基于專業(yè)導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革

王旭坡

摘? ?要：高等數(shù)學(xué)是大學(xué)理工科專業(yè)必學(xué)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，后續(xù)很多專業(yè)課的學(xué)習(xí)都需要用到高等數(shù)學(xué)課程的相關(guān)內(nèi)容，對(duì)其學(xué)習(xí)的重要性可見(jiàn)一斑。然而，高等數(shù)學(xué)課程特有的理論體系，導(dǎo)致了一些學(xué)生的學(xué)習(xí)效果并不明顯。本文以高等數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)為主線，以如何上好一節(jié)高等數(shù)學(xué)課為出發(fā)點(diǎn)，以專業(yè)為導(dǎo)向，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從備課環(huán)節(jié)、上課環(huán)節(jié)、課后環(huán)節(jié)三個(gè)方面進(jìn)行探討研究，分析了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)環(huán)節(jié)中存在的一些問(wèn)題，并提出了相應(yīng)的解決措施。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)? 教學(xué)改革? 教學(xué)環(huán)節(jié)? 學(xué)習(xí)興趣

中圖分類號(hào)：G642.0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2019）12（a）-0233-03

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)理工科專業(yè)必學(xué)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，課程內(nèi)容各章節(jié)之間都有一定的內(nèi)在聯(lián)系。如極限的引入環(huán)節(jié)主要為了導(dǎo)數(shù)章節(jié)的學(xué)習(xí)做鋪墊，而導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)又為著后續(xù)微積分內(nèi)容的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。同時(shí)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相對(duì)于其他課程而言，具有非常強(qiáng)的抽象性，例如下冊(cè)中的空間解析幾何以及重積分等內(nèi)容，都需要學(xué)生能夠完全跟上老師的教學(xué)進(jìn)度，進(jìn)入到老師的預(yù)設(shè)課堂教學(xué)環(huán)境中，才能夠理解這些抽象的概念并加以應(yīng)用。因此教學(xué)環(huán)節(jié)就體現(xiàn)了極其重要的意義。本文從備課環(huán)節(jié)、上課環(huán)節(jié)、課后環(huán)節(jié)三個(gè)方面進(jìn)行探討研究，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)環(huán)節(jié)中存在的一些問(wèn)題，并提出了相應(yīng)的解決措施。

1? 備課環(huán)節(jié)——上好課的前提

高等數(shù)學(xué)課程的知識(shí)理論體系相對(duì)較難，許多學(xué)生在剛接觸時(shí)還可以跟上教學(xué)進(jìn)度，然而隨著課程知識(shí)講解的深入，一部分學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)“力不從心”的狀態(tài)。想上好一節(jié)高等數(shù)學(xué)課，必須先備好課，那么如何才能夠備好一節(jié)高等數(shù)學(xué)課程呢？

首先，教師應(yīng)該要“吃透”高等數(shù)學(xué)教材，找到貫穿整本教材的主線，才能夠理順教學(xué)思路，針對(duì)相應(yīng)專業(yè)問(wèn)題能夠做到有效的教學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性;其次，教師應(yīng)該針對(duì)不同專業(yè)[1]，了解該專業(yè)所需要用到的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而做到針對(duì)教學(xué)，讓學(xué)生在其他課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性，才能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣;再之，教師還應(yīng)該備好與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的其他數(shù)學(xué)知識(shí)模塊，在上課過(guò)程中可以適當(dāng)補(bǔ)充其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)知識(shí)，如高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)中關(guān)于向量的不同講解等，這樣可以間接加深學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的理解。

2? 上課環(huán)節(jié)——上好課的精髓

如何上好一門課程，是一個(gè)大學(xué)問(wèn)。在備課環(huán)節(jié)做好充分準(zhǔn)備，并不代表著上課一定能上好，因?yàn)檎n堂具有隨動(dòng)的性質(zhì)，每節(jié)課的學(xué)生狀態(tài)、教學(xué)氛圍等都不會(huì)一成不變，這就需要我們教師靈活地對(duì)待上課可能出現(xiàn)的各種問(wèn)題，進(jìn)而將上課提升到一個(gè)藝術(shù)的層次。

