建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

季巖輝

摘 要：建模思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。文章闡述建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，探討建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法。

關(guān)鍵詞：建模思想;初中數(shù)學(xué);教學(xué)效率;教學(xué)質(zhì)量

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）08-0091-01

數(shù)學(xué)新課程標準指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視讓學(xué)生在實際背景下理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計、求解、驗證解的正確性和合理性的過程。數(shù)學(xué)建模作為重要的數(shù)學(xué)思想，是解決數(shù)學(xué)問題的有效方法之一。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要合理應(yīng)用建模思想，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。本文闡述建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，探討建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法。

一、建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（1）解決實際問題的重要方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)用建模思想能構(gòu)建起數(shù)學(xué)理論知識與實際問題之間的橋梁，為學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題提供幫助。應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想開展教學(xué)活動，能較好地實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標，推動數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展。（2）能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)知識抽象、繁雜，學(xué)習(xí)起來有一定困難，很容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想開展教學(xué)活動，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，讓學(xué)生更容易理解和掌握數(shù)學(xué)知識。（3）有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生往往對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏動力。而將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)，能推動學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)和探究，并主動運用數(shù)學(xué)建模思想解決實際問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用建模思想的方法

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生思維

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以借助一些重點內(nèi)容來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教師要掌握學(xué)生的接受能力和基礎(chǔ)能力，再根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理創(chuàng)設(shè)問題情境，利用一些具有啟發(fā)性的問題，對學(xué)生思維能力和建模意識進行培養(yǎng)。例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)模型解答數(shù)學(xué)問題時，可以設(shè)計這樣的問題：某商場決定進一批款式新穎的上衣，每件上衣的進價是100元，在試銷期間每件衣服以x元賣出，日銷量為y件，當(dāng)x的值上升時，y的值將會有所下降。讓學(xué)生結(jié)合函數(shù)基礎(chǔ)知識制定出一個合適的銷售方案，以實現(xiàn)銷售利潤的最大化。如果銷售價格定得過高，就會影響銷售量;如果價格定得過低，就無法實現(xiàn)利潤的最大化。這充滿矛盾的應(yīng)用問題能夠調(diào)動學(xué)生的積極性，引導(dǎo)他們積極主動地利用建模思想進行解答。在經(jīng)過認真思考后，學(xué)生根據(jù)變量與不變量之間的關(guān)系建立了函數(shù)關(guān)系式。學(xué)生在這種情境化問題的解答中，能夠促進思維能力的發(fā)展，也會意識到數(shù)學(xué)建模思想在解決實際問題中的重要性，從而積極主動地進行學(xué)習(xí)。

2.指導(dǎo)學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)建模思想

在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的思維能力發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。教師可以根據(jù)學(xué)生的實際情況構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生根據(jù)問題的差異性選擇不同的解題方法。在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用解題策略的過程中，最好不要脫離實際生活。因此，教師可以將一些生活化元素融入數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題的過程中更好地理解數(shù)學(xué)建模思想，掌握建模方法，從而對具體問題進行分析和解決。例如，商場在進貨之前，考慮的問題就是希望獲得最大利潤。因此，在解答商場的進貨成本與定價之間關(guān)系這類問題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生找出題目中的已知條件，并理清利潤與成本、銷售價格與利潤之間的關(guān)系，讓學(xué)生結(jié)合自己對數(shù)學(xué)函數(shù)模型的理解進行探究、分析，從而制定出較為科學(xué)合理的解題方法。在此過程中，教師應(yīng)該扮演引導(dǎo)者的角色，充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生客觀地分析解題方法，從而讓學(xué)生掌握一些高效、合理的解題方法和技巧，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

3.提供應(yīng)用機會，強化建模體驗

數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問題需要以學(xué)生的自主探究為前提，倘若學(xué)生接觸的僅僅是題目的分析，就算掌握再多的解題技巧和方法，也無法實現(xiàn)思維能力的有效提升，也無法實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。因此，教師應(yīng)該為學(xué)生預(yù)估數(shù)學(xué)模型題目的應(yīng)用價值，提供更多鍛煉思維能力的機會，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模體驗。例如，教師可以設(shè)計一個學(xué)生較為熟悉的應(yīng)用問題：班級46名學(xué)生去秋游，購買船票時發(fā)現(xiàn)，如果購買團體票（50個人）的話，票價為10元/人，普通票價為16元/人，請問選擇哪種購票方法最實惠呢？學(xué)生經(jīng)過思考后發(fā)現(xiàn)，選擇購買團體票更省錢。此時，教師可以繼續(xù)提問：人數(shù)不足50時，采用購買團體票的方式進行購票，人數(shù)最低限度是多少？教師為學(xué)生提供應(yīng)用建模思想的機會，學(xué)生自然會積極主動地進行學(xué)習(xí)和探究，并逐步積累起應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想解題經(jīng)驗，形成應(yīng)用建模思想思考問題的習(xí)慣。

三、結(jié)語

總之，建模思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，注重對學(xué)生建模思想的培養(yǎng)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

參考文獻：

[1]康騫月.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透模型思想的策略研究[D].陜西師范大學(xué)，2016（05）.

[2]崔德.芻議“建模思想”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（06）.