錯(cuò)題集在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的高效應(yīng)用

林箏

【內(nèi)容摘要】做錯(cuò)題是不可避免的，容許學(xué)生犯錯(cuò)，從錯(cuò)誤中思錯(cuò)、改錯(cuò)，避免發(fā)生類似錯(cuò)誤。錯(cuò)題集的應(yīng)用，就是要培養(yǎng)學(xué)生的容錯(cuò)心態(tài)，并對(duì)錯(cuò)題集進(jìn)行充分利用，反思交流，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)良好的容錯(cuò)、改錯(cuò)習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)?錯(cuò)題集?高效應(yīng)用

在初中生數(shù)學(xué)解題中，錯(cuò)誤是難免的。出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，找出錯(cuò)誤的原因，避免類似錯(cuò)誤的再犯。因此，錯(cuò)題也應(yīng)該是一種學(xué)習(xí)資源，錯(cuò)題集的應(yīng)用，就是科學(xué)利用錯(cuò)題集，來(lái)容錯(cuò)、改錯(cuò)，提高初中生數(shù)學(xué)解題能力。

一、以包容心態(tài)對(duì)待錯(cuò)題資源，梳理出錯(cuò)原因

在數(shù)學(xué)解題中，錯(cuò)誤是常有的，關(guān)鍵要有容錯(cuò)的態(tài)度。面對(duì)解題中的錯(cuò)誤，要正確對(duì)待，包容理解。錯(cuò)題其實(shí)也是一種資源，利用錯(cuò)題整理策略，建立錯(cuò)題集，對(duì)于出錯(cuò)的原因進(jìn)行分析、梳理，減少出錯(cuò)率，形成正確的解題思路。所以說(shuō)，教師在引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)解題錯(cuò)誤時(shí)，不能抱怨，更不能呵斥，而是要將錯(cuò)題看作是寶貴的“資源”，讓學(xué)生從中挖掘錯(cuò)誤原因。通常，在解題中的錯(cuò)誤，主要有三種原因。一種是經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤?？吹揭粋€(gè)題目，感覺(jué)與之前做過(guò)的題目具有相似性，于是憑經(jīng)驗(yàn)來(lái)判定解題思路和結(jié)果，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。如某題中，地球儀上設(shè)置赤道鐵箍，地球儀半徑增加1米，赤道鐵箍增加m米。當(dāng)?shù)厍虬霃皆黾?米，則赤道鐵箍增加n米，問(wèn)m和n的大小。在對(duì)該題進(jìn)行分析時(shí)，很多同學(xué)會(huì)根據(jù)自我經(jīng)驗(yàn)，判斷m

二、高效利用數(shù)學(xué)解題集的具體方法

1.做好錯(cuò)題的整理與分析

初中生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，要積極做好錯(cuò)題整理。通常，首先要分析錯(cuò)題原因，并做好標(biāo)記。對(duì)于數(shù)學(xué)中的錯(cuò)題，根據(jù)其章節(jié)分布，進(jìn)行按章、按節(jié)整理。這樣一來(lái)，便于我們對(duì)相關(guān)錯(cuò)題進(jìn)行全面分析，明確數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，開展針對(duì)性紓解分析。同時(shí)，對(duì)同章節(jié)的錯(cuò)題，根據(jù)其出錯(cuò)類型進(jìn)行梳理，將類似的錯(cuò)題題目放在一起，專門進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。其次，做好錯(cuò)題的科學(xué)記錄。在平時(shí)的練習(xí)、考試等結(jié)束后，根據(jù)教師的講解，對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行記錄，統(tǒng)一摘錄到錯(cuò)題集里。再次，做好解題補(bǔ)充與完善。面對(duì)解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，根據(jù)教師的指導(dǎo)，加上自己的理解，聯(lián)系錯(cuò)題對(duì)應(yīng)的知識(shí)板塊及內(nèi)容，從而加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、補(bǔ)充。最后，互相借鑒，舉一反三。對(duì)日常錯(cuò)題集里的錯(cuò)題進(jìn)行多次反復(fù)學(xué)習(xí)，留意出錯(cuò)的標(biāo)記，吸取教訓(xùn)。如某一元二次方程（m-1）x2-4mx+4m-2=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。該題在解題思路上，很多學(xué)生解答后得出m≥1/3，但卻忽視了一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，就是一元二次方程成立的條件，m-1≠0，也就是說(shuō)，m≠1。所以，對(duì)該類題進(jìn)行分析后，要認(rèn)識(shí)到自己解題出錯(cuò)的原因，不能粗心，要注意二次項(xiàng)的成立條件，加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。

