。姚麗麗等[8]提出基于GA-BP的自?xún)?yōu)化建筑能耗預(yù)測(cè)模型，利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法對(duì)輸入?yún)?shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行自尋優(yōu)確定，有效減少能耗預(yù)測(cè)時(shí)間。上述研究表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域內(nèi)用來(lái)預(yù)測(cè)建筑能耗是可行的，并且大多數(shù)研究所建立的能耗預(yù)測(cè)模型都對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的權(quán)值和閾值進(jìn)行了優(yōu)化，以達(dá)到預(yù)測(cè)精度更穩(wěn)定和準(zhǔn)確。王書(shū)濤等[9～11]分別在敏感參數(shù)預(yù)測(cè)、提高短時(shí)風(fēng)速預(yù)測(cè)、水質(zhì)溶解氧量的預(yù)測(cè)等領(lǐng)域中，將GA-BP模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與ABC-BP模型進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果均表明ABC-BP模型的精確度高于GA-BP模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。為此本文將人工蜂群(Artificial Bee Colony Algorithm，ABC)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法應(yīng)用到內(nèi)蒙古西部草原民居建筑采暖能耗預(yù)測(cè)中，并用DeST-h模擬結(jié)果作為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和測(cè)試數(shù)據(jù)，通過(guò)測(cè)試樣本點(diǎn)建立預(yù)測(cè)建筑能耗模型。

1 預(yù)測(cè)方法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑W(xué)習(xí)算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，1986年由Rumelhart，D.E.等人提出，是目前應(yīng)用最廣泛和較成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括前向傳播和誤差的逆向傳播兩個(gè)過(guò)程，即預(yù)測(cè)實(shí)際輸出時(shí)按從輸入到輸出的方向進(jìn)行，而權(quán)值和閾值的修正從輸出到輸入的方向進(jìn)行。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，包括輸入層、隱含層、輸出層。各神經(jīng)元與下一層所有的神經(jīng)元聯(lián)結(jié)，同層各神經(jīng)元之間無(wú)聯(lián)結(jié)，用箭頭表示信息的流動(dòng)。

圖1 三層BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 人工蜂群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工蜂群(ABC)算法是一種群體智能模型，是一種模擬蜜蜂尋找優(yōu)良蜜源的仿生智能優(yōu)化算法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能的算法，進(jìn)行分布并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中采用最多也是最成熟的訓(xùn)練算法之一，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在收斂速度較慢且不穩(wěn)定、網(wǎng)絡(luò)對(duì)初始值敏感、容易陷入局部極小值等缺陷，并且人工蜂群算法優(yōu)化性能比遺傳算法(GA)，粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)、差分進(jìn)化(Differential Evolution，DE)和蟻群算法(Ant Colony Optimization，ACO)等其中任意一種算法都優(yōu)越[12]，所以本文采用將人工蜂群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法，利用人工蜂群算法尋找最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，將求解BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層權(quán)值、閾值的過(guò)程轉(zhuǎn)化為蜜蜂尋找最佳蜜源的過(guò)程。

2 草原民居建筑能耗模型的建立

本文將位于內(nèi)蒙古西部寒冷地區(qū)的吉蘭泰普通民居建筑作為研究對(duì)象，建筑為單層草原民居，房屋東西寬約 14.2 m，南北寬9.2 m，層高4 m，為平屋頂，總建筑面積130.6 m2。模型總體情況如圖2所示。

圖2 模擬民居建筑模型

為了確保模擬出的數(shù)據(jù)具有真實(shí)性，根據(jù)各項(xiàng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)影響民居建筑能耗的因素進(jìn)行考慮，通過(guò)調(diào)整建筑朝向、傳熱系數(shù)、各個(gè)方向的窗墻比等參數(shù)，來(lái)分析各項(xiàng)設(shè)計(jì)因素對(duì)民居建筑能耗的影響，特此選擇每個(gè)因素的多個(gè)水平進(jìn)行多因素正交實(shí)驗(yàn)。因此選擇建筑朝向、東向窗墻比、西向窗墻比、南向窗墻比、北向窗墻比、南外墻傳熱系數(shù)，北向外墻傳熱系數(shù)、東向外墻傳熱系數(shù)、西向外墻傳熱系數(shù)、南向外窗傳熱系數(shù)、北向外窗傳熱系數(shù)這11個(gè)因素，11個(gè)因素中的建筑外墻傳熱系數(shù)的變化值是通過(guò)改變保溫層材料(EPS和XPS)和保溫層的厚度來(lái)改變的，厚度從60～80 mm。外窗的傳熱系數(shù)是通過(guò)改變窗戶(hù)玻璃的材質(zhì)而變化的，玻璃分別為單層6 mm玻璃、中空玻璃、low-e玻璃、三層玻璃、惰氣玻璃。上述11個(gè)因素且每個(gè)因素選取5個(gè)水平，根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)表所需的實(shí)驗(yàn)次數(shù)為N=50。建筑能耗影響因素及水平取值如表1所示。

