超聲速噴管起動(dòng)過程激波結(jié)構(gòu)演化特征

王成鵬, 楊錦富, 程 川, 王文碩, 徐 培, 楊 馨, 焦 運(yùn), 程克明

(南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院, 南京 210016)

0 引 言

超聲速噴管是高速風(fēng)洞和高速流動(dòng)基礎(chǔ)研究的基本氣動(dòng)部件，其功能是產(chǎn)生超聲速氣流。超聲速噴管廣泛存在于風(fēng)洞、高速飛行器等設(shè)備或部件中，具有廣泛的航空、航天和軍事應(yīng)用背景。噴管及其下游擴(kuò)壓段的流動(dòng)特性關(guān)系著超聲速氣流的穩(wěn)定運(yùn)行[1]。在超聲速噴管起動(dòng)過程中形成的含激波超聲速流動(dòng)結(jié)構(gòu)具有速度快、梯度大、間斷強(qiáng)、力熱耦合復(fù)雜、擾動(dòng)區(qū)域傳播有限等特點(diǎn)，含有類似流動(dòng)結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)部件(如超聲速擴(kuò)壓器、超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)隔離段等)的設(shè)計(jì)技術(shù)和流場(chǎng)特性十分復(fù)雜，其中包含的定?；蚍嵌ǔ＜げǜ矫鎸痈蓴_[2]主導(dǎo)的復(fù)雜流場(chǎng)，也是高速空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)流場(chǎng)。

拉瓦爾噴管為典型的超聲速噴管，通過管道橫截面的變化來實(shí)現(xiàn)氣流流速的控制。氣流在亞聲速流動(dòng)時(shí)，管道收縮，在超聲速時(shí)，管道擴(kuò)張，從而使氣流速度不斷增大。目前，拉瓦爾噴管的理論研究已經(jīng)較為深入，在經(jīng)典教科書中，對(duì)不同壓比下拉瓦爾噴管出口截面處的超聲速氣流工作狀態(tài)均有詳細(xì)分析[3-4]。拉瓦爾噴管不同工況下的工程應(yīng)用非常廣泛，但針對(duì)工程實(shí)際中超聲速噴管起動(dòng)過程所形成的復(fù)雜激波附面層干擾結(jié)構(gòu)，相關(guān)認(rèn)識(shí)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到透徹的地步，學(xué)術(shù)界和工程應(yīng)用界還在持續(xù)不斷地開展研究。

在拉瓦爾噴管上游調(diào)壓閥逐步開啟、來流總壓逐步增大的噴管起動(dòng)過程中，噴管及下游擴(kuò)壓器內(nèi)形成的含激波流動(dòng)結(jié)構(gòu)通常是一種具有一定長(zhǎng)度的、在核心流中耦合復(fù)雜多重激波結(jié)構(gòu)以及在靠近壁面附面層形成分離流的“激波串”結(jié)構(gòu)[5]。這種“激波串”結(jié)構(gòu)常見的工程應(yīng)用背景是超/高超聲速風(fēng)洞擴(kuò)壓器[6](圖1)、超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)隔離段[7]、超聲速流動(dòng)引射裝置和火箭發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管等。其特點(diǎn)是：在激波與附面層的相干結(jié)構(gòu)中，氣流經(jīng)歷了較為平緩的減速增壓過程，即上游來流不是經(jīng)過一道正激波使得氣流參數(shù)發(fā)生劇烈間斷，而是逐漸經(jīng)過一段激波與附面層相互干擾的區(qū)域，在這一區(qū)域，壁面附面層通常會(huì)發(fā)生分離和再附。在實(shí)際流動(dòng)中，這種激波串結(jié)構(gòu)在受到上、下游流場(chǎng)參數(shù)變化等各種擾動(dòng)時(shí)，會(huì)呈現(xiàn)出一定程度的非定常特性，這些非定常特性和前文提及的風(fēng)洞擴(kuò)壓器等部件的氣動(dòng)設(shè)計(jì)和性能密切相關(guān)(比如風(fēng)洞的穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)間等)。

