基于多元線性回歸的MSCI股票收益率影響因素分析

楊芊燁

摘 要：本文在文獻(xiàn)查閱總結(jié)基礎(chǔ)上，以234只被納入MSCI指數(shù)體系的上市公司為研究對象，分析探究其股票收益率的主要影響因素。選取2015年-2018年1季度的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析、方差分析及t檢驗(yàn)。結(jié)果表明，凈資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)規(guī)模、滬深300市場指數(shù)與股票收益率表現(xiàn)出了較強(qiáng)的相關(guān)性，股民在購買股票時(shí)應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。

關(guān)鍵詞：股票收益率;多元線性回歸;MSCI指數(shù)體系

一、緒論

（一）背景

隨著時(shí)代的發(fā)展，居民財(cái)富水平的積累，股票作為一種資產(chǎn)配置方式已經(jīng)走進(jìn)千家萬戶，成為大眾生活的一部分。但是大家更關(guān)心的肯定還是購買股票能獲得多少收益，本文將股票收益率作為反映股票收益水平的指標(biāo)。而股價(jià)的波動(dòng)也受各種經(jīng)濟(jì)因素和非經(jīng)濟(jì)因素、宏觀因素和微觀因素的影響，所以本文將對此類影響因素展開研究。同時(shí)，2017年，摩根士丹利資本國際公司（MSCI） 宣布A股將被納入MSCI指數(shù)，在經(jīng)歷了3次沖關(guān)后，A股第4次闖關(guān)終于成功。2018年5月15日，明晟公司（MSCI）正式將234只A股納入MSCI指數(shù)體系，這是順應(yīng)國際投資者需求的必然之舉，體現(xiàn)了國際投資者對我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展穩(wěn)中向好的前景和金融市場穩(wěn)健性的信心。基于被納入MSCI指數(shù)公司的重要性，本文以納入MSCI指數(shù)的股票為研究對象，對其收益率影響因素進(jìn)行分析。

（二）研究思路

（1）文獻(xiàn)綜述：首先對以往的文獻(xiàn)和相關(guān)研究進(jìn)行分析概括并總結(jié)前人以往的研究成果，尤其對被納入MSCI股票收益率影響因素的研究。

（2）理論介紹：通過多元線性回歸理論來分析股票收益率的影響因素，其中，運(yùn)用大數(shù)據(jù)處理使數(shù)據(jù)誤差較小，相對準(zhǔn)確。

（3）實(shí)證分析：最后通過對MSCI上市公司的收益率增減情況和可能存在的因素進(jìn)行實(shí)證分析，解釋股票收益率和影響因素之間的相關(guān)性。

（三）研究方法

（1）文獻(xiàn)查閱法：通過調(diào)查國內(nèi)外調(diào)查文獻(xiàn)來獲得資料，從而了解股票盈利率的相關(guān)影響因素，便于掌握該問題的歷史與現(xiàn)狀，有助于認(rèn)識到問題的全貌，尋找不同的研究視角。

（2）實(shí)證研究法：是科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的一種特殊形式，將現(xiàn)有的科學(xué)理論和實(shí)踐結(jié)合，提出設(shè)計(jì)，用已有數(shù)據(jù)對過去狀態(tài)進(jìn)行分析。實(shí)證研究建立在提出的假設(shè)之上，經(jīng)過證明若得出的結(jié)果和原有假設(shè)一致，則該假設(shè)成立，反之，則不成立。

二、文獻(xiàn)綜述

李訓(xùn)[1]（2003年）針對我國上市公司的股票，研究影響其收益率的因素，以2001年6月1日至2002年5月31日時(shí)間段內(nèi)我國滬深兩所證券交易所總共157家上市公司的股票進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和研究。采用多因素模型，逐步回歸方法，辨別不同行業(yè)影響因素的相關(guān)性，再建立回歸方程模型，檢驗(yàn)方差，對數(shù)據(jù)進(jìn)行偏相關(guān)性的分析，分析回歸方程所得相關(guān)因數(shù)。此文章的創(chuàng)新之處在于將可能存 在的影響因素劃各個(gè)層次分類，不僅考慮了宏觀經(jīng)濟(jì)因素還考慮了微觀因素指標(biāo)如公司盈利能力等。

