基于特質(zhì)波動(dòng)率的投資組合研究

段瀟儒 鄭 旭

（上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200030）

風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的關(guān)系一直是金融學(xué)研究的重要內(nèi)容。理論上，經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）指出，由于投資者都持有充分分散的投資組合，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益只與該資產(chǎn)所承擔(dān)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)，其特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)不影響均衡價(jià)格。而根據(jù)Miller，存在賣(mài)空限制的情況下，投資者的異質(zhì)信念會(huì)導(dǎo)致證券被系統(tǒng)性地高估，因?yàn)榇藭r(shí)股票定價(jià)由市場(chǎng)上最樂(lè)觀的投資者進(jìn)行，悲觀投資者的情緒無(wú)法體現(xiàn)在市場(chǎng)上，而過(guò)高的定價(jià)最終會(huì)回落，這就意味著異質(zhì)信念與風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益率成反比。Merton提出了投資者認(rèn)知假說(shuō)（IRH），認(rèn)為由于所掌握的信息不完全，投資者只持有自己熟悉（了解風(fēng)險(xiǎn)和收益特征）的證券，在持有的組合未能完全分散的條件下達(dá)到均衡時(shí)，證券的預(yù)期收益率與特質(zhì)報(bào)波動(dòng)率成正比。

實(shí)證研究中，Ang等使用美國(guó)市場(chǎng)從1963年到2000年的股票數(shù)據(jù)，首次對(duì)公司層面的特質(zhì)波動(dòng)率進(jìn)行了研究，以每月中的日頻數(shù)據(jù)進(jìn)行Fama-French三因子回歸，用殘差的標(biāo)準(zhǔn)差度量特質(zhì)波動(dòng)率，發(fā)現(xiàn)股票特質(zhì)波動(dòng)率與橫截面預(yù)期收益顯著負(fù)相關(guān)，并且該現(xiàn)象不能由規(guī)模、賬面市值比、杠桿、流動(dòng)性、成交量、換手率、買(mǎi)賣(mài)價(jià)差、協(xié)偏度、分析師預(yù)測(cè)分歧程度、動(dòng)量等因素解釋。Ang等擴(kuò)大樣本范圍，對(duì)23個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家市場(chǎng)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象依舊顯著。表征異質(zhì)信念的分析師預(yù)測(cè)分歧度無(wú)法解釋這一現(xiàn)象，意味著與Miller的理論不符，而負(fù)相關(guān)關(guān)系又與Merton的理論預(yù)測(cè)相悖，Ang等將這一異象稱為“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”。

針對(duì)“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”，國(guó)外的研究進(jìn)行了不同的解釋。Jiang發(fā)現(xiàn)信息披露質(zhì)量可以在很大程度上解釋特質(zhì)波動(dòng)率對(duì)收益率的預(yù)測(cè)效力，因?yàn)橥ǔ８俚男畔⑴稌?huì)導(dǎo)致投資者之間的異質(zhì)信念，從而增加股票的波動(dòng)率，而信息披露越少，未來(lái)的預(yù)期收益越低，這支持了Miller的理論。Boehme等認(rèn)為Merton和Miller的理論不沖突，前者是針對(duì)低“可見(jiàn)性”的股票，而后者對(duì)“可見(jiàn)性”則沒(méi)有要求，用前52周周超額收益率的標(biāo)準(zhǔn)差度量特質(zhì)波動(dòng)率，以機(jī)構(gòu)持股度量“可見(jiàn)性”，在低“可見(jiàn)性”的股票范圍中，控制相對(duì)賣(mài)空比例，發(fā)現(xiàn)股票的特質(zhì)波動(dòng)率和預(yù)期收益顯著正相關(guān)，符合Merton的理論。Bali等則認(rèn)為Ang等的結(jié)論并不穩(wěn)健，使用月頻數(shù)據(jù)而非月內(nèi)日頻數(shù)據(jù)估計(jì)特質(zhì)波動(dòng)率，使用市值加權(quán)法而非等權(quán)法構(gòu)造投資組合，以及使用不同的方法分組，都會(huì)影響特質(zhì)波動(dòng)率與截面預(yù)期收益率之間負(fù)相關(guān)的存在性和顯著性。Fu檢驗(yàn)了特質(zhì)波動(dòng)率的時(shí)間序列特性，發(fā)現(xiàn)滯后一期的特質(zhì)波動(dòng)率不能很好地估計(jì)下一期的特質(zhì)波動(dòng)率，而使用EGARCH模型估計(jì)的預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率，與期望收益率存在顯著的正相關(guān)關(guān)系；Fu還發(fā)現(xiàn)Ang等的結(jié)果在很大程度上受到了一部分高特質(zhì)波動(dòng)率的小公司的影響，這些公司在特質(zhì)波動(dòng)率高的月份的收益率相對(duì)更高，而在隨后的月份中則出現(xiàn)了負(fù)的超額收益。Huang等同樣發(fā)現(xiàn)控制了短期的反轉(zhuǎn)效應(yīng)之后，特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率之間的顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系消失了。

