基于TOPSIS-UT的城市地下綜合管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)

有維寶， 王建波， 張樵民， 劉芳?jí)?/p>

(青島理工大學(xué) 管理工程學(xué)院， 山東 青島 266520)

隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化持續(xù)推進(jìn)，“馬路拉鏈” “城市看?！钡壬鐣?huì)現(xiàn)象日益嚴(yán)重，綜合管廊具有充分利用地下空間、實(shí)現(xiàn)市政管線高度集約化等優(yōu)勢(shì)，逐漸受到我國(guó)政府的認(rèn)同和倡導(dǎo)。綜合管廊是指收容信息電(光)纜、電力電纜、給水管道、熱力管道、燃?xì)夤艿赖仁姓芫€的公共隧道[1]，其投資規(guī)模大、建設(shè)周期長(zhǎng)，僅依靠政府出資無法滿足各大城市的建設(shè)需求。將PPP(Public-Private Partnership)模式引入綜合管廊領(lǐng)域，通過吸引社會(huì)資本不僅可以彌補(bǔ)建設(shè)的資金缺口，而且能提高設(shè)施服務(wù)的效率和質(zhì)量。然而管廊PPP項(xiàng)目涉及參與方眾多、風(fēng)險(xiǎn)繁多復(fù)雜，不確定性因素大量存在，如何合理劃分各參與方承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的責(zé)任歸屬與共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)分配比例，是保證項(xiàng)目成功的關(guān)鍵。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)綜合管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)研究提出了許多不同觀點(diǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別方面，Iyer等[2]以蘇格蘭管廊PPP項(xiàng)目為例識(shí)別出9大類關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素；Ameyaw等[3]考慮風(fēng)險(xiǎn)來源與合同文件識(shí)別出40項(xiàng)管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)；王曉改[4]運(yùn)用WBS-RBS(Work Breakdown Structure，Risk Breakdown Structure)方法識(shí)別出35項(xiàng)綜合管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，并介紹了各風(fēng)險(xiǎn)的具體內(nèi)涵；周鮮華等[5]基于ISM-MICMAC(Interpretive Structural Modeling，Matriced’ Impacts Croise’s Multiplication Appliquée a UN Classement)模型構(gòu)建管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，分析15項(xiàng)關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素間的相互作用；齊娜娜[6]建立包含54項(xiàng)管廊風(fēng)險(xiǎn)因素的初步清單，通過專家訪談法修正得出30項(xiàng)關(guān)鍵因素。在風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方面，Bing等[7]利用統(tǒng)計(jì)分析得出英國(guó)綜合管廊PPP項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)一般由私營(yíng)部門承擔(dān)的結(jié)論；何濤等[8,9]基于博弈理論構(gòu)建政府部門與私人投資者間的PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型，界定出雙方合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例；李宗活等[10]采用效用理論構(gòu)建PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型，表明項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例與參與方的談判地位密切相關(guān)；吳小龍[11]采用德爾菲法識(shí)別管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，并運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法確定公私雙方對(duì)非單一主體承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)因素的分擔(dān)比例。

上述文獻(xiàn)從不同角度豐富了PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的相關(guān)理論，但研究仍存在以下不足之處：在研究領(lǐng)域方面，目前我國(guó)政府積極推廣管廊建設(shè)，而國(guó)內(nèi)專門針對(duì)綜合管廊領(lǐng)域的PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)研究相對(duì)缺乏；在風(fēng)險(xiǎn)因素劃分方面，現(xiàn)有研究基本將項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)看做一個(gè)整體(未劃分風(fēng)險(xiǎn)類型[2,3,6,11]或從宏觀、微觀等層面劃分[5,7])，未從動(dòng)態(tài)角度考慮階段變化所帶來的風(fēng)險(xiǎn)差異；在研究思路方面，鮮有文獻(xiàn)從定量角度提出風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任歸屬及最優(yōu)分擔(dān)比例等一套完整的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制。針對(duì)以上不足，本文重點(diǎn)對(duì)綜合管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)進(jìn)行研究，以合同為紐帶將風(fēng)險(xiǎn)劃分為締約階段風(fēng)險(xiǎn)和履約階段風(fēng)險(xiǎn)；其次構(gòu)建基于TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)法的風(fēng)險(xiǎn)初步分擔(dān)模型，界定出需要單方承擔(dān)與多方共擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，并借助效用理論模型，確定雙方或多方滿意的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例，以達(dá)到項(xiàng)目整體效用最大化，為綜合管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的合理分擔(dān)提供一個(gè)完整思路。

