小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的管理與干預(yù)策略

劉培培

[摘 要]小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容逐漸豐富，學(xué)習(xí)難度大幅度提升。教師應(yīng)構(gòu)建易錯(cuò)題管理體系，從預(yù)習(xí)到課后復(fù)習(xí)反饋階段的全過程，探析小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的管理及干預(yù)策略和方法，這樣可提早發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題的準(zhǔn)確率。

[關(guān)鍵詞]易錯(cuò)題管理;干預(yù)策略;六年級(jí)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）08-0045-02

我國(guó)學(xué)生從小就面臨來自于學(xué)業(yè)考試的重重壓力。以小學(xué)六年級(jí)這一關(guān)鍵的小升初學(xué)時(shí)段為例，學(xué)生學(xué)習(xí)中的犯錯(cuò)率可能達(dá)到最高。因此，結(jié)合小學(xué)高年級(jí)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)做好易錯(cuò)題管理是非常必要的。

一、關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)易錯(cuò)題管理與提前干預(yù)

（一）易錯(cuò)題管理

易錯(cuò)題管理包括易錯(cuò)題管理態(tài)度、易錯(cuò)題管理價(jià)值、易錯(cuò)題管理行為、易錯(cuò)題搜集行為以及深層管理行為，這些維度內(nèi)容要深度融合到學(xué)科教學(xué)體系中并發(fā)揮作用，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生自主探究、整理并歸納易錯(cuò)題，最終形成自我發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)題、糾正易錯(cuò)題、管理易錯(cuò)題的好習(xí)慣。實(shí)際上，易錯(cuò)題中蘊(yùn)含多種隱性知識(shí)信息內(nèi)容，如果教師能夠幫助學(xué)生做好易錯(cuò)題管理，就可以改善他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高他們問題解決的能力。易錯(cuò)題管理培養(yǎng)的是學(xué)生的良好態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、整理、搜集、分析、歸納和利用相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而提升自己的學(xué)習(xí)能力。

2.提前干預(yù)

對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生而言，他們由于受到學(xué)習(xí)能力、思維能力或知識(shí)難度的限制，常常會(huì)在解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一點(diǎn)尤其在數(shù)學(xué)學(xué)科中特別常見。因此，教師要針對(duì)一些常見的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤進(jìn)行提前干預(yù)，為學(xué)生整合高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科中的易錯(cuò)點(diǎn)，幫助學(xué)生分析錯(cuò)因，從根本上規(guī)避此類錯(cuò)誤的再次發(fā)生。

二、基于六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)易錯(cuò)題管理與干預(yù)策略

六年級(jí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵階段，教師要在教學(xué)過程中提前干預(yù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，利用輔助學(xué)習(xí)的各種例題資料予以正向干預(yù)，這其中就包括了預(yù)習(xí)案的設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)中的探究活動(dòng)設(shè)計(jì)以及課后易錯(cuò)點(diǎn)的提前干預(yù)策略檢測(cè)反饋。

1.設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)案

預(yù)習(xí)案是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)正式開展前的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。預(yù)習(xí)案要體現(xiàn)干預(yù)思想理念，通過設(shè)計(jì)一系列的問題串來引導(dǎo)學(xué)生，讓他們對(duì)新知識(shí)點(diǎn)有所認(rèn)識(shí)，并能夠展開自主性學(xué)習(xí)。在預(yù)習(xí)案中應(yīng)該設(shè)計(jì)本課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)、知識(shí)重難點(diǎn)、教材的初步導(dǎo)讀內(nèi)容、各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的初步探究?jī)?nèi)容以及對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的再次探究?jī)?nèi)容，同時(shí)要求學(xué)生將不理解的內(nèi)容收集起來，以便于在隨后的正式學(xué)習(xí)中提出，由師生共同討論解答。

如，在人教版教材六年級(jí)下冊(cè)的“圖形與幾何”教學(xué)中，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了預(yù)習(xí)案，首先引導(dǎo)學(xué)生探明該課的基本知識(shí)點(diǎn)，其次強(qiáng)調(diào)概念內(nèi)容與學(xué)生思維意識(shí)動(dòng)向的相互結(jié)合，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)學(xué)教學(xué)。這樣，在預(yù)習(xí)階段就可幫助學(xué)生更好地理解圖形中的特殊內(nèi)容與關(guān)系，使得學(xué)生的空間想象力得到發(fā)展。比如，教師以“空間觀念”為主題來幫助學(xué)生設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，其中以“想象”與“描述”為核心來學(xué)習(xí)物體特征，并以“抽象”和“想象”兩種形式將物體特征轉(zhuǎn)化為幾何圖形，幫助學(xué)生明確圖形與幾何的位置關(guān)系、運(yùn)動(dòng)變化關(guān)系等，再引導(dǎo)學(xué)生通過語(yǔ)言描述來畫出幾何圖形，實(shí)現(xiàn)手腦并用。

