例談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的幾種類型

宋陽

【摘 要】創(chuàng)設(shè)情景是情景式教學(xué)的第一個(gè)步驟，也是整個(gè)情景式教學(xué)是否成功的重要環(huán)節(jié)。創(chuàng)設(shè)情景的幾種類型有：巧設(shè)疑問、老問題延伸、把問題情景故事化、巧用歷史故事和兒歌、利用開放性數(shù)學(xué)問題等。

【關(guān)鍵詞】情景式教學(xué)；創(chuàng)設(shè)情境；興趣；積極的情感；探究意識

創(chuàng)設(shè)情景是情景式教學(xué)的第一個(gè)步驟，也是整個(gè)情景式教學(xué)是否成功的重要環(huán)節(jié)。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，人們已經(jīng)注意到創(chuàng)設(shè)情景對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，但卻將重點(diǎn)主要放在了講解新內(nèi)容，或者在解決一些難于理解的問題方面。我認(rèn)為，要想使學(xué)生對數(shù)學(xué)課產(chǎn)生興趣，首先要重視每一節(jié)課情景的創(chuàng)設(shè)，俗話說好的開端，是成功的一半；愛因斯坦也曾說：“興趣是最好的老師。”興趣是學(xué)生認(rèn)識需要的情趣表現(xiàn)，是學(xué)生主動探索知識的心理基礎(chǔ)。積極的情感會使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。而這種濃厚的興趣是直接推動學(xué)生學(xué)習(xí)的一種內(nèi)部動力。因此，教師要把學(xué)生引入到所提問題的情境中去，觸發(fā)學(xué)生產(chǎn)生弄清未知事物的迫切愿望，誘發(fā)學(xué)生探索性思維活動。也就是說，每一節(jié)課我們都要重視課堂引入情景的設(shè)計(jì)。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，我把數(shù)學(xué)情景分為以下五種類型：

一、巧設(shè)疑問

宋代理學(xué)大家朱熹曾說過：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”心理學(xué)家也認(rèn)為：“學(xué)起于思，思源于疑。”疑即問題。設(shè)疑可根據(jù)學(xué)生認(rèn)識發(fā)展規(guī)律、知識內(nèi)在的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思維，是學(xué)生探索未知世界的起點(diǎn)。由于學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的積極性和主動性很大程度上來自于充滿問題的情境，教師要在教材內(nèi)容與學(xué)生求知心理之間制造“認(rèn)知矛盾”，產(chǎn)生問題，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得”“心欲言而不能”的“悱憤”境界，這樣學(xué)生的探究意識就會孕育而生。

在講解“直角三角形全等的判定”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情景：小明踢足球時(shí)、不小心把學(xué)校一快直角三角形的玻璃窗戶打碎了。為幫助小明把玻璃換上，老師的辦法是先把窗戶從墻上“挖”出來，到玻璃店安裝好玻璃后再裝回墻上。同學(xué)們聽了我的方法，都不滿意，在下面小聲議論：這樣墻不是也被損壞了嗎？這種方法不好……我便適機(jī)向同學(xué)們求助，不把窗戶從墻上“挖”出來，如果有直尺和測角儀，有那些方法。教學(xué)時(shí)立即引起了同學(xué)們的極大興趣，分別用“SAS、AAS、SSS、ASA”幫助老師解決了問題；這時(shí)，有一位同學(xué)提出，只要測量出一條直角邊和斜邊的長度就可解決問題。教室里又熱鬧起來，同學(xué)們通過討論，得出結(jié)論：測量出一條直角邊和斜邊的長度再加上直角的條件就夠成的是“SSA”，而“SSA”不能作為一般三角形全等的判定，那么對于直角三角形而言也不能成立。這時(shí)，我發(fā)言了，欲知誰對誰錯(cuò)，讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)……疑問萌發(fā)起學(xué)生求知的欲望，他們躍躍欲試，探求新知識。整堂課由于教師用問題創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生始終處于積極主動的狀態(tài)，學(xué)得興趣盎然，不僅掌握了知識，還激發(fā)了他們的求知欲。

二、老問題延伸

劉兼教授認(rèn)為：一個(gè)好的問題情境對于理解新的數(shù)學(xué)概念、形成新的數(shù)學(xué)原理、產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)公式，或蘊(yùn)含新的數(shù)學(xué)思想會有積極的促進(jìn)作用；能夠充分調(diào)動起學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)背景，更能激發(fā)起由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考，從而讓學(xué)生有機(jī)會經(jīng)歷“問題情境—建立模型—解釋或應(yīng)用”這一重要的數(shù)學(xué)活動過程。因此，情境的設(shè)置并不是必須聯(lián)系生活。能與學(xué)生原有知識背景相聯(lián)系，同時(shí)又會產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突，同樣是好的情境。

