從數(shù)學(xué)教材出發(fā)，在數(shù)學(xué)課堂上滲透“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想

畢慧梅

摘 要 在目前看來，“數(shù)形結(jié)合”思想正在全面滲透于當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂。作為關(guān)鍵性的數(shù)學(xué)學(xué)科思維而言，數(shù)形結(jié)合思想具備的核心特征就在于緊密結(jié)合數(shù)學(xué)圖形以及題設(shè)條件，從而借助圖形化思維來簡化相應(yīng)的解題步驟。與僵化的解題模式進(jìn)行對(duì)比，如果能夠引進(jìn)數(shù)形結(jié)合作為全新的解題思路，那么更加可以呈現(xiàn)直觀性的數(shù)學(xué)解題思路。因此可以得知，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)當(dāng)能夠全面滲透于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂，確保在緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教材的前提下靈活適用此種數(shù)學(xué)探究思維。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)課堂 “數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想 滲透措施

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

從學(xué)科基本特征的角度講，數(shù)學(xué)學(xué)科本身體現(xiàn)為顯著的抽象性。面對(duì)枯燥并且繁瑣的數(shù)學(xué)題，很多學(xué)生都習(xí)慣于選擇退縮。探究其中根源，就在于同學(xué)們很難迅速找出適用于解答此類數(shù)學(xué)題的切入點(diǎn)，以至于耗費(fèi)了較多的解題時(shí)間。與之相比，教師如果可以將“數(shù)形結(jié)合”作為全新的授課思路，則能夠激活同學(xué)們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)學(xué)科思維，確保在全面銜接圖形以及數(shù)字的前提下迅速找出破解數(shù)學(xué)難題的路徑。

1“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵

“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想具備的基本內(nèi)涵就在于借助數(shù)學(xué)圖形來直觀呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容，從而靈活轉(zhuǎn)變了原有的抽象授課思路。與此同時(shí)，關(guān)于解答各類的數(shù)學(xué)題也要全面滲透上述的數(shù)形結(jié)合方式，最終確保達(dá)到解題流程簡化以及解題精確度提升的宗旨與目標(biāo)。具體在實(shí)踐中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的側(cè)重點(diǎn)就在于靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)化，據(jù)此呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的直觀教學(xué)內(nèi)容。關(guān)于當(dāng)前的數(shù)學(xué)課如果可以適當(dāng)引進(jìn)數(shù)形結(jié)合，則有益于同學(xué)們針對(duì)數(shù)理含義予以透徹掌握，同時(shí)還能呈現(xiàn)多層次以及抽象化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

因此可以得知，建立于數(shù)形結(jié)合之上的數(shù)學(xué)課思路具備不可忽視的價(jià)值。截至目前，多數(shù)師生都已意識(shí)到數(shù)形結(jié)合具備的優(yōu)勢所在，并且也在致力于轉(zhuǎn)變現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課堂模式。在此基礎(chǔ)上，關(guān)于數(shù)形結(jié)合思維仍然有必要深入加以探究，并且做到緊密結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科教材來呈現(xiàn)趣味性較強(qiáng)的全新數(shù)學(xué)課堂。

2將“數(shù)形結(jié)合”思想全面滲透于數(shù)學(xué)課堂的重要價(jià)值

數(shù)學(xué)學(xué)科由于體現(xiàn)為較強(qiáng)抽象性，因此學(xué)生通常都很難迅速理解并且全面掌握相應(yīng)的運(yùn)算公式或者數(shù)學(xué)原理。在此狀態(tài)下，學(xué)生在面對(duì)各類的數(shù)學(xué)題時(shí)，其內(nèi)心也會(huì)表現(xiàn)為困惑甚至厭倦的不良心態(tài)。但是實(shí)質(zhì)上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的途徑與手段有助于迅速化解上述難題。這主要是因?yàn)椋瑪?shù)形結(jié)合思路在根源上突破了僵化的數(shù)學(xué)思考模式，在轉(zhuǎn)化學(xué)科知識(shí)的前提下創(chuàng)建了直觀思維。具體在實(shí)踐中，針對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)有效滲透并且全面融入數(shù)形結(jié)合思路體現(xiàn)為如下的必要性：

