SOLO分類(lèi)理論在高中數(shù)學(xué)作業(yè)批改中的應(yīng)用淺析

劉為宏

【摘要】 隨著我國(guó)家與事業(yè)的不斷改革，我國(guó)的高考競(jìng)爭(zhēng)力越來(lái)越大，所以很多的高校為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，利用大量的數(shù)學(xué)作業(yè)及習(xí)題解題的方式訓(xùn)練學(xué)生，不過(guò)在此環(huán)節(jié)中教師卻忽視了作業(yè)批改的重要性.目前，在我國(guó)的教學(xué)中作業(yè)批改過(guò)程中，教師采用主要方式是就是分?jǐn)?shù)制度，對(duì)學(xué)生的解題思路以及環(huán)節(jié)的批改比較少，不利學(xué)生認(rèn)真的完成作業(yè).基于此，我國(guó)的高中學(xué)校中采用SOLO分類(lèi)理論，這種作業(yè)批改法不僅可以對(duì)學(xué)生的作業(yè)實(shí)行量化評(píng)價(jià)，而且還可以實(shí)現(xiàn)實(shí)質(zhì)性的評(píng)價(jià)，并且將學(xué)生的學(xué)習(xí)思維進(jìn)行了明確的劃分，為學(xué)生的作業(yè)修整和教師的作業(yè)批改評(píng)價(jià)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】 SOLO分類(lèi)理論;高中數(shù)學(xué);作業(yè)批改;應(yīng)用

SOLO分類(lèi)理論主要是指在高中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中，SOLO分類(lèi)理論在實(shí)踐中應(yīng)用時(shí)需要關(guān)注答案是否具有開(kāi)放性.SOLO分類(lèi)理論相比較其他的教學(xué)評(píng)價(jià)方式不同，這種教學(xué)評(píng)價(jià)方式層次感比較強(qiáng)，而且對(duì)每一個(gè)環(huán)節(jié)的評(píng)價(jià)都比較完整，換句話(huà)講：這是一個(gè)教學(xué)者提升自我能力水平的過(guò)程和完善教學(xué)任務(wù)的過(guò)程.

一、SOLO分類(lèi)理論簡(jiǎn)述

SOLO分類(lèi)理論隨著提出以后，其快速地被應(yīng)用到教育學(xué)和評(píng)價(jià)教學(xué)中，促使SOLO分類(lèi)理論逐漸趨向于多元化發(fā)展趨勢(shì)，這在一定的程度上有效地推動(dòng)SOLO分類(lèi)理論研究的進(jìn)一步發(fā)展，促使教學(xué)研究方法取得進(jìn)展，為科學(xué)化的教學(xué)提供了科學(xué)基礎(chǔ)，并且有效地將教學(xué)層次提升到另一個(gè)新層面[1].同時(shí)在高中的數(shù)學(xué)中，由于理論性比較強(qiáng)，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)難度隨之提高，如果無(wú)法將教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題解決，學(xué)生無(wú)法構(gòu)建知識(shí)體系，不利于學(xué)生的全面性知識(shí)掌握.因此，將SOLO分類(lèi)理論應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，并且針對(duì)學(xué)生的高中數(shù)學(xué)作業(yè)專(zhuān)項(xiàng)批改，有利于教師整理教學(xué)方 案，制訂教學(xué)目標(biāo)，調(diào)整評(píng)價(jià)方式.不過(guò)不同學(xué)生對(duì)問(wèn)題思路思考方式不同，所以SOLO分類(lèi)理論主要有以下幾種結(jié)構(gòu)：

（一）前結(jié)構(gòu)

在對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)一些簡(jiǎn)單性問(wèn)題容易被一些無(wú)關(guān)的內(nèi)容引導(dǎo)或者無(wú)法利用表征的方式解決，所以學(xué)生非常容易被作業(yè)中無(wú)關(guān)的知識(shí)點(diǎn)所引導(dǎo)，致使作業(yè)完成效率不高，作業(yè)完成的邏輯性不強(qiáng).

（二）單一結(jié)構(gòu)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，利用一個(gè)或者一個(gè)以上的部分解決問(wèn)題，同時(shí)在解決問(wèn)題時(shí)，利用這些部分能夠順利解決問(wèn)題的方法.不過(guò)這種方式相比較其他的方式會(huì)急于尋找答案，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生只能將問(wèn)題想得過(guò)于單一簡(jiǎn)單，忽視其他方面的影響，造成在學(xué)習(xí)之中是一方面，忽視其他方面之間的聯(lián)系[2].

