思意數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐探索

林偉

[摘 要] 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，探索思意教學(xué)的基本內(nèi)涵和價(jià)值，構(gòu)建思意數(shù)學(xué)教學(xué)策略與模式，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì).

[關(guān)鍵詞] 思意數(shù)學(xué)；基本內(nèi)涵；核心價(jià)值；思維品質(zhì)

當(dāng)下，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在著知識(shí)本位、教學(xué)方法單一、師生情感缺失等為考而教、為教而教現(xiàn)象. 首先，存在一些形式化的“生本教育”，看似以學(xué)生為中心組織開(kāi)展教育教學(xué)工作，實(shí)際上，沒(méi)有從科學(xué)的角度為學(xué)生提供認(rèn)知背景，也無(wú)涉關(guān)心學(xué)生的思維發(fā)展、提升和外化；再者，教學(xué)方式僵化缺乏靈活性、適應(yīng)性，理應(yīng)靈活安排教學(xué)環(huán)節(jié)和流程，卻變成為迎合先進(jìn)理念理論，選擇不符合學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)方式；最后，隨著學(xué)習(xí)場(chǎng)景多樣化的變革，需要打通學(xué)校學(xué)習(xí)和社區(qū)學(xué)習(xí)，但是現(xiàn)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)僅局限于學(xué)校和課堂，此舉不利于學(xué)生感知到數(shù)學(xué)是有用的，是和生活息息相關(guān)的.

思意數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)涵

1. 何謂思意數(shù)學(xué)教學(xué)

“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)，就是強(qiáng)調(diào)以問(wèn)題為主線，以思維訓(xùn)練為核心，是一種以問(wèn)題為本的教學(xué)形式. 教師以教學(xué)相關(guān)知識(shí)為背景，靈活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，有效進(jìn)行問(wèn)題開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì)，把學(xué)生的情感活動(dòng)與認(rèn)知活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生拓寬廣遠(yuǎn)的意境，激起學(xué)生的想象，如此由近及遠(yuǎn)，由此及彼，由表及里. 學(xué)生的聯(lián)想及想象能力也就在其中得到了較好的發(fā)展.

2. 思意數(shù)學(xué)教學(xué)的思想

思意教學(xué)強(qiáng)調(diào)把教材內(nèi)容與數(shù)學(xué)情境聯(lián)系起來(lái)，拓寬學(xué)生廣遠(yuǎn)的意境，通過(guò)廣遠(yuǎn)意境激發(fā)學(xué)生的想象，培養(yǎng)學(xué)生正確思維品質(zhì)和思維方法. 在教學(xué)過(guò)程中要“有序”和“啟動(dòng)”.

所謂有序就是根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，教師引導(dǎo)學(xué)生有規(guī)律地去學(xué)習(xí)，學(xué)生在思考遞進(jìn)的過(guò)程中，教師有序地對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行指點(diǎn)和引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)和思考的方法，循序漸進(jìn)地發(fā)展智力、培養(yǎng)能力.

所謂啟動(dòng)就是在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)要求，尋找到科學(xué)的學(xué)習(xí)和思考的方法. 學(xué)生在教師的設(shè)疑激學(xué)下，通過(guò)觀察、閱讀、思考、表達(dá)、討論、練習(xí)、交流，從而掌握新知識(shí)，發(fā)展自己的智能，培養(yǎng)思維能力.

思意教學(xué)是“有序”和“啟動(dòng)”的相輔相成有機(jī)結(jié)合，協(xié)同發(fā)展，由此打好基礎(chǔ)，提升思維能力.

3. 思意數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)構(gòu)

思意數(shù)學(xué)教學(xué)構(gòu)建了“教材—教師—學(xué)生”三位一體的結(jié)構(gòu)，形成了“知識(shí)概念系統(tǒng)—教法步驟系統(tǒng)—認(rèn)識(shí)思維系統(tǒng)”. 這符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)教師“導(dǎo)”的功能和學(xué)生“學(xué)”的功能，真正意義把教材變成學(xué)材，拓寬了學(xué)生廣遠(yuǎn)的意境，開(kāi)啟了學(xué)生思維，把教材表現(xiàn)為“活動(dòng)”，呈現(xiàn)出“過(guò)程”的引導(dǎo)系統(tǒng). 如圖1：

思意數(shù)學(xué)教學(xué)的核心價(jià)值

“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)是學(xué)生從“思”到“意”的過(guò)程，學(xué)生起始于問(wèn)題思索，通過(guò)學(xué)習(xí)感受到數(shù)學(xué)的意蘊(yùn). 在此教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生思維的深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、廣闊性、敏捷性、批判性. 在“思意數(shù)學(xué)”課堂中，學(xué)生主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)技能和培育數(shù)學(xué)思維. 簡(jiǎn)圖如下（圖2）：

