借助數(shù)形結(jié)合 提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

洪愛妹

【摘 要】在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，僅僅注重?cái)?shù)學(xué)知識傳授是不行的，需要教師轉(zhuǎn)變觀念，將提升學(xué)生的核心素養(yǎng)作為教學(xué)的重要內(nèi)容加以落實(shí)，尤其要求教師應(yīng)注重教學(xué)方法的總結(jié)。其中，數(shù)形結(jié)合是一種將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”的重要方法，可加深學(xué)生對“數(shù)”的直觀認(rèn)識與理解，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題提供可行思路，更好的實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；發(fā)展

“數(shù)”與“形”有著千絲萬縷的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，正如華羅庚教授所說，“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，該句話，很好的闡述了“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系。實(shí)踐表明，數(shù)形結(jié)合可很好的用于解答數(shù)學(xué)題目，因此，教師應(yīng)做好教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)與教學(xué)內(nèi)容研究，尤其充分認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的重要性，在相關(guān)教學(xué)環(huán)節(jié)中提高數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用率。

一、立足教材，提高意識

眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)涉及很多零碎且重要的知識，為清晰認(rèn)識、牢固掌握重要知識，構(gòu)建完善的網(wǎng)絡(luò)，教師應(yīng)注重思維導(dǎo)圖在教學(xué)中的應(yīng)用，即立足教材內(nèi)容，采用思維導(dǎo)圖將所講解的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，在思維導(dǎo)圖指引下，給學(xué)生帶來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)解題上的啟發(fā)。

例1：如圖1-甲，一塊長方形的草地，長方形的長為16米，寬為10米，中間鋪了一條石子路，那么草地部分的面積有多大？

分析：該題屬于計(jì)算多邊形面積的題目，為使學(xué)生正確計(jì)算出結(jié)果，教師可借助思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生回顧規(guī)則圖形的面積計(jì)算方法，而后要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)進(jìn)行求解。教師向?qū)W生展示的思維導(dǎo)圖，將思維過程以思維導(dǎo)圖的形式出現(xiàn)。再回到題目，根據(jù)題干直接求解陰影部分的面積難度較大，此時(shí)教師不妨提醒學(xué)生從另一角度思考問題，即陰影部分的面積等于大的長方形的面積剪去中間平行四邊形的面積，因此，只需求解出平行四邊形的高即可，認(rèn)真觀察圖形可知，平行四邊形的高和長方向的長相等，因此，可知草地部分的面積S=10×16-2×16=128平方米。

二、加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)習(xí)慣

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，對學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練，逐漸培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。同時(shí)，教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生多做解題總結(jié)，積累應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，尤其應(yīng)積極與其他學(xué)生交流經(jīng)驗(yàn)，不斷提高自身數(shù)形結(jié)合應(yīng)用水平，靈活解答各類數(shù)學(xué)問題。

例2，可圍繞應(yīng)用題相關(guān)知識，優(yōu)選有深度的問題，供學(xué)生思考、解答：某幼兒園某班舉行搭積木游戲，如果每位兒童需要分4塊積木，還剩7塊積木，如果每人分5塊積木，則少2塊積木，則這個(gè)班有多少兒童，教師準(zhǔn)備的積木有多少塊？分析：題干涉及兩種分配方法，①每人分配4塊積木；②每人分得5塊積木。不巧的是兩種分法，并未剛好分夠，因此，對部分學(xué)生而言難以理解，甚至不知道如何下手。教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行求解。根據(jù)兩種分法，繪制線段圖，然后讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖，得出第②種分法比第①種多分（7+2）塊，而對于每個(gè)人，第二次比第一次多分（5-4）塊，由此便不難得出兒童的總?cè)藬?shù)。

兒童的人數(shù)：（7+2）÷（5-4）=9（人）

準(zhǔn)備的積木數(shù)量：9×4+7=43（塊）

通過該題目的講解使學(xué)生認(rèn)識到，如采用直接法解答數(shù)學(xué)試題難度較大時(shí)，可借助圖形進(jìn)行分析、求解。正如本題，采用圖形輔助分析，數(shù)量之間的關(guān)系一目了然，解題的難度大大降低，不僅幫助學(xué)生順利解題，而且可使學(xué)生樹立解題的自信心，更好熱愛數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)。

三、注重拓展，提升能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過數(shù)形結(jié)合知識的講解，學(xué)生已基本掌握運(yùn)用樹形結(jié)合法解答一些簡單的數(shù)學(xué)問題。但教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不能滿足現(xiàn)狀，而應(yīng)持續(xù)抱著虛心的態(tài)度進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，講解一些拓展類型的題目，更好的提高學(xué)生的解題能力以及核心素養(yǎng)。

例3：小明所在班級學(xué)生準(zhǔn)備利用周末去劃船，如增加一條船，則每條船剛好容納6人；如果減少一只船，則每個(gè)船需要容納8人，則小明所在班級共有多少人？分析：該題目創(chuàng)設(shè)的情境學(xué)生較為熟悉，但究竟該如何計(jì)算，學(xué)生感覺較為吃力，此時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行求解，即借助矩形圖解法進(jìn)行解答。需要注意的是，應(yīng)用該種方法時(shí)，需要滿足其中一個(gè)參數(shù)是另兩個(gè)的積，此時(shí)可使用長方形的長表示一個(gè)量，使用寬表示另一個(gè)量，運(yùn)用矩形面積公式解決問題。針對該題目可畫出圖形，通過觀察圖知道其中長方形的寬為每天船所坐的人數(shù)，長為船的個(gè)數(shù)。根據(jù)題干描述，易知兩個(gè)灰色部分的面積相等。其中針對S豎=6×（1+1）=12，則船的個(gè)數(shù)為12÷2=6只，班級總?cè)藬?shù)為8×6=48人。

該題目學(xué)生理解難度較大，教學(xué)實(shí)踐中教師應(yīng)逐一進(jìn)行分析，使學(xué)生充分理解該數(shù)形結(jié)合法。同時(shí)，多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)類似的數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生解答，通過對學(xué)生不斷的訓(xùn)練，徹底掌握這一重要的數(shù)形結(jié)合方法。

總之，將“數(shù)”以“形”的形式加以呈現(xiàn)，可直觀化抽象、理解難度較大的知識，有助于更好的理解所學(xué)，樹立學(xué)習(xí)的自信心，促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)明確每節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，做好充分的授課準(zhǔn)備，立足教材，為學(xué)生講解數(shù)形結(jié)合知識，并依托具體例題訓(xùn)練與講解，使學(xué)生深刻掌握與理解數(shù)形結(jié)合知識，靈活應(yīng)用解答相關(guān)數(shù)學(xué)習(xí)題。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]張德飛.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].華夏教師，2018（33）：56-57

（本文系福建省“十三五”課題《立足核心素養(yǎng)滲透數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐研究》FJJKXB18-591階段性研究成果。）