（三）多元結(jié)構(gòu)

通過(guò)線(xiàn)索、聯(lián)系以及特征等多方面的尋找，學(xué)生能找到其中的一方面，或者幾方面之間聯(lián)系、線(xiàn)索，但是卻無(wú)法全方位的尋找更多的線(xiàn)索和聯(lián)系，致使學(xué)生無(wú)法做到線(xiàn)索聯(lián)系之間的整合統(tǒng)一，不利于學(xué)生全面性的掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容.

（四）關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)

學(xué)生在學(xué)習(xí)中，利用相應(yīng)的線(xiàn)索、聯(lián)系等多方面的關(guān)聯(lián) 資料，主動(dòng)地將這些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系;此知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，不僅能夠?qū)⒍喾轿坏闹R(shí)整合在一起，而且還可以解決一些復(fù)雜性的知識(shí)點(diǎn)，促使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、新矛盾，加以探討解決[3].

（五）拓展抽象結(jié)構(gòu)

隨著學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的不斷擴(kuò)展，學(xué)生已經(jīng)具備一定的推理能力，所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生可以利用相應(yīng)的推理方式將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，促使自身的學(xué)習(xí)水平得到提高，歸納總結(jié)問(wèn)題，形成高度的知識(shí)體系概括.

二、SOLO分類(lèi)理論在高中數(shù)學(xué)作業(yè)批改中的應(yīng)用

（一）前結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，有一些學(xué)生的解決思路一般都是：i=9，j=7，但不知道a97的含義，只知道9+7等于a97，所以此時(shí)的學(xué)生的學(xué)習(xí)思路可以歸為前結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí).

（二）單一結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有一些學(xué)生在作業(yè)解題思路中，教師可以了解對(duì)一些數(shù)列中的相應(yīng)字母的含義以及該習(xí)題是等比還是等差數(shù)列，并且可以得出相應(yīng)的結(jié)果是d=15，q=10，但是學(xué)生卻無(wú)法在進(jìn)行再繼續(xù)將習(xí)題步驟解答完整.此過(guò)程說(shuō)明，學(xué)生只能解決一些簡(jiǎn)單性的學(xué)習(xí)問(wèn)題，一旦遇到一些知識(shí)轉(zhuǎn)變問(wèn)題或者高層次的問(wèn)題，學(xué)生無(wú)法解決.

（三）多元結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

多元結(jié)構(gòu)在高中數(shù)學(xué)作業(yè)批改的過(guò)程中，如果學(xué)生遇到大題中的小題時(shí)，學(xué)生一般都是將所有的解題環(huán)節(jié)寫(xiě)出來(lái)整合，但是卻無(wú)法繼續(xù)解決問(wèn)題，比如，有一個(gè)小問(wèn)題：求第9行第7列的數(shù)是多少，大部分的學(xué)生都會(huì)將前面的第8行、第9行的數(shù)字羅列出來(lái)，然后根據(jù)a97代表的是什么數(shù)字，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法再次將習(xí)題解決，所以學(xué)生需要利用尋找數(shù)據(jù)之間的規(guī)律進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)[4].

（四）關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

在對(duì)高中學(xué)生的作業(yè)批改中，教師有時(shí)還會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生知道如何聯(lián)系等差、等比數(shù)列，而習(xí)題中的小問(wèn)題則將學(xué)生逐漸引導(dǎo)進(jìn)入作業(yè)解答中，不過(guò)隨著問(wèn)題的步步解決，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)a1為等比數(shù)列的首相功能，所以解決問(wèn)題再也不是問(wèn)題，隨著問(wèn)題的深入解決，學(xué)生逐漸地可以掌握該項(xiàng)習(xí)題的性質(zhì)、規(guī)律，有利于學(xué)生的全面性知識(shí)解決，培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)聯(lián)思想.

（五）拓展抽象結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

在對(duì)不同的小問(wèn)題解答中，有些學(xué)生比較重視等比數(shù)列的求和，提取題干中的關(guān)鍵點(diǎn)構(gòu)成等差數(shù)列，繼而利用自己的見(jiàn)解及方法解決問(wèn)題.所以一些小問(wèn)題同樣可以幫助學(xué)生拓展抽象思維能力，提高學(xué)生的抽象思維能力水平.

