三化審題利其器 思維建構(gòu)助解題
——小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力培養(yǎng)的實(shí)踐與思考

葉曉玲

（廈門(mén)市同安區(qū)岳口小學(xué)，福建 同安 361100）

在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革及PISA、ACTS、綠色評(píng)價(jià)體系等國(guó)際評(píng)價(jià)體系的推動(dòng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)的命題方向潛移默化地發(fā)生著變化：閱讀量增大、靈活度提高、呈現(xiàn)方式改變、應(yīng)用意識(shí)增加，注重對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的考察，注重對(duì)學(xué)生提煉、分析信息及解決問(wèn)題能力的考察……這一命題走向?qū)πW(xué)生的審題能力提出了更高的要求。筆者結(jié)合這一背景，對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的審題現(xiàn)象進(jìn)行了研究，對(duì)審題失誤類(lèi)型進(jìn)行了歸因分類(lèi)。其一，信息感知錯(cuò)誤。一些學(xué)生在審題中往往粗枝大葉，導(dǎo)致看錯(cuò)符號(hào)，抄錯(cuò)數(shù)字，漏掉隱性條件，誤看關(guān)鍵信息。其二，經(jīng)驗(yàn)代替審題。學(xué)生在解題中積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，但這些舊經(jīng)驗(yàn)有時(shí)會(huì)帶來(lái)一定的干擾和誤導(dǎo)。其三，認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)缺乏。現(xiàn)在很多命題閱讀量大、信息量多，學(xué)生不但需要對(duì)信息進(jìn)行分析提練，還必須結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷。而部分學(xué)生對(duì)知識(shí)僅停留于模仿、對(duì)照的就題解題階段，容易造成審題困難。

以上種種原因，導(dǎo)致學(xué)生不能正確領(lǐng)會(huì)題目主旨，找不到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，最后錯(cuò)解、亂解、曲解。那么，如何幫助小學(xué)高年級(jí)學(xué)生正確建立審題意識(shí)，提高審題能力，進(jìn)而提升審題思維？

一、讀題建構(gòu)，審題有序化

數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、簡(jiǎn)潔性、邏輯性和符號(hào)化等特點(diǎn)。它是數(shù)學(xué)題中聯(lián)系各種關(guān)系的重要紐帶，但如果解讀有誤，也可能成為學(xué)生正確解題的“攔路虎”。如，“一共”的詞意為總共、總括，一般情況下問(wèn)題中出現(xiàn)“一共”一詞即為求和，用加法計(jì)算。但也有例外，如：小紅有9塊巧克力，每天吃3塊，把這些巧克力吃完一共需要幾天？這題可以用減法“9-3-3-3＝0”也可以用除法“9÷3＝3”。因此，審題時(shí)不能只抓關(guān)鍵詞，須在整體語(yǔ)境中有序讀題，方能正確審題。而筆者在教學(xué)中開(kāi)展“三遍讀題審題意，先審后做再檢查”的審題教學(xué)嘗試可以較好地幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣。

第一遍讀題，信息不遺漏。要求學(xué)生通過(guò)圈、畫(huà)、記等方式找重點(diǎn)句，抓關(guān)鍵詞，啟發(fā)學(xué)生將試題與知識(shí)儲(chǔ)備中相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)建立起聯(lián)系，初步判斷解題方向。

第二遍讀題，條件細(xì)推敲。要求學(xué)生通過(guò)列關(guān)系式、畫(huà)線段圖、羅列條件等方式找出數(shù)量關(guān)系，理順?biāo)悸贰?/p>

第三遍讀題，問(wèn)題再琢磨。要求學(xué)生以問(wèn)題為導(dǎo)向，反向?qū)ふ医鉀Q問(wèn)題所需要的條件，確定解題方法。

讀題是審題的基礎(chǔ)，審題是讀題的深化。“三遍讀題審題意”每次讀題的側(cè)重點(diǎn)不盡相同，避免了重復(fù)枯燥。同時(shí)，通過(guò)循序漸進(jìn)地審題，加深了學(xué)生對(duì)題目的了解，促進(jìn)了思維的有序化。

