數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

胡濤

【摘 要】數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中一種常見的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法，可將抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系等與直觀的幾何圖形結(jié)合起來，有助于小學(xué)生分析問題和解決問題。在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想可以幫助小學(xué)生建立起數(shù)學(xué)情感，有時語言和數(shù)字難以描繪的，采取數(shù)形結(jié)合的方式，會使問題變得更加直觀、簡單；而且，數(shù)形結(jié)合思想還有利于培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念，有利于培養(yǎng)他們的觀察和想象能力。為此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該重視數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用，利用該思想解決概念教學(xué)、計(jì)算思路、數(shù)量關(guān)系、植樹問題以及雞兔同籠問題等，促使小學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)成績和綜合能力等的提升。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)策略

隨著新課改的不斷實(shí)施，不僅要求小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，掌握基本知識和基本技能，還要求他們具備基本的思想方法和活動經(jīng)驗(yàn)等，以促使他們利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活中的問題，真正做到學(xué)以致用。而數(shù)形結(jié)合思想正是在小學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上提出的，比較符合小學(xué)生的思維習(xí)慣，能使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加簡單，同時，還有利于培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新思維。這樣教師在教學(xué)的過程中，就應(yīng)該鼓勵小學(xué)生采取圖形和文字相結(jié)合的方式解決數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們學(xué)習(xí)的積極主動性等。

一、利用數(shù)形結(jié)合思想，滲透概念教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，小學(xué)生會遇到大量概念，受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，教師往往要求小學(xué)生背誦概念，而忽略了學(xué)生對概念的理解和掌握，這并不利于小學(xué)生腦海中知識的建構(gòu)。為此，教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想，使小學(xué)生真正做到“知其所以然”。

例如：在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”部分內(nèi)容時，由于分?jǐn)?shù)的概念比較抽象，這樣教師在教學(xué)時，可在黑板上畫一個長方形，并將該長方形平均分成兩部分，然后涂上不同顏色，使小學(xué)生理解分?jǐn)?shù)1/2的基本概念，類似的3/4、6/11等分?jǐn)?shù)，教師就可鼓勵小學(xué)生自己畫一畫、涂一涂，這能加深小學(xué)生的理解，使他們對概念的理解更加透徹。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念是為數(shù)學(xué)應(yīng)用服務(wù)的，小學(xué)生背誦得再熟練，不如掌握概念的真諦，這樣教師在教學(xué)時，應(yīng)該借助數(shù)形結(jié)合思想，使小學(xué)生明白概念的形成過程，以幫助他們建構(gòu)起完整的數(shù)學(xué)知識體系。

二、利用數(shù)形結(jié)合思想，理清計(jì)算思路

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要組成部分，從小學(xué)一年級的10以內(nèi)的加減、100以內(nèi)的加減，到小學(xué)三年級的兩位數(shù)乘以兩位數(shù)、兩位數(shù)除以兩位數(shù)，再到小學(xué)六年級的圖形面積計(jì)算等都需要學(xué)生具備扎實(shí)的計(jì)算功底。但是在現(xiàn)階段的教學(xué)中，小學(xué)生的計(jì)算能力并不過關(guān)，常常因?yàn)椴焕斫庥?jì)算過程或者粗心大意等而出錯，教師在教學(xué)時，應(yīng)該善于利用數(shù)形結(jié)合思想，幫助小學(xué)生理清計(jì)算思路，從而提高他們計(jì)算的效率和準(zhǔn)確率。

例如：在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊“20以內(nèi)的退位減法”部分內(nèi)容時，在面對計(jì)算題目16-8時，小學(xué)生常常不知道怎么做，教師可借助多媒體展示鉛筆的圖片，即題目轉(zhuǎn)化為一捆鉛筆是10支，還剩下6支單獨(dú)的，被其他小朋友拿走8支后，還剩下多少。通過觀察圖片，小學(xué)生得出可以先把單獨(dú)的6支拿走，剩下的2支在一捆鉛筆中抽，也就是從10里面拿出2支，最終可得出8的答案。那這個計(jì)算過程是怎樣的呢？小學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，先用個位數(shù)字去減，如果不夠減的話，可以跟十位借，這使小學(xué)生理解退位減法的原理，效果較好。

在計(jì)算題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能使小學(xué)生的計(jì)算過程更加順利，避免他們出現(xiàn)不必要的錯誤。

