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    組合變形實驗中主應(yīng)力方位角理論值的確定

    2018-05-27 08:33:48王康陳國新楊瑩陳英杰
    中國管理信息化 2018年7期
    關(guān)鍵詞:理論值

    王康 陳國新 楊瑩 陳英杰

    [摘 要] 材料力學(xué)實驗是機械類、材料類、土建類等專業(yè)材料力學(xué)課程教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。針對材料力學(xué)彎扭組合變形實驗中計算一點處主應(yīng)力方位角容易出錯的問題,結(jié)合地方農(nóng)業(yè)院校學(xué)生情況以及該課程自身的特點,對理論計算結(jié)果常出錯的問題進行了剖析,并針對出現(xiàn)的問題提出了改進和強化措施,以期提高教學(xué)質(zhì)量和效果。

    [關(guān)鍵詞] 材料力學(xué)實驗;彎扭組合變形;主應(yīng)力方位角;理論值

    doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2018. 07. 082

    [中圖分類號] G642.1 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194(2018)07- 0198- 03

    1 引 言

    實驗是進行科學(xué)研究的重要方法,材料力學(xué)實驗是機械類、材料類、土建類等專業(yè)材料力學(xué)課程教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)[1]。應(yīng)力狀態(tài)和強度理論是材料力學(xué)課程的重點、難點之一[2],這部分內(nèi)容涉及到應(yīng)力狀態(tài)、主應(yīng)力、應(yīng)力圓等一些較為抽象的知識點,學(xué)生在學(xué)習(xí)時理解和掌握。彎扭組合變形主應(yīng)力測定實驗是與應(yīng)力狀態(tài)和強度理論相對應(yīng)的實驗教學(xué)內(nèi)容,能夠鞏固和深化學(xué)生對理論知識的理解。針對材料力學(xué)彎扭組合變形實驗教學(xué)中,確定主應(yīng)力方位角時容易出現(xiàn)的問題,筆者結(jié)合地方農(nóng)業(yè)院校學(xué)生以及該課程自身的特點,對彎扭組合變形實驗教學(xué)出現(xiàn)的容易出錯的問題進行了剖析,并針對出現(xiàn)的問題提出了改進和強化措施,以期提高教學(xué)質(zhì)量和效果。

    2 彎扭組合變形實驗及主應(yīng)力方位角確定方法

    2.1 實驗設(shè)備及儀器

    主應(yīng)力測定實驗采用薄壁圓筒彎扭組合變形試件(E=70 GPa,μ=0.3,wp=6.0×106 m3,wz=3.0×106 m3),實驗試件如圖1所示。試件左端固結(jié)于材料力學(xué)多功能實驗臺上,(材料力學(xué)多功能實驗臺如圖2所示),右端外伸臂自由端鉸接于多功能試驗臺的傳感器上,傳感器通過傳動齒輪與圓盤相接,逆時針旋轉(zhuǎn)圓盤施加向下的荷載,采用逐級增量法的加載方式,初級荷載100 N,級差100 N,共4級荷載。

    單元體上正應(yīng)力和切應(yīng)力大小,可依據(jù)材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形應(yīng)力計算公式進行計算[3],計算公式如下:

    τ=■(1)

    σ=■(2)

    主應(yīng)力大小和方位角的理論值和由式(3)、式(4)進行計算,實驗值由式(5)、式(6)進行計算[3]:

    =■±■2+τ■■(3)

    tan2α0=-■(4)

    =■±■■(5)

    tan2α0=-■(6)

    2.2 主應(yīng)力方位角的確定

    主應(yīng)力方位角的確定方法有兩種:一種是解析法,一種是應(yīng)力圓法[4]。

    2.2.1 解析法

    采用解析法確定主應(yīng)力方位角的過程如下:

    (1)確定X平面;

    (2)由公式tan2α0=-■求得X平面與第一主平面的夾角α0;

    (3)以X平面為基準面旋轉(zhuǎn)α0角度(α0為正,順時針旋轉(zhuǎn);α0為負,逆時針旋轉(zhuǎn))得到第一主平面位置。

    2.2.2 應(yīng)力圓法

    采用應(yīng)力圓法確定主應(yīng)力方位角的過程如下:

    (1)以α為橫軸,τ為縱軸建立直角坐標系,根據(jù)單元體上已知應(yīng)力的正負和大小關(guān)系,以(σx,τxy)、(σy,τyx)為坐標,在直角坐標系中標定A、B兩點,A點代表X平面,B點代表Y平面;

    (2)連接A、B兩點,以兩點連線與σ軸的交點為圓心C(C=■)、■為半徑R(R=■),作應(yīng)力圓;

