分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)分段函數(shù)中的運用

余燕

摘 要：在傳統(tǒng)的初中教學(xué)課堂中，形式都相對單一，課堂也相對枯燥，在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生會降低對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而導(dǎo)致問題的發(fā)生。而當(dāng)下隨著教育改革的不斷進行，越來越多的教學(xué)方法被提出來，加強學(xué)生的學(xué)習(xí)，分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)分段函數(shù)的教學(xué)過程中產(chǎn)生了極大的作用。分層教學(xué)法能夠在教學(xué)過程中保持學(xué)生原有水平的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生得到提高，也能讓學(xué)生增強自信心，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更高的興趣。本文針對分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)分段函數(shù)中的運用進行探究，提出分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)分段函數(shù)中運用的有效實施策略。

關(guān)鍵詞：分層教學(xué);初中數(shù)學(xué);分段函數(shù)

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）04-091-1

一、分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)分段函數(shù)中運用的意義

分層教學(xué)是指教師根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)出的知識水平以及學(xué)生有待挖掘的潛力，將學(xué)生進行科學(xué)的分組，然后根據(jù)分組分層教學(xué)，分組后的學(xué)生在教師合理的教學(xué)和學(xué)生互幫互助之中得到最好的發(fā)展。分層教學(xué)在初中分段函數(shù)教學(xué)中的實施能夠有效的提高學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也可以提高學(xué)生之間的競爭性，讓學(xué)生更有學(xué)習(xí)的動力。分層教學(xué)也可以讓學(xué)生認(rèn)清自己的現(xiàn)實狀況，認(rèn)準(zhǔn)自己的位置，根據(jù)自己的情況選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法。

二、分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)分段函數(shù)中運用的實施策略

1.對學(xué)生進行合理劃分

分層教學(xué)實施的第一要務(wù)是要全面的了解學(xué)生，對學(xué)生進行合理的分組，不僅僅要考慮學(xué)生接受知識的能力，也要考慮到學(xué)生的特點，取長補短，發(fā)揮學(xué)生的最大優(yōu)勢。

例如，在學(xué)習(xí)《分段函數(shù)的定義》這一知識點時，老師通過對學(xué)生的觀察了解，將學(xué)生分為學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生兩個層次，然后對兩個層次的學(xué)生進行分層教學(xué)。教材中對分段函數(shù)的定義是：指自變量在不同的取值范圍內(nèi)，關(guān)系式（或圖像）也不同的函數(shù)。其具有以下幾個特點：①分段函數(shù)是一個函數(shù)，不是幾個不同函數(shù)的組合，是同一函數(shù)在自變量X的不同取值范圍內(nèi)的不同表達式。②最簡單的分段函數(shù)是一次函數(shù)的分段函數(shù)。老師在對教材進行統(tǒng)一講解之后，要對兩個層次的學(xué)生有不同的要求，學(xué)優(yōu)生不僅要理解知識點的概念，同時要對接下的學(xué)習(xí)進行預(yù)習(xí)，提前將知識聯(lián)系起來。而學(xué)困生只要求其能夠?qū)Ψ侄魏瘮?shù)的定義進行記憶，第二天老師進行提問復(fù)習(xí)，等學(xué)生記憶清楚之后再進行接下來的學(xué)習(xí)。分層教學(xué)在分段函數(shù)中的運用可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

2.注重關(guān)注學(xué)生個體差異

分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)分段函數(shù)中應(yīng)用的重點是應(yīng)當(dāng)多多關(guān)注學(xué)生之間的差異，人與人之間天生是有差異的，所以老師要對每個學(xué)生進行認(rèn)真的分析觀察，尋找適合學(xué)生接受知識的教學(xué)方法，讓學(xué)生在面對知識時能夠有自己的思路和思考方式。

例如，在講解《正比例函數(shù)與一次函數(shù)構(gòu)成的分段函數(shù)》時，我們以下題為例：某公司采用分段計費的方法來計算費用，月工作時間x（分鐘）與相應(yīng)費用y（元）之間的函數(shù)圖象如下圖所示。

回答以下問題：①月工作時間為100分鐘時，費用為多少，②分別寫出當(dāng)0≤x≤100，x≥100時，x與y之間的函數(shù)關(guān)系式。解析如下：通過圖象可以知道，在0到100分鐘之間月費用y（元）與月工作時間x（分鐘）是正比例函數(shù)，當(dāng)x≥100時，月費用y（元）與月工作時間x（分鐘）是一次函數(shù).則①觀察圖象可知月工作時間為100分鐘時，費用40元，②當(dāng)0≤x≤100時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，x=100時，，y=40，所以y=2/5x，當(dāng)x≥100時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由圖知：x=100時，y=40;x=200時，y=60，解得方程k=1/5，b=20，則函數(shù)關(guān)系式為y=1/5x+20。學(xué)優(yōu)生在學(xué)習(xí)過程中不僅要學(xué)會看圖，還要學(xué)會畫圖，而學(xué)困生只要求其學(xué)會看圖即可。分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)分段函數(shù)中的應(yīng)用可以在尊重學(xué)生差異的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生。

3.合理布置課后練習(xí)

分層教學(xué)法不僅要在課前準(zhǔn)備，課中實施，還要具有課后鞏固練習(xí)，讓同學(xué)們形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。所以教師在課后布置鞏固練習(xí)的時候也要根據(jù)學(xué)生特點，分層布置作業(yè)。

例如以2中的例題為基礎(chǔ)，學(xué)優(yōu)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會分析分段函數(shù)的圖像，能夠根據(jù)題意畫出符合題意的分段函數(shù)圖像，或根據(jù)圖像得到想要的答案，通過練習(xí)，舉一反三。而學(xué)困生應(yīng)當(dāng)以理解分段函數(shù)的概念為主要目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，學(xué)會分析圖像解決問題，在學(xué)困生能夠準(zhǔn)確分析圖像以后，再進行繪制圖像。這樣的分層教學(xué)可以有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

三、結(jié)束語

綜上所述，分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)分段函數(shù)的教學(xué)中是有必要的，老師要認(rèn)真分析學(xué)生特點，找到適合學(xué)生的分層教學(xué)方法。

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