因需定材 整合包容 發(fā)展素養(yǎng)
——小學數(shù)學“綜合與實踐”活動課的整合設計

張俞清

（福州市倉山小學，福建 福州 350007）

一、小學“綜合與實踐”的概念內(nèi)涵

小學數(shù)學“綜合與實踐”課程教學活動的主題內(nèi)容設計，不是先決定教師要教什么、學生要學什么，而是要先思考學生關心的數(shù)學問題是什么，什么是其年齡段最感興趣、做得來的事情，然后引導學生再去尋找研究的主題、內(nèi)容?！熬C合與實踐”活動的內(nèi)容要特別突出“綜合”，這種綜合不僅表現(xiàn)為數(shù)學內(nèi)部各分支之間的綜合、數(shù)學與其他學科之間的綜合、數(shù)學與學生日常生活實際之間的綜合，而且還表現(xiàn)為解決數(shù)學問題的過程要求學生的各種能力、各種方法、各種工具的綜合。［1］它不應該只是一個具體知識點的直接應用，不應該只是已有數(shù)學知識、方法反射式的套用，它應該給學生一個綜合應用以往學過的所有數(shù)學知識、方法（甚至可以是跨學科的知識），去實際解決一個數(shù)學內(nèi)部或生活實際問題的機會，條件未必可丁可卯，線索未必清晰可見，問題本身和結(jié)果可能還需要另外的解讀。當然，“綜合”的結(jié)果也應該是“綜合”的，它應該提升學生的數(shù)學綜合應用素養(yǎng)，為學生的終身發(fā)展奠基。具有綜合實踐活動素養(yǎng)的人善于把學到的概念結(jié)論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物。重視培養(yǎng)、提升小學生的綜合實踐素養(yǎng)，會有力促進核心素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)的養(yǎng)成。

二、因需定材，精選實踐主題

在“綜合與實踐”的活動中，確定主題內(nèi)容是關鍵點。選擇什么樣的主題進行活動，并沒有統(tǒng)一標準，但應以學生的全面發(fā)展為基本出發(fā)點。［2］數(shù)學的“綜合與實踐”活動不是泛化的綜合型數(shù)學活動，而是突出數(shù)學與其他學科的內(nèi)容相聯(lián)系的一門課程，既要注意數(shù)學與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，又要充分呈現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)特征。

例如，《1億有多大？》的實踐活動，教材是以紙張作為研究素材，以100張為參照，估計1000張，再估計10000張，以此類推，展開探究活動。也有教師調(diào)整了研究素材，結(jié)合中國人口數(shù)量，以“14億粒米空間有多少？”或者“1000000顆黃豆有多重？”等問題激發(fā)了學生實踐探究的欲望。三種方案雖然素材不同，但在綜合實踐活動的過程中，學生都能選擇合適的方法或測量工具，自行設計活動的方案，采取小組合作、個人獨立研究等方式得到結(jié)論，并沒有什么本質(zhì)上的不同。事實上，百萬顆黃豆的重量不重要，14億粒米空間不重要，1億張紙張的高度也不重要，重要的是億這個數(shù)的構(gòu)造。具體的實物1億多高、多重、占多少體積，這是人的生活體驗，不是數(shù)學的本質(zhì)。每個居民向災區(qū)捐款50斤一袋的米，多少居民能捐滿到1億斤？這些人大約是我們學校人數(shù)的多少倍？1億人中有多少個1百萬？這些數(shù)學思維的整理和數(shù)據(jù)間的不斷轉(zhuǎn)換，才是教學活動中的重點所在，是展現(xiàn)學生的思維過程、引導學生用多種方法解決問題的關鍵所在，同時也能凸顯實踐中的數(shù)學意義。因此，綜合實踐活動主題的確定，要往有利于學生數(shù)學思維活動的發(fā)展方向做重點思考與實踐。