國(guó)內(nèi)不少的研究發(fā)現(xiàn)A股市場(chǎng)存在特質(zhì)波動(dòng)率異象。楊華蔚等沿用Ang的方法估計(jì)特質(zhì)波動(dòng)率，發(fā)現(xiàn)中國(guó)市場(chǎng)中，股票特質(zhì)波動(dòng)率與橫截面收益率存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，但與成熟市場(chǎng)不同，特質(zhì)波動(dòng)率的異常收益在小規(guī)模公司和大規(guī)模公司股票中都存在，并且換手率可以部分解釋這種負(fù)相關(guān)，他們將此解釋為市場(chǎng)存在的大量散戶投資者和賣(mài)空機(jī)制的缺失等交易者結(jié)構(gòu)與制度限制所致。左浩苗等研究國(guó)內(nèi)股票市場(chǎng)，同樣發(fā)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率越高，橫截面收益率越低，并且這種負(fù)相關(guān)關(guān)系與特質(zhì)波動(dòng)率的估計(jì)方法（GARCH、EGARCH、ARIMA模型一步向前預(yù)測(cè)的特質(zhì)波動(dòng)率）和組合加權(quán)方式都無(wú)關(guān)，但在控制了表征異質(zhì)信念的換手率后，這種負(fù)相關(guān)關(guān)系消失了，他們將此解釋為賣(mài)空限制和投資者異質(zhì)信念共同作用，導(dǎo)致資產(chǎn)被高估從而降低未來(lái)的收益率。劉維奇等、虞文微等對(duì)A股市場(chǎng)的研究同樣肯定了“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的存在，前者發(fā)現(xiàn)價(jià)格極差可以在一定程度上解釋但不能完全解釋“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”，后者發(fā)現(xiàn)賣(mài)空機(jī)制的引入能夠降低異質(zhì)信念的程度，減弱特質(zhì)波動(dòng)率異象。

也有研究得到了不同的結(jié)論。鄧雪春、鄭振龍發(fā)現(xiàn)使用ARMA模型估計(jì)得到的預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率之間存在顯著的正向關(guān)系，并且這種關(guān)系在考慮了各種控制變量之后依然成立。田益祥、劉鵬發(fā)現(xiàn)使用EGARCH（1，1）模型估計(jì)得到的預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率與股票收益率存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，同時(shí)機(jī)構(gòu)投資者持股比例越低的股票，特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)越大，股票預(yù)期收益越高。李竹薇等基于HP濾波法將特質(zhì)波動(dòng)率分解為長(zhǎng)期特質(zhì)波動(dòng)率和短期特質(zhì)波動(dòng)率兩部分，分別研究二者與股票截面收益之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)期特質(zhì)波動(dòng)率與股票截面收益成正向關(guān)系，短期特質(zhì)波動(dòng)率與股票截面收益成反向關(guān)系。羅登躍基于Fama-French規(guī)模-賬面市值比5×5組合對(duì)特質(zhì)波動(dòng)率與橫截面收益的關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)期已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率和非預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率均與收益顯著正相關(guān)，滯后一期的已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率與收益的關(guān)系并不顯著，只有在控制了非預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率時(shí)，預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率才與收益顯著正相關(guān)。

