高中數(shù)學(xué)不等式應(yīng)用及學(xué)習(xí)策略

李如貴

【內(nèi)容摘要】在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，不等式是非常重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)于不等式應(yīng)用的學(xué)習(xí)，也是我們需要重點(diǎn)關(guān)注的話題，許多學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，無法運(yùn)用不等式有效的處理遇到的問題，降低了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，也阻礙了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)發(fā)展。不等式是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，我們通過對(duì)高中數(shù)學(xué)不等式應(yīng)用進(jìn)行分析，探究出高中數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)策略，加強(qiáng)對(duì)不等式的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提升課堂的教學(xué)效果，讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 不等式 學(xué)習(xí)策略

近年來，高考中對(duì)于不等式的考查偏向于出現(xiàn)在組合題中，考察的是對(duì)于不等式內(nèi)容學(xué)習(xí)的綜合運(yùn)用能力以及在一些生活情境中的不等式問題。我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中不等式內(nèi)容的時(shí)候，除了要理解和掌握不等式的性質(zhì)和解題方法，還要學(xué)會(huì)解決不等式的應(yīng)用問題。在高中教學(xué)當(dāng)中，不等式有著非常重要的意義，運(yùn)用不等式的相關(guān)知識(shí)讓我們?cè)诹私鈱?shí)際世界中的不等關(guān)系時(shí)，建立一個(gè)直觀的數(shù)學(xué)模型，以便我們更有效的對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)并解決我們生活中的許多實(shí)際問題。對(duì)于如何學(xué)習(xí)不等式，則需要我們結(jié)合實(shí)際的教學(xué)，探究高中數(shù)學(xué)不等式應(yīng)用及學(xué)習(xí)策略。

一、高中數(shù)學(xué)不等式的應(yīng)用

我把高中不等式的應(yīng)用大致分為不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用、絕對(duì)值不等式的應(yīng)用、均值不等式的應(yīng)用、不等式在解決函數(shù)問題中的應(yīng)用等。在這些高中數(shù)學(xué)不等式的運(yùn)用中，我們首先需要了解高中數(shù)學(xué)不等式都有哪些應(yīng)用，明確這些不等式應(yīng)用中需要用到的知識(shí)，才能針對(duì)性的進(jìn)行學(xué)習(xí)不等式的知識(shí)，探究相應(yīng)的學(xué)習(xí)策略。例如：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值不等式的應(yīng)用中，我們知道絕對(duì)值不等式：||a|-|b||≤|a±b|。這里的a，b既可以表示向量，也可以表示實(shí)數(shù)。在絕對(duì)值不等式的應(yīng)用中，我們可以根據(jù)其性質(zhì)和等號(hào)轉(zhuǎn)化來解決相關(guān)問題。

如果1<1a<1b，那么下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A、 logab>logba

B、 |logab+logba|>2

C、 （logba）2<1

D、 |logab+logba|>|logab+logba|

解析：我們由這道題的已知條件，可以得到0

二、由淺入深的學(xué)習(xí)不等式，熟悉解題方法

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們要明確不等式及應(yīng)用是高中階段一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，要由淺入深的學(xué)習(xí)不等式，掌握不等式的不等式的內(nèi)在實(shí)質(zhì)，搞清其條件、公式、結(jié)論之間的辯證關(guān)系是關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)的過程中不能急于求成，應(yīng)該學(xué)會(huì)思考和歸納，循序漸進(jìn)的掌握了高中數(shù)學(xué)不等式的基本知識(shí)點(diǎn)，熟悉不等式應(yīng)用的解題方法，在學(xué)習(xí)過程中要求學(xué)生對(duì)公式的條件、形式、結(jié)論等要熟練掌握，才能靈活運(yùn)用。我們?cè)趯W(xué)習(xí)不等式的時(shí)候，要充分掌握好不等式的性質(zhì)和解題方法，以便更好的解決高中數(shù)學(xué)不等式的應(yīng)用問題。只有打好學(xué)習(xí)不等式的基礎(chǔ)，才能在綜合的不等式應(yīng)用問題中，找到對(duì)應(yīng)的解題方法。

三、加強(qiáng)和生活情境的聯(lián)系，融合不等式知識(shí)

在進(jìn)行不等式知識(shí)實(shí)際學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生一般能夠?qū)W會(huì)不等式的性質(zhì)和基本知識(shí)，但是卻缺乏解決不等式應(yīng)用問題的能力。對(duì)于高中數(shù)學(xué)不等式的應(yīng)用及其學(xué)習(xí)，我們要結(jié)合近幾年的高考出題考查方向來進(jìn)行，要讓學(xué)生加強(qiáng)和生活情境的聯(lián)系，從現(xiàn)實(shí)生活情境中尋找切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的興趣，建立起簡(jiǎn)單的不等式模型。在這個(gè)過程中，我們也要融合不等式的知識(shí)，將前期學(xué)到的不等式知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的應(yīng)用問題上，以便讓學(xué)生產(chǎn)生系統(tǒng)、綜合的不等式知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而有效的將復(fù)雜的不等式應(yīng)用問題簡(jiǎn)單化。

結(jié)語

不等式的學(xué)習(xí)內(nèi)容具有一定的綜合性和系統(tǒng)性，高中數(shù)學(xué)不等式的應(yīng)用也是非常廣泛的，它不僅可以有效的解決許多數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生建立一定的數(shù)學(xué)思維，也可以幫助我們解決一些和不等式相關(guān)的實(shí)際問題。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，不等式是非常重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不等式的知識(shí)點(diǎn)能夠把其他高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系起來，我們要明確高中數(shù)學(xué)不等式應(yīng)用有哪些，然后由淺入深的學(xué)習(xí)不等式，熟悉解題方法，加強(qiáng)和生活情境的聯(lián)系，融合所學(xué)的不等式知識(shí)去解決不等式的應(yīng)用問題。

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（作者單位：新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)）