首先是簡化同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的難度。截至目前，仍有很多學(xué)生自身在面對(duì)數(shù)學(xué)課時(shí)都會(huì)表現(xiàn)為畏難心態(tài)，其中根源應(yīng)當(dāng)在于同學(xué)們尚未找出適用于解答各類題目以及獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的最佳途徑。在此前提下，關(guān)于數(shù)形結(jié)合思路就要著眼于綜合性的滲透與利用，據(jù)此達(dá)到了簡化學(xué)習(xí)難度的優(yōu)良效果。因此在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課上，教師有必要為同學(xué)們呈現(xiàn)趣味性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)圖形，然后師生據(jù)此歸納并且推導(dǎo)出與之有關(guān)的數(shù)學(xué)理論或者數(shù)學(xué)公式，此項(xiàng)舉措便于同學(xué)們進(jìn)行理解。由此可見，建立于圖形以及數(shù)據(jù)融合基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)課模式表現(xiàn)為更小的難度與更強(qiáng)的課堂趣味性。

其次是活化了數(shù)學(xué)課的整體氛圍。數(shù)學(xué)課如果呈現(xiàn)僵化與乏味的不良課堂氣氛，則學(xué)生很可能將會(huì)喪失深入進(jìn)行探究的熱情與興趣。為了在根源上達(dá)到活化整個(gè)課堂氛圍的目標(biāo)，則需要將數(shù)形結(jié)合的手段適用于全過程的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)。與此同時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式還能緊密銜接理性認(rèn)識(shí)與直觀性的感性數(shù)學(xué)思維，并且保證學(xué)生能夠發(fā)自內(nèi)心認(rèn)同數(shù)形結(jié)合思路，進(jìn)而加深了當(dāng)前能夠達(dá)到的數(shù)學(xué)學(xué)科理解層次。

第三是激發(fā)探究數(shù)學(xué)的熱情。學(xué)生本身如果欠缺探求數(shù)學(xué)知識(shí)必需的興趣與熱情，則通常都很難獲取最優(yōu)的數(shù)學(xué)課實(shí)效性。因此為了全面加以轉(zhuǎn)型，則需要將關(guān)鍵舉措落實(shí)于激發(fā)探究興趣。在此過程中，針對(duì)數(shù)形結(jié)合思路如果能將其真正融入數(shù)學(xué)課堂，那么有益于彌補(bǔ)當(dāng)前現(xiàn)存的課堂模式缺陷，從而讓小學(xué)生真切感受到探究數(shù)學(xué)過程蘊(yùn)含的趣味性。這主要是由于，數(shù)形結(jié)合思路不再停留于僵化的數(shù)學(xué)定理理解，而是實(shí)現(xiàn)了全方位的靈活轉(zhuǎn)變，因而更加可以在根源上消除同學(xué)們的思維困惑，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科的信心。

3探析改進(jìn)措施

數(shù)形結(jié)合思想具備較高層次的思維啟發(fā)性，因此若能將其融入數(shù)學(xué)課的全過程日常教學(xué)，則可以顯著優(yōu)化綜合性的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。在目前看來，數(shù)形結(jié)合思想正在日益受到更廣范圍的師生認(rèn)可，而與之密切相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)思路也在逐步達(dá)到優(yōu)化與轉(zhuǎn)變。在此前提下，關(guān)于滲透數(shù)形結(jié)合的靈活教學(xué)思維有必要關(guān)注如下的數(shù)學(xué)教學(xué)要點(diǎn)：

