田學(xué)飛
【內(nèi)容摘要】近些年的高校招生全國卷Ⅰ數(shù)學(xué)試題遵循了高中數(shù)學(xué)課標(biāo)與考試大綱的具體要求,尤其是文科的高考試題滲透了立德樹人的思想,同時(shí)與新課標(biāo)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況進(jìn)行了緊密的聯(lián)系,并且始終圍繞著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)核心概念等等內(nèi)容。因此,當(dāng)前的高考數(shù)學(xué)試題可以著重考察學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本技能、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等等內(nèi)容。本文主要以高考文科數(shù)學(xué)全國卷Ⅰ試題分析為例,探討人教A版高三數(shù)學(xué)教學(xué)的有效思路。
【關(guān)鍵詞】高考?數(shù)學(xué)試題?高三數(shù)學(xué)?教學(xué)思路
高考文科數(shù)學(xué)的試題設(shè)計(jì)雖然比較穩(wěn)定和常規(guī)化,但是卻具有立意新穎的特點(diǎn),試題的選材既源于數(shù)學(xué)教材又高于數(shù)學(xué)教材,著重考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力,同時(shí)又講求滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng),并注重培育學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。教師應(yīng)該充分結(jié)合高考試題分析,以有效的感悟指導(dǎo)自身的教學(xué)思路。
一、高考文科全國卷Ⅰ數(shù)學(xué)試題分析
當(dāng)前高考文科數(shù)學(xué)全國Ⅰ卷的試題著重考察了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、全面的數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)。其中的核心素養(yǎng)內(nèi)容包括數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)形結(jié)合思想方法、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力等等[1]。從整體上來看,試卷的題干具有簡潔性的特點(diǎn),同時(shí)難度也比較適中,只是對(duì)學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力都提出了不低的要求。因此,高考文科數(shù)學(xué)的試卷結(jié)構(gòu)具有相對(duì)穩(wěn)定的特點(diǎn),但是又力求創(chuàng)新,其試題還具備比較明顯的區(qū)分度。以2018年的全國Ⅰ卷試題為例,第3題考查了餅形圖中蘊(yùn)含的比例知識(shí);第4題主要考查橢圓離心率求法;第5題考查圓柱表面積。又比如試題中的第7題考查了幾何求解的知識(shí),要求文科生可以站在數(shù)形結(jié)合的角度去進(jìn)行解題;第14題則考查了不等式組解題的知識(shí);第21題則通過函數(shù)的單調(diào)性及最值問題,考查了文科生的推理邏輯能力、分類和整合思想等等。高考試題重在全面考查文科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解,高三數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)高考文科數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn),做好高三數(shù)學(xué)的教學(xué)工作,提高高三文科數(shù)學(xué)的備考質(zhì)量。
二、人教A版高三數(shù)學(xué)教學(xué)的有效思路研究
高考文科數(shù)學(xué)全國Ⅰ卷的試題蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)比較全面,筆者主要以“函數(shù)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn),在高考試題考查內(nèi)容的指引下,理清人教A版高三數(shù)學(xué)教學(xué)思路。
1.實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)知向理性認(rèn)知的轉(zhuǎn)變
高三學(xué)生已經(jīng)對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)等等都有良好的認(rèn)識(shí),但是實(shí)際上學(xué)生的直覺思維能力比邏輯思維能力更佳,對(duì)函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)較之理性認(rèn)識(shí)更強(qiáng)。從高考試題的分析來看,學(xué)生要加強(qiáng)自身的演算能力以及恒等變形能力,才能有效應(yīng)對(duì)一些函數(shù)的試題分析與解答。而人教A版的“函數(shù)”這一單元卻可以成為培養(yǎng)學(xué)生這些能力的重要載體。而在函數(shù)問題的教學(xué)中,函數(shù)性質(zhì)是解決這種數(shù)學(xué)問題的基石[2]。如2018年高考全國Ⅰ卷第8題和第21題就反映了這一點(diǎn)。同時(shí),函數(shù)的定性分析與函數(shù)的定量分析也是同等重要的教學(xué)要點(diǎn),尤其是函數(shù)的單調(diào)性這個(gè)方面,要求教師能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)從感性認(rèn)知轉(zhuǎn)向理性認(rèn)知,理解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的相關(guān)性等等。就人教A版這個(gè)數(shù)學(xué)教材而言,主要是通過具體的函數(shù)來導(dǎo)入函數(shù)單調(diào)性的概念,通過自變量增大而函數(shù)值增大或減小的角度來對(duì)其進(jìn)行定義,與其他教材版本存在不同。比如人教B版的教材則主要是通過自變量在正增量的情況下,以函數(shù)值增量的符號(hào)來對(duì)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行定義,然后設(shè)計(jì)了探索與研究的活動(dòng),對(duì)平均變化率等進(jìn)行相應(yīng)的定義。因此,針對(duì)不同的版本,要求教師具備不同的教學(xué)思路,采用靈活的教學(xué)方式,提高高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效率。
2.高三函數(shù)教學(xué)流程的設(shè)計(jì)思路
在高三函數(shù)相關(guān)的教學(xué)中,教師可通過以下幾點(diǎn)來科學(xué)設(shè)計(jì)其教學(xué)思路[3]:在必修階段的教學(xué)中,教師可在第一課時(shí)的教學(xué)中,將理解函數(shù)的單調(diào)性概念知識(shí)為教學(xué)目標(biāo),使其可以準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)函數(shù)單調(diào)性,并根據(jù)函數(shù)圖像來理解單調(diào)區(qū)間的含義。而在第二課時(shí)教學(xué)中,教師可讓學(xué)生根據(jù)定義和概念來讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉函數(shù)的單調(diào)性,并對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明方法等進(jìn)行鞏固,掌握好函數(shù)單調(diào)性的判定與性質(zhì)這兩個(gè)方面的內(nèi)容。待初等函數(shù)與數(shù)列知識(shí)的教學(xué)完成后,教師就可以促使學(xué)生更深刻地理解函數(shù)單調(diào)性在函數(shù)性質(zhì)方面的地位及其作用。而在選修階段的教學(xué)中,教師可在第一課時(shí)教學(xué)中,讓學(xué)生通過基本函數(shù)和曲線切線的幾何意義等等知識(shí),理解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)符號(hào)間存在的關(guān)系。而在第二課時(shí)的教學(xué)中,教師則可讓學(xué)生通過導(dǎo)數(shù)來對(duì)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行探索與研究,使其學(xué)會(huì)掌握函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解方法。在高三備考的過程中,學(xué)生可對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行整體而又全面的認(rèn)識(shí)。
結(jié)束語
綜上,雖然近些年的高考試題并沒有“偏”、“難”、“怪”等問題,但是高中數(shù)學(xué)教師依舊要結(jié)合試題分析,理清教學(xué)思路,讓高三學(xué)生可以提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率,使其具有良好的備考狀態(tài)。
【參考文獻(xiàn)】
[1]羅旌昌.從一道高考試題入手,探討高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)[J].知識(shí)窗(教師版),2017(5):94.
[2]韋永旺.高考數(shù)學(xué)試題中數(shù)學(xué)思想方法研究[J].中學(xué)教學(xué)參考,2017(35):3-4.
[3]季錦成.高中數(shù)學(xué)基本函數(shù)教學(xué)策略研究[J].中學(xué)課程資源,2016(4):14-15.
(作者單位:安徽省宣城市廣德縣第三中學(xué))