讓學生求“學”更需學“問”

【摘要】本文論述利用學生經(jīng)驗遷移發(fā)現(xiàn)和提出問題，利用知識間的聯(lián)系有效溝通問題，通過練習的拓展延伸進一步升級問題，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，經(jīng)歷知識再發(fā)現(xiàn)的過程，獲得思維的提升。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 教學策略 提出問題 解決問題

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）01A-0096-02

諾貝爾物理學獎獲得者李政道曾為嘉興一所實驗學校題詞：“求學問，須學問，只學答，非學問。”這短短的12個字，其實蘊藏著數(shù)學教學重要的目標之一——讓學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。然而，從傳統(tǒng)課堂教學現(xiàn)狀來看，很多教師往往是直接呈現(xiàn)問題，然后讓學生分析題意，進而尋求解決問題的方法。這個過程，教師關(guān)注的重點在于解決問題，也就是專注于讓學生學“答”;學生專注的不是學“問”，不是發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，而是如何找到答案。這樣無形中剝奪了學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的空間和時間，久而久之，不但不能提高學生的思維能力，而且還會毀掉學生獨立思考的能力。筆者認為，讓學生求“學”，更需注重讓學生學“問”。如何才能真正落實“增強學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力”這個教學目標呢？筆者認為可以從以下三個方面著手。

一、善引認知沖突，激發(fā)學生提問

在小學數(shù)學教學中，學生已有的經(jīng)驗對于新知學習具有遷移的作用，一方面可以讓學生借助正向遷移，發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，進而提出問題，讓舊的經(jīng)驗促進新知的生長;另一方面，可以讓學生借助負向遷移，發(fā)現(xiàn)和提出認知矛盾，在矛盾沖突中讓新舊知識系統(tǒng)化。教師作為教學的策劃者和組織者，要充分利用學生的這一認知需求，積極引出認知沖突，激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的欲望。

例如，在教學人教版六年級數(shù)學上冊《用百分數(shù)解決問題》時，根據(jù)題目“一件商品4月份比3月份上漲了20%，5月份比4月份又下降了20%，這件商品會怎么樣？”學生利用學過的假設的策略，假設這件商品的價格是一百元或者是“1”，經(jīng)過計算之后，發(fā)現(xiàn)下降了4%。在學生這一已有認知的基礎上，筆者展開引導：“我們剛剛研究了先上漲20%，再下降20%，結(jié)果是下降的，根據(jù)這個結(jié)果，你有什么新的猜想呢？”學生根據(jù)已有認知的經(jīng)驗，猜想如果先下降20%，再上漲20%，會有什么樣的結(jié)果呢？很顯然，這個問題是從前一個問題衍生出來的新問題，不但能夠?qū)λ鶎W的知識進行一次鞏固復習，同時又是一個具有探究價值的好問題。隨著對這個問題的深入探究，學生發(fā)現(xiàn)，先下降20%再上漲20%，結(jié)果居然也是下降的。這個發(fā)現(xiàn)立即成了激發(fā)學生思考的關(guān)鍵點。為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？學生產(chǎn)生了疑惑。于是他們將兩次計算結(jié)果列出來，并展開觀察和對比（如圖1所示）。

通過觀察對比之后學生發(fā)現(xiàn)，先上漲20%再下降20%，總的變化幅度是3月的96%，而先下降20%再上漲20%，總的變化幅度還是3月的96%，都下降了4%，所以結(jié)果是一樣的。由此學生領(lǐng)悟到，原來在數(shù)學變化之中還存在著不變。于是有學生根據(jù)這個已有的經(jīng)驗，又提出新的問題：有沒有漲漲降降又回到原價呢？這個問題在本節(jié)課中并不一定能夠得到解答，但是卻激發(fā)了學生深入思考的欲望，讓學生順著已有經(jīng)驗，激發(fā)自身對關(guān)聯(lián)問題的想象，進而產(chǎn)生新的問題。

數(shù)學知識之間緊密關(guān)聯(lián)，某一領(lǐng)域的知識往往是從簡單到復雜，從低層次發(fā)展到高層次，環(huán)環(huán)相扣。在以上教學環(huán)節(jié)中，教師借助學生的已有認知，利用經(jīng)驗遷移，積極引出認知沖突，策劃問題情境，讓學生對關(guān)聯(lián)問題產(chǎn)生了想象，并由此獲得自主思考的契機，而這正是活躍學生思維的有效途徑。

二、呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)材料，誘導學生提問

不同的數(shù)學方法或數(shù)學知識，雖然各有側(cè)重，但是在數(shù)學思想方法的統(tǒng)領(lǐng)下，常常表現(xiàn)出內(nèi)在的整體性和關(guān)聯(lián)性。因此，幫助學生溝通問題、發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)聯(lián)，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，這是數(shù)學教學的核心所在。在學生探究數(shù)學知識本質(zhì)的過程中，教師可以呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)性材料，誘導學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。

