牽引傘牽引力計算方法研究

周 偉，趙利利，曹煜國

（中國飛行試驗研究院，陜西?西安?710089）

空投是借助于空投系統(tǒng)和設備，在飛行過程中，將人員、供給品或裝備從飛機上投下的方法。牽引空投就是借助于牽引傘的牽引力將空投物拉出飛機的空投方式，由于牽引空投中空投物在艙內運動時間短，其對飛機的穩(wěn)定性影響較小，所以，重裝空投都是采用該空投方式。

對于牽引空投來說，最關鍵的一步就是牽引力的確定，即牽引傘的選擇，因為牽引傘的最大特性就是其性能的不可預料性，即使試驗之前經過風洞試驗或空中試驗，但在實際飛行條件下，它的牽引力還是不能確定。如果試驗中牽引力選擇過大，空投物在艙內運動過程中有可能與地板分離，脫離導軌的約束，從而與飛機側壁相撞。如果牽引力選擇過小，空投物在飛機上的移動速度過低，甚至受到阻礙而停在艙內，這將造成飛機重心超出規(guī)定范圍而難以操縱。所以，牽引力對牽引空投來說非常重要，在進行牽引傘特性研究和牽引空投試驗時，必須對牽引傘的牽引力進行測試和研究。

測試牽引力的最好方法就是在牽引拉繩上加裝專用的測試設備，而且還要將牽引繩切斷。由于牽引繩是重要的受力部件，因此對牽引繩的改動必須要專業(yè)的人員來進行，否則會有安全隱患，這一點給測試造成較大的困難，所以希望有一種新的、簡單的測試方法來代替它。

在進行空投試驗時，一般都對空投物在艙內的運動畫面進行視頻拍攝，通過拍攝運動畫面研究空投物在艙內的運動情況，進而來推算牽引傘的牽引。經過前期理論研究和分析，形成了通過視頻畫面計算牽引力的方法，并結合空投試驗進行了驗證。下面對該方法進行詳細介紹。

1??計算過程分析

進行計算之前先作以下幾點假設：

（1）由于牽引空投時，空投物在艙內運動時間較短，飛行速度和高度都變化不大，所以假設空投期間飛機為水平勻速運動；

（2）由于空投物在艙內運動時只進行平面運動，不發(fā)生旋轉運動，所以在進行受力分析時將空投物作為質點來處理。

1.1??空投物受力分析

根據對空投物在艙內的運動過程分析，其運動時受力主要有牽引傘的牽引力T、重力G、貨艙地板的支撐力N，以及與貨艙地板的摩擦力f，受力示意圖如圖1所示。

圖1 空投物艙內運動期間受力示意圖

以空投物重心（中心）為坐標原點，與地板平行方向為X軸，垂直方向為Y軸，建立坐標系，則空投物在坐標系中X軸和Y軸上的受力為：

式（1）中：θ為空投時飛機貨艙地板與水平面的夾角，不考慮貨艙地板安裝角度時，該夾角就是飛機空投時的俯仰角。

為了減小空投物在艙內運動時與地板之間的摩擦力，一般在貨艙地板上都加裝滾道，所以空投物與地板的摩擦力遠遠小于其他力，在計算空投物在X軸向的受力時可以忽略摩擦力。

經以上簡化，根據式（1），牽引力可表示為：

式（2）中：m為空投物質量。試驗時，m和θ均為已知量，所以，只要求得ax和f，就可以計算出牽引力。

1.2??空投物運動過程分析

在計算時設固定于地面的坐標系為定系，飛機為動系，則飛機相對于地面的運動為牽連運動，空投物相對飛機的運動為相對運動，空投物相對地面的運動為絕對運動[1]。根據點的合成運動定理，空投物的速度和加速度表示為：

式（3）中：ve為牽連速度，在此處為飛機運動速度；vr為相對速度，在此處為空投物相對飛機的速度；ae為牽連加速度，在此處為飛機運動加速度；ar為相對加速度，在此處為空投物相對飛機的加速度；ac為科氏加速度，在此處由于空投期間飛機的運動為平動，則ac=0。

根據式（3），對空投物在艙內運動期間的運動狀態(tài)進行分解，其速度和加速度示意圖如圖2所示。

圖2 空投物艙內運動期間速度和加速度分解示意圖

則空投物在X軸方向的速度和加速度可表示為：

根據式（4），只要求得ar、aex和aey，就可以計算出ax，其中，aex和aey分別為空投時飛機的法向過載和縱向過載。由于空投瞬間飛機法向過載和縱向過載都不大，即aex=aey=0，且當不考慮地板安裝角時，ax=ar，即只要求得空投物相對加速度就可以計算出ax。