李金鳳[2]（2014年）以2011年1月1日至2013年12月31日這一時(shí)間段為數(shù)據(jù)時(shí)間，從其中選取了于2011年之前上市的股票為研究對象，基于每股的收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性研究，探求我國創(chuàng)業(yè)領(lǐng)域市場股票的定價(jià)。采用了CAPM、Fama-French和HAM模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行定量計(jì)算與回歸分析。發(fā)現(xiàn)股票收益率與其Beta線性相關(guān)，而非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)則對其無影響。實(shí)證部分則采用了Fama-Macbeth的雙程回歸分析法，發(fā)現(xiàn)為檢測到的Beta值與股票收益率之間有著正向的相關(guān)關(guān)系。本文只研究了在非完全競爭的環(huán)境下影響股票收益率的因素，而現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，變動(dòng)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境與企業(yè)間的價(jià)格競爭、現(xiàn)金流都有可能影響股票受益率，需待進(jìn)一步的完善。

劉瑗瑗[3]（2012年）對我國股票市場的有效性進(jìn)行研究，以1996年1月至2010年12月的中國上海交易所提供的736只股票數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，采用三因子模型結(jié)合多元回歸的方法與Fama-French的模型建立對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。發(fā)現(xiàn)小規(guī)模公司組合比大規(guī)模組合的Beta值更低，但與Fama和French的研究發(fā)現(xiàn)相悖，價(jià)格作用在解釋大公司時(shí)表現(xiàn)較為明顯，而對于小公司則顯得不明顯，通過分析數(shù)據(jù)，得出我國股票市場有顯著的效應(yīng)和市場賬面市值比，文獻(xiàn)研究的增長型股票收益率與價(jià)值型之間沒有明顯的差異。

三、理論模型

（一）多元線性回歸的一般形式

設(shè)因變量y為可以觀測的隨機(jī)變量，自變量X1，X2，...，XP為可以控制或測量的一般變量，則因變量與自變量的關(guān)系如下：

是未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù);為常數(shù)項(xiàng);ε為隨機(jī)誤差，包含在Y中，但是不能被X和Y之間的線性關(guān)系所解釋的變異性。對于一個(gè)實(shí)際問題，若獲得了n組獨(dú)立觀測數(shù)據(jù)，i=1，2，…，n。則線性回歸模型表示為：

寫成矩陣方程為：

（二）求解方法

本研究利用最小二乘法（LSM）估計(jì)未知參數(shù)β1，β2，…，βp。為使方程能更充分地表現(xiàn)各點(diǎn)的分布規(guī)律，應(yīng)該讓各個(gè)實(shí)測點(diǎn)到線上的縱向距離平方和最小，此方法為最小二乘法。令

對未知量進(jìn)行求導(dǎo)結(jié)果如下：

對方程組進(jìn)行求解，即可求解得到未知參數(shù)β。

（三）方差檢驗(yàn)

在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，不能提前判斷隨機(jī)變量y與自變量間是否存在線性關(guān)系，所以在求線性回歸方程之前，該回歸模型只是一種假設(shè)，在得出最終結(jié)論之前，需要對隨機(jī)變量y與自變量x1，x2，…，xp之間的線性關(guān)系進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。若回歸系數(shù)為零，則說明整體無線性關(guān)系，相反，則認(rèn)為整體線性關(guān)系成立。假設(shè)如下：

不完全為零

接受H0，表明隨機(jī)變量與自變量之間的關(guān)系不能用線性回歸模型表示;拒絕H0，表明隨機(jī)變量與自變量之間的關(guān)系可以用線性回歸模型表示。若要建立針對H0的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，運(yùn)用了方差思想，將因變量Y的總變異的和分解為回歸部分和剩余部分。

