高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入案例分析

浙江省寧波北侖區(qū)國際教育交流中心(315800) 梁洪昌

1、問題的提出

研究緣起一次市級(jí)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比中,看到很多優(yōu)秀教師在“課堂導(dǎo)入”環(huán)節(jié)下足了功夫,尤其是獲得第一名的教師,課堂導(dǎo)入非常精彩——他走進(jìn)陌生的班級(jí),看著下面靜等的學(xué)生,似乎面無表情的來了一句：眼睛是心靈的窗戶,掌聲是智慧的象征.頓時(shí)掌聲雷動(dòng),老師接著說,剛才這熱烈的掌聲來自五部分,分別是女同學(xué)、男同學(xué)、在下面聽課的女老師和男老師,另外還有站在你們面前的我,謝謝你們的掌聲消除了我的緊張,下面圍繞掌聲的來源來研究這節(jié)課——古典概型(讓學(xué)生猜測(cè)掌聲來自女同學(xué)、男同學(xué)、女教師和男教師等的概率大小).這節(jié)課老師時(shí)不時(shí)回到掌聲環(huán)節(jié),學(xué)生整節(jié)課非常配合,思維積極發(fā)言活躍.在與學(xué)生交談環(huán)節(jié),學(xué)生對(duì)老師的親切和幽默贊不絕口,在與聽課專家的交流中,他們也對(duì)老師課堂引入環(huán)節(jié)看似輕松實(shí)則構(gòu)思獨(dú)特提綱挈領(lǐng)的作法深表贊賞.這引發(fā)我對(duì)“課堂導(dǎo)入”這一教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)的思考——什么樣的課堂導(dǎo)入是好的課堂導(dǎo)入,好的課堂導(dǎo)入有哪些特征,有哪些課堂導(dǎo)入案例可供一線教師思考和借鑒.

2、課堂導(dǎo)入的理論基礎(chǔ)及課堂導(dǎo)入的原則和方法

2.1 課堂導(dǎo)入的概念界定及相關(guān)研究

課堂導(dǎo)入是一線教師課堂教學(xué)的一般環(huán)節(jié),不具有固定形式和方法,目前尚未有可量化的評(píng)價(jià)方案,但根據(jù)教師們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),課堂導(dǎo)入有其相對(duì)固定的原則和方法.課堂導(dǎo)入可以將學(xué)生帶進(jìn)課堂,促使其形成良好的學(xué)習(xí)誘因和學(xué)習(xí)目標(biāo),我們通?？梢詫⒄n堂導(dǎo)入理解為這樣的一種活動(dòng)：在一節(jié)課開始之前,基于更好的開展課堂的需要,教師綜合利用多種方式創(chuàng)設(shè)條件吸引學(xué)生的注意力,以期學(xué)生和老師的完美互動(dòng)——語言或思維或兩者兼有.課堂導(dǎo)入應(yīng)該更好的引出教學(xué)內(nèi)容,從而促成一種師生雙邊教學(xué)活動(dòng),通常時(shí)間在十分鐘以內(nèi).

2.2 課堂導(dǎo)入的理論基礎(chǔ)

美國著名的教育心理學(xué)家奧蘇伯爾是認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論的代表人物之一,他提出了“先行組織者的教學(xué)策略”：學(xué)習(xí)是在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中己存在的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上開展的,學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)即在新知識(shí)和固有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的舊知識(shí)之間搭建聯(lián)系,激發(fā)前經(jīng)驗(yàn),改善舊知識(shí),豐富新知識(shí)的過程.而課堂導(dǎo)入恰恰聯(lián)系了新舊知識(shí),成為了新舊知識(shí)的天然橋梁.我們知道,承上啟下,完成知識(shí)承接是課堂的導(dǎo)入的一個(gè)極其顯性的作用——借助己有的知識(shí)引發(fā)新的知識(shí),使得新舊知識(shí)之間建立自然符合課堂教學(xué)規(guī)律的聯(lián)系,從而為新知識(shí)的拓展和學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),以此較好完成課堂教學(xué)的任務(wù).

2.3 課堂導(dǎo)入的原則和方法

課堂導(dǎo)入的方法也千變?nèi)f化,導(dǎo)入方式靈活多樣,但尤其相對(duì)穩(wěn)定的導(dǎo)入原則,比如課堂導(dǎo)入要遵循針對(duì)性原則——導(dǎo)入目的要明確,課堂導(dǎo)入的新穎性原則——導(dǎo)入要富有吸引力,課堂導(dǎo)入的簡潔性原則——導(dǎo)入不能喧賓奪主,課堂導(dǎo)入的啟發(fā)性原則——導(dǎo)入要承上啟下.常見的高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入方法有：數(shù)學(xué)史導(dǎo)入、現(xiàn)實(shí)情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入、巧設(shè)疑點(diǎn)導(dǎo)入、溫故知新導(dǎo)入、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入和跨學(xué)科導(dǎo)入等.