圖1 南京航空航天大學(xué)NH-1風(fēng)洞擴(kuò)壓器的激波串

通常，承載這種激波串結(jié)構(gòu)的工程部件是等截面或近似等截面直管道。一方面，超聲速氣流在其中減速增壓；另一方面，又要求激波串結(jié)構(gòu)具備一定的抗反壓能力，即該等直管道能夠隔離下游反壓擾動(dòng)對(duì)上游的影響。這種部件應(yīng)用于超/高超聲速風(fēng)洞，稱為“擴(kuò)壓器”；應(yīng)用于吸氣式超聲速燃燒沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)，則稱為“隔離段”；另外，在氣體激光器、超聲壓氣機(jī)葉柵中均有功能類似的部件。而起“擴(kuò)壓”和“隔離”作用的，便是前文提到的激波串結(jié)構(gòu)?！皵U(kuò)壓”是超聲速氣流在摩擦和下游反壓影響下形成激波串過程的自然屬性；而激波串“隔離”下游壓力擾動(dòng)，有時(shí)則成為隔離段功能的核心。比如，在風(fēng)洞試驗(yàn)段保證流場(chǎng)穩(wěn)定、保證高超聲速進(jìn)氣道流動(dòng)不受下游燃燒形成的高壓前傳的影響等[8]。

基于上述應(yīng)用背景開展超聲速噴管流動(dòng)研究，在“拉瓦爾噴管+等直管道”試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢?nèi)，在噴管上游調(diào)壓閥逐步開啟、來流總壓逐步增大的噴管起動(dòng)過程中，觀察到噴管及下游擴(kuò)壓器內(nèi)所形成的含激波流動(dòng)結(jié)構(gòu)[9-14]以及上、下游氣流參數(shù)變化導(dǎo)致的非定常激波串結(jié)構(gòu)包含了很多上述工程應(yīng)用所關(guān)心的流動(dòng)細(xì)節(jié)。

采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方式，在一種“拉瓦爾噴管+等直管道”試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢?nèi)，研究和分析馬赫數(shù)2.7的二維對(duì)稱拉瓦爾噴管起動(dòng)過程中的流場(chǎng)激波結(jié)構(gòu)變化情況，從試驗(yàn)角度給出常見的拉瓦爾噴管流動(dòng)理論示意圖的流動(dòng)圖譜。

1 理論分析

假設(shè)噴管內(nèi)為一維定常等熵流動(dòng)，在不同大小的外界反壓pb的影響下，拉瓦爾噴管內(nèi)的氣流可能出現(xiàn)7種流動(dòng)形態(tài)。圖2直接給出相應(yīng)的分析結(jié)果(p、p0分別為靜壓、總壓，p*為速度等于當(dāng)?shù)芈曀俚慕孛娴呐R界壓力)。

圖2 拉瓦爾噴管中氣體流動(dòng)狀態(tài)理論示意圖

第一種工況(I)pb≤pe(pe為噴管處于設(shè)計(jì)工況時(shí)的出口壓力)：當(dāng)pb

第二種工況(Ⅱ)：當(dāng)pb>pe時(shí)，超聲速氣流在噴管出口截面外受壓縮產(chǎn)生激波，氣流通過激波后，壓力迅速上升(工況c)。激波強(qiáng)度隨著pb的增大而不斷增大，并由斜激波逐漸變?yōu)檎げǎ诔隹诮孛嫘纬煞饪谡げ?，壓力變化如工況d所示。

第三種工況(Ⅲ)：反壓pb繼續(xù)增大，激波向噴管內(nèi)移動(dòng)，此時(shí)，激波波前馬赫數(shù)減小。當(dāng)激波移動(dòng)到擴(kuò)張段某個(gè)截面時(shí)，壓力分布如工況e所示。此時(shí)，噴管內(nèi)氣流狀態(tài)由亞聲速(收縮段)、聲速(喉部)、超聲速(激波前)、亞聲速(激波后)組成。當(dāng)pb繼續(xù)升高至某值時(shí)，噴管內(nèi)正激波正好移動(dòng)到喉部位置；此時(shí)，噴管內(nèi)氣流狀態(tài)由亞聲速(收縮段)、聲速(喉部)、亞聲速(擴(kuò)張段)組成，如工況f所示。

第四種工況(Ⅳ)：當(dāng)反壓pb繼續(xù)升高，整個(gè)噴管內(nèi)全為亞聲速流，喉部達(dá)不到聲速；此時(shí)反壓變化引起的擾動(dòng)將傳入噴管，影響噴管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)。管內(nèi)壓力分布如工況g所示。