以上關(guān)于特質(zhì)波動(dòng)率的研究主要討論了股票特質(zhì)波動(dòng)率與截面收益率之間的相關(guān)性，整體來(lái)看國(guó)內(nèi)外都沒(méi)有形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，原因在于研究結(jié)果與所用數(shù)據(jù)及估計(jì)特質(zhì)波動(dòng)率的方法有關(guān)。而另一些研究討論了特質(zhì)波動(dòng)率因子的表現(xiàn)，Mc Lean發(fā)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率越高，反轉(zhuǎn)效應(yīng)越強(qiáng)，并且使用特質(zhì)波動(dòng)率作為權(quán)重能顯著提升反轉(zhuǎn)因子的效果，而動(dòng)量效應(yīng)與特質(zhì)波動(dòng)率并不相關(guān)。焦健采用規(guī)模分層提高了特質(zhì)波動(dòng)率因子的單調(diào)性，使得特質(zhì)波動(dòng)率從一個(gè)只有頭尾區(qū)分性的因子升級(jí)為具有整體單調(diào)性的優(yōu)質(zhì)因子。柴宗澤同樣考察了基于特質(zhì)波動(dòng)率的動(dòng)量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)觀察期或者持有期較長(zhǎng)時(shí)，低特質(zhì)波動(dòng)率組合存在動(dòng)量效應(yīng)，高特質(zhì)波動(dòng)率組合存在反轉(zhuǎn)效應(yīng)。馮佳睿、袁林青發(fā)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率因子的選股效果自發(fā)現(xiàn)以來(lái)并沒(méi)有減弱。

總的來(lái)看，關(guān)于特質(zhì)波動(dòng)率的研究多集中于特質(zhì)波動(dòng)率與截面收益率的關(guān)系上，而對(duì)特質(zhì)波動(dòng)率因子的研究較少?；诖?，本文使用不同的方法、不同頻率和時(shí)間范圍的數(shù)據(jù)估計(jì)特質(zhì)波動(dòng)率，并從投資組合的策略表現(xiàn)角度，著重考慮不同估計(jì)的區(qū)別，以加深對(duì)特質(zhì)波動(dòng)率的理解，同時(shí)得到對(duì)投資者有參考意義的指導(dǎo)。

1 研究方法及數(shù)據(jù)說(shuō)明

1．1 預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率的估計(jì)方法

本文采用三類(lèi)不同的方法對(duì)特質(zhì)波動(dòng)率進(jìn)行估計(jì)。

1．Fama-French三因子模型殘差的標(biāo)準(zhǔn)差

參照Ang等，將Fama-French三因子模型的殘差波動(dòng)率，作為對(duì)特質(zhì)波動(dòng)率的估計(jì)IV1（也叫實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率）。具體地，在每個(gè)月末，對(duì)每只股票使用包括當(dāng)月的最近k個(gè)月內(nèi)（考慮k取1／3／6的情況）所有有交易的日度數(shù)據(jù)進(jìn)行如下回歸：

式中：i表示股票；τ表示交易日；t表示月份，τ∈t；Riτ為股票i在t月第τ日的收益率；rτ為t月第τ日的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；Rmτ、SMBτ和HMLτ分別表示市場(chǎng)組合的收益率、市值因子收益率（小市值組合與大市值組合收益率之差）、賬面市值比因子收益率（高賬面市值比組合與低賬面市值比組合的收益率之差）；bit、sit和hit分別是股票超額收益率對(duì)市場(chǎng)組合超額收益率、市值因子收益率以及賬面市值比因子收益率的敏感系數(shù)；αit是股票i在t月的回歸的常數(shù)項(xiàng)，εiτ是股票i在t月第τ日的回歸殘差項(xiàng)。

則股票i在t月的特質(zhì)波動(dòng)率為

其中Tit為股票i在t月的交易天數(shù)；std（εit）為股票i在t月的殘差項(xiàng)序列的標(biāo)準(zhǔn)差。

2．GARCH族模型

Fu等認(rèn)為，用滯后一期的實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率估計(jì)預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率，暗含特質(zhì)波動(dòng)率是鞅過(guò)程，對(duì)其進(jìn)行單位根檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)期的特質(zhì)波動(dòng)率不能較好地估計(jì)下期的值，因此他們使用EGARCH（p，q）模型估計(jì)特質(zhì)波動(dòng)率。基于此，本文將Fama-French三因子模型作為均值方程，對(duì)日度數(shù)據(jù)或月度數(shù)據(jù)使用GARCH（1，1）和EGARCH（1，1）模型估計(jì)特質(zhì)波動(dòng)率。

