讓數(shù)學課堂充滿生長的氣息

洪飛

導 讀：

新一輪數(shù)學課程改革以提高學生核心素養(yǎng)為根本宗旨，繼續(xù)倡導轉(zhuǎn)變學習方式，更加凸顯學生的主體地位和教師在課堂教學中的主導作用，師生共同構(gòu)筑充滿生長氣息的課堂，教學中，教師要抓住課堂生長的著力點，讓數(shù)學課堂充滿生長的氣息。

葉瀾教授認為，一堂好課沒有絕對的標準，但有一些可供參考的基本要求，即可以去努力做到“五實”：扎實、充實、豐實、平實和真實。什么是好課？他強調(diào)主要是看有無生長性?！安簧L”的課堂是無效的課堂，“被生長”的課堂是僵化的課堂，“自生長”的課堂是綠色的課堂，“共生長”的課堂是理想的課堂。有趣、自主、開放、合作、科學、高效、民主、和諧的課堂一定是師生共同生長的課堂。

生長的課堂教學要實施“精設課堂”教學理念的“精準教學”策略，在教學中精準地滿足學生的學習需求，服務學生的學習體驗，精巧地拓展學生的能力。教師要精準地收集學生的學習困惑，精確地領會教材的重難點，精巧地設計學生的學習經(jīng)歷。提升對數(shù)學課堂教學的理解，領會以下四個課堂生長的著力點。

一、課堂生長的方式：教是為了不教

課堂教學要結(jié)合教材和學生思考三個問題：教什么？怎么教？教多深？

教什么？我們看看名家的說法，葉圣陶：“好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學?！?“各種學科的教學都一樣，無非教師幫著學生學習的一串過程。教學，就是‘教學生‘學，主要不是把現(xiàn)成的知識交給學生，而是把學習的方法教給學生，學生就可以受用一輩子。”“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導?！惫湃嗽疲骸笆谌艘贼~，不如授人以漁。”

要回答好教什么、怎么教、教多深這三個問題要掌握三個原則：（1） 學生已經(jīng)會的和懂的不教，只教不會不懂的。（2）學生自己能學會的、能讀懂的，不教;學生自己學不會的，要教，或者教了之后會有進步和發(fā)展的。（3） 你現(xiàn)在教了，學生也不會、也不懂的，不教。

教什么？就是要讓學生“學有所教”“學有所獲”。怎么教？就是要“以學定教，以教促學”。從學生怎么學，學生學習需要哪些支持，去思考教師怎么教，從而做到有的放矢。沒有最好的方法，只有最合適的方法，教師要結(jié)合教材內(nèi)容、特點，結(jié)合學生的年齡特征和實際狀況確定教什么，怎么教，教多深。

教師一般都喜歡通過聽優(yōu)秀課例來提高教學水平，但教學方式的轉(zhuǎn)變，關鍵是教育理念的更新和領會。教師的主導作用就是教師的引導作用，在課堂上，通過求同、求趣、求異去啟發(fā)學生思維。通過學習路徑的設計，讓學生發(fā)現(xiàn)矛盾，體會差異，使學生成為一個幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點而不是拿出真理的人。

新課程教學倡導讓學生主動參與、樂于探究、勤于動手以及合作探究。在教學中，教師要根據(jù)學生的心理特點，給學生足夠的時間和空間，讓學生在充分地動手操作、積極地自主探索和大膽地合作交流中，通過親身經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學活動，探究數(shù)學知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，從而培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力。比如在教學“圓的認識”時，教師首先讓學生剪下一個圓。

師：同學們把你所剪下來的圓片對折，打開，換一個方向?qū)φ郏俅蜷_，反復折幾次。

（學生動手操作。）

師：對折若干次后，觀察圓片你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：折痕相交于一點，交點在圓的正中心。

生2：每條折痕都一樣長，而且交點把折痕分成了相等的兩部分。

……

最后，教師提出了圓心、半徑、直徑等概念。

在教師的引導下，學生通過剪一剪、折一折、量一量等形式多樣的活動，在親身體驗中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)規(guī)律、主動獲取知識、自主探究知識的體驗過程，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實踐能力。