3、高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入案例分析

3.1 課堂導(dǎo)入案例分析量表的制作

案例分析量表的制作考量以下五個(gè)維度：前文中已述及的奧蘇伯爾的“先行組織者”教學(xué)策略、前文中已述及的課堂導(dǎo)入的原則和方法、調(diào)查問卷、一線教師的經(jīng)驗(yàn)、已有的相關(guān)研究.

3.2 調(diào)查問卷

為了更好設(shè)計(jì)“課堂導(dǎo)入”分析量表,我進(jìn)行了如下問卷調(diào)查和訪談?wù){(diào)查.

教師調(diào)查

問題涉及三方面內(nèi)容：課堂導(dǎo)入的重要性、課堂導(dǎo)入的頻率、課堂導(dǎo)入的方式等.共發(fā)放32份問卷,調(diào)查對(duì)象兼顧了教齡、職稱等因素.但很遺憾的是,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在我看來缺乏意義：100%的老師認(rèn)為課堂導(dǎo)入很重要,90%以上的老師認(rèn)為自己的課堂導(dǎo)入頻率很高(這與他們對(duì)課堂導(dǎo)入理解不夠有極大關(guān)系).關(guān)于課堂導(dǎo)入方式方面,教師選項(xiàng)幾乎百分百都集中在“溫故知新”和“現(xiàn)實(shí)情境創(chuàng)設(shè)”這兩個(gè)選項(xiàng)上.我之所以認(rèn)為這個(gè)調(diào)查缺乏意義,主要原因在于：這個(gè)調(diào)查與我的猜測(cè)并沒大的不同——作為從教多年的一線教師,我在不同場(chǎng)合就“課堂導(dǎo)入”的相關(guān)話題與眾多教師做過交流和訪談,他們普遍認(rèn)為“課堂導(dǎo)入”的“形式意義”大于“實(shí)質(zhì)內(nèi)涵”,而且相當(dāng)多的教師認(rèn)為,課堂導(dǎo)入常用在公開課比賽課等對(duì)課堂形式有較高要求的課堂中,其余課堂的課堂導(dǎo)入無非就是簡單過渡,甚至還是單刀直入開門見山效果較好.

學(xué)生調(diào)查

調(diào)查對(duì)象來自兩個(gè)不同學(xué)校的十個(gè)班級(jí),學(xué)生均為高一學(xué)生,調(diào)查人數(shù)為200,有效問卷200.學(xué)校之一為省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué),這所學(xué)校抽取6個(gè)普通班,每班發(fā)放20份問卷調(diào)查表；另一所學(xué)校為省二級(jí)重點(diǎn)中學(xué),這所學(xué)校抽取4個(gè)班級(jí),每班發(fā)放20份調(diào)查問卷.

表3-1 課堂導(dǎo)入調(diào)查問卷前3題統(tǒng)計(jì)(學(xué)生)

第1題的數(shù)據(jù)表明,所有學(xué)科教師都不太注重課堂導(dǎo)入,或者說,從學(xué)生的角度看,各科教師的課堂導(dǎo)入情況都不樂觀.第二題研究了數(shù)學(xué)課上課堂導(dǎo)入情況,有超過70%的同學(xué)認(rèn)為,只有小部分的數(shù)學(xué)課堂有課堂導(dǎo)入.而第三題的數(shù)據(jù)表明,在97.5%的學(xué)生看來,老師在公開課時(shí)才會(huì)有“課堂導(dǎo)入”.

表3-2 課堂導(dǎo)入調(diào)查問卷前4-7題統(tǒng)計(jì)(學(xué)生)

數(shù)據(jù)表明,學(xué)生是喜歡課堂導(dǎo)入的,也認(rèn)為課堂導(dǎo)入能夠幫助自己更好投入課堂.第4題表明,超過70%的同學(xué)認(rèn)為課堂導(dǎo)入會(huì)使數(shù)學(xué)課更有趣,第5題表明,幾乎所有同學(xué)都希望數(shù)學(xué)課堂有課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié),第6題則表現(xiàn)出學(xué)生認(rèn)為課堂導(dǎo)入對(duì)整節(jié)課有較大影響,第7題主要是為了研究教師在進(jìn)行課堂導(dǎo)入時(shí),學(xué)生的參與情況.數(shù)據(jù)表明,學(xué)生對(duì)課堂導(dǎo)入部分的作用理解不夠.