（1）GARCH模型：若使用日度數(shù)據(jù)，對(duì)每只股票，在t月末，使用包括該月交易數(shù)據(jù)的最近k月的日度數(shù)據(jù)，估計(jì)以下GARCH（1，1）方程的系數(shù)：

根據(jù)模型參數(shù)的估計(jì)值，將估計(jì)的σ2it序列的平均值作為對(duì)特質(zhì)波動(dòng)率的估計(jì)值IV2。

若使用的是最近若干月的月度數(shù)據(jù)，則將當(dāng)月的波動(dòng)率估計(jì)值σ2it作為對(duì)特質(zhì)波動(dòng)率的估計(jì)值IV2。

（2）EGARCH模型：對(duì)日度數(shù)據(jù)或月度數(shù)據(jù)，使用同上的方法估計(jì)以下EGARCH（1，1）模型，并得到估計(jì)值IV3。

3．ARIMA模型

參考左浩苗等，本文首先估計(jì)每只股票每個(gè)月的三因素模型，得到各股票的月實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率的時(shí)間序列。t月末，使用包括t月的最近36個(gè)月的數(shù)據(jù)，對(duì)該序列采用擬合最優(yōu)的ARIMA（p，q）過(guò)程（1≤p≤2，1≤q≤2，以最小AIC為標(biāo)準(zhǔn)選擇最優(yōu)模型），進(jìn)行一步向前預(yù)測(cè)，得到特質(zhì)波動(dòng)率的估計(jì)值IV4。

1．2 其他變量的選取

為對(duì)比特質(zhì)波動(dòng)率因子與其他因子的選股效果，本文選取以下幾個(gè)因素進(jìn)行研究。

1．規(guī)模（mv）和賬面市值比（BM）。規(guī)模與賬面市值比分別代表了公司的市場(chǎng)特征和基本面特征。已有的研究表明，A股市場(chǎng)具有顯著的市值效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)。本文采用的規(guī)模變量定義為每個(gè)月月末、以億為單位的股票總市值的對(duì)數(shù)，賬面市值比定義為每個(gè)月月末、股票最新的賬面價(jià)值與總市值的比值。

2．前一個(gè)月的收益率（R-1）。Jegadeesh和Titman發(fā)現(xiàn)美國(guó)市場(chǎng)存在顯著的中期動(dòng)量效應(yīng)。國(guó)內(nèi)股市動(dòng)量效應(yīng)的研究結(jié)果有所不同，朱戰(zhàn)宇等、周琳杰、馬超群和張浩均發(fā)現(xiàn)在中國(guó)市場(chǎng)只有形成期和持有期在4周內(nèi)的周度策略中存在異常的動(dòng)量收益。由此，本文以每只股票上個(gè)月末到當(dāng)月月末的持有收益率衡量反轉(zhuǎn)效應(yīng)。

3．換手率（turnover）。楊華蔚等、左浩苗等發(fā)現(xiàn)換手率可以部分解釋特質(zhì)波動(dòng)率與截面收益的負(fù)相關(guān)關(guān)系，而國(guó)內(nèi)的研究表明換手率可以度量投資者異質(zhì)性信念波動(dòng)的程度（張崢和劉力），因此，本文以月?lián)Q手率度量異質(zhì)信念。

1．3 組合構(gòu)建方法

以月為周期滾動(dòng)調(diào)倉(cāng)，每個(gè)月月末，在上市已滿1年的全部滬深A(yù)股中，剔除ST股票、處于停牌狀態(tài)的股票，以及當(dāng)月實(shí)際交易天數(shù)不足當(dāng)月總交易日的90%的股票，對(duì)剩余的股票使用當(dāng)月的交易數(shù)據(jù)計(jì)算特質(zhì)波動(dòng)率（或其他變量）。根據(jù)計(jì)算結(jié)果將股票從低到高排序，并等分為5個(gè)投資組合，在下月第一個(gè)交易日按收盤(pán)價(jià)買(mǎi)入，并在最后一個(gè)交易日賣(mài)出，對(duì)買(mǎi)入當(dāng)日漲?；蛲Ｅ频墓善狈艞壻I(mǎi)入，賣(mài)出當(dāng)日跌?；蛲Ｅ频墓善?，延后至第一個(gè)有交易且收盤(pán)非跌停的交易日賣(mài)出，手續(xù)費(fèi)按雙邊千分之三計(jì)，以等權(quán)的方式計(jì)算組合的收益率。多空組合的收益率用最低組的收益率減最高組的收益率得到。