2.1 向“問(wèn)題”下戰(zhàn)書

大學(xué)生的思維模式已經(jīng)成熟，作為一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，針對(duì)老師講解的問(wèn)題不同學(xué)生會(huì)產(chǎn)生不同的見(jiàn)解，這時(shí)候如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，我們?nèi)绻軌虍?dāng)場(chǎng)做出有效的回答，給學(xué)生信服的結(jié)果，就能夠更好地樹(shù)立教師的形象。如在講解兩個(gè)重要極限這一章節(jié)時(shí)，有一道典型例題是求解極限：，很多輔導(dǎo)書上給出的解析都是利用二倍角公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，成為，進(jìn)而利用重要極限，求解得出結(jié)果，在往年的講解過(guò)程，或者以前自己理解的時(shí)候也都是按著課本上的思路進(jìn)行的。然而在今年上課的時(shí)候，有同學(xué)課堂上提出可以將本題中分子分母同時(shí)乘以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用這一結(jié)論，也可以快速的讓式子中出現(xiàn)重要極限的形式，這樣子就可以直接得出結(jié)果。當(dāng)時(shí)這個(gè)學(xué)生的聲音比較小，上課的時(shí)候并沒(méi)有聽(tīng)太清楚，下課后，單獨(dú)找這個(gè)學(xué)生了解之后，才明白了他的想法。在后續(xù)的課程上，講解這個(gè)題目時(shí)，除了講解課本上解題過(guò)程外，也會(huì)給學(xué)生講授這種新的解題思路。以知識(shí)為載體傳遞知識(shí)，才能夠讓知識(shí)應(yīng)用更加廣泛。

高等數(shù)學(xué)課程本身的抽象性，決定了課堂上的教學(xué)氛圍會(huì)兼具一定的枯燥性，有些學(xué)生在課堂上聽(tīng)講的過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)走神的情形，更有甚者，有的同學(xué)的注意力會(huì)被其他事情吸引，進(jìn)而做出與課堂教學(xué)格格不入的事情，這時(shí)候教師就需要恰當(dāng)?shù)靥幚砗门c學(xué)生的關(guān)系，如果不能夠及時(shí)、有效地解決，可能就會(huì)影響到課程教學(xué)進(jìn)度。在處理與學(xué)生關(guān)系的問(wèn)題時(shí)，如果教師對(duì)這些學(xué)生僅僅只是作出嚴(yán)格的批評(píng)，反而可能會(huì)起到反作用的效果，讓學(xué)生更加排斥高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。這種時(shí)候，我們作為教師應(yīng)該具有自身的人格魅力，以德服人，而不應(yīng)以“聲大”壓學(xué)生，讓學(xué)生感受到教師對(duì)他們學(xué)習(xí)的關(guān)心，從才而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

2.2 攜“幽默”進(jìn)課堂

作為教師，在教學(xué)中最核心的工作其實(shí)就是與學(xué)生進(jìn)行著各種各樣的溝通。在與學(xué)生的溝通交流過(guò)程中，我們都希望學(xué)生能夠集中自身的注意力到相應(yīng)的課程學(xué)習(xí)上，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。高等數(shù)學(xué)課程在講解某些定義定理時(shí)，其抽象難懂的邏輯思維就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的缺失，如果在講解的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生聽(tīng)課的積極性不高，這時(shí)候就需要老師轉(zhuǎn)換思維模式，可以適當(dāng)?shù)囊胍恍┪龑W(xué)生吸引力的話題，嘗試著以相對(duì)幽默、通俗易懂的話語(yǔ)講解，就可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