1 綜合管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別

風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別是風(fēng)險(xiǎn)合理分擔(dān)的基礎(chǔ)，常用的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別方法主要包括：流程圖法、德爾菲法、WBS-RBS法、故障樹法等[12]。相比其他方法，德爾菲法有堅(jiān)實(shí)的理論與實(shí)踐基礎(chǔ)，專家選擇具有較強(qiáng)針對(duì)性，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素的評(píng)判較為準(zhǔn)確，易獲得不同價(jià)值的意見和觀點(diǎn)，綜合以上考慮綜合管廊項(xiàng)目特點(diǎn)，本文采用德爾菲法識(shí)別綜合管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素。為此邀請(qǐng)13位參與管廊PPP項(xiàng)目建設(shè)的現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)及管理人員、以及7位從事綜合管廊領(lǐng)域及PPP項(xiàng)目研究的大學(xué)教授等共20人組成專家小組對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識(shí)別。

契約是對(duì)事件相關(guān)方在責(zé)任和利益分配上的約定，是對(duì)相關(guān)方行為界限的規(guī)定[13]，而實(shí)際合作中簽訂的均為不完全契約合同。針對(duì)管廊PPP項(xiàng)目而言，合同中規(guī)定的責(zé)任即在項(xiàng)目中參與方需要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，表明風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)是合同的重要組成部分，當(dāng)合同內(nèi)容出現(xiàn)變化時(shí)，相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)也會(huì)發(fā)生改變。按照時(shí)間維度可將合同劃分為初始合同與再談判，相對(duì)應(yīng)的可將風(fēng)險(xiǎn)以合同為紐帶劃分為締約階段風(fēng)險(xiǎn)與履約階段風(fēng)險(xiǎn)。其中締約階段風(fēng)險(xiǎn)指合同簽訂前出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)以及根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)預(yù)計(jì)未來可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)；履約階段風(fēng)險(xiǎn)指合同訂立后，項(xiàng)目實(shí)施過程等階段出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)，以及在締約階段殘留或變異的風(fēng)險(xiǎn)。通過對(duì)4輪德爾菲法調(diào)研結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)合以往研究文獻(xiàn)[5，6，9，10， 14]，將管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)按締約與履約階段的表現(xiàn)形式劃分為7大類與23小類，具體風(fēng)險(xiǎn)因素清單如表1所示。

表1 城市地下綜合管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)要素清單

2 綜合管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)初次分擔(dān)

針對(duì)綜合管廊PPP項(xiàng)目締約階段與履約階段風(fēng)險(xiǎn)，為確保各參與方之間責(zé)任歸屬更加明確，需要充分考慮各風(fēng)險(xiǎn)被具體分擔(dān)的情況，其分擔(dān)方式包括一方單獨(dú)承擔(dān)或多方共擔(dān)等。本文第一步對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行初次分擔(dān)，界定出各參與方需單獨(dú)承擔(dān)與共擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)；第二步確定共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)在參與方間最優(yōu)的分配比例。

2.1 風(fēng)險(xiǎn)初次分擔(dān)多層次指標(biāo)體系構(gòu)建

風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)確分擔(dān)的前提是形成合理的多層次指標(biāo)體系，本文立足于項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的參與方，咨詢了10位綜合管廊PPP項(xiàng)目領(lǐng)域的相關(guān)專家，包括6位具有項(xiàng)目相關(guān)資質(zhì)的綜合管廊建設(shè)技術(shù)及管理負(fù)責(zé)人及4位從事綜合管廊和PPP模式研究的大學(xué)教授，選取以上專家的主要原因是技術(shù)管理貫穿于整個(gè)施工過程，負(fù)責(zé)人對(duì)分部、分項(xiàng)工程施工技術(shù)要求、質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)等最為熟悉，而大學(xué)教授研究了大量成功工程項(xiàng)目，具有豐富的理論基礎(chǔ)，10位專家涵蓋風(fēng)險(xiǎn)研究理論與實(shí)踐各方面，能夠保證評(píng)判的有效性與科學(xué)性，此10位專家包含在德爾菲法識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)時(shí)所邀請(qǐng)的20位專家之內(nèi)。結(jié)合以往研究文獻(xiàn)[7，10，11，15]及綜合管廊項(xiàng)目特點(diǎn)，最終形成基于參與方風(fēng)險(xiǎn)滿意度的多層次指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 基于參與方滿意度的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)指標(biāo)體系