二、類(lèi)比呈現(xiàn)，審題思辨化

不少數(shù)學(xué)問(wèn)題由于一字之差、一詞之別，一號(hào)之異而題意迥異，學(xué)生稍不留意就會(huì)審錯(cuò)題、會(huì)錯(cuò)意、寫(xiě)錯(cuò)解。在教學(xué)中可以呈現(xiàn)相近、相似的題組練習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)辨析的思維情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、對(duì)比、辨析增強(qiáng)感知，提高審題思辨性，獲得思維發(fā)展。

3×5÷3×5此題呈現(xiàn)出對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，很多學(xué)生會(huì)受到“視覺(jué)欺騙”，運(yùn)算中先入為主先算兩頭的乘法，最后算除法，得到錯(cuò)解“1”。同類(lèi)型的題目雖多次呈現(xiàn)，但仍有學(xué)生會(huì)深陷迷途不可自拔。而以題組形式呈現(xiàn)后，學(xué)生通過(guò)對(duì)題目、運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行多角度的對(duì)比，對(duì)四則運(yùn)算的本質(zhì)有了更深層次的理解，對(duì)細(xì)微之處有了進(jìn)一步的辨析度。見(jiàn)3×5÷3×5即想到（3×5）÷（3×5），隨即意識(shí)到兩題在運(yùn)算順序上的不同，從而摒棄了先算兩邊乘法的錯(cuò)誤做法。

案例2：

兩道應(yīng)用題只有一字之差——“中”與“終”，極其考驗(yàn)學(xué)生的觀察力與理解力。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“中”與“終”進(jìn)行對(duì)比、分析，結(jié)合線段圖幫助學(xué)生理解：“中”為中點(diǎn)、中間，即240千米對(duì)應(yīng)的分率為；而“終”為終點(diǎn)，即240千米對(duì)應(yīng)的分率為。對(duì)比中學(xué)生獲得了較為深刻的認(rèn)知體驗(yàn)，促進(jìn)了學(xué)生審題意識(shí)的提升，學(xué)生的思辨性也由此增強(qiáng)。

由此可見(jiàn)，題組對(duì)比不但是審題訓(xùn)練的題材，更是思維訓(xùn)練的素材。運(yùn)用題組對(duì)比的形式打破了學(xué)生固有的思維模式，培養(yǎng)了發(fā)散思維，發(fā)展了思辨性思維，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的完善發(fā)展。

三、數(shù)形結(jié)合，審題具象化

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微?！苯虒W(xué)時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成較為直觀的圖形性質(zhì)的問(wèn)題。而借助形象思維這把“梯子”，有助于學(xué)生剔除問(wèn)題的非本質(zhì)特征，降低審題難度。

案例3：一個(gè)長(zhǎng)方體的橫截面是正方形，且正好可以平均切成3個(gè)小正方體，切開(kāi)后小正方體的表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加了144平方厘米。切開(kāi)后小正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？原長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

學(xué)生在熟悉長(zhǎng)方體的構(gòu)造后能較為熟練地運(yùn)用公式計(jì)算表面積，但對(duì)于立體圖形拼組后減少總表面積，分割后增加總表面積缺少直接生活經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法進(jìn)行相應(yīng)的聯(lián)想，導(dǎo)致相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)掌握困難。遇上這一題型，教師應(yīng)利用三維圖加強(qiáng)幾何直觀，學(xué)生通過(guò)圖示明確將長(zhǎng)方體平均切成3個(gè)小正方體后須要切2刀，即增加了4個(gè)面，因此每個(gè)面的面積為：144÷4=36（平方厘米），得出棱長(zhǎng)為6厘米。

“工欲善其事，必先利其器?！惫P者認(rèn)為，良好的審題習(xí)慣、熟練的審題技巧是學(xué)生解題的利器，更是思維建構(gòu)的良梯。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)積極探索培養(yǎng)學(xué)生良好審題習(xí)慣途徑，精選審題素材，優(yōu)化審題方法，使學(xué)生在審題中體驗(yàn)到思維之樂(lè)，在解題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。