微分前饋PID控制器在全尺寸飛機(jī)疲勞試驗(yàn)中的應(yīng)用

牧 彬，米 征

（中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所?全尺寸飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力/疲勞實(shí)驗(yàn)室，陜西?西安?710065）

全尺寸飛機(jī)疲勞試驗(yàn)中，為真實(shí)模擬飛機(jī)實(shí)際使用過(guò)程中所受的各種載荷，同時(shí)優(yōu)化試驗(yàn)規(guī)模及加載點(diǎn)數(shù)量，試驗(yàn)前需經(jīng)過(guò)多輪迭代運(yùn)算，才能給出具體加載點(diǎn)數(shù)量及安裝位置，每個(gè)加載點(diǎn)在疲勞試驗(yàn)中都至關(guān)重要。對(duì)于機(jī)翼等加載部位，通常由于油路內(nèi)部瞬時(shí)流量不足或加載點(diǎn)間耦合等因素，出現(xiàn)反饋滯后指令過(guò)多而導(dǎo)致試驗(yàn)產(chǎn)生動(dòng)踏步動(dòng)作，同時(shí)影響試驗(yàn)加載精度并且降低運(yùn)行速度，此時(shí)傳統(tǒng)PID控制器已無(wú)法滿足試驗(yàn)需求，因此希望在全尺寸飛機(jī)疲勞試驗(yàn)中引入帶微分前饋的PID控制器，對(duì)加載點(diǎn)相位進(jìn)行補(bǔ)償，以提高加載精度及試驗(yàn)運(yùn)行速度。文獻(xiàn)[1]對(duì)基于前饋補(bǔ)償?shù)腜ID控制以及自整定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID兩種控制算法，以疲勞試驗(yàn)機(jī)加載系統(tǒng)模型為例進(jìn)行了對(duì)比仿真。文獻(xiàn)[2]建立電液伺服加載試驗(yàn)臺(tái)位置閉環(huán)以及力矩閉環(huán)的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)具有前饋與PID復(fù)合控制的控制器并進(jìn)行了加載試驗(yàn)臺(tái)的驗(yàn)證。文獻(xiàn)[3]分析、仿真并驗(yàn)證了前饋PID控制算法在風(fēng)機(jī)軸系疲勞試驗(yàn)和動(dòng)靜載試驗(yàn)測(cè)試臺(tái)中的應(yīng)用。

全尺寸飛機(jī)疲勞試驗(yàn)中，飛行譜編制形式對(duì)試驗(yàn)加載精度及運(yùn)行速度也有較大影響。目前國(guó)內(nèi)外在加載過(guò)程中普遍采用半正弦加載的形式，保證指令起始階段加速度最小、減少起始階段對(duì)飛機(jī)的載荷沖擊，同時(shí)提高指令終端時(shí)加載精度，國(guó)內(nèi)外飛行譜編制形式不同之處主要集中在采集過(guò)程的出現(xiàn)形式上。目前國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)主要集中在飛行譜內(nèi)容編制上，對(duì)編制形式資料較少。文獻(xiàn)[4]介紹了由同類型飛機(jī)實(shí)測(cè)載荷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)推斷新設(shè)計(jì)機(jī)型的飛行譜，進(jìn)而編制其載荷譜的新途徑。

本文通過(guò)對(duì)全尺寸飛機(jī)疲勞試驗(yàn)飛行譜編制形式以及微分前饋PID控制器的工作原理進(jìn)行分析，并通過(guò)搭建驗(yàn)證試驗(yàn)，驗(yàn)證微分前饋PID控制器對(duì)試驗(yàn)加載的影響，為今后疲勞試驗(yàn)參數(shù)整定提供借鑒。

1??疲勞試驗(yàn)飛行譜編制形式

疲勞試驗(yàn)飛行譜（Profile）編制形式有半正弦加載、斜波加載及方波加載等，其中主要采用半正弦加載形式，如圖1所示。圖1中，飛行譜每一行代表一種載荷轉(zhuǎn)移過(guò)程[5]，起點(diǎn)為當(dāng)前載荷狀態(tài)，終點(diǎn)為下一個(gè)載荷狀態(tài)。由于采用半正弦加載形式，起點(diǎn)相位為-0.5π，終點(diǎn)相位為+0.5π。

圖1 典型飛行譜形式示意圖

目前，國(guó)內(nèi)全尺寸飛機(jī)疲勞試驗(yàn)飛行譜編制形式上，除圖1加載過(guò)程外，還需增加測(cè)量過(guò)程，如圖2所示。其主要原因包括以下幾個(gè)方面：（1）設(shè)備兼容性因素，需采集應(yīng)變、位移、光纖、聲發(fā)射等多種信號(hào)，采集設(shè)備眾多，無(wú)法與控制設(shè)備數(shù)據(jù)采集接口兼容，無(wú)法實(shí)現(xiàn)由控制設(shè)備在每個(gè)Profile加載行的端點(diǎn)同時(shí)采集各種信號(hào)的功能；（2）試驗(yàn)規(guī)模因素，控制設(shè)備數(shù)據(jù)采集端口數(shù)量有限，由于試驗(yàn)規(guī)模原因，無(wú)法實(shí)現(xiàn)由控制設(shè)備采集各種信號(hào)的功能。

圖2 帶測(cè)量行飛行譜形式示意圖

圖2 中，測(cè)量行（Profile_n+1）與加載行（Profile_n）成對(duì)出現(xiàn)，并且位于加載行之后，通常設(shè)置加載行運(yùn)行時(shí)間為5s，測(cè)量行運(yùn)行時(shí)間為0.5s，對(duì)于特殊情況，還需要在測(cè)量行內(nèi)部增加延遲測(cè)量時(shí)間。測(cè)量行起點(diǎn)及終點(diǎn)載荷一致，測(cè)量過(guò)程中指令不變。