1．4 樣本數(shù)據(jù)

本文構(gòu)建組合的時(shí)間段范圍是2005年2月至2016年12月，共計(jì)143個(gè)交易月。由于某些模型估計(jì)參數(shù)需要較長(zhǎng)時(shí)段的數(shù)據(jù)，本文所用的數(shù)據(jù)范圍包括2000年初至2016年底滬深交易所交易的所有A股的日數(shù)據(jù)和月數(shù)據(jù)，包括所有股票的上市日期，每日的后復(fù)權(quán)收盤(pán)價(jià)、交易狀態(tài)、是否ST、是否漲跌停，月末的總市值、賬面價(jià)值，每月的換手率等，以上數(shù)據(jù)來(lái)自萬(wàn)德數(shù)據(jù)庫(kù)。另外，用于三因素模型回歸的Fama-French三因素日數(shù)據(jù)和月數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)，所用的三因素?cái)?shù)據(jù)使用流通市值加權(quán)來(lái)構(gòu)建，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率采用央行公布的三月定存基準(zhǔn)利率折算得到。

2 實(shí)證結(jié)果

2．1 不同方法估計(jì)特質(zhì)波動(dòng)率所構(gòu)建組合的對(duì)比

首先考慮用日度數(shù)據(jù)估計(jì)特質(zhì)波動(dòng)率的方法。表1給出了用不同時(shí)長(zhǎng)的日度數(shù)據(jù)，按照不同方法估計(jì)得到的特質(zhì)波動(dòng)率的統(tǒng)計(jì)特征，IV1使用Fama-French三因子回歸殘差的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)，IV2使用GARCH（1，1）模型估計(jì)，IV3使用 GARCH（1，1）模型估計(jì)，由于對(duì)GARCH族模型的估計(jì)存在不收斂的情況，IV2和IV3的樣本數(shù)都明顯少于IV1。另外，無(wú)論使用哪種方法，對(duì)特質(zhì)波動(dòng)率的估計(jì)值都隨著估計(jì)時(shí)間的增加而逐漸增大。

表1 使用日度數(shù)據(jù)，不同估計(jì)方法、不同估計(jì)時(shí)間得到的特質(zhì)波動(dòng)率的統(tǒng)計(jì)特征

表2給出了使用日度數(shù)據(jù)，基于不同估計(jì)特質(zhì)波動(dòng)率的多空策略組合的表現(xiàn)，包括組合月收益率的統(tǒng)計(jì)特征，組合的年化收益率、夏普比率、最大回撤，以及三因子回歸的截距項(xiàng)。在三種不同的估計(jì)方法中，對(duì)于相同的估計(jì)時(shí)間，使用Fama-French三因子回歸殘差標(biāo)準(zhǔn)差得到的組合，每期交易的股票數(shù)量最多，表現(xiàn)也更好：其月均收益率更高，標(biāo)準(zhǔn)差更小，正偏程度以及超額峰度都更大，年化收益率和夏普比率明顯更高，最大回撤也更小。其中，使用一個(gè)月數(shù)據(jù)估計(jì)的特質(zhì)波動(dòng)率組合表現(xiàn)最好，年化收益率高達(dá)22．06%，夏普比率達(dá)到了1．702，最大回撤僅為10．34%。另外，表2還顯示，對(duì)于同一種方法，使用的估計(jì)時(shí)間越長(zhǎng)，得到的多空組合的表現(xiàn)一般越差，說(shuō)明時(shí)間越遠(yuǎn)的市場(chǎng)信息對(duì)投資者的指導(dǎo)意義越弱。

為檢驗(yàn)不同估計(jì)方法對(duì)組合表現(xiàn)的差異是否由所交易股票樣本的不同而引起，考慮對(duì)同樣的估計(jì)時(shí)段，某只股票只有存在所有方法的估計(jì)值時(shí)，才將其列入待交易的股票池中，這一做法保證了股票樣本一致，得到的結(jié)果與表2基本一致，限于篇幅此處不再列出。