例如，在教學五年級上冊《梯形的面積》這一內(nèi)容時，筆者先利用多媒體課件引導學生將所學的三角形面積的四種不同的轉(zhuǎn)換和推導方法進行回顧與反思，看看能否從中發(fā)現(xiàn)并提出問題（如圖2所示）。

學生經(jīng)過觀察和反思后發(fā)現(xiàn)：三角形的面積計算可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平行四邊形，也可以用拼組的方法或用割補的方法來完成。于是學生提出：是不是梯形面積的計算也可以運用拼組或割補的方法來轉(zhuǎn)化推理呢？要將梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的哪一種圖形更合適呢？有了這些疑問之后，筆者引導學生利用手中的學具，選擇需要計算面積的梯形進行拼剪或割補，將其轉(zhuǎn)化成一個以前學過的圖形：有的學生動手將兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形或長方形;也有的學生動手沿著梯形的對角線剪開，分成兩個三角形;還有學生沿著等腰梯形的一個頂點作高，剪拼成一個長方形……隨著實踐的深入，學生又產(chǎn)生了新的問題：梯形的高和長方形有什么關(guān)聯(lián)？梯形的上底和下底與長方形的長和寬有什么關(guān)聯(lián)？梯形的上底和下底和平行四邊形的底邊有什么關(guān)聯(lián)？在這些問題的引領(lǐng)下，學生展開探究，并進行實驗驗證，一步步找到了解決問題的方法，順利完成對梯形面積公式的探索。

教師給學生提供了結(jié)構(gòu)性材料誘導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，學生經(jīng)過思考分析，進一步溝通了幾種轉(zhuǎn)化方法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，建立了要將梯形轉(zhuǎn)化為已學圖形的概念，并深刻理解了梯形面積的內(nèi)涵，進而將數(shù)學思維引向深入。

三、加強練習拓展，升級學生提問

在小學數(shù)學課堂教學中，分析問題、解決問題并不是學生學習數(shù)學的終點。同樣的，課堂教學也并不是要把有問題的學生都教成沒有問題的學生。我們都知道，教學的重要意義是讓學生不斷地拓展延伸，在解決問題的過程中升級問題，進而發(fā)現(xiàn)和提出新的問題。因此，這就需要教師強化練習拓展，給學生設計有效的練習，帶領(lǐng)學生自主思考。

例如，在教學五年級數(shù)學上冊《三角形的面積》一課時，筆者設計了這樣一道練習題：要求學生在方格紙上畫出面積為6平方厘米的三角形，看看誰畫出來的更多。學生立刻動手操作，有的畫得非常簡單，但是卻能在簡單中畫出數(shù)量很多的三角形;有的學生只能畫出一個或兩個三角形;還有的學生會出現(xiàn)畫錯的情況。筆者讓學生將他們所畫的三角形展示出來（如圖3所示），并要求學生分小組進行觀察、討論，看看有什么疑問。原本是如何畫三角形的問題，升級為“你為什么能畫出這么多？有什么竅門？三角形的底和高是多少呢？如果確定了底邊和高的長度，三角形的形狀是不是唯一的呢？需不需要先畫一個平行四邊形呢？”學生的問題越來越多，在不斷地提問中將三角形的面積計算這一主題內(nèi)容不斷升級，學生的探究逐漸升華，通過分析和探討之后認識到同底等高的三角形有無數(shù)種，也認識到只要先思考面積的兩倍即三角形的面積為12，就可以讓問題變得簡單明了。

總之，求“學”問需學“問”。在課堂教學中，教師要增強學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，雖然培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度提問并不是容易的事情，但只要能夠以開放的心態(tài)善引認知沖突，呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)材料，加強練習拓展，就一定能讓學生善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

【參考文獻】

[1]張平.如何培養(yǎng)學生敢于提問、積極發(fā)言的意識[J].科學咨詢（教育科研），2018（4）

[2]王輝.小學數(shù)學教學培養(yǎng)學生問題意識的策略探析[J].中國高新區(qū)，2018（10）

[3]王華棕.小學數(shù)學教學中問題意識的培養(yǎng)[J].華夏教師，2018（17）

[4]王旭.小學數(shù)學課堂提問的有效性研究[J].中國校外教育，2018（15）

作者簡介：王冬秀（1974— ），女，漢族，廣西臨桂人，小學一級教師。曾多次參加數(shù)學個人能力大賽及品德優(yōu)質(zhì)課比賽，并獲得一等獎，榮獲“桂林市小學數(shù)學教研先進個人”“臨桂區(qū)優(yōu)秀教師”等榮譽稱號，研究方向：小學數(shù)學教學。

（責編 林 劍）