2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

在南京航空航天大學(xué)高超聲速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室的Ф50mm高速風(fēng)洞中進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)來流馬赫數(shù)2.7，上游總壓最高可達(dá)800kPa，下游連通于大氣環(huán)境，總溫290K。當(dāng)來流總壓達(dá)到350kPa時(shí)，風(fēng)洞噴管即可完全起動(dòng)，流場(chǎng)建立，整個(gè)試驗(yàn)氣流穩(wěn)定時(shí)間約60s。

為簡(jiǎn)化研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了馬赫數(shù)2.7的二維對(duì)稱拉瓦爾噴管加等直段模型。噴管段長(zhǎng)146.7mm，喉道高度14.2mm，進(jìn)、出口高度均為45.1mm；等直段長(zhǎng)400.0mm，垂直于流向的等直段截面水平寬度為40.0mm，下壁面設(shè)計(jì)為0.5°外擴(kuò)張角以進(jìn)行附面層干擾修正。在噴管出口和等直段處的側(cè)面布置360mm×70mm的光學(xué)玻璃觀察窗，上壁面布置120mm×20mm的PIV拍攝的激光入射窗口(圖3)。模型下壁面沿流向中心線共布置38個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)，其中前5個(gè)測(cè)點(diǎn)布置在噴管擴(kuò)張段上，后33個(gè)測(cè)點(diǎn)布置在等直段上，相鄰測(cè)點(diǎn)間距為10.0mm，在圖3中示意標(biāo)注了測(cè)點(diǎn)位置。該模型能很好地模擬超聲速噴管起動(dòng)激波演化及斜激波串在管道內(nèi)的發(fā)生、發(fā)展和移動(dòng)情況。

試驗(yàn)中，在風(fēng)洞穩(wěn)壓段處以Kulite動(dòng)態(tài)壓力傳感器監(jiān)測(cè)來流總壓，以量程為15PSI的DTC Initium電子壓力掃描閥測(cè)量壁面沿程壓力分布，采集頻率333Hz，測(cè)試精度0.5%。紋影系統(tǒng)口徑Ф200mm，采用Hotshot系列高速相機(jī)進(jìn)行拍攝，采集頻率5000Hz，圖片像素640dpi×448dpi。

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 沿程壓力分布

圖4為試驗(yàn)中管道下壁面沿程靜壓隨總壓變化的分布情況。橫坐標(biāo)為沿來流方向的坐標(biāo)值，以噴管喉道處為坐標(biāo)原點(diǎn)；縱坐標(biāo)為沿程壁面靜壓p與來流總壓p0的無因次比值。由圖4可知，當(dāng)來流總壓大于350kPa時(shí)(如pb/p0=0.230的情況)，起動(dòng)激波串首道激波被推出噴管出口(噴管出口處位置為x=93.7mm)，馬赫數(shù)2.7的超聲速流場(chǎng)建立。壁面靜壓在波后并不是呈現(xiàn)陡增，而是緩步上升，產(chǎn)生的激波串首道激波為斜激波，紋影結(jié)果(圖5(b))也說明了這一點(diǎn)。另外，圖5也表明首道斜激波后出現(xiàn)了大分離區(qū)，反射激波與分離區(qū)附面層相互作用，在波后的一段區(qū)域內(nèi)，壓力出現(xiàn)較大幅度的振蕩變化(如pb/p0=0.289的情況)。隨著來流總壓逐漸增大，激波串逐漸向管道下游移動(dòng)。

圖4 下壁面沿程壓力分布曲線

(a) p0=400kPa(pb/p0=0.215)

(b) p0=440kPa(pb/p0=0.206)

3.2 典型流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)來流總壓逐漸增大，噴管起動(dòng)，超聲速流場(chǎng)建立，超聲速流場(chǎng)對(duì)應(yīng)的低壓與下游風(fēng)洞出口大氣壓聯(lián)合作用，在等直段部分形成包含激波和附面層分離結(jié)構(gòu)的激波串結(jié)構(gòu)。在上壁面附近，激波串出現(xiàn)大范圍分離區(qū)(見圖5)，上壁面附面層在視窗內(nèi)沒有再附；下壁面反射激波與附面層干擾所產(chǎn)生的小范圍附面層分離則可以清楚地觀察到。由于上、下壁面激波與附面層干擾后分離區(qū)的差異性，激波串呈現(xiàn)非對(duì)稱性，偏向下壁面。激波串呈現(xiàn)非對(duì)稱性的具體原因還有待進(jìn)一步研究。

