探究概率與統(tǒng)計在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

王新連

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)中，概率與統(tǒng)計知識作為重要的組成部分，可以讓學(xué)生在進行知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中實現(xiàn)數(shù)據(jù)的有效獲取、問題的正確分析和決策的合理制訂。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當運用科學(xué)、合理、多元化的方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)概率與統(tǒng)計的學(xué)習(xí)和使用價值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性，提高他們的知識水平，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)體系，達到個人綜合能力的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 概率與統(tǒng)計 統(tǒng)計教學(xué)

由于概率與統(tǒng)計在小學(xué)數(shù)學(xué)中所占的篇幅有限，很容易導(dǎo)致學(xué)生忽視或輕視相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，也會造成學(xué)生學(xué)習(xí)的過程比較吃力。對此，教師必須有針對性地解決教學(xué)問題。筆者根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗和工作分析，探究出符合學(xué)生實際和知識要求的小學(xué)概率與統(tǒng)計教學(xué)方法。本文就此問題進行重點討論。

一、認知沖突激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生因為年齡和閱歷的限制，他們對很多事物和問題的判斷往往難以通過自己的經(jīng)驗進行解釋。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進行概率與統(tǒng)計的知識講解時，應(yīng)當充分利用他們的這一認知規(guī)律和經(jīng)驗弱勢，通過創(chuàng)造認知沖突讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而激發(fā)他們對相關(guān)知識的探究興趣和熱情，正確發(fā)揮主觀能動性，達到積極主動地獲取知識、提高數(shù)學(xué)能力的目的。

比如，教師在概率與統(tǒng)計課程導(dǎo)入時可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：口袋里有3個黑球和1個白球，從班里隨機挑選30位同學(xué)，每人摸球一次，共計摸30次球，并且每次摸球之后都將其放回口袋中。按照規(guī)則：倘若摸到黑球的次數(shù)多，則女生獲勝，反之男生贏得比賽。那么：（1）這個游戲是否公平？請給出你的原因。（2）女生肯定能贏嗎？（3）如果我們想讓男生贏的可能性更大，應(yīng)當如何做？反之，怎樣做？

通常來說，學(xué)生由于自己的個人經(jīng)驗幾乎會一致認為這個游戲不公平，原因就在于黑球的個數(shù)。到問題（2）時，筆者在參考其他文獻和自己在班級中進行實驗都發(fā)生了“意外”，即男生贏了。這很容易引起學(xué)生的認知沖突，對于其中的原因產(chǎn)生懷疑和好奇。這時，教師可以進行知識的深入探究，并幫助學(xué)生思考問題（3）的解決方案。當然，學(xué)生在課下通過實際操作會發(fā)現(xiàn)，摸球的次數(shù)越少，男生獲勝的可能性更大，反之不然。而這樣的認知沖突導(dǎo)入，可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，從而為教學(xué)的順利開展提供保證。

二、聯(lián)系生活發(fā)現(xiàn)知識價值

數(shù)學(xué)的一切知識都來源于生活，并且是對生活現(xiàn)象和問題的解釋與解決。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當把學(xué)生觸手可及的生活現(xiàn)象和概率與統(tǒng)計的知識進行充分融合，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)概率與統(tǒng)計能解決自己生活的問題，從而擁有學(xué)習(xí)的動力和熱情，積極地投身到知識的學(xué)習(xí)和探究中。

比如教師可以進行如下聯(lián)系：學(xué)校要組織春游，并給出了動物園、科技館、海洋公園、植物園和青少年宮幾個地點讓大家選擇一個。那么，學(xué)校應(yīng)當怎樣做才能知道大家想去哪里玩呢？請大家給出一個好的建議吧。學(xué)生在這種喜聞樂見的生活問題中可以很好地發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計與概率對自己解決問題的意義和重要性，從而在自己熟知的情境中獲取知識，獲得綜合能力的提升。

三、實踐活動促使自主提升

概率與統(tǒng)計的學(xué)習(xí)不能僅僅局限在課堂教學(xué)和課后作業(yè)之中，而應(yīng)當讓學(xué)生在更加寬廣的空間中發(fā)現(xiàn)概率與統(tǒng)計的價值，并且在應(yīng)用和探究中享受到屬于自己的成功。小學(xué)生具有爭強好勝的性格，他們希望獲得來自他人的認可和贊美，因此，教師應(yīng)當組織多元化的實踐活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，感受成功的體驗，并樹立學(xué)習(xí)的信心。

例如，筆者在進行概率與統(tǒng)計的教學(xué)過程中就設(shè)計并組織開展了這樣的實踐活動：在班級中對所有的學(xué)生進行一個具有廣泛性的問卷調(diào)查，其中包括特長、生活習(xí)慣、家庭環(huán)境、興趣愛好等二十幾項內(nèi)容。然后，把調(diào)查的結(jié)果向全班進行了公布。這時，筆者鼓勵學(xué)生就這些數(shù)據(jù)自行進行歸納和總結(jié)，并得出自己的結(jié)論。與此同時，在班里成立由學(xué)生代表建立的監(jiān)察組，對調(diào)查結(jié)果的科學(xué)和有效性進行判定，并制訂相應(yīng)標準：得出少于六個有效結(jié)論的學(xué)生被評為“初等統(tǒng)計師”，得出六到十一個有效結(jié)論的獲評“中等統(tǒng)計師”，得出十二個以上的學(xué)生能夠成為“高等統(tǒng)計師”。假若某個學(xué)生總結(jié)出了至少一個和班里其他同學(xué)都不盡相同，但是屬于有效結(jié)論，可以破格成為“注冊統(tǒng)計師”。結(jié)果班里一半以上的學(xué)生獲評“高級統(tǒng)計師”，并且十幾名學(xué)生成為“注冊統(tǒng)計師”。通過這次實踐，學(xué)生不僅積極主動地自主學(xué)習(xí)了相應(yīng)的知識并實現(xiàn)了應(yīng)用，也擁有了成功的體驗，極大地增強了學(xué)習(xí)的自信心。

總之，在新課標的理念要求下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當通過多元化的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生對概率與統(tǒng)計的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的動力，促進教學(xué)效率的有效提升。

參考文獻：

[1]張冬倩.小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)應(yīng)滲透數(shù)學(xué)建模思想[J].陜西教育，2012（10）.

[2]王鳳霞.讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿生機與活力：以《統(tǒng)計與概率》的教學(xué)為例[J].時代報告月刊，2011（11）.