依據(jù)選取的影響能耗因素和取值，進(jìn)行正交組合最后得出50種實(shí)驗(yàn)方案。通過(guò)正交實(shí)驗(yàn)得出的方案用DeST-h軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，本文的建筑能耗采用采暖季熱負(fù)荷指標(biāo)值來(lái)度量，按正交試驗(yàn)方案模擬出的50組數(shù)據(jù)，作為ABC-BPNN(Back Propagation Neural Network)預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練和測(cè)試樣本數(shù)據(jù)。

表1 建筑能耗影響因素及水平取值

3 ABC-BPNN的草原民居建筑能耗預(yù)測(cè)模型建立

能耗模擬的50組數(shù)據(jù)整理在Excel表格中，在Matlab軟件上構(gòu)建ABC優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)模型，首先創(chuàng)建一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、傳遞函數(shù)、設(shè)定訓(xùn)練參數(shù)、學(xué)習(xí)速率，完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化；然后，在Matlab軟件上提取Excel表格中的25組模擬數(shù)據(jù)作為ABC優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；最后，取另外的25組數(shù)據(jù)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差。該網(wǎng)絡(luò)的輸入層包括11個(gè)神經(jīng)元，分別為表1中影響內(nèi)蒙古西部草原民居采暖熱負(fù)荷指標(biāo)的因素，模型的輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1個(gè)，即采暖季熱負(fù)荷指標(biāo)(W/m2)。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法確定，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為20時(shí)，預(yù)測(cè)模型誤差值最小。因此所建模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為(11-20-1)，BP網(wǎng)絡(luò)模型示意如圖3所示。

圖3 草原民居建筑能耗BP網(wǎng)絡(luò)模型

本研究建立的ABC-BPNN模型中由多組數(shù)據(jù)矩陣構(gòu)成，各組矩陣數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出神經(jīng)元，各層之間由傳遞函數(shù)連接。logsig為網(wǎng)絡(luò)的輸入層到隱含層之間的傳遞函數(shù)，隱含層的第i個(gè)神經(jīng)元輸出函數(shù)由式(1)表示。tansig為網(wǎng)絡(luò)的隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)，輸出層的第k個(gè)神經(jīng)元輸出函數(shù)由式(2)表示。Matlab軟件輸出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 ABC-BPNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

a1i=logsig(∑w1ijPj+b1i)

(1)

式中：a1i為隱含層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出函數(shù)；w1ij為輸入層與隱含層的權(quán)重值；Pj為輸入層矩陣；b1i為輸入層與隱含層之間的誤差矩陣；j為輸入神經(jīng)元序號(hào)；i為輸出神經(jīng)元序號(hào)。

a2k=tansig(∑w2kia1i+b2k)

(2)

式中：a2k為第k個(gè)神經(jīng)元輸出函數(shù)；w2ki為隱含層與輸出層的連接權(quán)重值；b2k為隱含層與輸出層之間的誤差矩陣；k為輸出神經(jīng)元序號(hào)。

建立的ABC-BPNN模型在預(yù)測(cè)過(guò)程中包括影響因素的正向傳播和采暖熱負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差反向傳播。11個(gè)影響能耗因素參數(shù)由輸入層傳遞到隱含層再到輸出層，前一層神經(jīng)元通過(guò)傳遞函數(shù)影響下一層神經(jīng)元為正向傳播過(guò)程。當(dāng)輸出預(yù)測(cè)值以后，模型會(huì)計(jì)算出預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差，然后反向傳播，誤差通過(guò)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)沿原路反向傳遞，誤差值反向傳遞過(guò)程中修改各層的權(quán)值，直到達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。這一過(guò)程即為網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)過(guò)程，本研究的學(xué)習(xí)函數(shù)采用默認(rèn)值，即梯度下降函數(shù)。

由于所建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降的學(xué)習(xí)算法，使模型在預(yù)測(cè)中很容易陷入局部極小值，而不能充分進(jìn)行全局搜索，并且學(xué)習(xí)效率會(huì)降低。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在這一局限性，本文采用人工蜂群算法來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重值，由于人工蜂群存在每次全局迭代過(guò)程進(jìn)行局部搜索的優(yōu)點(diǎn)，從而使找到最優(yōu)解的概率大大提高，可以有效避免網(wǎng)絡(luò)模型陷入局部最優(yōu)解，并提高了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。采用ABC優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模步驟如下：

