習(xí)題改善，策略提升

俞雷

【摘 要】本文以高三年級(jí)使用較多的習(xí)題課為例。只要教師適當(dāng)?shù)匕才沤虒W(xué)，注意與學(xué)生的交流，就可以提高教學(xué)效率，從而達(dá)到新課改的要求，使學(xué)生的各項(xiàng)能力都得到提高。

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)；習(xí)題課教學(xué)；策略

近年來(lái)的高三年級(jí)教學(xué)用三個(gè)字來(lái)概括，就是“繁、煩、凡”——內(nèi)容紛“繁”復(fù)雜，學(xué)生“煩”，老師也“煩”，結(jié)果是考試成績(jī)平“凡”。其根本原因是教師只進(jìn)行單方面的“教”，缺乏與學(xué)生的交流。教學(xué)應(yīng)是教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”這兩個(gè)方面的統(tǒng)一。“填鴨式教學(xué)”和“題海戰(zhàn)術(shù)”不僅達(dá)不到提高學(xué)生成績(jī)的目的，反而會(huì)使學(xué)生喪失求知欲，連教師都會(huì)被搞得暈頭轉(zhuǎn)向。新課改對(duì)我們的教學(xué)提出了新的要求，因此，教師的當(dāng)務(wù)之急就是徹底改變這種不正常的狀態(tài)，將課堂還給學(xué)生，以學(xué)生為主體。

一、必須注重基礎(chǔ)訓(xùn)練

從習(xí)題課的目的及內(nèi)容來(lái)看，其課程側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，但問(wèn)題的解決受到許多因素的影響，如問(wèn)題的性質(zhì)、個(gè)人的能力和經(jīng)驗(yàn)等。從教學(xué)的角度看，后兩者是要通過(guò)教學(xué)來(lái)解決的問(wèn)題，因而教師首先要構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)并授予相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生厘清知識(shí)體系，促進(jìn)基礎(chǔ)知識(shí)理解的加深，使其在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能從大腦中提取儲(chǔ)存的相關(guān)信息進(jìn)行合理的加工，認(rèn)清問(wèn)題的性質(zhì)，找出解決問(wèn)題的方法。

“千里之行始于足下”，要提高能力，就必須先打好基礎(chǔ)。因此，習(xí)題課的第一步就是要復(fù)習(xí)范圍內(nèi)的各知識(shí)點(diǎn)。若是教師強(qiáng)迫學(xué)生單個(gè)地死記硬背，只會(huì)事倍功半，使學(xué)生喪失求知欲；反之，若能從知識(shí)體系著手予以整理，把知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)，就既方便通盤(pán)記憶，又能加深學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的理解。特別地，若能有意識(shí)地讓學(xué)生自己來(lái)歸納、整理知識(shí)結(jié)構(gòu)，則更有效果。

一方面，可從知識(shí)的橫向聯(lián)系出發(fā)進(jìn)行復(fù)習(xí)，例如雙曲線、拋物線、橢圓就可以進(jìn)行對(duì)比記憶；另一方面，可從知識(shí)的縱向聯(lián)系出發(fā)進(jìn)行復(fù)習(xí)，如復(fù)數(shù)的題目，就可能應(yīng)用三角函數(shù)、復(fù)數(shù)的模等知識(shí)點(diǎn)，若將其聯(lián)系起來(lái)記憶，就更印象深刻了。

二、注意選題的精

在習(xí)題課教學(xué)中，應(yīng)著重抓好選題與講題兩個(gè)環(huán)節(jié)，題要選得精、講到點(diǎn)。選題是數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的第一步，直接影響教學(xué)的效果。教師必須下決心拋棄題海戰(zhàn)術(shù)，選用富有典型性和創(chuàng)新意識(shí)或難易適當(dāng)、針對(duì)性強(qiáng)的題目。選題時(shí)須注意下面三種統(tǒng)一。

1.典型性與多樣性的統(tǒng)一

所謂題的典型性，是指最一般、最能說(shuō)明問(wèn)題、具有較強(qiáng)的代表性的題目，通過(guò)典型思路的剖析、示范，借助知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和共同因素達(dá)到觸類旁通、舉一反三的效果。但有些知識(shí)點(diǎn)書(shū)上習(xí)題較少、類型不全，或者雖有典型性，但解題思路單一。因此，教師還應(yīng)注意題的多樣性，即類型多樣——有利于擴(kuò)大學(xué)生視野，鼓勵(lì)學(xué)生即使見(jiàn)到生題也要勇于探索；解題思路靈活多樣——有利于激發(fā)學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

2.難與易的統(tǒng)一

在習(xí)題課中，所選題應(yīng)有一定的難度，但這種“難”，一般應(yīng)與“易”有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。難與易的統(tǒng)一：指表面上難，但若概念清楚，審題得當(dāng)，而實(shí)質(zhì)上易；或者指表面上易，但由于概念性強(qiáng)，稍不慎就錯(cuò)，而實(shí)質(zhì)上并不易，這種題往往“以一當(dāng)十”，是較為理想的選題。除此之外，在選題時(shí)還可有意識(shí)地設(shè)置陷阱或選取一些錯(cuò)例分析題，從而深化概念，使學(xué)生在學(xué)會(huì)正確運(yùn)用概念解決問(wèn)題的過(guò)程中深刻而嚴(yán)密地進(jìn)行思維，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