2.2 基于TOPSIS模型的風(fēng)險(xiǎn)初次分擔(dān)

TOPSIS法是Hwang, C.L.和Yoon, K.于1981年首次提出的一種新的多目標(biāo)決策優(yōu)選方法[16]。它可以將復(fù)雜的多維空間問題折算到一維空間進(jìn)行解決，對(duì)數(shù)據(jù)資料無太高要求，憑借其優(yōu)勢(shì)已成功應(yīng)用于眾多領(lǐng)域?？紤]到綜合管廊PPP項(xiàng)目在我國(guó)處于初步發(fā)展階段，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫相對(duì)薄弱，且風(fēng)險(xiǎn)在參與方間的合理分擔(dān)屬于多目標(biāo)決策問題，因此本文借助TOPSIS法構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)的初次分擔(dān)模型。

2.2.1 風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)指標(biāo)體系權(quán)重確定

本文采用基于組合數(shù)的有序加權(quán)平均C-OWA(Continuous，Ordered Weighted Averaging)算子進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)，該算子將專家所賦權(quán)重與組合數(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的科學(xué)加權(quán)[17]。具體指標(biāo)權(quán)重計(jì)算步驟如下：

(1)邀請(qǐng)10位相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜遥?0位專家與確定風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)指標(biāo)體系時(shí)邀請(qǐng)的專家相同，采用十分制打分法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)指標(biāo)的重要程度進(jìn)行評(píng)判，構(gòu)成指標(biāo)的原始集合用B={b1,b2,…,b10}表示，將原始數(shù)據(jù)按從大到小順序進(jìn)行排列，并從0開始編號(hào)，得到新的數(shù)據(jù)集合即Q={q0,q1,…,q9}。

(3)用上述數(shù)據(jù)權(quán)重ψn+1對(duì)數(shù)據(jù)集合Q加權(quán)，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的絕對(duì)權(quán)重，用μm表示：

(2)

式中：m為評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)。

(4)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重，用Wm表示：

(3)

2.2.2TOPSIS模型的具體步驟

TOPSIS模型的基本思路是以靠近或遠(yuǎn)離正負(fù)理想解兩個(gè)基準(zhǔn)作為評(píng)價(jià)各對(duì)象的依據(jù)，以各指標(biāo)因素與分擔(dān)方之間貼近度大小進(jìn)行排序，根據(jù)排序結(jié)果選出風(fēng)險(xiǎn)因素的最優(yōu)承擔(dān)者，具體步驟如下：

(1)指標(biāo)體系量化及規(guī)范化處理

設(shè)定k個(gè)參與方，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，針對(duì)難以量化的指標(biāo)邀請(qǐng)20位相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜野?～9標(biāo)度法進(jìn)行評(píng)判，此20位專家均為德爾菲法時(shí)確定指標(biāo)因素的專家小組成員。取各位專家打分的平均值作為指標(biāo)因素的最終評(píng)價(jià)值，以減少專家主觀因素的影響，可得各指標(biāo)因素值為xij(1≤i≤k,1≤j≤m)，進(jìn)而得決策矩陣為X=(xij)k×m。

采用向量歸一化法對(duì)決策矩陣X進(jìn)行規(guī)范化處理，得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y=(yij)k×m：

(4)

(2)在通過C-OWA算子確定各指標(biāo)權(quán)重基礎(chǔ)上，利用下式計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

P=(pij)k×m=(wjyij)k×m

(5)

(6)

(7)

式中：J+具有效益屬性，表示數(shù)值越大越優(yōu)的指標(biāo)集合；J-具有成本屬性，表示數(shù)值越大越劣的指標(biāo)集合。

到正理想解距離：

(8)

到負(fù)理想解距離：

(9)

(10)

3 綜合管廊PPP項(xiàng)目共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)比例確定

對(duì)共同承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，需要確定各參與方間具體的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例。風(fēng)險(xiǎn)對(duì)管廊PPP項(xiàng)目的影響可歸納為成本，而效用理論是用來描述不確定條件下的決策行為理論[18]，能夠較好地均衡項(xiàng)目的成本與效用問題。本文選擇政府部門、社會(huì)資本方及金融機(jī)構(gòu)三方主要承擔(dān)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)。