2??微分前饋 PID 控制器原理

全尺寸飛機(jī)疲勞試驗(yàn)所采用微分前饋PID控制器[6-7]結(jié)構(gòu)如圖3所示，圖中d/dt表示微分算符，∫表示積分算符，F(xiàn)表示前饋算符，P表示比例算符，I表示積分算符，D表示微分算符，積分算符I后設(shè)置Limit環(huán)節(jié)，對(duì)積分控制作用進(jìn)行限制，CMD表示指令，ACT表示電液伺服作動(dòng)筒，SENSOR表示測(cè)力傳感器，LOAD表示載荷。

圖3 微分前饋PID控制器結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)電液伺服作動(dòng)筒為二階慣性環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為Ga（s），測(cè)力傳感器傳遞函數(shù)為常數(shù)Ks，系統(tǒng)指令CMD為R（s），系統(tǒng)輸出LOAD為C（s），則系統(tǒng)指令與輸出間閉環(huán)傳遞函數(shù)如式（1）所示：

式中KD表示微分系數(shù)，KF表示前饋系數(shù)，KP表示比例系數(shù)，KI表示積分系數(shù)，L表示積分限幅環(huán)節(jié)。

3??驗(yàn)證試驗(yàn)搭建

為驗(yàn)證微分前饋PID控制器在全尺寸飛機(jī)疲勞試驗(yàn)中的應(yīng)用，搭建3點(diǎn)驗(yàn)證試驗(yàn)，如圖4所示，模擬疲勞試驗(yàn)中機(jī)翼加載點(diǎn)實(shí)際加載情況，加載設(shè)備如表1所示，作動(dòng)筒采用6t/m行程，傳感器采用4t，加載點(diǎn)由機(jī)翼翼尖至翼根依次排列，1#加載點(diǎn)位于翼尖處。協(xié)調(diào)加載控制系統(tǒng)使用MTS FlexTest200型設(shè)備，加載精度可到設(shè)計(jì)載荷的1%，測(cè)力傳感器經(jīng)過(guò)標(biāo)檢，精度為0.3級(jí)。

表1 驗(yàn)證試驗(yàn)加載設(shè)備清單

圖4 驗(yàn)證試驗(yàn)圖

驗(yàn)證試驗(yàn)飛行譜Profile設(shè)置如表2所示，以1#加載點(diǎn)為例，首先載荷在5s內(nèi)加載到最大值，隨后載荷保持0.5s，執(zhí)行“Caiji”動(dòng)作，完成測(cè)量觸發(fā)，其次載荷在5s內(nèi)退到最小值，最后最小值保持0.5s后，再次執(zhí)行“Caiji”動(dòng)作，完成測(cè)量觸發(fā)，結(jié)束一個(gè)完成的周期。

表2 驗(yàn)證試驗(yàn)飛行譜設(shè)置

4??試驗(yàn)結(jié)果及分析

驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果以1#加載點(diǎn)為例進(jìn)行說(shuō)明，1#加載點(diǎn)最大載荷為壓向26380N，最小載荷為0N，油源壓力21MPa。

當(dāng)設(shè)置控制參數(shù)比例KP為1，積分KI為1，積分限L為5%，KD為0，試驗(yàn)加載曲線如圖5所示。以虛線分割左側(cè)部分，可以看出，加載曲線在加載測(cè)量行及退載測(cè)量行處均有較大超調(diào)量，同時(shí)在加載過(guò)程起始段誤差較大，導(dǎo)致動(dòng)踏步功能生效，降低指令加載速度的現(xiàn)象發(fā)生；而當(dāng)在圖中虛線處，將微分前饋KF由0改為0.08后，加載曲線如右側(cè)部分所示，加載測(cè)量行及退載測(cè)量誤差明顯減小，同時(shí)加載過(guò)程起始段反饋也能迅速跟蹤指令。由圖5可以看出，前饋參數(shù)對(duì)加載曲線能夠起到優(yōu)化作用。

圖5 前饋參數(shù)對(duì)加載曲線優(yōu)化效果

基于圖5參數(shù)設(shè)置，將1#加載點(diǎn)微分前饋系數(shù)KF，在Max載荷測(cè)量完成時(shí)，由0.08改為0.5，加載曲線如圖6所示，圖中虛線處表示參數(shù)修改時(shí)刻。

由圖6可以看出，微分前饋過(guò)大，加載曲線在退載及加載的初始階段，均出現(xiàn)反饋相位超前指令的現(xiàn)象；同時(shí)在兩個(gè)測(cè)量階段，誤差過(guò)大，出現(xiàn)明顯超調(diào)，導(dǎo)致靜踏步現(xiàn)象發(fā)生，試驗(yàn)保持在測(cè)量行，等待誤差接近2%DL誤差帶后恢復(fù)運(yùn)行，同時(shí)，試驗(yàn)加載過(guò)程及測(cè)量過(guò)程耗時(shí)明顯增加，嚴(yán)重降低試驗(yàn)運(yùn)行速度，對(duì)疲勞試驗(yàn)加載起到惡化效果。

圖6 前饋參數(shù)對(duì)加載曲線惡化效果

5??總結(jié)

本文通過(guò)分析全尺寸飛機(jī)疲勞試驗(yàn)飛行譜編制形式及微分前饋PID控制器工作原理，通過(guò)搭建驗(yàn)證試驗(yàn)，編制帶測(cè)量行的飛行譜，由小到大動(dòng)態(tài)調(diào)整微分前饋參數(shù)，驗(yàn)證微分前饋PID控制器在疲勞試驗(yàn)中的應(yīng)用，為今后疲勞試驗(yàn)參數(shù)整定提供借鑒。