三、在解題與講題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的能力

題選好了，關(guān)鍵的問(wèn)題在于教師如何講解。即使是很好的一道題，如果不針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，采用切實(shí)有效的教法，那也會(huì)效果差，達(dá)不到預(yù)期的目的。況且目前高考命題“重基礎(chǔ)、出活題、考能力”已成為大勢(shì)所趨，因此，如何在教學(xué)中切實(shí)提高學(xué)生的能力就成為教師教學(xué)的重頭戲。我認(rèn)為，習(xí)題課的教學(xué)是教師和學(xué)生雙方的“教”與“學(xué)”，要堅(jiān)持以學(xué)生為主體，讓學(xué)生參與習(xí)題課的各種活動(dòng)。即教師應(yīng)講在“點(diǎn)”上，主要由學(xué)生自己解題，教師“畫(huà)龍點(diǎn)睛”，只是“點(diǎn)”，而非通篇講評(píng)。

1.為學(xué)生給出思維空間

數(shù)學(xué)解題的本質(zhì)就是一種思維活動(dòng)，解題的水平反映了思維能力的強(qiáng)弱和數(shù)學(xué)素質(zhì)的高低。因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力及空間想象能力，其重點(diǎn)就在解題過(guò)程之中。

在解題時(shí)，學(xué)生的獨(dú)立思維必須要有一定的時(shí)間保證。因此，教師在給出題目后，不要急于拋出解答，要給學(xué)生留出思考的時(shí)間。啟發(fā)學(xué)生通過(guò)觀察題目，了解題設(shè)條件和結(jié)論，列出解題可能用到的概念、公式和定理等基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生自己思考、分析、探索解題思路，找出這類題的常規(guī)解法，指出解題的大致步驟，而對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生可要求其考慮多種解題思路；或者先讓學(xué)生獨(dú)立去做，做完后再由教師和學(xué)生一起討論；在有些題確實(shí)有難度學(xué)生無(wú)法獨(dú)立完成時(shí)，教師再做一點(diǎn)啟發(fā)，讓學(xué)生解答。這樣，能使學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中始終處于積極、主動(dòng)地位；能使學(xué)生在主動(dòng)的思維活動(dòng)中，發(fā)展其創(chuàng)造性的思維，并培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力；能有效提高學(xué)習(xí)效率，徹底改變那種單純由教師講解、學(xué)生聽(tīng)看，讓學(xué)生死記硬背的“套路”和解題時(shí)生搬硬套的錯(cuò)誤做法。

2.及時(shí)、徹底糾正錯(cuò)誤

進(jìn)行評(píng)講時(shí)，對(duì)學(xué)生解題中的正確方面要給予充分肯定，對(duì)暴露出來(lái)的典型錯(cuò)誤，要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行剖析，鼓勵(lì)學(xué)生自己進(jìn)行糾正。然后，再由教師出馬歸納錯(cuò)誤的主要類型，對(duì)癥下藥，分析失誤原因及對(duì)策。錯(cuò)誤改正之后，還應(yīng)讓學(xué)生多問(wèn)自己幾個(gè)為什么：“我解這個(gè)題的障礙在哪里？是想不到，還是根本不知道？解這個(gè)題用到了哪些知識(shí)？用到了什么思想方法？有何技巧？解這個(gè)題的關(guān)鍵是什么？有什么經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)？”做對(duì)了的同學(xué)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步反思：“我的解法是否是最好的、最簡(jiǎn)單的？還有沒(méi)有其他更好的、更簡(jiǎn)單的解法？”因?yàn)槿巳硕加兴季S定式，原來(lái)的錯(cuò)誤若糾正得不徹底，再遇到類似的問(wèn)題，往往會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。所以，出現(xiàn)錯(cuò)誤之后，及時(shí)糾正，并找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源，真正弄清、弄會(huì)，使類似的錯(cuò)誤不再發(fā)生，才是學(xué)習(xí)取得進(jìn)步的保證。

3.培養(yǎng)學(xué)生“一題多變”的能力

在解題后讓學(xué)生問(wèn)自己：“若條件發(fā)生變化還能用此方法解嗎？”要注意將問(wèn)題進(jìn)行變式教學(xué)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊旰涂v向探究，挖掘問(wèn)題的潛在功能；鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化、適當(dāng)引申、廣泛聯(lián)想、拓寬思路。經(jīng)常進(jìn)行這種訓(xùn)練可促使學(xué)生在變式中開(kāi)拓思維，培養(yǎng)應(yīng)變能力，達(dá)到解一題、通一片、提高一步的目的。

總而言之，習(xí)題課是高三年級(jí)使用較多的課型，而高考則是基礎(chǔ)和綜合能力的考核。因此，教師必須從學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際出發(fā)，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，讓學(xué)生參與到教學(xué)中，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，提高綜合能力。另外，教師在講解習(xí)題時(shí)，要注意趣味性與理論性的統(tǒng)一。有很多題，本身枯燥無(wú)味，甚至解法、規(guī)律性難記，這就要求教師在講解時(shí)，不但要善于剖析、善于推理，而且要善于表達(dá)，以生動(dòng)的語(yǔ)言，使抽象的難懂的解法形象化，吸引學(xué)生的注意力，做到言之有理、言之有據(jù)，從而真正達(dá)到提高的目的，提高課堂45分鐘的利用率，使學(xué)生能夠“一題一得”“一課一獲”。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]汪燕銘.幫你學(xué)好高中數(shù)學(xué)[J].中學(xué)生數(shù)學(xué)，2014年09期