可用收益V與成本C的函數(shù)表示管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)主體的效用函數(shù)，即：U=U(V,C)。為達(dá)到整體效用最優(yōu)及總成本最小，可將風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)成本優(yōu)化模型表示為：

(11)

式中：Uk，Vk，Ck分別表示政府部門、社會(huì)資本方、金融機(jī)構(gòu)對(duì)應(yīng)的效用函數(shù)、承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的收益及付出成本，k=1,2,3；Cr為實(shí)際付出成本。

設(shè)定項(xiàng)目預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)成本為Ce，t1，t2分別為政府部門與社會(huì)資本方的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例，則金融機(jī)構(gòu)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)比例為1-t1-t2，將各風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)主體成本進(jìn)行如下表示：

式中：0≤t1≤1；0≤t2≤1；Cek，Crk分別為政府部門、社會(huì)資本方、金融機(jī)構(gòu)針對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)付出的預(yù)期成本與實(shí)際成本，k=1,2,3。

管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)際成本可用預(yù)期成本的有效性函數(shù)表示：

式中：M，O，G分別為各風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)主體的有效性函數(shù)。

在對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)有效控制的前提下，風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率及造成的損失會(huì)有所降低，導(dǎo)致實(shí)際成本會(huì)低于預(yù)期成本，產(chǎn)生部分溢出收益，即：

將上式代入式(11)中，可將其轉(zhuǎn)化為：

政府部門、社會(huì)資本方及金融機(jī)構(gòu)在針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問題進(jìn)行談判時(shí)會(huì)出現(xiàn)地位不平等的現(xiàn)象，故三方自身的效用函數(shù)未必能達(dá)到最大化，所以需要構(gòu)建一個(gè)綜合效用目標(biāo)函數(shù)，如下式所示：

進(jìn)一步將綜合效用目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為：

(12)

針對(duì)f(U1,U2,U3)中政府部門與社會(huì)資本方的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例t1與t2求偏導(dǎo)，其中Ce為常數(shù)，Cr為關(guān)于t1與t2的函數(shù)，則對(duì)t1求偏導(dǎo)可表示為：

(13)

類似地，對(duì)t2的偏導(dǎo)：

(14)

(15)

(16)

同理可計(jì)算：

(17)

利用式(15)可計(jì)算出實(shí)際成本Cr，聯(lián)立式(13)，(14)，(16)，(17)可確定政府部門、社會(huì)資本方及金融機(jī)構(gòu)三方在談判中的權(quán)重βk及三方最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例tk，k=1,2,3。通過該模型可以確定參與方共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的具體分配比例，保證項(xiàng)目整體效用最大化與應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)所付出實(shí)際成本最低化。

4 案例分析

采用石家莊正定新區(qū)管廊PPP項(xiàng)目實(shí)際工程驗(yàn)證風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型的合理性。正定新區(qū)位于滹沱河北岸，正定古城東側(cè)地區(qū)，是石家莊中心城區(qū)“一城三區(qū)”的核心組成部分。正定新區(qū)政府計(jì)劃建成36.23 km的綜合管廊，主要包括起步區(qū)、東通干線及北延干線。現(xiàn)已完成主體工程19 km，還有17.23 km處于論證階段。由政府與社會(huì)資本方共同出資建設(shè)，屬于典型的PPP項(xiàng)目，項(xiàng)目具體運(yùn)作流程如圖2所示。該管廊項(xiàng)目主要為干線綜合管廊，共需敷設(shè)給水、燃?xì)?、電力、通信等管線，并配套建設(shè)照明、檢測(cè)消防、通風(fēng)等設(shè)施。項(xiàng)目參與方眾多，本文選擇正定新區(qū)政府、浩運(yùn)建設(shè)股份有限公司及國(guó)家開發(fā)銀行作為主要研究對(duì)象，運(yùn)用TOPSIS-UT(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，Utility Theory)模型合理分擔(dān)該項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)。

圖2 正定新區(qū)管廊PPP項(xiàng)目運(yùn)作流程

4.1 基于TOPSIS模型的風(fēng)險(xiǎn)初次分擔(dān)