如圖1，制作相對(duì)清晰直觀的預(yù)習(xí)案，是希望學(xué)生能夠?qū)D形與幾何有一定的空間概念，通過抽象、想象了解幾何圖形的基本特征和變化特征。這其實(shí)就是教師對(duì)學(xué)生在預(yù)習(xí)階段的良好干預(yù)，可幫助他們?cè)陬A(yù)習(xí)階段避免錯(cuò)誤的發(fā)生。同時(shí)，教師還可借助多媒體平臺(tái)為學(xué)生展示圖形在運(yùn)動(dòng)中的變化情況，這相比于教材中的靜態(tài)圖片更具直觀性，也能起到提前干預(yù)的作用。

2.設(shè)計(jì)課堂教學(xué)探究活動(dòng)

在課堂教學(xué)探究活動(dòng)這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師要基于課程知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行易錯(cuò)點(diǎn)的提前干預(yù)。在預(yù)習(xí)案的輔助下展開課堂探究活動(dòng)，一方面可對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)，一方面可預(yù)設(shè)探究過程，隨時(shí)防范和解決學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

例如，在教學(xué)人教版教材六年級(jí)下冊(cè)的“圓柱與圓錐”一課時(shí)，教師在預(yù)習(xí)階段就發(fā)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)該課知識(shí)點(diǎn)的理解不到位，如容易將圓柱面積與體積公式混淆，容易混淆圓柱與圓錐的3種關(guān)系，容易忽視圓柱的表面積計(jì)算，無法區(qū)分有蓋和無蓋等。如果不加以提前干預(yù)，學(xué)生必然會(huì)在上述方面出現(xiàn)錯(cuò)誤。為此，教師應(yīng)提前對(duì)上述易錯(cuò)點(diǎn)提出解決辦法。

如針對(duì)有些學(xué)生無法有效區(qū)分圓柱的側(cè)面積與體積的情況，教師可在課堂上幫助學(xué)生回顧之前學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，即“圓的周長(zhǎng)與面積公式”，讓學(xué)生在反復(fù)計(jì)算中記住這一舊知識(shí)點(diǎn)以及它所涉及的公式，堅(jiān)持每天計(jì)算，做到熟能生巧，從而降低出錯(cuò)的概率。然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際操作區(qū)分圓柱的側(cè)面積與體積公式。首先為學(xué)生展示圓柱的側(cè)面積公式，并要求學(xué)生手里拿著一個(gè)圓柱形物體，然后嘗試用自己的食指指出圓柱底面一周，初步了解圓柱底面的周長(zhǎng);同時(shí)讓學(xué)生觀察圓柱的高度;結(jié)合這兩個(gè)重要參數(shù)，引出圓柱體積的計(jì)算公式，即底面積乘以高。在教師的干預(yù)下，學(xué)生順利避開了這一易錯(cuò)點(diǎn)。

3.設(shè)計(jì)課堂教學(xué)后易錯(cuò)點(diǎn)干預(yù)檢測(cè)反饋方案

在課后帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)，要實(shí)現(xiàn)師生之間的互動(dòng)反饋，以鞏固知識(shí)點(diǎn)，消滅易錯(cuò)點(diǎn)。比如，在課后練習(xí)過程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題時(shí)容易出錯(cuò)。在布置家庭作業(yè)之前，教師就需要提前干預(yù)，提醒學(xué)生在練習(xí)過程中出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)，幫助學(xué)生小心應(yīng)對(duì)。比如，在人教版教材六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘法”一課教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過程中邏輯性不強(qiáng)，而且做題不夠細(xì)心，容易在審題上丟分。如“一根繩子為4.5米，第一次用掉1/9，第二次又用去1/9米，兩次共用去多少米？”這道題目的迷惑點(diǎn)在于兩個(gè)1/9，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法后會(huì)想當(dāng)然地認(rèn)為應(yīng)該用4.5去乘以兩個(gè)1/9，但他們沒有注意到第二個(gè)1/9后面有單位“米”。也就是說第一次用掉了繩子的1/9，第二次用去了1/9米，那么正確的計(jì)算應(yīng)該為：4.5[×][19+ ][19]。

在解題過程中，學(xué)生必須要審好題，同時(shí)教師也要進(jìn)行一定的干預(yù)，觀察他們的解題過程，幫助他們進(jìn)行易錯(cuò)題管理，盡量消除他們的慣性思維，通過課后對(duì)學(xué)生解題過程的檢測(cè)以及學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)反饋結(jié)果來指引他們正確解題。

總之，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要設(shè)計(jì)各個(gè)教學(xué)階段的提前干預(yù)策略，又要每時(shí)每刻做好易錯(cuò)題管理，盡可能在每一個(gè)階段幫助學(xué)生消除隱患，提高他們的數(shù)學(xué)解題效率與正確率。

（責(zé)編 羅 艷）