思意數(shù)學(xué)教學(xué)策略與模式

思意數(shù)學(xué)教學(xué)以知識(shí)為載體，以思維過(guò)程為主線，以問(wèn)題為手段，合理組織教材，學(xué)生在教師的指導(dǎo)和幫助下，最大限度地完成自主學(xué)習(xí)的過(guò)程. 在教師和學(xué)生的共同活動(dòng)中，整合各種學(xué)習(xí)資源，創(chuàng)設(shè)生生互助、師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)情境，以知識(shí)和技能為載體，引發(fā)學(xué)生思考，激活學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí).

1. 實(shí)施以下教學(xué)策略與模式：“一抓住”、“兩增加”、“三貫徹”、“四注重”、“五環(huán)節(jié)”

“一抓住”：緊緊抓住新課程理念來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)；使用教學(xué)材料與資源；選擇教學(xué)行為與組織形式；創(chuàng)新教學(xué)方案的編寫方法等.

“兩增加”：增加學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，讓學(xué)生有探究、合作、傾聽(tīng)的機(jī)會(huì)，啟迪學(xué)生智慧生成的思維場(chǎng)；增加學(xué)生自我展示的機(jī)會(huì)，創(chuàng)造“生生、師生”互動(dòng)的情感場(chǎng)，促進(jìn)學(xué)生有效參與.

“三貫徹”：自始至終貫徹一條符合學(xué)生實(shí)踐的問(wèn)題線；自始至終貫徹一條激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中共同探究和充分發(fā)掘?qū)W生的思維本質(zhì)的思維線；自始至終貫徹一條讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得到不同程度發(fā)展的發(fā)展線.

“四注重”：一是注重教育的喚醒、激勵(lì)、發(fā)展的功能，合理設(shè)計(jì)問(wèn)題的起點(diǎn)和梯度，激發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)能力；二是注重思維相近的學(xué)生之間的交流和幫助，激發(fā)“生生、師生”之間的情感體驗(yàn)；三是注重學(xué)生思維能力的訓(xùn)練和思維品質(zhì)的提升，加強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)；四是注重教師的主導(dǎo)作用，實(shí)現(xiàn)自我身心的從經(jīng)驗(yàn)走向智慧，實(shí)現(xiàn)感性與理性之合一、知性與悟性之交融.

“五環(huán)節(jié)”課堂結(jié)構(gòu)：

激學(xué)導(dǎo)思：激勵(lì)喚醒，開(kāi)啟思維.

思維展開(kāi)：獨(dú)思互助，交流思維.

應(yīng)用提高：學(xué)以致用，提升思維.

梳理提煉：回顧總結(jié)，優(yōu)化思維.

質(zhì)量檢測(cè)：矯正反饋，拓展思維.

2. “五環(huán)節(jié)”課堂教學(xué)模式的基本含義：

環(huán)節(jié)一：激學(xué)導(dǎo)思

激學(xué)導(dǎo)思就是“激勵(lì)喚醒，開(kāi)啟思維”的過(guò)程. 教師以課標(biāo)和學(xué)情為依據(jù)，以學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的最佳結(jié)合點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的學(xué)習(xí)情境和思維梯度，把教材和教學(xué)目標(biāo)內(nèi)化為符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)方案，在教師的誘導(dǎo)下，自主完成預(yù)設(shè)問(wèn)題的學(xué)習(xí)，初步內(nèi)化學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容.

環(huán)節(jié)二：思維展開(kāi)

思維展開(kāi)是教師在“開(kāi)啟思維”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步“交流思維、提升思維、優(yōu)化思維”. 在這個(gè)過(guò)程中構(gòu)建師生“學(xué)習(xí)共同體”，有效引導(dǎo)共同完成：剖析重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、澄清疑點(diǎn)、補(bǔ)充盲點(diǎn)，既完成預(yù)設(shè)目標(biāo)，又可以生成新的目標(biāo). 學(xué)生不僅體驗(yàn)知識(shí)生成的過(guò)程，而且體現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)展的軌跡，展示學(xué)生思維提升的層次.

環(huán)節(jié)三：應(yīng)用提高

這一環(huán)節(jié)是學(xué)生“學(xué)以致用，提升思維”的過(guò)程. 教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)基礎(chǔ)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)本節(jié)課教學(xué)的達(dá)成度，并且引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化與延伸，逐步達(dá)到知識(shí)與方法融會(huì)貫通，實(shí)現(xiàn)“發(fā)展思維”的目的.