    (3)CA與σ軸正向之間的夾角的一半,即為主應(yīng)力σ1與X平面的夾角。

    3 教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的問題及強化對策

    確定主應(yīng)力方位角時,由于tan2α0的正負與τxy、σx和σy的正負有關(guān),因此學(xué)生在確定與兩個主應(yīng)力σ1,σ3相對應(yīng)的方位角時,容易出現(xiàn)問題[5]。實驗教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題具體如下。

    3.1 切應(yīng)力的方向判斷易出錯

    部分學(xué)生習(xí)慣于從不同視覺角度將空間單元體簡化為平面單元體,即,上點俯視圖,前點前視圖,下點仰視圖,后點后視圖的簡化方法,如圖6所示。這種簡化方法導(dǎo)致上點和下點、前點和后點(即,處于極對稱位置上的點)的單元體的切應(yīng)力方向相同,但這與實際情況剛好相反。

    3.2 X面的確定不明確

    很多學(xué)生在確定X平面的時候存在思維定勢,直接將橫截面認定為X平面,然后將橫截面旋轉(zhuǎn)角度得到第一主平面,這種主觀的認定導(dǎo)致得到的主平面方位不一定為第一主平面,有可能為第三主平面。以薄壁圓筒試件的下點為例:

    以橫截面為X平面時,(圖8中的粗實線表示X平面),X平面上的正應(yīng)力為壓應(yīng)力、切應(yīng)力圍繞單元體逆時針轉(zhuǎn),因此均為正應(yīng)力和切應(yīng)力均為負值,由式(4)求得的主應(yīng)力方位角α0為負值。此時,將X平面順時針旋轉(zhuǎn)α0得到的主平面為第三主平面,而非第一主平面,如圖8-a所示。但是,當以縱向截面為X平面時,將X平面順時針旋轉(zhuǎn)α0得到的主平面就是第一主平面,如圖8-b所示。

    導(dǎo)致這種錯誤的直接原因,由于平面應(yīng)力狀態(tài)下X平面的確定不明確造成的。為了使學(xué)生能夠準確地確定第一主平面方位,因此在教學(xué)過程中需要強調(diào),在平面應(yīng)力狀態(tài)下,選取正應(yīng)力σ的代數(shù)值較大的那個平面為X平面[6],有此規(guī)定,學(xué)生根據(jù)計算得到的α0,確定第一主平面方位時就會明確α0的旋轉(zhuǎn)起始位置。

    3.3 X平面的旋轉(zhuǎn)方向易出錯

    部分學(xué)生容易將方位角的正負規(guī)定與切應(yīng)力的正負規(guī)定混淆。方位角正負規(guī)定為:α0逆時針轉(zhuǎn)為正,順時針轉(zhuǎn)為負,與笛卡爾坐標系角度的正負規(guī)定一致。切應(yīng)力正負規(guī)定為:切應(yīng)力圍繞單元體順時針轉(zhuǎn)為正,逆時針為負。明確這兩個不同物理量的正負規(guī)定后,學(xué)生在確定第一主平面的方位時能準確判斷X平面到第一主平面的旋轉(zhuǎn)方向

    4 結(jié) 語

    結(jié)合材料力學(xué)實驗課程的特點以及學(xué)生的實際情況,筆者從空間單元體向平面單元體簡化、X平面的確定以及X平面的旋轉(zhuǎn)方向三個方面,對彎扭組合變形實驗教學(xué)出現(xiàn)的問題進行了剖析,并針對出現(xiàn)的問題提出了改進、強化措施,以期提高教學(xué)質(zhì)量和效果。

    主要參考文獻

    [1]李建華, 喬箭, 陳亮亮. 材料力學(xué)實驗“互動式”教學(xué)模式探索[J]. 實驗技術(shù)與管理,2013(12):181-183.

    [2]張媛媛, 楊瑩. 地方農(nóng)業(yè)院?!恫牧狭W(xué)》教學(xué)優(yōu)化措施探討[J]. 熱帶農(nóng)業(yè)工程,2015, 39(2):79-81.

    [3]孫訓(xùn)方. 材料力學(xué)[M]. 北京:高等教育出版社, 2009.

    [4]秦定龍. 確定結(jié)構(gòu)主應(yīng)力大小和方向的方法[J]. 水電站設(shè)計, 2009, 25(4):34-36.

    [5]李永, 陳國新, 李建華. 主應(yīng)力方向的確定法[J]. 新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2004,27(z1):119-120.

    [6]劉鴻文. 材料力學(xué)[M]. 北京:高等教育出版社, 2017.

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