對(duì)于使用月度數(shù)據(jù)的模型，參考Fu，本文考慮使用最近60個(gè)月的月度數(shù)據(jù)估計(jì)EGARCH（1，1）、GARCH（1，1）模型，以及基于最近36個(gè)月的實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率的 ARIMA（p，q）模型（1≤p≤2，1≤q≤2）。表3給出了使用月度數(shù)據(jù)，基于不同估計(jì)特質(zhì)波動(dòng)率的多空策略組合的表現(xiàn)?？梢钥吹?，根據(jù)GARCH（1，1）和 EGARCH（1，1）模型估計(jì)的特質(zhì)波動(dòng)率得到的組合，除EGARCH（1，1）表現(xiàn)與使用日度數(shù)據(jù)估計(jì)的組合相近外，月收益率均值、年化收益率、夏普比率甚至稍小于使用日數(shù)據(jù)估計(jì)的組合，不同之處在于使用EGARCH（1，1）模型的組合的最大回撤顯著更低，不到9%。另外，使用ARIMA模型得到的組合表現(xiàn)介于GARCH族模型和實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率之間，這可能是因?yàn)椴糠謱?shí)現(xiàn)波動(dòng)率序列具有平穩(wěn)性（鄧春雪、鄭振龍）。

表2 使用日度數(shù)據(jù)，基于不同估計(jì)特質(zhì)波動(dòng)率的等權(quán)多空組合的策略表現(xiàn)

表4將基于實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率的多空組合，與市場(chǎng)組合以及基于其他分組變量形成的多空組合的表現(xiàn)進(jìn)行對(duì)比。由該表，雖然實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率多空組合的月均收益率和年化收益率稍低于反轉(zhuǎn)組合，但它有最大的夏普比率和最小的最大回撤，整體表現(xiàn)最好，而市場(chǎng)組合的夏普比率最低。

表4 單因子分組多空組合月收益率統(tǒng)計(jì)特征對(duì)比

2．2 根據(jù)實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率分組的各投資組合特征

以上結(jié)果表明，使用1個(gè)月的日數(shù)據(jù)估計(jì)實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率，并基于此形成的投資組合表現(xiàn)優(yōu)于使用基于其他方法或數(shù)據(jù)估計(jì)的特質(zhì)波動(dòng)率的組合，也比使用其他變量形成的投資組合更好，以下考慮根據(jù)實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率分組的各投資組合特征。

表5統(tǒng)計(jì)了基于實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率的分組交易情況。在143個(gè)月中，每組交易的股票數(shù)量最少為163個(gè)，最多為517個(gè)，平均每月交易股票數(shù)量343個(gè)。另外，實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率越高，由于漲?；蛲Ｅ茻o(wú)法買(mǎi)入，以及由于跌?；蛲Ｅ瀑u(mài)出的情況越多。

表6統(tǒng)計(jì)了根據(jù)實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率分組的各組合表現(xiàn)。盡管各組合的夏普比率都不是很高，并且最大回撤都在50%以上，但是各組合的表現(xiàn)隨特質(zhì)波動(dòng)率的增加呈現(xiàn)出單調(diào)變化，均值、偏度、超額峰度、年化收益率、夏普比率都隨實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率嚴(yán)格遞減，而標(biāo)準(zhǔn)差和最大回撤隨之嚴(yán)格遞增，這說(shuō)明實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率是一個(gè)好的分組變量。

表5 根據(jù)實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率分5組，等權(quán)持倉(cāng)、各組合交易股票情況

表6 根據(jù)實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率分5組，等權(quán)持倉(cāng)，各組的月收益率統(tǒng)計(jì)特征等

表7給出了各分組組合的其他變量的平均值，由該表，實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率越高，賬面市值比、對(duì)數(shù)總市值越小，而前一月收益率和月?lián)Q手率則越高，這與表8顯示的實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率多空組合的收益率與市值組合收益率負(fù)相關(guān)，與其他組合正相關(guān)一致。

表7 根據(jù)實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率分5組，各組其他變量的平均值

表8 特質(zhì)波動(dòng)率多空組合與其他因子多空組合收益率相關(guān)系數(shù)

2．3 實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率多空組合的收益分解及改進(jìn)