（六）在高中數(shù)學(xué)作業(yè)中的實(shí)踐應(yīng)用

【例題1】已知一個(gè)三角形數(shù)陣中第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j;i，j∈ N *）.

（1）求a97;（2）寫(xiě)出aij關(guān)于i，j的表達(dá)式;（3）記第n行的個(gè)數(shù)和為An，求數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式.

1 4

1 2?? 1 4 ，

3 4?? 3 8 ， 3 16 ，

1， 1 2 ， 1 4 ， 1 8

在此項(xiàng)數(shù)學(xué)問(wèn)題中，需要學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)三角形數(shù)陣尋找規(guī)律和有用的知識(shí)信息，通過(guò)將數(shù)據(jù)整合使得學(xué)生構(gòu)件抽象性的模型[5].同時(shí)從題干中教師可以料及到學(xué)生的最初思維：第n與an的認(rèn)識(shí)，但是卻無(wú)法理解aij，繼而教師再次從昨夜的批改中發(fā)現(xiàn)三個(gè)小問(wèn)題都是環(huán)環(huán)相扣的引導(dǎo)學(xué)生，從對(duì)a97這一數(shù)值的計(jì)算到寫(xiě)出aij關(guān)于i，j的表達(dá)式以及第三問(wèn)求數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式，逐漸地又簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)入復(fù)雜，加深難度，所以三角數(shù)陣中的主要信息的挖掘成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵，首先，我們發(fā)現(xiàn)從第三行開(kāi)始其實(shí)一個(gè)等比數(shù)列，想要求出相應(yīng)的數(shù)值，我們還需要繼續(xù)觀察，尋找{aij}的特征性質(zhì)，并且隨著對(duì)三角數(shù)陣的觀察，我們發(fā)現(xiàn)每一行的第一個(gè)數(shù)字可以組合數(shù)列，即? 1 4 ， 2 4 ， 3 4 ， 4 4 ，… ，所以相應(yīng)的{aij}組成首項(xiàng)和公差為 1 4 的等差數(shù)列公式.

（七）SOLO分類(lèi)理論評(píng)價(jià)理論

在高中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改中，教師一般都是采用評(píng)分制度的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分，這種評(píng)分方式不僅無(wú)法有效地針對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，而且還無(wú)法提高學(xué)生的細(xì)微，所以對(duì)學(xué)生的幫助效果并不顯著.因此，教師在作業(yè)批改中采用SOLO分類(lèi)理論評(píng)價(jià)發(fā)，不僅可以將學(xué)生的解決步驟訂正，而且還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)思維的創(chuàng)新，擴(kuò)展學(xué)習(xí)思路，而教師也能在批改中提高教學(xué)水平，一舉兩得，這樣的教學(xué)評(píng)價(jià)法不僅對(duì)師生的發(fā)展都有著積極的促進(jìn)作用，而且還更加科學(xué)合理，促使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量水平得以提升.

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在對(duì)SOLO分類(lèi)理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師需要根據(jù)不同層次的學(xué)生進(jìn)行不同的層次的教學(xué)鼓勵(lì)及指導(dǎo)，如果在教學(xué)的過(guò)程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生還處于SOLO分類(lèi)理論中多元化水平時(shí)，教師需要根據(jù)學(xué)生的具體情況重視基礎(chǔ)性鍛煉學(xué)生，從而為后續(xù)的關(guān)聯(lián)性、拓展抽象結(jié)構(gòu)的發(fā)展奠定基礎(chǔ).在機(jī)上教學(xué)點(diǎn)過(guò)程中，教師時(shí)不時(shí)地教學(xué)點(diǎn)撥，促使學(xué)生可以培養(yǎng)舉一反三的全方位思考的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維.另外，針對(duì)數(shù)學(xué)課程中的SOLO分類(lèi)理論的作業(yè)的批改中，教師還需要重視方法的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生充分了解學(xué)習(xí)思維層次結(jié)構(gòu)，提高教師科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)和規(guī)劃教學(xué)課程能力，進(jìn)而提高師生的同步發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

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[3]趙雅旭.利用SOLO分類(lèi)理論批改歷史開(kāi)放性試題[J].參花，2017（15）：134-135.

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[5]劉綠芹.SOLO分類(lèi)理論在高中數(shù)學(xué)作業(yè)批改中的應(yīng)用[J].教學(xué)與管理，2015（16）：59-61.