高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法探討

陶肖靜

摘要：本文結(jié)合高職教育的特點，通過分析學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的調(diào)查問卷，對學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀有了具體的把握，理清學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識必須與實踐相結(jié)合的思路，在課堂教學(xué)中加入實踐大作業(yè)，具體方式是讓學(xué)生課下分組，以小組為單位上交研究成果，最后點評。該方法提高了學(xué)生獨立思考的能力，同時強調(diào)了數(shù)學(xué)的重要性，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);實踐;獨立思考

中圖分類號：G712???? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A???? 文章編號：1674-9324（2019）13-0187-03

一、高職教育中的高等數(shù)學(xué)

高職教育的目標(biāo)是以就業(yè)為導(dǎo)向，以素質(zhì)教育為特色，以職業(yè)能力培養(yǎng)為核心，培養(yǎng)社會所需的高素質(zhì)應(yīng)用型復(fù)合人才[1]。遵循這一目標(biāo)，高職教學(xué)應(yīng)以基本的理論為基礎(chǔ)，切實加強學(xué)生的動手操作能力和獨立思考的能力。不只是職業(yè)院校，本科院校也很重視數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育，注重能力的培養(yǎng)，而不是理論知識的灌輸。湖南大學(xué)自1980年以來著手研究并進(jìn)行工科數(shù)學(xué)課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革工作，提出了數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的靈魂的觀點。[2]

高等數(shù)學(xué)本身具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，學(xué)生學(xué)習(xí)較為吃力，并且目前部分高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，學(xué)校未充分重視高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，教學(xué)方法枯燥單一，課時數(shù)和教學(xué)內(nèi)容之間的矛盾日益突出的現(xiàn)狀，已成為高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)亟待解決的問題。[3]

高職院校高等數(shù)學(xué)的課程定位、教學(xué)改革均應(yīng)該以為專業(yè)服務(wù)為宗旨，以專業(yè)需求為導(dǎo)向，而不應(yīng)該脫離實際，讓數(shù)學(xué)失去該有的靈魂，讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的動力。

二、教學(xué)改革實施過程

針對以上高職教育的特點以及目前教學(xué)的現(xiàn)狀，本文提出用實踐大作業(yè)的形式完善教學(xué)形式，提高學(xué)生的自主能動性，讓學(xué)生發(fā)揮更大的主人翁作用，自主探索數(shù)學(xué)的魅力。事實證明，采取此方法極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，對高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識更深了一步。

1.全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在學(xué)期開始與結(jié)束時分別設(shè)置調(diào)查問卷，調(diào)查問卷主要包括：對高等數(shù)學(xué)的興趣、自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣、對課堂教學(xué)的建議等方面，其中：①對高等數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生占10.34%，對高等數(shù)學(xué)一般感興趣的學(xué)生占65.50%。②自己有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不容易受別人影響的學(xué)生占44.83%。③在對課堂的教學(xué)建議方面，有51.72%的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該多舉實例或與實際相結(jié)合;27.59%的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該多講數(shù)學(xué)家的故事;17.24%的學(xué)生認(rèn)為教師應(yīng)該多寫板書，少放PPT;其他學(xué)生認(rèn)為目前的上課方式很好，不需要改進(jìn)。④在實踐大作業(yè)期間，有75.63%的學(xué)生認(rèn)為大作業(yè)的形式有助于提高學(xué)習(xí)興趣;76.92%的學(xué)生認(rèn)為可以提高思考問題、解決問題的能力;認(rèn)為毫無作用的學(xué)生只占到了5.13%。由此可以看出，在課堂教學(xué)中為了與實際相結(jié)合，讓學(xué)生發(fā)揮自己的主觀能動性，很有必要，這也為實踐大作業(yè)的實施做了鋪墊。

2.結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，布置相應(yīng)的實踐大作業(yè)。一般情況下，在期中考核結(jié)束后，下發(fā)大作業(yè)的具體要求，在課堂上不留做作業(yè)的時間，對于實踐大作業(yè)的完成都安排在課下，由學(xué)生自主完成。具體做法是將學(xué)生分組，每三人一組，自由組合，以小組為單位在三個星期內(nèi)上交一篇不少于1000字的小論文。論文的內(nèi)容主要包括問題提出的背景介紹、每個小問題的解決辦法、感想體會三方面。大作業(yè)的內(nèi)容分為“基礎(chǔ)拓展”和“探索提高”兩大模塊。以下是大作業(yè)舉例。

“基礎(chǔ)拓展”模塊：

題目1：男生身高統(tǒng)計分析實踐

隨機調(diào)查50名男學(xué)生的身高情況（單位：厘米），根據(jù)調(diào)查資料繪制身高直方圖，并且進(jìn)行簡單的分析。

要求：搞清楚直方圖的概念及繪制步驟和具體方法;按照繪制步驟和具體方法畫出直方圖;估計在全院1500名男生中身高超過180厘米的人數(shù);以本題為背景材料寫一篇數(shù)學(xué)應(yīng)用小文章，字?jǐn)?shù)不少于1000字。

題目2：“窮竭法”的實踐與應(yīng)用

大約在2500年前，古希臘偉大的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家阿基米德用“窮竭法”計算由拋物線，x軸和直線x=1所圍成的曲邊三角形的面積。他們把[0，1]分成n等份，過這些點，用平行于y軸的直線，把它切割成n個小曲邊梯形，然后用n個以左端點的值為高的小條矩形拼成的一個多邊形的面積作為曲邊三角形面積的近似值。他們認(rèn)為隨著n的越來越大，多邊形將趨合于曲邊三角形，由此估算出曲邊三角形的面積為。