二、課堂生長的形式：開放課堂

美國教育家蘇娜丹戴克說：“告訴我，我會忘記，做給我看，我會記住，讓我參加，我就會完全理解，并且能夠創(chuàng)造?！?/p>

課堂要開放什么給學生？

（1）提問權(quán)，是為考試而學習，還是為研究而學習？

（2）質(zhì)疑權(quán)，學生有挑戰(zhàn)教師、教材和課堂權(quán)威的權(quán)力。

（3）評價權(quán)，讓學生相互之間評價。

（4）總結(jié)權(quán)，讓學生自己總結(jié)這節(jié)課學了什么。

有效課堂教學“互動”的特征是：講解（陳述），啟發(fā)（師問生答），自主（生問師答），師生多向?qū)υ?，學生積極參與課堂探究性活動。

案例： 在一次教學中，李老師問學生 ：“（-3）×（-4）=？”經(jīng)過短暫的思考，同學們紛紛舉手。教師微笑著讓表現(xiàn)踴躍的張昊回答。只見張昊自信地說：“（-3）×（-4）= 9 ！”伴隨著一陣哄笑聲，同學們又紛紛舉手。

李老師沉思了一會兒，輕聲問張昊：“為什么？”由于著急，張昊揮舞著雙手，但依然難以表達清楚。李老師示意他慢慢說。只見張昊快速走到講臺，拿起粉筆在黑板上畫起來：“老師你看！這是數(shù)軸，這是 0，0 的左邊三個單位是 -3，右邊三個單位是 +3，右邊六個單位是 +6，右邊 9 個單位是 +9。既然是（-3）×（-4），-3 在這兒！”

他指著數(shù)軸接著說：“既然乘以 -4，就是朝相反的方向走四次：-3 到 0 一次，0 到 3 二次，3 到 6三次，6 到 9 四次。因此，（-3）×（-4）= 9 ！”張昊興奮得臉色紅潤，聲音微微顫抖。教室里一下子安靜下來，李老師也一時語塞。突然，李老師靈機一動：“同學們怎么看這個‘張昊問題？”這節(jié)課剩下的時間就圍繞著“張昊問題”而展開。經(jīng)過各種爭論、反證，最終明白了為什么“（-3）×（-4）= 9”是錯誤的原因，但人人都贊賞張昊同學追求真正的數(shù)學理解的可貴。

這個教學片段充分體現(xiàn)教學的生成性，以及課堂的開放性。教師善于捕捉課堂上不可預測的教學時機，并運用智慧發(fā)揮其教育價值。

這堂課把學生自己的觀念視為教學的出發(fā)點和歸宿，傾聽學生，研究學生（包括研究學生的“錯誤”）。交流基于“（-3）×（-4）=？”的問題情境，把課堂教學變成教師與學生共同探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，共同體驗學科與生活的過程。

課堂教學中的有效交流不僅僅表現(xiàn)為學生與教師、學生與學生之間的對話，更是學生與數(shù)學本質(zhì)的對話。只有真正讓學生理解并且感受到數(shù)學本質(zhì)的異同，并進行對比、優(yōu)化選擇的交流，才是真正有效的交流。關注學生的困惑，幫助學生構(gòu)建知識體系，學生會意識到原來知識是人主動構(gòu)建出來的。

三、課堂生長的設計點：設計學習經(jīng)歷

課堂教學要遵循教育教學規(guī)律、學生的認知規(guī)律和身心發(fā)展規(guī)律，要充分體現(xiàn)以人為本、以學生的發(fā)展為本的理念。

教學設計就是在學生最近發(fā)展區(qū)以學生熟悉的問題或背景為起點，以需要解決的問題為指向，像搭建樓梯一樣，設置各知識層級之間“起、承、轉(zhuǎn)、合”的臺階。

教學中，教師要收集學生困惑，設計學習路徑（臺階、情境），通過點撥與評價，導入深層次學習路徑。教師通過創(chuàng)設情境，設計學習經(jīng)歷。通過適時的評價點撥，引領探究的廣度和深度，幫助學生體驗知識與技能的起承轉(zhuǎn)合之美。

教學情境是課堂教學的基本要素，構(gòu)建有價值的教學情境是教學改革的重要追求，通過知識演繹、情境和場境的轉(zhuǎn)換，讓知識的邏輯層次不斷深入，讓學生有新發(fā)現(xiàn)，在新發(fā)現(xiàn)的驚喜中緊張而又歡快地學習。