(1)創(chuàng)建一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行初始化。

(2)對(duì)人工蜂群算法的種群數(shù)量和參數(shù)進(jìn)行初始化。

(3)按下式計(jì)算每個(gè)解的適應(yīng)度值：

式中：i=1,2,…,Ns，Ns為解的數(shù)目；MSEi為第i個(gè)解的均方誤差。由此式可以看出，當(dāng)適合度為1時(shí)為最理想狀態(tài)。

(4) 按式Vij=Xij+rand(-1,1)(Xij-Xjk)采蜜蜂，根據(jù)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)記憶的解，并搜索新的解。采蜜蜂根據(jù)貪婪選擇法，當(dāng)?shù)玫降男陆膺m合度值大于舊解適合度值時(shí)，記下新解，并且更新舊解，否則在舊解的更新失敗次數(shù)上加1。

(6)當(dāng)解Xi的更新失敗次數(shù)超過(guò)之前設(shè)定的limit值時(shí)，則表示這個(gè)解不能再被優(yōu)化，偵察蜂會(huì)將其舍棄，并利用式Xi=Xmin+rand(0,1)·(Xmax-Xmin)生成最優(yōu)解。

(7)如果當(dāng)前迭代的次數(shù)大于最大循環(huán)次數(shù)M，則訓(xùn)練結(jié)束，否則，返回到第(4)步。

(8)最后，將得到的最優(yōu)解賦予給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重值和閥值，利用模擬計(jì)算得到數(shù)據(jù)訓(xùn)練和測(cè)試網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到內(nèi)蒙古草原民居建筑能耗預(yù)測(cè)的目的。

4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

4.1 ABC-BPNN預(yù)測(cè)結(jié)果分析

將模擬得到的50組數(shù)據(jù)進(jìn)行ABC算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，最終得到的測(cè)試樣本和預(yù)測(cè)樣本的采暖季熱負(fù)荷指標(biāo)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，ABC-BPNN算法的預(yù)測(cè)訓(xùn)練結(jié)果(虛線(xiàn))與DeST-h模擬計(jì)算得到的實(shí)際值(帶圓圈的實(shí)線(xiàn))比較接近，訓(xùn)練樣本平均誤差為0.075 W/m2，測(cè)試樣本平均誤差也僅為0.29 W/m2，這樣的誤差對(duì)于前期建筑節(jié)能方案設(shè)計(jì)、選擇是完全可以接受的。

圖5 采暖熱負(fù)荷指標(biāo)ABC-BPNN預(yù)測(cè)結(jié)果

4.2 ABC-BPNN預(yù)測(cè)結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

為更好分析ABC-BPNN算法的采暖熱負(fù)荷指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)采暖熱負(fù)荷指標(biāo)也進(jìn)行了預(yù)測(cè)，其對(duì)比預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。很明顯ABC優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測(cè)結(jié)果(虛線(xiàn))比單獨(dú)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果(點(diǎn)畫(huà)線(xiàn))更接近DeST-h模擬實(shí)際值(帶圓圈的實(shí)線(xiàn))。將兩種算法對(duì)采暖熱負(fù)荷指標(biāo)的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明ABC-BPNN所建預(yù)測(cè)模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所建預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本平均誤差低0.28 W/m2，測(cè)試樣本平均誤差低0.56 W/m2。如圖7所示，從圖中可以明顯看出，經(jīng)過(guò)ABC-BPNN的預(yù)測(cè)誤差值(虛線(xiàn))明顯低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差值(點(diǎn)畫(huà)線(xiàn))。因此可以得出，ABC-BPNN模型的預(yù)測(cè)值比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值更接近采暖熱負(fù)荷指標(biāo)的實(shí)際值。

圖6 采暖季熱負(fù)荷指標(biāo)ABC-BPNN和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 采暖熱負(fù)荷指標(biāo)ABC-BPNN與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 語(yǔ)

利用ABC優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值，并建立基于ABC-BPNN的內(nèi)蒙古西部草原民居建筑的能耗預(yù)測(cè)模型，并將ABC-BPNN模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出ABC-BPNN預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果明顯比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近DeST-h軟件模擬計(jì)算值，預(yù)測(cè)精度也有了顯著提高。本文雖然以?xún)?nèi)蒙古西部草原民居建筑為研究對(duì)象，其他寒冷地區(qū)氣候特點(diǎn)有相似性，因此也可以用此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行采暖熱負(fù)荷指標(biāo)預(yù)測(cè)。該預(yù)測(cè)模型的建立能夠讓建筑師在設(shè)計(jì)階段更加準(zhǔn)確地了解建筑的能耗狀況，從而使設(shè)計(jì)向著有利于建筑節(jié)能的方向發(fā)展。