高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理課程融合研究

胡瀚遙 毛釔程 高澄宇

【摘 要】高等數(shù)學(xué)是理科學(xué)習(xí)的重要工具，物理的相關(guān)公式、定理需要高等數(shù)學(xué)的知識(shí)為基礎(chǔ)，反過(guò)來(lái)高數(shù)的物理應(yīng)用又進(jìn)一步促進(jìn)高等數(shù)學(xué)的發(fā)展。在當(dāng)前的大學(xué)教學(xué)中，這兩門課程的分化越來(lái)越明顯，學(xué)科之間的融合開始削弱，造成學(xué)生學(xué)習(xí)上比較吃力。本文針對(duì)高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理兩門學(xué)科之間的關(guān)系，探討學(xué)科相互滲透、相互促進(jìn)的方法。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；大學(xué)物理；課程融合

一、引言

高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理是大學(xué)理科學(xué)習(xí)中重要的兩門基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)往往在大一就開始學(xué)習(xí)，為后面理工科其他專業(yè)科目的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生一定的數(shù)學(xué)邏輯思維和解題能力。大學(xué)物理的學(xué)習(xí)需要有高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)，因?yàn)榇髮W(xué)物理的學(xué)習(xí)涉及大量如微分、積分的運(yùn)算，而高等數(shù)學(xué)的物理應(yīng)用也是開拓學(xué)生思維的重要途徑，所以，兩門學(xué)科之間要相互融合、相互滲透。但是，我們發(fā)現(xiàn)，很多高校將這兩門課程獨(dú)立開來(lái)，沒有進(jìn)行有效的學(xué)科交叉學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生在處理一些實(shí)際問題的時(shí)候出現(xiàn)知識(shí)面短缺的問題。加強(qiáng)課程的融合在今天看來(lái)還具有重要的研究意義。

二、高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理學(xué)科之間的關(guān)系

高等數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性非常強(qiáng)的學(xué)科，任何科學(xué)技術(shù)的學(xué)習(xí)都要有高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)，它的通用性和穩(wěn)定性適合于不同的學(xué)科和領(lǐng)域，在理工科的知識(shí)架構(gòu)中占有不可替代的地位。高等數(shù)學(xué)涉及函數(shù)極限、微積分、級(jí)數(shù)等方面的知識(shí)，這在物理學(xué)習(xí)中需要用到這些知識(shí)進(jìn)行分析具體的問題。物理和高數(shù)的結(jié)合，可以將抽象的物理概念用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表現(xiàn)出來(lái)，體現(xiàn)各個(gè)變量之間的關(guān)系，讓學(xué)生更加容易理解，從而達(dá)到提高教學(xué)效率的目的。所以，學(xué)生要有一定的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背景，才可以更好地解決物理問題。

首先，高等數(shù)學(xué)學(xué)好大學(xué)物理的基礎(chǔ)。在實(shí)際的教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)物理的困難在于不能熟練地運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決物理的規(guī)律，離開了高等數(shù)學(xué)，大學(xué)物理就不能有效地開展學(xué)習(xí)。大學(xué)物理離開高等數(shù)學(xué)就無(wú)法發(fā)揮課程的作用，教師也不能就實(shí)際的物理規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。

其次，高等數(shù)學(xué)是大學(xué)物理的重要組成部分。大學(xué)物理涉及到的物理現(xiàn)象的解釋、物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析、物理定律的證明等，都需要用到高等數(shù)學(xué)。尤其是物理規(guī)律的驗(yàn)證就需要用到高等數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)建模，根據(jù)物理變量之間的關(guān)系來(lái)組建數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)邏輯推理和數(shù)學(xué)演算將物理的理論轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)公式，形成物理規(guī)范化的表達(dá)。

最后，高等數(shù)學(xué)是大學(xué)物理研究的重要工具。在大學(xué)物理學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以說(shuō)是全程都在用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)在解決物理問題，這也體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)強(qiáng)大的物理應(yīng)用能力。大學(xué)物理中常用的高等數(shù)學(xué)知識(shí)有微積分、向量和數(shù)學(xué)建模，主要是通過(guò)對(duì)某一物理現(xiàn)象根據(jù)物理變量之間的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，然后用轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)表達(dá)變量之間的關(guān)系，比如在證明萬(wàn)有引力定律的時(shí)候，兩個(gè)星體之間的質(zhì)量、距離和重力之間的關(guān)系就可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模再用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)求出。

