類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用研究

王志偉

【摘要】 高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)中的一門難點(diǎn)學(xué)科，如何提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平是高中數(shù)學(xué)教師需要不斷探索的難題.類比推理教學(xué)法作為一種新的教學(xué)方法，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)得到了廣泛的應(yīng)用.本文就類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用進(jìn)行研究.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);類比推理;實踐應(yīng)用

類比形象而言就是相似比較，類比推理在高中教學(xué)中應(yīng)用較多，是一種較為常用的教學(xué)方法，一般用到類比的都是相關(guān)知識點(diǎn)之間的應(yīng)用，把較難理解的、學(xué)生接觸不多的知識點(diǎn)應(yīng)用類比的方法，通過對簡單的知識體系進(jìn)行引申到相關(guān)的知識點(diǎn)上，這種類似于聯(lián)想加想象，把較為復(fù)雜的知識點(diǎn)講解清楚的方法就是類比推理法.在高中數(shù)學(xué)中，類比推理法非常重要，很多的數(shù)學(xué)題目在解題過程中需要應(yīng)用類比推理法，類比推理法就是根據(jù)大腦記憶中的相似性，把相似性加以猜想和創(chuàng)新，通過嚴(yán)格的推導(dǎo)，最后解決問題的過程.

一、類比推理在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行培養(yǎng)，數(shù)學(xué)之所以難學(xué)，是因為數(shù)學(xué)有一套數(shù)學(xué)思想在里邊，教師在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師在教導(dǎo)學(xué)生的時候如果講究方法和策略，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解數(shù)學(xué)題目的時候?qū)^為輕松.在類比推理法的教學(xué)使用中，教師應(yīng)該首先對類比推理法的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)，掌握方法和思想是關(guān)鍵.教師在教導(dǎo)學(xué)生的時候，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想提出問題，讓學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考，提高學(xué)生的思想和獨(dú)立推導(dǎo)的能力，教導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提出問題，用數(shù)學(xué)的思想分析問題、解決問題.筆者在初中曾遇到一位非常棒的數(shù)學(xué)教師，他的年紀(jì)并不大，二十出頭，他在教每一個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的時候總是先教數(shù)學(xué)思想，他為我們總結(jié)了一句話，“小心提出問題，仔細(xì)分析問題，提出合適假設(shè)，步步都要有依據(jù)，綜合總結(jié)得出結(jié)論”數(shù)學(xué)的難，在于它要求學(xué)生有扎實的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的每一步都是非常嚴(yán)密的，下一步的推導(dǎo)以上一步的基礎(chǔ)作為根據(jù)，每一步得出結(jié)論都必須有嚴(yán)密的邏輯推導(dǎo)，要得出結(jié)論，必須有驗證.隨著教育的深入改革發(fā)展，教師更重要的是“授之以漁”.培養(yǎng)創(chuàng)新實踐人才，是教育部新規(guī)定教師的培養(yǎng)目標(biāo)，二十一世紀(jì)，是人才的世紀(jì)，創(chuàng)新是新時代對人才的要求，個人要是想要取得很好的發(fā)展，就必須具有創(chuàng)新的精神，創(chuàng)新是這個時代非常重要的一種精神.教師在學(xué)生的發(fā)展道路上有非常重要的引導(dǎo)作用，教師在教導(dǎo)學(xué)生的時候，應(yīng)該將數(shù)學(xué)知識靈活地教導(dǎo)給學(xué)生，在現(xiàn)實的生活中和具體的實踐工作中將數(shù)學(xué)知識非常靈活的得以應(yīng)用，在生活中、在學(xué)習(xí)中、在實踐中，在很多方面來對數(shù)學(xué)思想對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)和教導(dǎo).

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)新知識學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

高中的數(shù)學(xué)知識復(fù)雜、分散，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時難以對各個知識之間的關(guān)系進(jìn)行梳理.所以，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識的過程中，最主要的前提就是避免學(xué)生對各個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的混淆.數(shù)學(xué)具備較強(qiáng)的邏輯性，只有對每個知識點(diǎn)徹底掌握，才能靈活地運(yùn)用.這就要求教師在備課的時候注重知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，建立一個完整的框架，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識更好地掌握.教師通過對類比推理的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行比較，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和共同點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用.

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)不同，數(shù)學(xué)注重的是對方法的運(yùn)用，所以學(xué)生只有掌握合適的學(xué)習(xí)方法才能學(xué)好數(shù)學(xué).在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師往往會過多注重對知識的講解，很少可以將類比推理等學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到新知識的學(xué)習(xí)中去，忽視了類比推理對新知識學(xué)習(xí)的重要作用，只講解枯燥的數(shù)學(xué)知識.長此以往，學(xué)生就會喪失對數(shù)學(xué)的興趣，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理.所以，教師在教授相對比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生自己難以梳理各個知識點(diǎn)之間的關(guān)系.因此，教師應(yīng)該通過類比推理對高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行教學(xué).比如，在學(xué)習(xí)“二面角”這個知識點(diǎn)時，角是指一個平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線，而二面角是在空間內(nèi)由一條直線出發(fā)的兩個平面所形成的.兩者通過類比推理進(jìn)行分析，就會發(fā)現(xiàn)其存在相似之處，學(xué)生可以通過兩者的聯(lián)系更好地理解和掌握二面角的含義.

三、結(jié) 語

現(xiàn)如今，類比推理已經(jīng)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中有了一個廣泛的應(yīng)用，具體體現(xiàn)在新知識學(xué)習(xí)的應(yīng)用、高中數(shù)學(xué)知識整合的應(yīng)用以及提出、解決問題上的應(yīng)用.綜上所述，類比是數(shù)學(xué)中一種學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)方法，類比究其根本就是對兩個知識點(diǎn)之間進(jìn)行對比，比較異同點(diǎn)，對比學(xué)習(xí)、對比記憶，學(xué)生在應(yīng)用類比推理法的時候，可以一步步地尋找出相同的屬性，應(yīng)用相關(guān)的特性對它們的共同點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)，類比推理法可以幫助學(xué)生提升推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生理性的思維，發(fā)展學(xué)生的總結(jié)和抽象思維能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，提升綜合實力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]尹俊.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用研究[J].數(shù)理化解題研究，2017（27）：31.

[2]陳安學(xué).類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用研究[J].學(xué)周刊，2017（21）：49-50.