我們來看一堂小學教學統(tǒng)計課。統(tǒng)計這個教學內(nèi)容很特殊，小學六年級有，初中二年級有，高中二年級也有。看看這個老師是怎么上統(tǒng)計課的：先收集資料，準備很多磁鐵，磁鐵形狀有蘋果、香蕉、橘子等，供學生選擇。同時提問學生：你最愛吃的水果是什么？每個學生都走到講臺來，把最喜歡的水果拿出來粘在黑板上，然后請同學們把粘在黑板上的磁鐵進行分類，即把相同的水果放在一起，然后擺整齊，貼上標簽。通過情境操作，讓學生很輕松自然地完成數(shù)據(jù)的收集和數(shù)據(jù)的分類，對分類后的數(shù)據(jù)進行對比分析班里喜歡吃哪種水果的同學多，通過情境設計把統(tǒng)計知識講得非常清楚。因此情境的創(chuàng)設對教學非常有幫助，這就是教學藝術(shù)、教育的智慧。

四、課堂生長的關注點：學生的發(fā)展

一個負責任的教師一定要把課堂教學的關注點放在學生的發(fā)展上。關注學生學習的過程，發(fā)展學生的思維，幫助學生學會學習，讓學生享受到學習帶給他們的快樂。一位清華大學院士在教學一堂實驗課時，要求學生用一把 2 厘米長的尺子，來度量自己課桌的長度。用 2 厘米的尺子量出來的課桌長度，誤差非常大，他讓學生體悟到一個結(jié)論：要做好研究，要在研究工具的開發(fā)和研究路徑的設計上有所創(chuàng)新。

一個發(fā)生在意大利服裝店的故事：一位新營業(yè)員在店里不到一個月，就創(chuàng)造了翻一番的銷售業(yè)績，工作23天以后老板卻要辭退她，為什么呢？因為營業(yè)員功利性的推薦，使得老客戶不好意思拒絕，很多人買回了自己不喜歡的衣服，回家便扔進衣柜，心情因此受到影響，為了避免尷尬，許多老客戶開始去其他商店購物了，她用暫時功利性的推薦，透支了未來的生意。所以，開一家店也好，培養(yǎng)一個學生也好，不但要關注他今天走得快還是慢，還要關注他明天是否走得遠，更要關注他行走的過程是否快樂。

教育是以育人為本的，不能透支學生的未來，不能透支學生持續(xù)學習的動力和興趣，評價一堂課的好與壞不僅要看學生是否活躍，課堂是否熱鬧，還要看學生改變了沒有，發(fā)展了沒有，有的課堂看起來很熱鬧，但實際上是一節(jié)滑冰課——有溫度沒深度的課，只是滑行而已，沒有挖下的深度，也沒有攀上的高度。有些公開課，學生很優(yōu)秀，表現(xiàn)出很高的素質(zhì)，但這種優(yōu)秀，是學生固有的優(yōu)秀，不是這堂課生長出來的優(yōu)秀。學生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀方面得到的生長，才是這堂課所要達到的效果。

學生的好有兩種，一種是本來就好，只是把學生原來的好展示、再現(xiàn)、表演出來，有許多公開課就是這樣表演的。一種是教師教出來的好，真的好，好上加好，層層推進，有生長感的好，這才是好課。而且這種生長，一定是這個教學過程本身產(chǎn)生的生長感。課堂上，在生生之間、師生之間、師生和知識之間交流與碰撞的過程中，產(chǎn)生“悠然心會，妙處難與君說”的快樂，這份快樂會讓學生熱愛數(shù)學并走得更遠?！笆谌艘詽O，不如授人以欲?！焙谜n的核心評價標準是深度思維的多與少、長與短。

在數(shù)學教學中，教師要通過構(gòu)建教學情境讓學生經(jīng)歷知識與技能發(fā)生、發(fā)展、形成的過程;通過開放課堂讓學生自由思考，享受到數(shù)學知識和數(shù)學思維本身的美帶來的快樂;貫徹“教是為了不教”的教學理念，通過數(shù)學問題解決與合作學習，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察世界、用數(shù)學思維分析世界、用數(shù)學語言表達世界的能力，使之學會學習，熱愛學習。學生在這樣的課堂形態(tài)下，自主探究、合作交流、良好學習習慣得以養(yǎng)成，團結(jié)互助、民主平等、和諧的學習氛圍得以建成，自信激情、欣賞競爭、健全的人格與健康的心理得以形成，崇尚卓越、追求優(yōu)秀的潛能得以釋放。課堂上，學生不僅收獲了知識，提升了能力，而且熏陶了情感，感悟了道理，更獲得了快樂，享受了幸福。這不正是我們教育人所追求的教育效果嗎？讓教育回到它最初的本源：以人為本，尊重生命。把課堂還給學生，讓課堂充滿生長的氣息。