要求：請你體驗一下“窮竭法”，寫出詳細(xì)的計算過程，并驗證阿基米德結(jié)論的正確性;把“窮竭法”與定積分的定義進(jìn)行比較;用“窮竭法”的思想，求定積分成十等分）;把你們的工作整理、歸納成一篇數(shù)學(xué)應(yīng)用小文章，字?jǐn)?shù)不少于1000字。

以上是基礎(chǔ)拓展模塊，把題目給學(xué)生們之后，小組成員商定具體選擇哪個題目?；A(chǔ)拓展模塊難度偏易，總的來說，通過查找資料，分析整理，就可以得出結(jié)論。

“探索提高”模塊：

題目3：中獎概率與摸的先后次序有關(guān)嗎？

口袋里面有10張卡片，其中2張是中獎卡片，3個人依次從口袋里摸出1張卡片，問：中獎概率是否與摸的先后次序有關(guān)系？有人說：先摸的人肯定有利，因為中獎的卡片都在，當(dāng)然摸到的可能性大;后面摸的人肯定不合算，因為中獎的卡片可能已經(jīng)被前面的人摸走了。你認(rèn)為中獎概率是否與摸的先后次序有關(guān)呢？為什么？

要求：搞清楚全概率公式的概念和計算;具體計算出3個人中獎的概率，并且作出你的判斷;以本題為背景材料寫一篇數(shù)學(xué)應(yīng)用小文章，字?jǐn)?shù)不少于1000字。

此模塊以自主探索為主，大部分知識點在課堂上并沒有講解，只是高等數(shù)學(xué)的一個延伸，通過學(xué)生在課下查找資料、討論分析才能找到答案，旨在鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，通過自己的努力解決實際問題。通過小組合作完成大作業(yè)的方式，學(xué)生們不但提高了對數(shù)學(xué)的興趣，還增強了動手能力，加強了團隊合作能力，培養(yǎng)了自己獨立思考的能力，課堂效果得到了良好的改善。

3.讓學(xué)生針對大作業(yè)的完成情況進(jìn)行答辯。在課堂教學(xué)中安排答辯環(huán)節(jié)，主要說明問題是什么、三個人的主要分工及完成的任務(wù)量、解決問題的辦法以及小組的感想體會等，要求提供討論初稿的會議記錄、三人分工后每個人具體的工作照等，通過課堂展示，教師點評反饋，學(xué)生之間相互交流，加強同學(xué)之間的相互學(xué)習(xí)的良好氛圍，并進(jìn)一步闡釋了數(shù)學(xué)并不是枯燥的，并不是沒用的，相反，它可以解決很多問題，或者說很多問題的解決方案中都用到了數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)無處不在。

4.將大作業(yè)的成績納入總分考核系統(tǒng)。學(xué)生的總評成績包括平時成績40%、期中成績20%、期末成績40%三部分，將大作業(yè)的分?jǐn)?shù)納入平時成績中進(jìn)行考核，占到平時成績的40%，其他60%包括出勤情況、課堂表現(xiàn)、書面作業(yè)等。而大作業(yè)的成績又分為兩部分：組長給組員的打分占30%，教師打分占70%。至此，就完成了對學(xué)生考核的全部內(nèi)容。

三、教學(xué)改革收獲與反思

通過將實踐大作業(yè)引入課堂的方式讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識更加深刻了，在葛玉鳳[4]的文章中提到數(shù)學(xué)文化的概念，數(shù)學(xué)的觀點、精神、思想、方法、語言等都統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)文化，而本文提到的將理論與實踐相結(jié)合的思想正是數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)，是學(xué)生素質(zhì)能力的一種提高。在實際生活中，身邊的小事更多地會用到初等數(shù)學(xué)，而不是高等數(shù)學(xué)，所以學(xué)生很容易忽視高等數(shù)學(xué)的重要性，并不能很好地理解高等數(shù)學(xué)具體可以解決哪些問題。在專業(yè)課的學(xué)習(xí)中，碰到了高等數(shù)學(xué)知識時，容易感到困擾，通過本文的方法，真正地拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，數(shù)學(xué)并不是高深莫測的，并不是不可接近的，在學(xué)生后面談到的體會中，很多學(xué)生都提到了這一點。另外，通過實踐大作業(yè)的方式加強了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，在課堂中筆者經(jīng)常向?qū)W生強調(diào)終身學(xué)習(xí)的觀點，大學(xué)傳授的最多的并不是知識，而是習(xí)得知識的能力，重點培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思考能力和動手能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬揚軍，李玉姣.高職高等數(shù)學(xué)在不同專業(yè)教學(xué)中的對策與思路[J].才智，2015：139.

[2]李嵐.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究進(jìn)展[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（4）：20-26.

[3]黃玉蘭.高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革存在的問題與對策研究[J].當(dāng)代教育實踐與教學(xué)研究，2017：72，121.

[4]葛玉鳳.高等數(shù)學(xué)課堂中有關(guān)數(shù)學(xué)文化的案例[J].科技資訊，2016，（31）：125-127.

Discussion on Teaching Methods of Advanced Mathematics in Higher Vocational Colleges—Combinating of Theory and Practice

TAO Xiao-jing

（Shanghai Zhongqiao? College，Shanghai 201514，China）

Abstract：In this paper，combining with the characteristics of higher vocational education，we have a concrete grasp of the current situation of students learning higher mathematics by analyzing the questionnaire，to make clear the idea that the knowledge of learning mathematics must be combined with practice，and to join the practice in classroom teaching，the concrete way is to make the students group in class，to hand in the research results in the group as the unit，and to make a final comment.This method improves students' ability of independent thinking，emphasizes the importance of mathematics，and improves students' interest in learning mathematics.

Key words：higher mathematics;practice;independent thinking