3.1運(yùn)用直觀的數(shù)學(xué)圖示來演示課堂內(nèi)容

針對(duì)數(shù)形結(jié)合思路若要將其靈活滲透于數(shù)學(xué)課，則通常需要師生共同去描繪某些簡易的數(shù)學(xué)圖形。通過創(chuàng)建簡易圖的方式，同學(xué)們對(duì)于上述簡易圖形予以觀察即可得出直觀化的全新數(shù)學(xué)概念，因此也顯著簡化了探究數(shù)學(xué)公式或者解答數(shù)學(xué)題的總體難度。與此同時(shí)，運(yùn)用簡易的數(shù)學(xué)圖示還能激活學(xué)生自身具備的數(shù)學(xué)創(chuàng)新潛能，從而保證同學(xué)們能夠調(diào)動(dòng)創(chuàng)新思路來深入探析相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)。此外，教師還需引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多樣化的創(chuàng)新思路來描繪數(shù)學(xué)圖形，而不要懼怕探究過程出現(xiàn)某些差錯(cuò)。通過大膽鼓勵(lì)的措施，學(xué)生應(yīng)當(dāng)可以意識(shí)到數(shù)學(xué)圖示以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性。

3.2巧妙描繪數(shù)學(xué)線段圖

作為題意理解的重要工具而言，數(shù)學(xué)線段圖可以被適用于解答多種類型的應(yīng)用題，尤其是行程問題與其他相關(guān)應(yīng)用題。與枯燥的理解題干相比，建立于線段圖基礎(chǔ)上的題意將會(huì)呈現(xiàn)得更為清晰。同時(shí)，數(shù)學(xué)線段圖還具備量化、視覺化與形象化的顯著特征，其能夠突顯迅速解決數(shù)學(xué)難題的重要作用。因此在目前看來，師生都要意識(shí)到數(shù)學(xué)線段圖在全過程數(shù)學(xué)解題中占據(jù)的重要位置，并且對(duì)于此類線段圖著眼于靈活進(jìn)行運(yùn)用。

例如給出如下的數(shù)學(xué)應(yīng)用題：甲乙兩地相距465千米，一輛客車與一輛轎車相向而行，客車的速度為60千米時(shí)，轎車的速度為90千米∕小時(shí)，在此基礎(chǔ)上，要求同學(xué)們求出客車與轎車經(jīng)多少小時(shí)還相隔15千米。面對(duì)此類的應(yīng)用題，如果僅限于單純分析題干，則會(huì)耗費(fèi)較長的分析時(shí)間，因而不利于迅速給出正確解答。相比來看，如果能借助線段圖來呈現(xiàn)兩名同學(xué)相遇的直觀圖示，則可以在根源上達(dá)到簡化題干分析與題目解答的最終目標(biāo)。

3.3全面呈現(xiàn)精確的數(shù)量關(guān)系

教師有必要憑借數(shù)形結(jié)合的思路來呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，以此來輔助全過程的數(shù)學(xué)授課。由于具備了數(shù)學(xué)圖形作為必要的輔助，那么將會(huì)簡化同學(xué)們理解各種數(shù)量關(guān)系的方式，此外還能提升學(xué)習(xí)信心并且縮小了學(xué)習(xí)難度。

4結(jié)束語

經(jīng)過分析可見，數(shù)形結(jié)合思想具備不可忽視的實(shí)效性與靈活性優(yōu)勢。在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)于滲透并且融入上述的數(shù)學(xué)思維仍然需要緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教材，通過靈活選擇多樣化的數(shù)學(xué)解題思路與解題模式來保障結(jié)論精確性。因此在實(shí)踐中，關(guān)于數(shù)學(xué)課致力于綜合改進(jìn)的側(cè)重點(diǎn)需要落實(shí)于數(shù)形結(jié)合，同時(shí)還需關(guān)注同學(xué)們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)學(xué)科思維以及學(xué)習(xí)興趣來有效滲透數(shù)形結(jié)合思路。

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