2.做好錯(cuò)題集的分類

錯(cuò)題集在應(yīng)用中，要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行科學(xué)分類。如果不分類，難以更好的發(fā)揮錯(cuò)題集的資源價(jià)值，也不利于學(xué)生觸類旁通。錯(cuò)題集的分類方法主要有三種。一種是劃分基礎(chǔ)性錯(cuò)題。對(duì)于該類題，主要與概念、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解不周全有關(guān)，要引導(dǎo)學(xué)生多看教材，多分析例題，查找自己解題中的漏洞。如當(dāng)m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程（m2-1）x2+（m+1）x-5=0是一元一次方程。很多學(xué)生只考慮到m2-1=0，得到m=±1，而忽略了一次項(xiàng)系數(shù)m+1≠0的條件。第二類為粗心錯(cuò)題。該類錯(cuò)題與學(xué)生的解題態(tài)度有關(guān)，要么審題不明晰，忽略題意中的關(guān)鍵點(diǎn)，想當(dāng)然;要么在解題中疏忽大意，計(jì)算錯(cuò)誤。如等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，求頂角的度數(shù)。很多同學(xué)第一反應(yīng)就是畫出銳角等腰三角形，從而得到頂角為60°，而忽略了當(dāng)它是鈍角等腰三角形時(shí)，頂角為120°。該類錯(cuò)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，夯實(shí)學(xué)生的解題方法，對(duì)于存在模棱兩可的問(wèn)題，要重新進(jìn)行分析，鞏固和提高，抓住解題關(guān)鍵點(diǎn)。另外，教師還要督促學(xué)生對(duì)易疏忽的錯(cuò)題進(jìn)行翻看，減少出錯(cuò)。第三是壓軸性質(zhì)的錯(cuò)題。對(duì)于壓軸題，往往是難度較高，基礎(chǔ)一般的學(xué)生在解題時(shí)會(huì)出現(xiàn)力不從心，該類題，也不用太刻意攻克，因?yàn)?，壓軸題本身靈活性大，解題思路廣，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、運(yùn)算能力要求更高。對(duì)于數(shù)學(xué)解題能力強(qiáng)的學(xué)生，可以加強(qiáng)對(duì)壓軸題的分析、理解，總結(jié)該類題的解題方法，考查的知識(shí)點(diǎn)。

3.正確、科學(xué)使用錯(cuò)題集

錯(cuò)題集是一種資源，需要師生進(jìn)行全面、科學(xué)的開發(fā)和應(yīng)用。對(duì)于出錯(cuò)的題，通過(guò)制作成錯(cuò)題集，平時(shí)要進(jìn)行翻看和回顧，特別是在考前，要對(duì)自己平時(shí)解題中常見錯(cuò)誤、解題弱點(diǎn)進(jìn)行自查，提高考前查漏補(bǔ)缺效率。同時(shí)，在錯(cuò)題集應(yīng)用上，要從解題錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)不足，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧和識(shí)記，增加數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)。通常，教師要指導(dǎo)學(xué)生充分利用錯(cuò)題集，對(duì)自己出錯(cuò)的問(wèn)題、原因，解題中易犯的不足進(jìn)行梳理，特別是對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，要扎實(shí)，才能考出好成績(jī)。另外，對(duì)錯(cuò)題集要不斷增加和完善，特別是隨著解題題型的增加，解題量的增長(zhǎng)，學(xué)生要重視錯(cuò)題歸類、利用錯(cuò)題集來(lái)提高自身解題素能。

結(jié)語(yǔ)

美國(guó)心理學(xué)家桑代克提出“試誤說(shuō)”，對(duì)于解題錯(cuò)誤，不能畏懼，也不能敬而遠(yuǎn)之，而是要積極的去容錯(cuò)，去改錯(cuò)，去整理錯(cuò)誤的原因，去歸類分析錯(cuò)誤點(diǎn)，從這些錯(cuò)題中反思自己的不足，啟發(fā)學(xué)生糾正解題思路，增強(qiáng)數(shù)學(xué)解題方法和能力?？傊?，整理好錯(cuò)題集、開發(fā)好錯(cuò)題集，利用好錯(cuò)題集，讓學(xué)生從錯(cuò)題集中“輕松應(yīng)戰(zhàn)，勝人一籌”。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：福建晉江市陽(yáng)溪中學(xué)）