表3-3 課堂導(dǎo)入調(diào)查問卷8-10題統(tǒng)計(jì)(學(xué)生)

第8題表明在學(xué)生眼中,老師的課堂導(dǎo)入往往就是“復(fù)習(xí)舊知識(shí),引入新課堂”或者就是“評(píng)講上節(jié)作業(yè),批評(píng)或鼓勵(lì)同學(xué)”,第9題答案分布較為均勻,說明學(xué)生對(duì)教師的課堂導(dǎo)入時(shí)間并沒有較為統(tǒng)一的觀點(diǎn),第10題表明,教師的課堂導(dǎo)入目的性較強(qiáng),學(xué)生常常能夠理解教師的設(shè)計(jì)意圖.

3.3 案例分析量表

案例分析量表分為四個(gè)一級(jí)指標(biāo),12個(gè)二級(jí)指標(biāo).

一級(jí)指標(biāo)

二級(jí)指標(biāo)

表3-4 案例分析量表

4、兩節(jié)課課堂導(dǎo)入的課堂分析

第一節(jié)：函數(shù)奇偶性課堂導(dǎo)入部分呈現(xiàn)：

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容呀?

生：函數(shù)的單調(diào)性.

師：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)很重要的性質(zhì),函數(shù)除了單調(diào)還有其它很多性質(zhì).這一節(jié)課我們就一起來研究函數(shù)的奇偶性.

II、問題的提出

圖1

圖2

1.填表：

2 x -3-2-1 0 1 3 f(x)=x2 x -3-2-1 0 1 2 3 f(x)=|x|

2.這兩個(gè)函數(shù)的定義域分別是什么?

3.這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征?(對(duì)稱性)

4.相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的?

表4-5 函數(shù)的奇偶性課堂導(dǎo)入指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

本節(jié)課的課堂導(dǎo)入部分讓學(xué)生體會(huì)對(duì)稱美是一類特殊的函數(shù)具有的性質(zhì).教師借助多媒體技術(shù),在課堂導(dǎo)入部分,激發(fā)學(xué)生的前經(jīng)驗(yàn),促使知識(shí)自然生成,在此過程中,將數(shù)學(xué)文化滲透到課堂中去,讓學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀在學(xué)習(xí)中得以提升.本節(jié)課的課堂導(dǎo)入對(duì)整節(jié)課的貢獻(xiàn)度較高,但由于微課所展示的背景學(xué)生較為熟悉,因此學(xué)生的參與度和熱情一般.

第二節(jié)：正弦定理(1)課堂導(dǎo)入部分呈現(xiàn)：

在建設(shè)水口電站閩江橋時(shí),需預(yù)先測(cè)量橋長AB,于是在江邊選取一個(gè)測(cè)量點(diǎn)C,測(cè)得CB=435m,∠CBA=88°,∠BCA=42°.由以上數(shù)據(jù),能測(cè)算出橋長AB嗎?這是一個(gè)什么數(shù)學(xué)問題?

圖3

引出：解三角形——已知三角形的某些邊和角,求其他的邊和角的過程.

師：解三角形,需要用到許多三角形的知識(shí),你對(duì)三角形中的邊角知識(shí)知多少?

生：······,“大角對(duì)大邊,大邊對(duì)大角”

師：“a＞b＞c←→A＞B＞C”,這是定性地研究三角形中的邊角關(guān)系,我們能否更深刻地、從定量的角度研究三角形中的邊角關(guān)系?引出課題,正弦定理.

表4-6 正弦定理(1)課堂導(dǎo)入指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

本節(jié)課的課堂導(dǎo)入部分,教師采用了提問的方式與學(xué)生互動(dòng),通過激發(fā)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行知識(shí)回顧從而激發(fā)學(xué)生興趣,學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí),學(xué)生的參與度較高,課堂導(dǎo)入對(duì)整節(jié)課的貢獻(xiàn)度較高.課堂導(dǎo)入部分教師表述清晰簡潔,時(shí)間適中,導(dǎo)入過程自然流暢.

課堂導(dǎo)入部分之于數(shù)學(xué)課堂的重要意義顯而易見.但數(shù)學(xué)課堂的好壞顯然不僅僅是課堂導(dǎo)入部分單方面的作用.好的數(shù)學(xué)課堂必定是諸多環(huán)節(jié)的優(yōu)化和互動(dòng),一些一線教師教學(xué)效果很好,或者說應(yīng)試效果突出,但課堂卻不拘一格,甚至往往是“解題機(jī)器式”的訓(xùn)練,學(xué)生感興趣.課堂導(dǎo)入到底在什么人身上起重要作用,對(duì)哪些教師是必須的、必要的,對(duì)哪些教師又是無關(guān)緊要的.課堂導(dǎo)入在哪些課上是必要的、在哪些課上又是可有可無的,這都是本文尚未仔細(xì)研究的問題,也期待同行更多的研究和指導(dǎo).