值得注意的是，教材只是提供一個主題活動的題材，如果都是按教材來教學，就失去了現(xiàn)實的意義。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》要求教師在使用教材上體現(xiàn)一種全新的教育理念，用教材教而非教教材，要求教師靈活地運用好教材，以教材為基礎，繼承與創(chuàng)新并重。所以，教師在使用教材時，應聯(lián)系學生的生活實際，對教材進行再加工、再制作、再修改、再補充，結(jié)合實際創(chuàng)造性地使用教材開展活動。如教學六年級下冊《郵票中的數(shù)學問題》就可延伸相關的數(shù)學問題，如“乘出租車付車費的問題”“商品打折都合算嗎”，這些都是不同素材的同一數(shù)學結(jié)構(gòu)的研究問題，需要教師根據(jù)在教學中對應設置，按需選擇。

三、整合包容，發(fā)展綜合素養(yǎng)

數(shù)學調(diào)查是綜合實踐中重要的一種教學形式，是指學生在教師指導下，從學習生活和社會生活中選擇和確定調(diào)查專題，收集、分析有用的數(shù)學信息并作出決策的學習活動。［3］不同教師對綜合運用的不同理解，教學目標制訂的不同，教學過程也會呈現(xiàn)出截然不同的味道。教師要有意識讓學生帶著目的，自己去查閱資料或進行社會調(diào)查，把學習數(shù)學、科學由課內(nèi)延伸到課外，不僅開闊學生的知識視野、豐富了課余知識，并且培養(yǎng)學生自主探求知識的能力，提高學生搜集和處理信息的能力，才能更好地適應時代的要求。

例如，在教學六年級《節(jié)約用水》一課時，在課前，教師可以組織學生跟蹤調(diào)查連續(xù)兩周的家庭用水量的情況，一方面，學生在觀察中能夠更好地將數(shù)學知識與生活融合，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。另一方面，學生能夠在討論中對節(jié)約用水的方法有所把握，加強自身品德建設。

第一，通過調(diào)查和計算，使學生能夠把握數(shù)字概念。比如，通過調(diào)查家里兩周的用水量情況（查看水表），并統(tǒng)計平均每天的用水量。有的學生會發(fā)現(xiàn)：如果總是這樣，按照一個家庭一個月浪費兩噸計算，一年就得浪費24噸，全國按兩億個家庭來算，一年就要浪費48億噸。如果一個自來水廠一年生產(chǎn)1億噸水，那么全國浪費的水就相當于白建了48個自來水廠。數(shù)字概念的培養(yǎng)有助于學生更好地將數(shù)學知識與生活融合。

第二，通過調(diào)查和觀察，使學生能夠把握數(shù)學知識。比如，設計問題：“從你家的用水情況，你能提出哪些數(shù)學問題，并解答出來?！睂W生通過調(diào)查和計算得出一個家庭每個月水費，并通過假設，預估出一個市的所有家庭所需水費。以這種方式把數(shù)字生活化和形象化，得知家庭用水量實現(xiàn)數(shù)學知識與生活的進一步融合。

第三，通過總結(jié)和反思，提升學生多學科聯(lián)合的能力。比如，通過“水對地球（包括對人類）的益處”“在家里，如何節(jié)約用水”“設計節(jié)約用水的宣傳標語”“圍繞以上調(diào)查和統(tǒng)計，請寫成一篇以水為題材的數(shù)學小論文”等問題，使學生在明了數(shù)學概念，掌握生活知識的基礎上，提升自身分析和總結(jié)的能力，這是一種依據(jù)生活，利用數(shù)學并進行多學科聯(lián)合的能力。