管廊PPP項(xiàng)目在締約與履約階段的風(fēng)險(xiǎn)因素如表1所示，本文在風(fēng)險(xiǎn)初次分擔(dān)階段以“管廊項(xiàng)目施工技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)”為例進(jìn)行計(jì)算。

4.1.1 風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)指標(biāo)體系權(quán)重確定

構(gòu)建基于參與方滿意度的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)指標(biāo)體系，如圖1所示。邀請(qǐng)10位綜合管廊PPP項(xiàng)目領(lǐng)域?qū)＜野粗笜?biāo)重要程度以10分制進(jìn)行評(píng)判，專家背景及選取原因在理論模型構(gòu)建部分已介紹，具體打分情況如表2所示。

表2 專家評(píng)分結(jié)果

以指標(biāo)“風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)水平U1”為例進(jìn)行計(jì)算，首先將10位專家打分的原始數(shù)據(jù)從大到小進(jìn)行排列，得到新的數(shù)據(jù)集合Q={9,9,9,9,9,8.5,8.5,8.5,8,7.5}；其次由式(1)得到各數(shù)據(jù)權(quán)重：

Ψ=(0.0019,0.0176,0.0703,0.1641,0.2461,0.2461,0.1641,0.0703,0.0176,0.0019)，利用式(2)得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的絕對(duì)權(quán)重：μ1=(9,9,9,9,9,8.5,8.5,8.5,8,7.5)·(0.0019,0.0176,0.0703,0.1641,0.2461,0.2461,0.1641,0.0703,0.0176,0.0019)T=8.7393。

同理可得μ2=6.2940，μ3=7.9092，μ4=5.6240，μ5=6.0000，μ6=5.4630，μ7=6.8926,μ8=6.5107,μ9=7.2861。最后利用式(3)得各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重：

W=(0.1439,0.1037,0.1303,0.0926,0.0988,0.0900,0.1135,0.1072,0.1200)。

4.1.2TOPSIS模型具體步驟

(1)指標(biāo)體系量化及規(guī)范化處理

針對(duì)“管廊項(xiàng)目施工技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)”因素，邀請(qǐng)20位相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜也捎?～9標(biāo)度法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，專家背景等情況在理論模型構(gòu)建時(shí)已有介紹。最終取20位專家打分的平均值作為指標(biāo)評(píng)價(jià)值，并利用式(4)采用向量歸一化方法對(duì)數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到各參與方的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值如表3所示，即標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

Y=

表3 參與方評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值

(2)計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

在確定指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，利用式(5)可得加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

P=(wjyij)3×9=

利用公式(8)得：

利用公式(9)得：

(5)確定相對(duì)貼進(jìn)度

利用式(10)得相對(duì)貼近度：

F*=(0.5375,0.7610,0.2467)

由上述計(jì)算結(jié)果可知，浩運(yùn)建設(shè)股份有限公司相對(duì)貼近度值最大，表示與理想方案最為接近，是最適合承擔(dān)“管廊項(xiàng)目施工技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)”的參與方，驗(yàn)證了所構(gòu)建的TOPSIS初次風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型具有合理性。通過咨詢項(xiàng)目融資與風(fēng)險(xiǎn)管理的相關(guān)專家，并參考文獻(xiàn)[19]可知，當(dāng)針對(duì)某一風(fēng)險(xiǎn)的不同參與方求得相對(duì)貼近度數(shù)值較大且接近時(shí)，采用數(shù)值在0.05差值范圍內(nèi)的參與方共同承擔(dān)此風(fēng)險(xiǎn)。同理可計(jì)算出其他關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)的最佳承擔(dān)方，如表4所示。

表4 正定新區(qū)綜合管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)初次分擔(dān)結(jié)果

4.2 基于效用理論確定共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)比例

石家莊正定新區(qū)綜合管廊PPP項(xiàng)目需要參與方共同承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)如表4所示，其中風(fēng)險(xiǎn)劃分為雙方共擔(dān)與三方共擔(dān)兩種形式。本文以三方共同承擔(dān)的信用風(fēng)險(xiǎn)為例計(jì)算具體分擔(dān)比例，針對(duì)雙方共擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，在所構(gòu)建的理論模型中去掉其中一個(gè)參與方即可。