考慮實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率多空組合的收益來(lái)源，對(duì)多空組合月收益率進(jìn)行多因子回歸，表9給出了多元回歸分析的結(jié)果，其中R＿M(jìn)、SMB、HML分別為市場(chǎng)因子、市值因子、賬面市值比因子，MOM、TUR分別表示參照Fama、French構(gòu)建的動(dòng)量因子和換手率因子。由該表，三因子模型下，截距項(xiàng)顯著為正，組合市場(chǎng)收益率顯著負(fù)相關(guān)，與市值因子的關(guān)系不顯著，與賬面市值比顯著正相關(guān)且系數(shù)較大。單獨(dú)加入動(dòng)量因子或者換手率因子會(huì)降低截距及市場(chǎng)因子的絕對(duì)值和顯著性，提高賬面市值比的顯著性并大幅增加調(diào)整后的R2，加入換手率因子后，市場(chǎng)因子的影響不再顯著，而市值因子的影響則變?yōu)檎@著，模型的解釋力大幅提高。包含所有因子的模型中，系數(shù)及顯著性從大到小依次為換手率、賬面市值比、反轉(zhuǎn)、截距項(xiàng)，市場(chǎng)因子則不再顯著。這些結(jié)果與左浩苗等所發(fā)現(xiàn)的，在控制換手率之后，特質(zhì)波動(dòng)率與截面預(yù)期收益率之間的關(guān)系不再顯著一致，說(shuō)明特質(zhì)波動(dòng)率在一定程度上可以表征異質(zhì)信念。

表9 實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率多空組合月收益率的回歸分析

表9的模型1說(shuō)明實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率多空組合的收益率與市場(chǎng)因子顯著負(fù)相關(guān)，由此，實(shí)際中可以考慮利用市場(chǎng)組合進(jìn)行對(duì)沖。簡(jiǎn)單起見(jiàn)，每個(gè)月末使用未對(duì)沖的組合最近12個(gè)月內(nèi)的日數(shù)據(jù)，估計(jì)組合的β系數(shù)，對(duì)沖組合的收益率用原始組合收益率減去β與市場(chǎng)收益率之積。由于需要12個(gè)月的時(shí)間估計(jì)，對(duì)沖組合共有131個(gè)交易月。由表10，相比未對(duì)沖的組合，對(duì)沖組合的月均、年化收益率以及夏普比率都有所提高，最大回撤、收益率標(biāo)準(zhǔn)差、超額峰度等相差不大。圖1也直觀地反映了對(duì)沖組合的表現(xiàn)確實(shí)穩(wěn)定地優(yōu)于未對(duì)沖組合。

表10 對(duì)沖與未對(duì)沖的多空組合對(duì)比

圖1 對(duì)沖、未對(duì)沖組合與市場(chǎng)組合的對(duì)比

3 小結(jié)

本文首先使用三因子模型回歸殘差波動(dòng)率、EGARCH（1，1）、GARCH（1，1）以及 ARIMA 等不同估計(jì)方法，基于不同頻率或時(shí)段的數(shù)據(jù)估計(jì)特質(zhì)波動(dòng)率，進(jìn)一步構(gòu)造多空組合，對(duì)比發(fā)現(xiàn)使用Ang等提出的三因子殘差波動(dòng)率（實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率），基于1個(gè)月的日度數(shù)據(jù)估計(jì)的特質(zhì)波動(dòng)率，得到的投資組合的表現(xiàn)顯著優(yōu)于其他方法得到的組合，而GARCH族模型估計(jì)的特質(zhì)波動(dòng)率構(gòu)造的多空組合表現(xiàn)一般，但是其年化收益率多數(shù)為正，這支持了左浩苗等的結(jié)論，并與田益祥、劉鵬等人的結(jié)果相反。同時(shí)，該組合也優(yōu)于使用賬面市值比、市值、前1個(gè)月收益率、換手率等指標(biāo)分組構(gòu)建的多空組合。

對(duì)基于實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率的組合分組統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率越高，賬面市值比、市值越小，前期收益率及換手率越高，組合收益率與市值因子負(fù)相關(guān)，與其他因子正相關(guān)。進(jìn)一步對(duì)月回歸進(jìn)行分析，可知換手率因子對(duì)組合收益率的解釋力最大，這與國(guó)內(nèi)已有的研究一致，說(shuō)明特質(zhì)波動(dòng)率因子的收益率可以由異質(zhì)信念解釋。