環(huán)節(jié)四：梳理提煉

“梳理提煉”是師生共同“回顧總結(jié)，優(yōu)化思維”的過(guò)程. “總結(jié)回顧”既包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的梳理，也包括對(duì)數(shù)學(xué)方法的提煉. 學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)和整理出獲取知識(shí)體系、方法體系和解決問(wèn)題的方略. 教師將本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容融入單元或章節(jié)之中，凝練獲取知識(shí)方法或思考問(wèn)題的思路，形成完整的知識(shí)體系和方法體系.

環(huán)節(jié)五：質(zhì)量檢測(cè)

這是“矯正反饋，拓展思維”的階段. 通過(guò)檢測(cè)診斷教和學(xué)的質(zhì)量效果，檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度和準(zhǔn)確度，查漏補(bǔ)缺，反饋矯正，進(jìn)一步幫助學(xué)生完成知識(shí)的落實(shí)、方法的內(nèi)化，最終拓展學(xué)生思維向縱深延伸.

思意數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

下面以就“導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用”為例談?wù)劇八家鈹?shù)學(xué)”教學(xué)的教學(xué)程序.

導(dǎo)數(shù)這一塊內(nèi)容的教學(xué)分為四個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義；第二課時(shí)導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算；第三課時(shí)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用；第四課時(shí)導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.

一、教材分析

1. 教材的地位和作用

導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)新增內(nèi)容，是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的重要銜接點(diǎn). 它在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中起到工具的作用，其地位十分重要，近年的高考題都涉及這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，主要用來(lái)解決與函數(shù)相關(guān)的一類問(wèn)題，難度較大，涉及面廣，如在研究函數(shù)單調(diào)性，討論函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)、求極值和最值、不等式恒成立等. 考查時(shí)有一定的綜合性，并與思想方法緊密結(jié)合，對(duì)函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想方法又進(jìn)行了深入的考查，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決這類問(wèn)題能化繁為簡(jiǎn)，起到事半功倍的作用.

2. 學(xué)習(xí)目標(biāo)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步建立利用導(dǎo)數(shù)解決與函數(shù)有關(guān)問(wèn)題的意識(shí)，并要掌握以下三個(gè)方面：

（1）理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值的關(guān)系，極值與最值的關(guān)系.

（2）會(huì)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及參數(shù)的取值范圍.

（3）會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值，會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值及參數(shù)的取值范圍.

3. 重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的極值與最值.

難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在含參函數(shù)中的應(yīng)用.

二、學(xué)情分析

本節(jié)課是傳媒藝術(shù)班學(xué)生專題復(fù)習(xí)課. 本節(jié)課是5月下旬上，學(xué)生越臨近高考越患得患失，太注重結(jié)果，忽視過(guò)程，心態(tài)急躁，急功近利，毛手毛腳，不知所措，并且由于筆者所任課班級(jí)學(xué)生是傳媒藝術(shù)班的學(xué)生，生源弱，基本功差. 連續(xù)幾次模擬函數(shù)解答題的得分情況讓人十分不滿意，具體暴露的問(wèn)題挺多，絕大多數(shù)的學(xué)生都出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的情況，同時(shí)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)不夠重視，有似懂非懂之感，總認(rèn)為自己會(huì). 為此，筆者認(rèn)為很有必要把函數(shù)知識(shí)分兩節(jié)課作為專題再次強(qiáng)化. 本節(jié)課選擇三道典型函數(shù)試題，重點(diǎn)是要通過(guò)規(guī)范訓(xùn)練，讓學(xué)生再次掌握解決函數(shù)解答題的策略和方法.

教學(xué)反思

本節(jié)課，教師從幾次模擬卷改卷中發(fā)現(xiàn)學(xué)生問(wèn)題，得到啟發(fā)，進(jìn)而產(chǎn)生課題. 針對(duì)學(xué)生知識(shí)的薄弱點(diǎn)和高考的重點(diǎn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激活學(xué)生的思維，引發(fā)更深入的探究，生生產(chǎn)生共振. 它較好體現(xiàn)教師與學(xué)生都是教學(xué)的主體，教師和學(xué)生通過(guò)交流，相互溝通和補(bǔ)充，突出教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”，形成師生互教互學(xué)，彼此將成為一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”. 應(yīng)該說(shuō)本節(jié)課是一節(jié)利用舊題組展現(xiàn)新課程理念的成功案例. 本節(jié)課增強(qiáng)了學(xué)生解決函數(shù)問(wèn)題的能力和信心.