第四，通過研究和運用，提升學生的實踐能力。鼓勵學生從熟悉的日常生活實際出發(fā)，探究活動盡量與生活中的實際應用相聯(lián)系。學生可以在理解科學概念的基礎上，發(fā)揮自己的創(chuàng)造能力、動手能力和藝術(shù)表現(xiàn)能力，進行解決實際問題的嘗試。研究的結(jié)果起到的只是呼吁的作用，敲響節(jié)約用水的警鐘，并沒有其他什么作用。雖然形式豐富了，但綜合實踐的味道似乎還是差了那么一點。我們還可以做什么呢？例如，我校五年級5名學生發(fā)現(xiàn)學校多媒體教室的柜式空調(diào)冷凝水一天下來，，竟可以接滿兩大桶，這引起了他們的興趣。經(jīng)測量，一臺家用空調(diào)5小時滴出了冷凝水2升，全班同學中45個家庭有空調(diào)，5小時大約有90升水流掉。全市約280萬個家庭，假如只按100萬個家庭有空調(diào)且開5小時計算，就會流出2000噸冷凝水；再假設一年使用100天，每天使用5小時，空調(diào)流水竟達20萬噸，這些水可以讓1000個三口之家使用一年。學生在觀察、計算、對比、總結(jié)中對數(shù)字概念有了具體的把握。在對水量的具體把握和形象概括中，提升了自身的節(jié)水意識，并有了進一步的行動。同學們分別用自來水和經(jīng)太陽曬過的冷凝水來澆花，經(jīng)過5天的對照，植物生長的情況沒有看出太大的差別。經(jīng)請教市環(huán)保局，得到的答復是：空調(diào)冷凝水與自來水的唯一區(qū)別是前者未經(jīng)過凈化處理，人不能直接喝，但澆花、養(yǎng)魚都行。因此，這5名小學生呼吁：設法把空調(diào)的排水管引入陽臺或室內(nèi)，把冷凝水收集起來加以利用。孩子們也希望大人能早日研制出可以回收冷凝水的空調(diào)，為節(jié)約水資源作出貢獻。學生通過以上幾種不同的實踐探究方向，聯(lián)系的是與數(shù)學知識緊密相關的周邊學科知識的綜合運用方式，帶給我們的卻是不同的數(shù)學思考。結(jié)合學生的實際經(jīng)驗和已有知識設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會，從周圍熟悉的事物中學習和理解數(shù)學，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質(zhì)。

四、巧借技術(shù)，促進能力提升

在“綜合與實踐”的活動中，要善于利用信息技術(shù)的強大功能給學生展現(xiàn)實時、具體、形象、直觀、生動、開放、靈活的的視聽材料，對觀察對象或?qū)W習內(nèi)容的外形、聲音、影視、色彩、動畫、靜態(tài)、精密、細節(jié)、全面等呈現(xiàn)形式，充分調(diào)動學生多種感官參與到學習過程中，使學生更樂于接受新知識，不僅增加了學習的趣味性；問題情境變得更逼真；教學資源的外延更廣；教學知識點的展現(xiàn)更靈活多變。還契合小學生的生理特點，彌補了注意力不易集中的缺陷，使得他們進入角色快、積極性高、參與度更廣、思維活躍度更靈活，極大地提高了學習效率，對教師的教和學生的學有著雙向的促進作用。因此，我們的數(shù)學“綜合實踐”活動課就更要充分挖掘各種媒體手段，進行更為直觀的教學，加快學生理解知識的進程。同時，還要注意根據(jù)教學內(nèi)容和情境的不同以及年齡階段學生的特點開展教學，讓學生在更為開放、更為廣闊的實踐活動過程中，增強認知能力，縮短接受時間，提高領悟力和學習能力，更好地得到綜合發(fā)展。

綜合實踐活動課的教學，不同于傳統(tǒng)的教學模式，是以解決某一實際的數(shù)學問題為目標，以引起學生的數(shù)學思維為核心的一種新型的課程形態(tài)，它改變傳統(tǒng)教學模式中以知識記憶為特征的陳舊方法，讓學生在解決具體問題的過程中和對數(shù)學本身的探索中理解、掌握和應用數(shù)學。“綜合與實踐”課程本身的設置，就是給出一個知識的核心，讓教師擁有廣大的設計和施展的空間。［4］教師在確定主題內(nèi)容之后，精心挑選和設計實踐活動，使學生在實踐中明了數(shù)字概念，把握數(shù)學知識，不斷提升自身綜合素質(zhì)，并在數(shù)學與生活的融合中，提升自身實踐能力。這種層層遞遞進的綜合實踐，與新課改所要求的學生核心素養(yǎng)不謀而合。