學(xué)生都喜歡相對(duì)幽默詼諧的老師。只是想要做到幽默，其實(shí)并沒(méi)有那么簡(jiǎn)單，這就需要教師平時(shí)多進(jìn)行積累。但是數(shù)學(xué)課堂上的幽默并不同于平時(shí)說(shuō)的笑話，高等數(shù)學(xué)上課的出發(fā)點(diǎn)是讓學(xué)生理解相對(duì)抽象難懂的定義、定理，會(huì)運(yùn)用這些內(nèi)容解相關(guān)題目，進(jìn)而可以做到拓展練習(xí)。這時(shí)候教師如果直接原版的講授這些內(nèi)容，學(xué)生相對(duì)而言就不容易接受，因此我們?cè)谥v授的時(shí)候，可以嘗試著換一種相對(duì)通俗易懂，或類似于口訣記憶之類的技巧等方法，就可以化沉悶的數(shù)學(xué)課堂為活躍的教學(xué)氛圍，這對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程而言不失為一種幽默。

2.3 讓“理論”聯(lián)實(shí)際

高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)工具課，主要是為了后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)做鋪墊。然而數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的定位，很容易使得一些學(xué)生感到迷茫。一些學(xué)生就會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只能是為了考試，而沒(méi)有其他更深層次的應(yīng)用，漸而漸之，這部分學(xué)生甚至可能會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無(wú)用論的思想，從而失去了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該嘗試建立起理論數(shù)學(xué)與實(shí)際生活或者專業(yè)內(nèi)容之間的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的實(shí)用性，才能夠更好的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程。在教學(xué)過(guò)程中，如何讓“理論”聯(lián)系實(shí)際，可以從下以下三方面入手。

2.3.1 引入數(shù)學(xué)建模

針對(duì)全國(guó)大學(xué)生開(kāi)展的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽[2]，是利用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決社會(huì)實(shí)際問(wèn)題的一類競(jìng)賽，涉及到的社會(huì)問(wèn)題十分廣泛，包含企業(yè)、工廠、醫(yī)療、環(huán)保等問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以有效地建立起數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，能夠有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)建模比賽的時(shí)間一般都是每年的9月份，參加對(duì)象主要是針對(duì)大二學(xué)生，這個(gè)時(shí)候他們已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過(guò)了高等數(shù)學(xué)上下冊(cè)，具有了一定的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

為了改善學(xué)生在學(xué)習(xí)高數(shù)時(shí)只學(xué)不用的現(xiàn)狀，以及讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有一個(gè)初步了解，教師在上課的時(shí)候可以給學(xué)生穿插介紹數(shù)學(xué)建模的一些相關(guān)知識(shí)。通過(guò)講解如何使用所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行假設(shè)分析，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型求解，同時(shí)也介紹一些相應(yīng)軟件（如MATLAB、LINGO、SPSS等）的應(yīng)用，讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)建模的同時(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活建模的相關(guān)聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.3.2? 介紹數(shù)學(xué)競(jìng)賽

數(shù)學(xué)競(jìng)賽[3]是一項(xiàng)將高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)和計(jì)算方法進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用的競(jìng)賽，是利用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題另一種方式。數(shù)學(xué)競(jìng)賽一般是在每年的10月份進(jìn)行，這個(gè)時(shí)候?qū)W生們都經(jīng)過(guò)了系統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)相關(guān)的理論知識(shí)和計(jì)算方法也具有了一定了解。

因?yàn)閿?shù)學(xué)競(jìng)賽是高等數(shù)學(xué)擴(kuò)展應(yīng)用，因此數(shù)學(xué)競(jìng)賽的題目與平時(shí)在高等數(shù)學(xué)課堂上所講的基礎(chǔ)題型相比，整體難度、廣度和深度都較大。在課堂上適當(dāng)?shù)匾胂嚓P(guān)競(jìng)賽題目的講解，可以更好地引導(dǎo)學(xué)生利用課堂知識(shí)解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力。在這個(gè)過(guò)程中可以使學(xué)生除了認(rèn)識(shí)課堂上常見(jiàn)的基礎(chǔ)題目之外，對(duì)所學(xué)知識(shí)能夠進(jìn)行有效拓展，這樣就可以使得學(xué)生相較于初等數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，以及更深刻的認(rèn)知。