圖5為從紋影觀察窗觀測(cè)到的兩種典型狀態(tài)的紋影圖像。圖5(a)中激波串首道激波反射為馬赫反射，形成λ型激波，圖5(b)中激波串首道激波反射為規(guī)則反射[14-15]，形成X型激波，波系簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖6所示。圖5(b)對(duì)應(yīng)的PIV速度場(chǎng)如圖7所示，該激波波系大致可分為4個(gè)區(qū)域：1區(qū)為自由來流區(qū)，流場(chǎng)未受下游壓力擾動(dòng)；2區(qū)為首道斜激波后流場(chǎng)，經(jīng)過斜激波壓縮后，該區(qū)域流場(chǎng)壓力逐漸上升；3區(qū)為斜激波串首道斜激波與附面層相互干擾的分離區(qū)；4區(qū)為反射激波后的混合流場(chǎng)區(qū)域。首道激波后氣流轉(zhuǎn)角與附面層分離區(qū)分離角相關(guān)。

圖6 馬赫反射和規(guī)則反射示意圖

圖7 與圖5(b)紋影對(duì)應(yīng)的PIV流場(chǎng)

3.3 超聲速噴管起動(dòng)激波演化過程

對(duì)應(yīng)圖2中的理論工況g到工況a，在試驗(yàn)中通過逐步增加來流總壓來實(shí)現(xiàn)。通觀圖8～11的紋影結(jié)構(gòu)，可見在總壓逐漸增大的初期，喉道下游形成的起動(dòng)氣流剪切層在縱向上就呈現(xiàn)出上下不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，整體偏向下壁面(圖8)；一直到激波串形成、往下游移動(dòng)，整個(gè)起動(dòng)激波串結(jié)構(gòu)始終偏向下壁面(圖9～11)。

隨著來流總壓的不斷增大，噴管和擴(kuò)壓器內(nèi)包含激波串的流動(dòng)結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生與發(fā)展分別經(jīng)歷了全亞聲速流、喉道正激波、擴(kuò)張段內(nèi)正激波、等直管內(nèi)馬赫反射、等直管內(nèi)規(guī)則反射等過程，分別對(duì)應(yīng)理論分析圖2中的各個(gè)工作狀態(tài)。

對(duì)應(yīng)前述第四種工況：由于來流總壓較低，噴管內(nèi)流速較低。如圖8中的紋影所示，噴管和擴(kuò)壓器中未觀測(cè)到激波結(jié)構(gòu)，有條帶狀剪切層結(jié)構(gòu)存在。

圖8 pb/p0=0.633噴管內(nèi)紋影圖和下壁面壓力分布

Fig.8Schlierenimageandpressuredistributiononthebottomwallundertheconditionofpb/p0=0.633

對(duì)應(yīng)前述第三種工況：隨著來流總壓增大，噴管擴(kuò)張段內(nèi)形成首道激波為λ型的正激波串，如圖9(a)所示；來流總壓繼續(xù)增大，擴(kuò)張段內(nèi)正激波串強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，正激波串首道激波前緣逐漸到達(dá)噴管出口位置，如圖9(b)所示。此時(shí)，噴管內(nèi)氣流狀態(tài)由亞聲速(收縮段)、聲速(喉部)、超聲速(首道激波前)、亞聲速(激波串后)以及上、下壁面分離區(qū)亞聲速流動(dòng)組成。

(a) pb/p0=0.509

(b) pb/p0=0.436

Fig.9Schlierenimageandpressuredistributiononthebottomwallundertheconditionsofpb/p0=0.509andpb/p0=0.436

對(duì)應(yīng)前述第二種工況：噴管喉部聲速，擴(kuò)張段超聲速。隨著來流總壓增大，激波串逐漸向下游移動(dòng)，擴(kuò)張段內(nèi)首道激波逐漸由馬赫反射結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)則反射結(jié)構(gòu)(即λ型轉(zhuǎn)變?yōu)閄型)，從而由正激波串逐漸演變?yōu)樾奔げù?，如圖10(a)和(b)所示。

對(duì)應(yīng)前述第一種工況：噴管喉部聲速，擴(kuò)張段及噴管出口均為超聲速流動(dòng)，氣流在噴管出口下游擴(kuò)壓段內(nèi)形成X型激波，即激波結(jié)構(gòu)為規(guī)則反射結(jié)構(gòu)，構(gòu)成斜激波串的首對(duì)交叉激波，達(dá)到設(shè)計(jì)工況，如圖11所示。此時(shí)，超聲速氣流不能逆向影響噴管內(nèi)部的流動(dòng)狀態(tài)。

