淺論立足課堂 提升學(xué)生數(shù)理思維發(fā)展

徐云平

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)中，練習(xí)是必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)教材的練習(xí)題總是以靜態(tài)的方式呈現(xiàn)。我們不妨改變靜態(tài)、無(wú)味的習(xí)題呈現(xiàn)方式，變靜為動(dòng)，讓學(xué)生在做作業(yè)過(guò)程中既有快樂(lè)的情感體驗(yàn)，又讓學(xué)生提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考向深度、廣度發(fā)展，發(fā)展兒童的核心素養(yǎng)以及數(shù)理思維發(fā)展。

關(guān)鍵詞：練習(xí) 動(dòng)態(tài)教學(xué) 數(shù)理思維 核心素養(yǎng)

加德納的“多元智能理論”中的“數(shù)學(xué)邏輯智能”告訴我們，兒童學(xué)數(shù)學(xué)并不僅僅是為了掌握加減乘除的能力，更包含邏輯和推理、模式、可能性和科學(xué)的分析，去建構(gòu)問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的傾向。事實(shí)上，我們一線的老師只要悟透教材習(xí)題設(shè)計(jì)的寓意，優(yōu)化使用教材的習(xí)題，一定大有文章可做。以兒童經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，分層、有序、活泛地進(jìn)行習(xí)題教學(xué)，為兒童的數(shù)理思維發(fā)展搭設(shè)腳手架，引導(dǎo)兒童找規(guī)律、用“章法”，手腦并用攀緣而上。^[1]

一、一題兩教：習(xí)題教學(xué)的“靜”與“動(dòng)”

數(shù)學(xué)教材的練習(xí)題總是以靜態(tài)、無(wú)味的方式呈現(xiàn)在大家面前的。如果在練習(xí)時(shí)，教師總是讓學(xué)生做第一題，接著做第二題，緊接著做第三題、第四題......長(zhǎng)期這樣學(xué)生對(duì)練習(xí)必然會(huì)產(chǎn)生消極的態(tài)度，其效果便可想而知。針對(duì)這種情況，在教學(xué)時(shí)，我們不妨改變靜態(tài)、無(wú)味的習(xí)題呈現(xiàn)方式，變靜為動(dòng)，讓學(xué)生在做作業(yè)過(guò)程中既有快樂(lè)的情感體驗(yàn)，又讓學(xué)生在鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提高了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考向深度、廣度發(fā)展，何樂(lè)而不為呢？^[2]

前不久，年級(jí)組的青年教師試上蘇教版二年級(jí)上冊(cè)的《認(rèn)識(shí)線段》這一課。教材中《認(rèn)識(shí)線段》這一內(nèi)容安排了這樣的三道練習(xí)：依次連接3、4、5個(gè)點(diǎn)，有多少條線段？

老師依次讓學(xué)生完成了這三題，到第5題時(shí)，能做全對(duì)的很少，大部分孩子都少連了中間的兩條線段。老師繼續(xù)提問(wèn)：“以5個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條線段，能畫(huà)幾條呢？在作業(yè)紙第3題上試著畫(huà)一畫(huà)?！崩蠋煹奶釂?wèn)，學(xué)生一時(shí)答不上來(lái)。巡視全班的同學(xué)，能做全對(duì)的，只有寥寥幾人。什么原因呢？課后，同組老師一起坐下來(lái)思考、討論。水嘗無(wú)華，激蕩乃成漣漪;石本無(wú)火，相擊而發(fā)靈光。我們的思考老是停留在同一種方式上，當(dāng)然不能“求變”“求突破”，為何不可以換一種思路呢？可不可以將這三小題，進(jìn)行一次有效整合呢？先從兩點(diǎn)出發(fā)，每次增加一個(gè)點(diǎn)，在原有連線的基礎(chǔ)上增加線段，讓學(xué)生依次得出“1+2+3+4=10”的規(guī)律，這樣學(xué)生理解起來(lái)更方便了，大部分孩子都能不用畫(huà)圖，根據(jù)規(guī)律找出答案了。

二、解題活動(dòng)：學(xué)生狀態(tài)的逐步介入

教師不是做被動(dòng)的教材內(nèi)容的傳授者，學(xué)生更不是被動(dòng)接受知識(shí)的容器。所以我們教師要善于對(duì)教材進(jìn)行教學(xué)法的再加工，將教材中靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生能主動(dòng)參與的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)的形式過(guò)程。