2.3.3? 聯(lián)系專業(yè)案例

案例教學(xué)[4]，指的是在教學(xué)過(guò)程中引入相關(guān)專業(yè)的案例，使學(xué)生能對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用更具有針對(duì)性明確性。一部分學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)抱著心不在焉、得過(guò)且過(guò)的心態(tài)，會(huì)覺(jué)得高等數(shù)學(xué)好像是一門“紙上談兵”的課程，并且對(duì)他們專業(yè)課程的學(xué)習(xí)聯(lián)系并不緊密。這體現(xiàn)了部分學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知具有很大偏差。為了從心態(tài)上打破學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的這種不正確認(rèn)知的偏差，可以在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，恰當(dāng)?shù)芈?lián)系一些專業(yè)案例與應(yīng)用介紹，可以使學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用不僅僅再局限于紙面上，而是清楚地認(rèn)識(shí)到這些知識(shí)與他們后續(xù)所學(xué)專業(yè)課程的緊密聯(lián)系，這樣會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

3? 課后環(huán)節(jié)——上好課的體現(xiàn)

3.1 批改作業(yè)——無(wú)聲的對(duì)話

高等數(shù)學(xué)作業(yè)的布置可以有效地檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本章節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解程度，也可以間接地反映出課堂的教學(xué)效果。在批改作業(yè)的過(guò)程中，我們應(yīng)該傾注真心，認(rèn)真批改作業(yè)，針對(duì)不同作業(yè)情況，可以利用腳注進(jìn)行注釋，讓學(xué)生能夠感受到老師對(duì)待他們作業(yè)的態(tài)度以及對(duì)他們學(xué)習(xí)的關(guān)心?？赡苡械耐瑢W(xué)在某次寫作業(yè)時(shí)是抄襲其他學(xué)生的，但是看到老師的注釋，學(xué)生心里可能會(huì)產(chǎn)生不一樣的情緒，這種批改作業(yè)過(guò)程中與學(xué)生無(wú)聲的對(duì)話，會(huì)間接改變學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的態(tài)度。

3.2 課后輔導(dǎo)——心聲的共鳴

高等數(shù)學(xué)課堂上有限的教學(xué)時(shí)間，限制了我們上課所要講授的一些內(nèi)容，有些問(wèn)題在講述的過(guò)程中就不可能展開(kāi)細(xì)致的討論，這就會(huì)導(dǎo)致在課堂上遺留下一些問(wèn)題，對(duì)學(xué)生而言，可能就會(huì)抓住這些問(wèn)題，進(jìn)而與老師進(jìn)行探討，這時(shí)候我們應(yīng)該熱心地幫助這些學(xué)生解決這些問(wèn)題，給他們打好扎實(shí)的基礎(chǔ)，在給學(xué)生講解的過(guò)程中也可以拉近與學(xué)生之間的距離，與學(xué)生之間達(dá)到心聲的共鳴，進(jìn)而更加激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程。

4? 結(jié)語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)作為一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)后續(xù)各專業(yè)課程的學(xué)習(xí)能夠起到立竿見(jiàn)影的功效，因此讓學(xué)生接受高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就顯得十分重要。本文以如何上好一堂高數(shù)課為主線，以專業(yè)為導(dǎo)向，分析了高等數(shù)學(xué)課程中經(jīng)常出現(xiàn)的一些問(wèn)題，通過(guò)展開(kāi)描述，并給出了相應(yīng)的解決措施。但是想真正的上好高等數(shù)學(xué)這門課程，還需要以提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)興趣為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

參考文獻(xiàn)

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