在學(xué)校上示范課“完全平方公式”時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)情景：讓一位聽課的楊老師和一名數(shù)學(xué)成績比較優(yōu)秀的同學(xué)上黑板，同時(shí)計(jì)算：998×998、99×99、102×102。這幾道計(jì)算題同學(xué)們都會算，但他們的計(jì)算方法還停留在小學(xué)的列豎式計(jì)算，結(jié)果楊老師巧用完全平方公式很快算出這三個(gè)題的正確答案后，那位同學(xué)一個(gè)也沒算好。同學(xué)們就不服氣，在下面小聲議論：老師肯定先“串通”好的。我很認(rèn)真地對同學(xué)們說：“我是清白的，你們好好聽這節(jié)課，保證你們學(xué)完后能向那位老師一樣算得快?！蓖瑢W(xué)們在老師精心設(shè)計(jì)的“圈套”下，引入本節(jié)課學(xué)習(xí)的課題。在這個(gè)教學(xué)案例里，教師充分利用了因?yàn)檫\(yùn)算方法的不同而引起的運(yùn)算速度的快慢對比、從新舊知識的契合點(diǎn)和學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使之形成積極狀態(tài)，達(dá)到讓學(xué)生主動去學(xué)習(xí)、研究的目的。

三、把問題情景故事化

華裔諾貝爾獎獲得者崔琦先生曾說過：“喜歡和好奇心比什么都重要?！彼裕瑪?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該成為喜歡和好奇心的源泉。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。這就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)活動要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。

在進(jìn)行“停留在黑磚上的概率”的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)故事情景：在抗日戰(zhàn)爭期間，日本鬼子在A地和B地埋了地雷，我軍行軍過程必須選擇從A地或者B地經(jīng)過，為減少傷亡，我軍派偵察員繪制了日本鬼子埋設(shè)地雷的圖紙，如果你是我軍行軍的指揮員，根據(jù)偵察員繪制的圖紙，你將選擇A地還是B經(jīng)過？為什么？

通過角色的轉(zhuǎn)變，學(xué)生會為我軍的生死存亡而積極思索，激發(fā)了學(xué)生探索知識的動力。

四、利用開放性數(shù)學(xué)問題

問題情境開放化，就是把學(xué)生投身于一個(gè)思維策略與解題方法不惟一的問題情境中，讓學(xué)生從不同的角度、不同的層面去思考、分析、解決問題。

在“習(xí)題課——全等三角形的應(yīng)用”的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性問題的情景：如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，連接BE、CE。根據(jù)以上條件，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？你會解答這些數(shù)學(xué)問題嗎？

給出問題情景后，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，啟發(fā)學(xué)生從線段、角、三角形三方面來觀察；提出的問題可圍繞兩個(gè)三角形是否全等？線段與線段、角與角的大小關(guān)系等方面進(jìn)行思考。

學(xué)生共提出13個(gè)問題：1.AD平分∠BAC嗎？為什么？2.求證：△ABE≌△ACE；3.試說明BE=CE；4.圖中有與∠EBD相等的角嗎？5.求證：∠BAD+∠ABC=90；6.求證：EB=EC；7.∠ABE與∠ACE相等嗎？為什么？8.求證：AD⊥BC；9.求證：△ABD≌△ACD；10.圖中共有哪幾對相等的角，找出一對、并證明；11.試說明△DBE≌△DCE；12.若E點(diǎn)在AD的延長線上、以上結(jié)論還成立嗎？13.若條件改為AB=AC、BE=CE、AE的延長線交BC于D點(diǎn)、AD是BC的垂直平分線嗎？為什么？同學(xué)們通過討論，把提出的問題共分四類：第一類，與線段相關(guān)的有問題3、6；第二類，與角相關(guān)的有問題1、4、5、7、8、10；第三類，關(guān)于三角形全等的有問題2、9、11；第四類，把以知條件改變后來進(jìn)行研究的有12、13。這樣，通過教學(xué)，訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察力、數(shù)學(xué)發(fā)散思維、歸類能力。

五、創(chuàng)設(shè)生活性情景

當(dāng)創(chuàng)設(shè)情景與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)是活的，富有生命力的，是有價(jià)值的，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣。

在進(jìn)行直角三角形的正切的教學(xué)時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情景：一架梯子，靠在墻上，太陡、太直都不行，“陡”不“陡”就是梯子論，梯子在墻上的高度和梯子的底部到墻的距離的比的大小，這個(gè)“比”的大小就是數(shù)學(xué)的學(xué)問。伴隨著思考和討論漸漸地引入“正切”概念。梯子“陡”不“陡”是生活情景，研究“三角比”從這里開始肯定比直接從抽象的直角三角形開始好。根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了實(shí)實(shí)在在的教學(xué)活動目標(biāo)。

實(shí)踐證明，好的數(shù)學(xué)情景的設(shè)置就在于有趣味、有懸念、有疑惑、形象生動，學(xué)生置身于教師設(shè)置的這種特殊的情景中，就會帶著急于領(lǐng)略風(fēng)景的審美期待進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，師生產(chǎn)生情感上的共鳴，一起走進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂園！

【參考文獻(xiàn)】

[1]呂傳漢，汪秉彝.中小學(xué)數(shù)學(xué)情境與提出問題教學(xué)研究[M].貴州：貴州人民出版社，2006