三、高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理的教學(xué)現(xiàn)狀分析

當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理這兩門課程都是按照各自的教學(xué)體系和教學(xué)大綱來(lái)安排教學(xué)內(nèi)容。在課程安排上，有很多高校沒有注重兩門課程之間的關(guān)系，物理課程的學(xué)習(xí)需要用到高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，所以物理的授課一般要安排到高等數(shù)學(xué)的后面，但是在實(shí)際的教學(xué)中，很多學(xué)校沒有注意到這個(gè)問題，讓高等數(shù)學(xué)和物理教學(xué)同步進(jìn)行，導(dǎo)致學(xué)生不能很好地理解和應(yīng)用物理知識(shí)。還有在教學(xué)內(nèi)容上，兩門學(xué)科的側(cè)重內(nèi)容不一樣，比如對(duì)于高等數(shù)學(xué)側(cè)重極限、微積分，而對(duì)高數(shù)的物理應(yīng)用又寄希望于物理老師來(lái)進(jìn)行講解，同理，物理教師可能也認(rèn)為這里高等數(shù)學(xué)老師也已經(jīng)講過(guò)了，這些本該加強(qiáng)學(xué)科交流的內(nèi)容反而被削弱，從而導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)鏈的斷裂。再則，因?yàn)閮砷T課程的老師缺乏有效的交流，實(shí)際上很多知識(shí)在一定的程度上是可以相互融合的，將兩門課程的知識(shí)融合穿插地來(lái)講可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，但是教師之間缺乏有效的溝通就導(dǎo)致學(xué)生不能深入理解知識(shí)點(diǎn)，學(xué)起來(lái)感到吃力。還有在教材的選取上，很多學(xué)校的教材沒能及時(shí)更新，在教學(xué)體系結(jié)構(gòu)上存在一定的滯后性。

四、高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理的融合

探究高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理課程在今后的發(fā)展模式，需要深入了解兩門課程在教學(xué)內(nèi)容上的共通之處，在保留各自特色的前提下優(yōu)化教學(xué)大綱設(shè)計(jì)、優(yōu)化課程內(nèi)容、調(diào)節(jié)章節(jié)順序，兩門課程相互滲透、相互穿插，協(xié)調(diào)共進(jìn)。

（一）教學(xué)大綱的融合

高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理兩門課都各自有其完備的教學(xué)大綱，教師在授課的時(shí)候嚴(yán)格按照教學(xué)大綱的內(nèi)容來(lái)進(jìn)行教學(xué)。但是，這樣各自為政的教學(xué)模式很容易出現(xiàn)兩門課的知識(shí)點(diǎn)不能相互融合的現(xiàn)象，高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解的滯后直接影響大學(xué)物理的上課效率，這樣物理老師既要講授物理問題，還要給學(xué)生普及高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，增加老師的額外負(fù)擔(dān)。要解決這一問題，首先兩門課程的大綱制定就要考慮到此類問題，制定學(xué)科之間相互融合的教學(xué)大綱，在統(tǒng)籌兼顧各自課程的特色的同時(shí)，要加強(qiáng)兩門課程的聯(lián)系，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。

（二）教材的融合

大學(xué)物理需要高等數(shù)學(xué)作為支撐，要達(dá)到兩門課程的相互融合首先在教材上要進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，在數(shù)學(xué)函數(shù)、表達(dá)式、單位等做規(guī)范化調(diào)整，教學(xué)內(nèi)容上選好切入點(diǎn)，盡量選取可以同時(shí)兼顧兩門課程的相關(guān)題材，以實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行分析，避免單純的理論分析。教材的章節(jié)次序也要進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，兩門學(xué)科既要保留各自特色有所側(cè)重又要全面展開講解避免漏掉知識(shí)點(diǎn)。比如大學(xué)物理關(guān)于微積分的應(yīng)用可以安排與高等數(shù)學(xué)上冊(cè)同步，而電磁學(xué)方面的知識(shí)可以留在后期作為物理單獨(dú)的內(nèi)容講解。

（三）知識(shí)的滲透和思想方法的融合

高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理是理工科兩門重要的基礎(chǔ)課程，要提高這些基礎(chǔ)課的整體教學(xué)效果，就必須要加強(qiáng)兩門課程的知識(shí)點(diǎn)的滲透和教學(xué)方法的相互融合。高等數(shù)學(xué)在教學(xué)思想上要體現(xiàn)物理的特色，比如三重積分實(shí)際上就是對(duì)物體體積的積分，在計(jì)算物理過(guò)程中體積呈一定規(guī)律變化的問題時(shí)可以用三重積分的思想。高等數(shù)學(xué)中的物理應(yīng)用可以有效提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的解決能力，讓抽象的物理規(guī)律有具體的數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來(lái)。

五、結(jié)論

當(dāng)前高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理課程之間的融合還是相對(duì)較少，在未來(lái)還需要進(jìn)行進(jìn)一步的統(tǒng)籌兼顧和整合優(yōu)化。高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理的融合旨在充分發(fā)揮兩門學(xué)科的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)學(xué)科之間的共同發(fā)展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高教學(xué)效率。

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