三、利用數(shù)形結(jié)合思想，列出數(shù)量關(guān)系

數(shù)量關(guān)系一直是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)內(nèi)容，關(guān)系較多而且比較復(fù)雜，小學(xué)生掌握起來有一定的難度。這樣教師就可在數(shù)量關(guān)系教學(xué)過程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想，以幫助小學(xué)生找對關(guān)系，列出正確的算式。

例如：在應(yīng)用題“圖書館、電影院和小紅家在馬路的同一邊，圖書館距離小紅家340米，電影院和小紅家的距離是420米，那么從圖書館到電影院要走多遠(yuǎn)呢？”中，很多小學(xué)生會列出算式340+420，此時教師可引導(dǎo)小學(xué)生畫出線段圖，在圖上標(biāo)出圖書館、電影院和小紅家的位置，通過畫一畫，小學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，如果是按照電影院、圖書館到小紅家的路線的話，算式就應(yīng)該是420-340，所以題目的答案并不唯一。

目前，很多小學(xué)生潛意識里抵觸應(yīng)用題，覺得應(yīng)用題很難，為此，教師應(yīng)該借助數(shù)形結(jié)合的思想，鼓勵小學(xué)生動手畫一畫，并將數(shù)量關(guān)系展示在演算紙上，幫助小學(xué)生理清思路，提高他們的解題速度。

四、利用數(shù)形結(jié)合思想，整理植樹問題

植樹類問題分三種情況，一是路的兩端都種樹，二是只有一端種樹，三是兩端都不種樹，這樣小學(xué)生在做題時，根據(jù)題意分情況討論。在現(xiàn)階段的植樹問題教學(xué)中，教師最常用的還是數(shù)形結(jié)合的思想，這能幫助小學(xué)生掌握種樹間隔和種樹數(shù)量之間的關(guān)系。

例如：在題目“已知公路長為21米，現(xiàn)決定每隔3米種一棵樹，如果路的兩端都種樹，能種多少棵，只有一端種樹呢？兩端都不種樹呢？”中，針對情況①：教師可鼓勵小學(xué)生畫出如下的線段圖：////////，能種8棵樹。針對情況②：///////或者///////，能種7棵樹。針對情況③：//////，能種6棵樹。種樹的數(shù)量和間隔之間究竟有什么關(guān)系呢？根據(jù)線段圖，教師可鼓勵小學(xué)生自主推導(dǎo)公式，如果兩端都種樹，就要在21÷3的基礎(chǔ)上加1，如果兩端都不種樹，則要在21÷3的基礎(chǔ)上減1。

總之，只要掌握了解題思路和方法，植樹類問題也可輕松解決，教師在教學(xué)的過程中，就應(yīng)該鼓勵小學(xué)生自主探究其中的規(guī)律，以提升他們解決實(shí)際問題的能力。

五、利用數(shù)形結(jié)合思想，解決雞兔同籠問題

雞兔同籠問題對小學(xué)生來說也是難點(diǎn)，常用的解題方法有方程法、假設(shè)法和列舉法等，方程法雖然簡單易懂，但是，小學(xué)生對解方程不熟練，剩下的假設(shè)法和列舉法則都需要數(shù)形結(jié)合思想加以輔助，幫助小學(xué)生解答。

例如：在題目“已知雞和兔子在同一個籠子里，頭有20個，腿有52條，試求雞和兔子各有多少只？”中，教師就可鼓勵小學(xué)生以表格的形式列一列，即：

雞和兔子各有多少只會一目了然，而且小學(xué)生也可得出結(jié)論：兔子每增加一只，腿的數(shù)量就增加兩條，幫助他們更好地理解假設(shè)法，有效降低該類題目的難度，從而幫助小學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

六、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能把一些看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，還能提高小學(xué)生的做題效率，使他們更加主動地參與到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，從而使他們真正愛上數(shù)學(xué)課程。為此，教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)該采取多樣化的教學(xué)手段和模式滲透數(shù)形結(jié)合思想，包括多媒體設(shè)備的運(yùn)用、課堂活動的組織等；此外，還應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個方面，包括概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、圖形教學(xué)、統(tǒng)計(jì)和概率教學(xué)以及應(yīng)用題教學(xué)等，真正提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合思維。

【參考文獻(xiàn)】

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[4]謝英文.數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2018.15（10）：188