(a) pb/p0=0.329

(b) pb/p0=0.301

Fig.10Schlierenimageandpressuredistributiononthebottomwallundertheconditionsofpb/p0=0.329andpb/p0=0.301

Fig.11Schlierenimageandpressuredistributiononthebottomwallundertheconditionofpb/p0=0.240

3.4 起動(dòng)激波結(jié)構(gòu)的初步三維特征探索

以上試驗(yàn)結(jié)果，基本上是從二維角度或沿流向?qū)ΨQ面角度獲得。對(duì)于上述拉瓦爾噴管下游的矩形截面擴(kuò)壓器(高45.1mm×寬40.0mm)內(nèi)的起動(dòng)激波串結(jié)構(gòu)，三維特征也是學(xué)術(shù)界和工程界廣泛關(guān)注的問題。針對(duì)這一問題開展了初步研究，采用玻璃組成擴(kuò)壓器段四壁，通過旋轉(zhuǎn)超聲速噴管和擴(kuò)壓器模型90°的辦法，獲得了斜激波串首道激波垂直截面和水平截面的紋影圖像，以幫助刻畫起動(dòng)激波串的初步三維結(jié)構(gòu)。圖12給出了垂直和水平截面上紋影的對(duì)應(yīng)流態(tài)結(jié)果。從圖中可見，雖然斜激波串結(jié)構(gòu)在垂直截面上呈現(xiàn)上下不對(duì)稱結(jié)構(gòu)，但首道激波在水平截面上呈現(xiàn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)。

需要說明的是，圖12的垂直截面和水平截面的紋影是在兩個(gè)測(cè)試下采用高速攝像機(jī)(5000幀/s)獲得，在所關(guān)心的區(qū)域細(xì)致調(diào)整首道激波位置，綜合壓力分布、液晶涂層摩擦力顯示結(jié)果，獲得圖12(a)和(b)。紋影試驗(yàn)完成后，將擴(kuò)壓段底板換為發(fā)黑金屬板，通過噴涂剪切敏感液晶涂層獲得底板上的激波附面層干擾流場(chǎng)分布。圖12(c)為壁面摩擦力分布云圖，紅色對(duì)應(yīng)摩擦力小尺度區(qū)域，黃色和綠色對(duì)應(yīng)摩擦力大尺度區(qū)域。由圖中可見，在下壁面首道分離激波后的分離區(qū)內(nèi)，摩擦應(yīng)力大大降低，對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)同水平截面上的紋影結(jié)果一致，斜激波串基本呈現(xiàn)為對(duì)稱形狀；下壁面的分離激波起始位置沿展向幾乎為一條直線，在兩側(cè)壁面處彎曲，而分離激波再附位置沿展向呈現(xiàn)出“M”型鋸齒形狀。剪切敏感液晶技術(shù)的細(xì)節(jié)詳見文獻(xiàn)[16]。

圖12 起動(dòng)斜激波串位于擴(kuò)壓段時(shí)首道斜激波三維特征

Fig.123Dcharacteristicsoftheleadingobliqueshockswhenthestartingshocktrainlocatesinthediffuser

4 結(jié) 論

(1) 通過試驗(yàn)手段獲得了馬赫數(shù)2.7的二維對(duì)稱拉瓦爾噴管起動(dòng)時(shí)的流態(tài)變化情況，從試驗(yàn)角度給出了對(duì)應(yīng)拉瓦爾噴管流動(dòng)理論示意圖的流動(dòng)圖譜。

(2) 試驗(yàn)中的超聲速流場(chǎng)建立和理論中的流場(chǎng)建立同樣經(jīng)歷了噴管起動(dòng)激波從喉道發(fā)展到噴管出口、而后過渡到設(shè)計(jì)工況的歷程；不同的是，由于壁面附面層干擾，試驗(yàn)流態(tài)更加復(fù)雜，比如激波串的不對(duì)稱結(jié)構(gòu)、首道激波從λ型激波向Х型激波的轉(zhuǎn)變等。

(3) 綜合運(yùn)用不同光路布置的紋影和剪切敏感液晶摩阻測(cè)量技術(shù)，初步獲得了起動(dòng)激波串首道激波的三維特征。