其中SS總：，即總離均差平方和，反映未考慮到的X與Y的回歸關(guān)系時(shí)的異象。

SS回歸：， 即回歸平方和，反映了在Y的總變異當(dāng)中因?yàn)榫€性關(guān)系使得Y減小的部分，回歸平方和數(shù)值越大，則回歸效果越好

SS剩余：，即剩余平方和，各個(gè)實(shí)測點(diǎn)距離回歸線越近，剩余平方和越小，說明直線回歸的誤差越小。

構(gòu)建F統(tǒng)計(jì)量

F值越大，線性回歸的效果越好，將查表所得的F值與通過計(jì)算所得到的F值做對比。當(dāng)計(jì)算值小于查表值，說明線性關(guān)系不存在;反之，若計(jì)算值大于查表值，則存在線性關(guān)系。

3.4 t檢驗(yàn)

在拒絕方差分析原假設(shè)的前提下，說明整體的線性關(guān)系成立，還需要判斷各個(gè)回歸系數(shù)是否為零。構(gòu)建t統(tǒng)計(jì)量：

其中 ， 為剩余標(biāo)準(zhǔn)差，SY.X越小，表示回歸方程的估計(jì)精度越高。預(yù)先給定信度α，查t分布表，得到tα，與計(jì)算的t值比較，若│t│

當(dāng)有多種自變量對因變量沒有明顯的影響時(shí)，不能一次去掉所有顯著的自變量，每次只能提除一個(gè)自變量。先剔除t絕對值最小的變量，再進(jìn)行檢驗(yàn)，直到保留的變量都對y有顯著影響為止。

四、股票收益率影響因素的實(shí)證分析

（一）實(shí)證研究設(shè)計(jì)

本研究以多個(gè)潛在影響因素作為研究對象，利用Excel統(tǒng)計(jì)軟件，通過多元回歸分析等步驟，從選取的自變量（五個(gè)）層面來建立股票收益率影響因素的相關(guān)回歸方程，以此來做出定量分析。

（二）數(shù)據(jù)的來源和選取

本回歸分析所選取的數(shù)據(jù)來自于wind數(shù)據(jù)庫和巨潮網(wǎng)，因?yàn)榇藬?shù)據(jù)庫和網(wǎng)站數(shù)據(jù)較為全面且專業(yè)，所選取的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性都可以得到保障。此實(shí)證分析主要研究各因素對股票收益率的影響，選取234只被納入MSCI指數(shù)體系的上市公司為研究對象。為更加全面的反映數(shù)據(jù)內(nèi)的金融關(guān)系，本文以2015年-2018年1季度的每季度的公司數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，篩選標(biāo)準(zhǔn)如下：1）剔除存在數(shù)據(jù)缺失的樣本;2）對數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察，剔除異常的較大及較小值;3）數(shù)據(jù)處理、分析的軟件采用Excel。

（三）所選自變量的定義

（1）凈資產(chǎn)收益率ROE。凈資產(chǎn)收益率ROE（Rate of Return on Common Stockholders' Equity）為凈利潤與平均股東權(quán)益的百分比，用以衡量公司運(yùn)用自有資本的效率，體現(xiàn)運(yùn)用自有資本獲得凈收益的能力。指標(biāo)值越高，說明投資帶來的收益越高，公司盈利能力越強(qiáng)。本文選擇此指標(biāo)代表公司的盈利能力，計(jì)算方法為凈資產(chǎn)收益率=稅后利潤/所有者權(quán)益，其中所有者權(quán)益采用加權(quán)所有者權(quán)益，所得凈資產(chǎn)收益率為是加權(quán)平均凈資產(chǎn)收益率。

（2）資產(chǎn)規(guī)模Size。一個(gè)公司規(guī)模的大小指這家公司的資產(chǎn)多少，此因素也可能會(huì)對股票收益率產(chǎn)生影響。因此本文將資產(chǎn)規(guī)模也作為研究的自變量之一。鑒于上市公司資產(chǎn)規(guī)模一般在億級，與其他指標(biāo)差別過大，本文對資產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行對數(shù)處理。