二年級(jí)上冊(cè)《7的乘法口訣》教學(xué)設(shè)計(jì)中有這樣一段：學(xué)習(xí)了7的乘法口訣有什么用呢？

指出：七七四十九，只能算一道乘法算式。其他幾句口訣，都能算兩道乘法算式。

拓展：老師這兒還有幾道算式，也想用一句口訣來(lái)計(jì)算，想一想，可以用哪句口訣來(lái)計(jì)算呢？

老師分別出示3×7+7，4×7+7，5×7+7，按學(xué)生回答，貼到相應(yīng)的口訣后面。

提問(wèn)：為什么將5×7+7貼在“六七四十二”這句口訣后面？（從而引出5個(gè)7比6個(gè)7少7，繼續(xù)深入提問(wèn)：比7個(gè)7呢？如果寫(xiě)成算式可以怎么寫(xiě)呢？老師在5×7+7的基礎(chǔ)上繼續(xù)貼板書(shū)7×7-7）

這就把原來(lái)靜止的學(xué)習(xí)資料（口算題和填空題）經(jīng)過(guò)教師的精心設(shè)計(jì)而格外細(xì)致，提升了訓(xùn)練的寬度。并能把習(xí)題背后所隱含的深刻思維的引導(dǎo)價(jià)值全部挖掘出來(lái)，舉一反三，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行深刻性、逆向性的指導(dǎo)和滲透。

三、自主建構(gòu)：解題體驗(yàn)的感悟內(nèi)化

2011版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)“數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的和富有個(gè)性的過(guò)程”?！靶闹形虺鍪贾睢保瑢W(xué)生要想真正地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須要用自己的“心”去體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)。

三年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》第一課時(shí)有一數(shù)軸題，雖然三年級(jí)的學(xué)生不是第一次接觸數(shù)軸，但是，對(duì)于數(shù)軸上的小數(shù)，還是第一次接觸，所以要想讓學(xué)生們真正地理解數(shù)軸上的數(shù)還是不容易的。所以，在教學(xué)這道題時(shí)，筆者并沒(méi)有直接出示題目，而是先呈現(xiàn)只有0和1的數(shù)軸的一段，讓學(xué)生思考，“是否可以將0—1之間的這一段平均分成10份？”再用課件動(dòng)態(tài)展示平均分的過(guò)程，這時(shí)提問(wèn)“這時(shí)其中的一份，用分?jǐn)?shù)怎么表示？小數(shù)呢？”繼而再指著0.4、0.7的刻度追問(wèn)，“用小數(shù)如何表示？”然后指著1.2提問(wèn)，“在這段上面能找出1.2嗎？為什么？”當(dāng)學(xué)生找不到時(shí)，將此數(shù)軸延長(zhǎng)的想法便油然而生，此時(shí)就順勢(shì)出示2、3等，并將它們之間都等分成10份。這樣的動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，幫助孩子們突破了“小數(shù)都比1小”的錯(cuò)誤直覺(jué)，產(chǎn)生了較好的“前饋控制”的心理效應(yīng)。^[3]

接下來(lái)，還可以將習(xí)題中的練習(xí)點(diǎn)得以有效擴(kuò)充，給學(xué)生提供更具開(kāi)放的練習(xí)空間。讓學(xué)生根據(jù)“按需而生”的數(shù)軸，說(shuō)出其他新的小數(shù)，并進(jìn)行相應(yīng)的大小比較，還可滲透數(shù)的無(wú)窮性等，這樣的拓展就顯得特別得水到渠成。使練習(xí)在鞏固、深化新知方面的作用得以彰顯，豐富了孩子們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知的完美新建構(gòu)。

習(xí)題是靜態(tài)的文本，在靜態(tài)的文字、圖片等背后，卻蘊(yùn)含著豐富的信息，需要教師去發(fā)掘。著名教育家陶行知提出：“我們要活的書(shū)，不要死的書(shū);要真的書(shū)，不要假的書(shū);要?jiǎng)拥臅?shū)，不要靜的書(shū);要用的書(shū)，不要讀的書(shū)”。我們教師要以動(dòng)態(tài)的目光來(lái)審視習(xí)題，讀出靜態(tài)文本后的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，讀出文本背后的故事，讓習(xí)題活起來(lái)。有生命力的教材，才能造就富于活力的課堂！有活力的課堂才能給學(xué)生提供更具探究性、更開(kāi)放的思考空間，更能充分發(fā)展兒童的數(shù)理思維。

參考文獻(xiàn)

[1]沈曉蘭.如何調(diào)動(dòng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性[J].新課堂（數(shù)學(xué)版），2012，（3）.

[2]張旭琴.激勵(lì)性評(píng)價(jià)的魅力[J].寧夏教育，2010，（12）.

[3]華應(yīng)龍.我不只是數(shù)學(xué)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2018.