為有效應(yīng)對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)，正定新區(qū)政府、浩運(yùn)建設(shè)股份有限公司及國(guó)家開發(fā)銀行設(shè)定的預(yù)期成本Ce分別為700 ，500，300 萬元。由于政府作為項(xiàng)目發(fā)起者，在合同簽訂及項(xiàng)目協(xié)商等方面往往處于主導(dǎo)地位，導(dǎo)致三方在談判中所占權(quán)重系數(shù)存在差異，參考文獻(xiàn)[10]假設(shè)三方權(quán)重系數(shù)分別為0.5，0.3，0.2，并且三方針對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的效用函數(shù)分別為：

正定新區(qū)政府、浩運(yùn)建設(shè)股份有限公司、國(guó)家開發(fā)銀行針對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)分擔(dān)比例為0.5039∶0.3746∶0.1215，此時(shí)該項(xiàng)目整體效用之和達(dá)到最優(yōu)。類似地，可計(jì)算出其他共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)分配比例如表5所示。

表5 正定新區(qū)綜合管廊PPP項(xiàng)目共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)分配比例

借助TOPSIS-UT理論模型對(duì)正定新區(qū)綜合管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行合理分擔(dān)，一方面對(duì)該項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)有一個(gè)系統(tǒng)及全面的識(shí)別，利于項(xiàng)目各階段風(fēng)險(xiǎn)的管理；另一方面各利益相關(guān)者能清楚知道自己應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)及具體比例，利于在合同中明確風(fēng)險(xiǎn)歸屬，節(jié)約合同簽訂的時(shí)間成本。并且可根據(jù)自身應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)類型及比例大小采取相應(yīng)程度的預(yù)防措施，以避免風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)給自身及整個(gè)項(xiàng)目造成嚴(yán)重?fù)p失，如：正定新區(qū)政府不僅需單獨(dú)承擔(dān)法律等方面風(fēng)險(xiǎn)，而且在所有共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)中均承擔(dān)一定比例，因此應(yīng)規(guī)避政府不作為風(fēng)險(xiǎn)，保證項(xiàng)目補(bǔ)貼及時(shí)到賬，嚴(yán)把設(shè)計(jì)及建設(shè)的質(zhì)量，發(fā)揮政府職能，確保管廊項(xiàng)目得到足夠的資金、政策及社會(huì)支持；浩運(yùn)建設(shè)股份有限公司主要承擔(dān)建設(shè)及運(yùn)營(yíng)階段相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)，建設(shè)中需確定管廊項(xiàng)目質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、權(quán)責(zé)界限和詳細(xì)的進(jìn)度節(jié)點(diǎn)控制等，運(yùn)營(yíng)中要明確各風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的誘因，制定完善的財(cái)務(wù)核算機(jī)制、監(jiān)督機(jī)制及激勵(lì)機(jī)制等從源頭上降低風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率；國(guó)家開發(fā)銀行重點(diǎn)在融資及金融等方面承擔(dān)一定比例，需確定良好的融資結(jié)構(gòu)及渠道等。

5 結(jié) 論

本文采用德爾菲法識(shí)別綜合管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素，并構(gòu)建基于TOPSIS-UT理論的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型，合理劃分了正定新區(qū)管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的責(zé)任歸屬與最優(yōu)分擔(dān)比例，得出以下結(jié)論：

(1)依據(jù)不完全契約理論，將德爾菲法識(shí)別出的風(fēng)險(xiǎn)因素劃分為締約階段風(fēng)險(xiǎn)與履約階段風(fēng)險(xiǎn)，充分考慮了風(fēng)險(xiǎn)的階段變化，克服了以往研究的不足；

(2)考慮參與方承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的意愿與能力，構(gòu)建了基于參與方滿意度的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)指標(biāo)體系，運(yùn)用C-OWA算子確定指標(biāo)權(quán)重，避免了數(shù)據(jù)極端值造成的不利影響，由權(quán)重?cái)?shù)值可知風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)水平、事故損失處理效率及風(fēng)險(xiǎn)損失等因素在分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)影響程度較高；

(3)形成了一套完整的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制，運(yùn)用TOPSIS模型界定出單方承擔(dān)與多方共擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，借助效用理論合理確定共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)分擔(dān)比例，并利用正定新區(qū)管廊PPP項(xiàng)目實(shí)例研究表明在風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)中采用的此定量分析方法具有一定合理性與可行性，為綜合管廊PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)提供了一個(gè)新思路。