（3）營業(yè)收入同比增長率Growth。營業(yè)收入同比增長率是指公司在某年一時(shí)間段內(nèi)的收入與另一年同一時(shí)間段內(nèi)的收入差與某一年該時(shí)間段內(nèi)收入的比值，這一數(shù)據(jù)可以直觀的反映出該公司企業(yè)在這一年中成長情況。而一個(gè)企業(yè)的成長能力與股票收益率的研究息息相關(guān)。計(jì)算方法為營業(yè)收入同比增長率=（當(dāng)期營業(yè)收入-上期營業(yè)收入）/上期營業(yè)收入×100%，本文中營業(yè)收入增長率為季度同比增長率。

（4）杠桿率（負(fù)債/資本）Leverage。本文負(fù)債率是指資產(chǎn)負(fù)債表中負(fù)債總額與總資產(chǎn)的比率。杠桿率是衡量公司資本結(jié)構(gòu)的指標(biāo)，從側(cè)面反映出公司的償債能力。它最重要的作用就是來衡量公司的負(fù)債風(fēng)險(xiǎn)和還款能力，如果杠桿率太高，公司償還負(fù)債壓力大，容易破產(chǎn)，可能會(huì)對股票收益率產(chǎn)生負(fù)面影響。因此杠桿率也就成為了此研究的一個(gè)重要自變量。計(jì)算方法為負(fù)債率=負(fù)債/總資產(chǎn)。

（5）滬深300市場指數(shù)Market。滬深300指數(shù)是從滬深股市的兩三千支股票中選出三百支業(yè)績和規(guī)模較大的公司的股票構(gòu)建的指數(shù)，可以對股票市場整體的情況分析也較為準(zhǔn)確，反映整個(gè)股票市場的價(jià)格趨勢。本文以滬深300指數(shù)為市場正常價(jià)格的參考指標(biāo)。加入股票市場指數(shù)，可以有效控制因?yàn)楣善笔袌鲂星樽兓瘞淼牟煌攴菔兄底兓?/p>

表2為本研究回歸模型的方差分析結(jié)果。分析結(jié)果可以得出，模型方差分析構(gòu)建的F統(tǒng)計(jì)量顯著度小于0.01，符合標(biāo)準(zhǔn)，則整體方程線性關(guān)系成立。繼續(xù)對各數(shù)據(jù)進(jìn)行下一步的t檢驗(yàn)分析，其分析結(jié)果如表3所示。P-value值反映的是給定原假設(shè)為真時(shí)樣本結(jié)果出現(xiàn)的概率大小，t檢驗(yàn)原假設(shè)為系數(shù)為0，因此此值越小越好。研究發(fā)現(xiàn)自變量中Growth和Leverage的值較大，P值都在0.01到0.05之間，其余各值都小于0.01。因此Growth和Leverage在1%顯著度水平下不顯著。說明在5%水平下，Growth和Leverage對股票收益率無影響，屬于無關(guān)變量。而其他變量都對股票收益率有影響，其相關(guān)性為：ROE與股票收益率呈正相關(guān)，Size與股票收益率呈正相關(guān)，Market與股票收益率呈正相關(guān)。在1%顯著度水平下，根據(jù)結(jié)果最終可以得到回歸方程如下：

Return=0.071923042+0.072894201ROE+0.028937591Size+0.022381048Market

五、總結(jié)與展望

（一）研究總結(jié)

本文以234只被納入MSCI指數(shù)體系的上市公司為研究對象，對2015-2018年1季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在理論研究的基礎(chǔ)上，選取了五個(gè)影響因素，對我國的股市的股票收益率進(jìn)行研究。發(fā)現(xiàn)五個(gè)指標(biāo)中的凈資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)規(guī)模、滬深300市場指數(shù)與股票收益率表現(xiàn)出了較強(qiáng)的相關(guān)性，股民在購買股票時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注這些因素?，F(xiàn)在正處于中國股市發(fā)展的重要階段，相信此研究會(huì)對企業(yè)的發(fā)展和投資者有一定的參考價(jià)值。

（二）研究展望

通過自身的實(shí)踐研究，發(fā)現(xiàn)影響股票收益率的因素復(fù)雜多樣，本文可能未包含所有的影響因素。希望在今后的研究中，在提升研究水平的同時(shí)，能更加周到全面的考慮因素變化帶來的影響，并與多樣的分析方法相結(jié)合，來進(jìn)行深一步的研究。

參考文獻(xiàn)

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