1.3??牽引力計算

將空投物從開始運動到出艙瞬間的運動軌跡等Δt時間劃分為n段，則空投物在每段時間內的運動長度分別為s1，s2，…si，…，sn，在每點的運動速度和加速度分別為v1，v2，…vi，…，vn和a1，a2，…ai，…，an。

當Δt→0，即相臨兩點無限趨近時，空投物從任一點到下一點的運動過程就可以看作勻加速直線運動，則各點的運動加速度和速度可表示為：

在空投時，空投物運動之前，其相對飛機的速度為零，所以根據式（5）知，當Δt選定時，只要知道在每個Δt時刻空投物相對運動距離si就可以計算出空投物在各點的加速度ai。而根據拍攝的畫面和一定的位移標尺就可以獲得空投物在艙內每時每刻的運動位移，從而獲得每個計算點的si。

綜合以上計算過程，用圖3表示了牽引力的計算過程。

2??計算結果分析

圖3 牽引力計算過程示意圖

根據該計算方法，對某次牽引空投試驗牽引傘牽引力進行計算。在試驗時，為了拍攝到空投物在艙內運動的全過程，根據攝像頭的視場并考慮空投物在艙內運動的遮擋，在艙內加裝了3個攝像頭，分別位于貨艙的前端、中后端和尾端。每個攝像頭的拍攝速度均為32幀。

由于在進行空投試驗時，飛機貨艙內從前端到尾端鋪設兩條空投滾道，每條滾道上等距離分布著小型滾棒，每兩個滾棒之間間距約100mm，所以每個時間點空投物的位置就可通過視頻觀察空投物通過的滾棒數確定空投物的位移量。攝像頭的具體位置、視場以及空投滾道的布置示意圖如圖4所示。

圖4 攝像頭和滾道布置示意圖

在空投時飛機飛行海高h=700m，速度v=320km/h，飛機俯仰角θ=4°，空投物重量m=5.0t，牽引傘面積s=9m2，從空投物開始移動到出艙總時間為2.289s。為了計算方便，從開始移動到出艙的過程中取15個點進行計算，則Δt=0.1526s。由于在空投物移動之前，空投物與飛機一起進行勻速運動且不發(fā)生相對運動，故空投物初始絕對速度和加速度分別為v0=320km/h和a0=0m/s2。根據以上條件對本次試驗牽引傘的牽引力進行計算，圖5為計算值與理論值比較圖。

圖5 牽引力計算值與理論值比較圖

從圖5可以看出，計算值與理論值基本相符，但牽引力在整個運動過程中總體變化成波動下降趨勢，而理論值為一定值（h=700m，v=320km/h時，牽引力理論值為2.925t），計算值的變化范圍為2.487t≤T≤3.145t，最大值出現在空投物首次開始移動時。

經分析，造成理論值與計算值的誤差和不同變化趨勢主要原因有：

（1）牽引力波動的原因。在計算時假定飛機速度為定值，該計算方法的建立也以飛行速度為定值，但在實際空投過程中，由于牽引傘處于飛機的尾流之中，該處氣流處于紊流狀態(tài)，所以造成牽引力波動變化。

（2）牽引力下降趨勢。一個原因是當空投物向后移動時，會給飛機附加一個抬頭力矩，使飛機俯仰角增大，高度增加，速度降低，造成牽引力下降。另一個原因是在空投開始前飛機與空投物沒有相對運動速度，空投物與飛機速度相同，但當空投物在牽引力的作用下會產生與飛機速度相反的速度，造成實際牽引速度低于飛機速度，而且隨著牽引力作用時間越長，速度越低，牽引力越低。

（3）峰值出現在初始運動點。牽引力最大值出現在空投物首次開始移動時，主要是由于定力繩的瞬間斷開，造成空投物瞬間加速度迅速增加，使牽引力出現峰值。

3??結束語

該方法可以用于計算牽引傘在牽引空投期間的牽引力，如果在貨艙內布置高速攝像機，并增加專用的位移標尺將可大大提高計算精度，滿足高精度測試要求。通過以上計算結果也知，在牽引空投期間，牽引力不是一定值，而是波動下降趨勢，在牽引傘的選擇時也要考慮這一點。